河南省部分校2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题(含答案)

河南省2022-2023学年第二学期期中教学质量检测

七年级数学（B）                                     （华东师大）

注意事项:                                     第6章~第8章·

1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。请用蓝、黑色水笔直接答在试卷上。

2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内.

1.已知m＞n，则一定有囗“囗”中应填的符号是（　　）

A.＞                           B.＜                          C.≥                           D.＝

2.若关于x的一元一次方程ax+b＝0的解为x＝1，则正确的是（　　）

A.a与b相等                B.a与b互为相反数  C.a与b互为倒数     D.a与b均为0

3.2023年元旦前夕，在第二十三次全国呼吸病学学术会议上，钟南山强烈呼叮加速疫苗接种，特别是异种疫苗加强针的接种，这是当前疫情防控的当务之急.已知A种疫苗冷库储藏温度要求为0℃~6℃，B种疫苗冷库储藏温度要求为2℃~8℃，若需要将A，B两种疫苗储藏在一起，则冷库储藏温度要求为（　　）

A.0℃~2℃                 B.0℃~8℃                C.2℃~6℃                D.6℃~8℃

4.对于二元一次方程组，将① 式代入② 式，消去可以得到（　　）

A.3（y+3）+y＝2     B.x+3x+9＝2           C.x+x-3＝2              D.x+3x-9＝2

5.某车间有68名工人，每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的两种部件刚好配套，设有x名工人生产甲种配件，列方程正确的是（　　）

A.8x＝5×（68-x）                                B.5x＝8×（68-x）

C.3×8x＝2×5×（68-x）                    D.2×8x＝3×5×（68-x）

6.如图所示是一个正方体的平面展开图.若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为-7，则x-y+z的值为（　　）

A.-12                     B.-10                     C.-6                      D.-4

7.若关于x，v的二元一次方程组{|与{@∠|_____（|x-y）/（2x-y）＝4/y＝4有相同的解，则“囗-

A.1                           B.5                           C.-1                           D.-5

8.已知不等式:① x＞1，② -x＜-4，③ 2-x＞-1，④ x-2＜0，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（　　）

A.① 与②           B.② 与④               C.③ 与④            D.① 与③

9.现要在长方形草坪中规划出3块大小，形状一样的小长方形（图形中阴影部分）区域种植鲜花，数据如图所示.则种植鲜花区域的面积是（　　）

A.2700m2           B.250m2                 C.750m2              D.1950m2

10.电影《刘三姐》中有这样一个场景，罗秀才唱道:“把300条狗分成4群，每个群里狗的数量都是奇数.其中一个群狗的数量少，另外三个群狗的数量多且数量相同.问:应该如何分？“刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案:”99条打猎去，99条看羊来，99条守门口，剩下3条给财主.“设狗数量多的三个群均为x条，则正确的是（　　）

A.依题意狗数量少的群是（300-x）条  B.依题意300-3x≤x

C.x有最小值，但没有最大值               D.x＝99是正确解，但不是唯一解

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.请你写出一个解集为x＞1的一元一次不等式:_____________.

12.若a＝b+4，则b-a＝_______.

13.若代数式的值不小于的值，则满足条件的x的最小整数值为_____.

14.x的取值与代数式ax+b的对应值如右表.

根据表中信息，可以得出ab＝______.

15.已知关于x的方程mx-3＝2x的解为正整数，则整数m的值为______.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（10分）（1）解方程:;

17.（9分）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并解答相应的问题.

（1）第__________步最先开始出现错误，这一步错误的原因是__________

_______________________________;

（2）请正确解出该一元一次不等式的解集，并将解集在数轴上表示出来.

18.（9分）有一道不完整的题目:2022年底随着防疫政策的调整，大量的医药物资需要紧急调配.某运输车队现有载重量为8吨、10吨的卡车共△辆，全部车辆一次能运输囗吨医药物资，分别求载重量为8吨和10吨的卡车的数量（其中△和囗均是由于印刷失误导致看不清楚的常数）.

老师提示说:“我看了参考答案，若设载重量为8吨的卡车有x辆，载重量为10吨的卡车

（1）根据老师的提示，补全不完整的数据:△＝_____，囗＝_____;

（2）解方程组:  x+y＝12

8x+10y＝110

19.（9分）若关于x，y的二元一次方程组为

（1）若x+y＝1，求a的值;

（2）若-3≤x-y≤3，求a的取值范围;

（3）在（2）的条件下化简|a|+|a-2|.

20.（9分）一项工程甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要30天完成.

（1）求甲、乙两队合作完成该工程的天数;

（2）现甲队先单独做3天，然后剩余工程由两个工程队合作完成.甲队施工一天需付工程款

3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，求最终需要分别向甲、乙两队支付工程款的钱数.（要求利用一元一次方程解决问题）

21.（9分）已知有理数a，b满足a+b＝2，且{，求k的值.

三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路:

甲同学:先解关于a，b的方程组{，再求k的值;

乙同学:先解方程组{（，再求k的值;

丙同学:将原方程组中的两个方程相加，再求k的值.

