辽宁省大连市高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题

辽宁省大连市高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2021·辽宁大连·统考一模）亚克力材料又叫有机玻璃，其重量轻且透光率高，便于加工，被广泛应用各领域。如图所示，用亚克力材料制成的一个截面为四分之一圆柱形、半径为R的透光体，一束单色光从OA面上的A点射入透光体，入射角为i，折射光线与圆弧的交点为B，光在空气中传播的速度为c。

(1)求光由A到B的传播时间；

(2)若在A点的入射角i=60°，该亚克力材料的折射率n=1.5，通过计算判断该光在B点能否发生全反射。

2．（2021·辽宁大连·统考一模）在水平面上固定一足够长的倾角θ=30°的光滑斜面体，在其右端相距d=0.6m处固定一竖直光滑杆，斜面上有一质量m=3kg的物体A，质m=1kg物体B套在竖直杆上、用平行于斜面的轻绳通过位于斜面顶端的光滑小滑轮将两者相连，B与滑轮高度相同，由于B被锁定而使A和B都处于静止状态。现有质量m=1kg物体C套在杆上，从距离B为h1=0.8m处自由下滑，C与B发生碰撞前的间触发解锁装置，C与B碰撞后成为一个整体一起下落，碰撞时间极短。A、B、C均可以视为质点，g取10m/s2。求：

（1）C自由下落h1过程所用的时间；

（2）C与B碰撞结束时的速度大小；

（3）C与B碰撞后下落h2=0.8m时A的动能大小。

3．（2021·辽宁大连·统考一模）如图所示，半径为R的圆形区域内存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁场区的右侧有竖直向下的匀强电场，电场区足够宽，且电场的左边界与磁场区相切，足够长的水平荧光屏PQ与磁场区相切于P点。从P点以相同的速率v射出两个相同的带正电的粒子a、b，两粒子初速度方向的夹角θ=30°，其中粒子a的初速度竖直向上、两粒子经磁场偏转后均水平离开磁场进入电场。已知匀强电场的场强E=Bv，不计粒子重力及粒子间相互作用。求：

（1）带电粒子的比荷；

（2）两粒子打到荧光屏上的亮点之间距离；

（3）粒子b整个运动过程所用的时间。

4．（2022·辽宁大连·统考一模）如图甲所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x轴上有A、B两点，x=-4m，x=32m，波源在A点左侧某位置（坐标未知）。从某时刻开始观察，A、B两处质点的振动情况分别如图乙、图丙所示。

（1）判断振源的起振方向，求该波的波长；

（2）若波长满足，求波从A点传到B点所用时间。

5．（2022·辽宁大连·统考一模）如图所示，倾角θ=30°的足够长斜面固定在水平面上，斜面上放置一足够长“L”型木板，木板质量M=3kg。质量为m=1kg的小物块置于木板上，距离木板下端L=14.4m。小物块与木板间的摩擦可忽略不计，木板与斜面之间的动摩擦因数。将小物块和木板同时由静止释放，小物块与木板发生的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2.

（1）求小物块与木板第一次碰撞前的瞬间，小物块的速度大小；

（2）在第一次碰撞后到第二次碰撞前的某一时刻，小物体与木板速度相同，求此速度的大小。

6．（2022·辽宁大连·统考一模）如图甲所示，一对水平放置的平行正对金属板AB、CD，长，间距d＝0.2m。过金属板右端B、D的竖直边界线右侧，有一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B＝5×10－3T，方向垂直纸面向里。现将CD板接地，使AB板的电势φ随时间变化的规律如图乙所示。带正电的粒子流以速度v0＝1×105m/s，沿两板间的水平中线OO′连续射入电场中，粒子的比荷为1×108C/kg，重力忽略不计。在每个粒子通过电场的极短时间内，电场可视为匀强电场。求：

（1）带电粒子射出电场时的最大速率（保留两位有效数字）；

（2）带电粒子在磁场中运动的最长时间（保留两位有效数字）；

（3）何时射入电场的带电粒子，可以从B点正上方0.25m处的E点飞出（可以用分式表示）。

7．（2023·辽宁大连·统考一模）某濒危鱼类长期生活在压强为的深海中，科研团队为便于研究，把该鱼类从海里移到如图所示的两层水箱中，同时给它们创造一个类似深海的压强条件。假设该鱼位于一层水箱底部，距离二层水箱水面的高度，二层水箱上部密封一定质量的空气，空气体积，空气压强与外界大气压相同。已知外界大气压为，高水柱产生的压强约为（水箱内气体温度恒定、不考虑空气溶入水的影响）。求：

（1）为使鱼在一层水箱正常存活，需要给二层水箱再打进压强为的空气多少升？

（2）为了让二层水箱上方气体压强和第（1）问充气后气体压强相同，还可以采用从进水口注水的方法，那么需要注入多少升水？

8．（2023·辽宁大连·统考一模）如图所示，粗糙轻杆水平固定在竖直轻质转轴上A点。质量为m的小球和轻弹簧套在轻杆上，小球与轻杆间的动摩擦因数为μ，弹簧原长为0.6L，左端固定在A点，右端与小球相连。长为L不可伸长质量不计的细线一端系住小球，另一端系在转轴上B点，AB间距离为0.6L。装置静止时将小球向左缓慢推到距A点0.4L处时松手，小球恰能保持静止。接着使装置由静止缓慢加速转动。已知小球与杆间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，不计转轴所受摩擦。