（1）关于上述三种不同思路，正确的画“√”，错误的画“×”.

甲同学的思路（　　）; 乙同学的思路（　　）; 丙同学的思路（　　）

（2）试选择其中你认为正确的思路，解答此题;

（3）在解关于x，y的方程组{时，可以用① ×7-② ×3消去未知数x，也可以用① ×2+② ×5消去未知数y，求m和n的值.

22.（10分）如图，在数轴上有A、B两点（点A在点B左侧），分别对应数2，-2x+6.

（1）求x的取值范围;

（2）若AB＝6，求x的值;

（3）试判断表示数（-x+4）的点C是否在线段AB上，并说明理由.

23.（10分）阅读下列材料，解决问题.

（1）[尝试]

若设母鸡有x只，公鸡有y只，

① 小鸡有_______只，买小鸡一共花费_____文钱（用含x，y的式子表示）;

② 根据题意，列出一个含有x，y的方程__________;

（2）[探索]

小军对“百鸡问题”增加一个条件:“母鸡数量是公鸡数量的4倍多2只，”求此时公鸡、母鸡、小鸡的只数;

（3）[拓展]

小明对“百鸡问题”增加两个条件:“若买得公鸡和母鸡之和不超过20只，且买得公鸡数不低于母鸡数，“求此时公鸡、母鸡、小鸡的只数.

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七年级数学（B）（华东师大）参考答案

1~5 BBCDC 6~10 BADCD 11. x-1＞0 （不唯一）  12.-4  13.0        14.-10        15.3或5

16.（1）原方程的解为x＝-48（4分）  （2）原不等式组的解集为-1≤x＜2.5（10分）

17.解:（1）一去分母时，不等式右边的一1没有乘6（4分）

（2）去分母得，2（2x-1）-3（3x-2）＞6;去括号得，4x-2-9x+6＞-6:移项得，4x-9x＞-6+2-6;合并同类项得，-5x＞-10:系数化为1得，x＜2，（8分）将解集表示

18.解:（1）12110:（4分）

（2）  x+y＝12①   由① 得y＝12-a③ ，把③ 代入② 可得8x+10（12-x）＝110，解得x＝5，

8x+10y＝110

把x＝5代入，③ 可得y＝7.则原方程组的解为（（9分）

解:（）（1）① +② 得，3x+3y＝3a+1.则，又∵x+y＝1，∴解得:（4分）

（2）① -② 得，x-y＝3a-3，∵-3≤x-y≤3，∴-3≤3a-3≤3，解得0≤a≤2.（7分）

（3）∵0≤a≤2，∴a≥0，a-2≤0，∴|a|+|a-2|＝a+2-a＝2.（9分）

20.解:设该工程的工作量为“1”，则甲每天的工作效率为，乙每天的工作效率为（2分）

（1）1÷（）（天）答:甲、乙两队合作完成该工程需要10天.（4分）

（2）设甲、乙工程队还需合作x天完成该项工程，由题意得（）x＝1，解得x＝8.（7分）3.5×（3+8）＝38.5（万元）2×8＝16（万元）

答:最终需要向甲队支付38.5万元工程款，向乙队支付16万元工程款.（9分）

21.解:（1）√√√:（3分）

（2）选择丙同学的思路:由a+b＝2，根据等式的性质可得5a+5b＝10，将原方程组中的两个方程相加可得5a+5b＝4k-6，即4k-6＝10，解得k＝4.（6分）

（答案不唯一，合理即可）

（3）由题意得  7（m+1）-3（n+2）＝0  7m-3n＝-1

（-n）×2+5m＝0                   5m-2n＝0

22.解:（1）由题意得2＜-2x+6，解得x＜2;（3分）

（2）由于点A在点B左侧，所以AB＝（-2x+6）-2＝6，解得x＝-1;（6分）

（3）点C在线段AB上，（7分）理由:

① 因为x＜2，所以-x＞-2，所以-x+4＞-2+4，即-a+4＞2，即表示数（-x+4）的点C在点A的右边:（8分）② 因为（-2x+6）-（-x+4）＝-x+2.由于-x＞-2，所以-a+2＞0，即-2x+ 6＞-x+4，收示数（-x+4）的点C在点B的左边:（9分）综上，数轴上表示数（-x+4）的点C在点A的右边，点B的左边，即点C在线段AB上.（10分）

23.解:（1）① （100-x-y）        ;（2分）

② （3分）

（2）设母鸡有x只，公鸡有y只，则小鸡有（100-x-y）只，根据题意得:

x＝18  所以100-x-y＝78.

y＝4

答:公鸡有4只，母鸡有18只，小鸡有78只:（6分）

（3）根据题意得:，化简得:，（7分）

当y＝0时，x＝25;当y＝4时，x＝18:当y＝8时，x＝11;当y＝12时，x＝4;当y＝16时，x＝ -3（舍去）.（8分）又因为x+y≤20，且x≤y，

所以仅有x＝4，y＝12符合题意，此时100-x-y＝84.

答:公鸡有12只，母鸡有4只，小鸡有84只.（10分）