（1）求弹簧的劲度系数k；

（2）求小球与轻杆间恰无弹力时装置转动的角速度ω；

（3）从开始转动到小球与轻杆间恰无弹力过程中，摩擦力对小球做的功为W，求该过程外界提供给装置的能量E。

9．（2023·辽宁大连·统考一模）如图甲所示，空间中有一直角坐标系Oxyz，在紧贴坐标为点的下侧有一粒子源P，能沿x轴正方向以的速度持续发射比荷的带正电的粒子。图乙为xOy平面图，在、的空间中有沿－y方向的匀强电场，电场强度大小为，在的空间有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为。若在xOz平面内区域放置一足够大的吸收屏（如图甲所示），屏上方施加有沿－y方向，大小为的匀强磁场（忽略粒子间的相互作用）。求：（结果保留一位有效数字）

（1）粒子第一次穿过y轴的坐标；

（2）粒子第二次穿过y轴的坐标；

（3）粒子打到吸收屏上的坐标。

参考答案：

1．(1)；(2)发生全反射

【详解】(1)设该材料的折射率为n，折射角为r，由折射定律得：

设光在该材料中传播的速度为v，则：

如图，设AB的长度为L，由几何关系得：

L=2Rsinr

由A传播到B所用的时间

可得

(2)设临界角为C，则

如图，设∠OBA=θ，则

即

sinθ＞sinC

所以θ＞C，且此时是光密介质射向光疏介质，所以一定发生全反射。

2．（1）0.4s；（2）2m/s；（3）6.86J

【详解】（1）根据自由落体运动规律可得

得

t=0.4s

（2）C在下落h1过程中使用动能定理有

得

v1=4m/s

C和B在碰撞过程中动量守恒

解得

v2=2m/s

（3）C和B再下落h2=0.8m的过程中，A上升的距离

系统机械能守恒

vA=v3cos37°

解得

≈6.86J

3．（1）；（2）；（3）

【详解】由a粒子的运动可知粒子在磁场中运动的半径

由牛顿第二定律有

可得粒子的比荷

(2)a粒子在电场中做类平抛运动

同理b粒子

可得

(3)粒子b在磁场中运动的时间

粒子b在射出磁场至即将进入电场的过程中运动的时间

由(2)中可得在电场中运动的时间

所以粒子b整个运动过程的总时间

4．（1）y轴负方向；；（2）18s

【详解】（1）由图丙可知：B处质点起振方向沿y轴负方向

解得

（2）由图乙可知：周期

已知该波的波长

结合上述分析，n取整数得

所以有

则

解得

5．（1）；（2）

【详解】（1）对于木板

所以木板保持静止，对于小物块，根据动能定理

解得

（2）以向下为正方向，设第一次碰撞后，小物块和木板的速度分别为和，根据动量守恒定律和能量守恒定律

联立解得

木板向下运动过程中，系统动量守恒

解之得

6．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）由题意得，带电粒子从两极板的右边缘B点或D点飞出时速度最大。带电粒子在电场中做类平抛运动，水平方向

解得

竖直方向

其中

所以

当时进入电场中的粒子将打在极板上，即在电压等于时刻进入的粒子具有最大速度，所以由动能定理得

解得

（2）

由题意得，带电粒子从下极板的右边缘D点飞入磁场时，在磁场中的时间最长，设此时的速度偏转角为，如图所示，则

所以

由几何知识得，该粒子在磁场中轨迹所对的圆心角α为。由洛伦兹力充当向心力

由周期公式

联立可得

粒子在磁场中的运动时间为

（3）

如图，设粒子从某处进入磁场时速度为

它在磁场中的出射点与入射点间距为

洛伦兹力充当向心力

联立可得

因为d是恒定值，所以到达E点的粒子，应该从点下方的位置射入磁场，又因为

y与U成正比，粒子通过电场时对应的电压为

所以此时电压为

结合图乙可知

所以粒子进入磁场的时刻为

7．（1）；（2）

【详解】（1）由题意，得

打进气体后的气体压强为

根据气体等温变化，得

需要给二层水箱再打进压强为的空气的体积为

（2）设需要注入水的体积为，由等温变化为

解得

8．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）依题意，有

k（0.6L－0.4L）＝μmg

解得

k＝

（2）小球与轻杆间恰无弹力时受力情况如图所示，此时弹簧长度为0.8L有

Tsin37°＝mg

Tcos37°＋k（0.8L－0.6L）＝0.8mω2L

解得

ω＝

（3）题设过程中初始时弹簧的压缩量与最终状态时的伸长量相等，故弹性势能改变量

ΔEp＝0

设小球克服摩擦力做功为W，则由功能关系有

其中

v＝0.8ωL

解得该过程外界提供给装置的能量

9．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）粒子从P点射出后在xOy平面内做平抛运动，沿y轴负方向的加速度为

做平抛运动的时间为

粒子在竖直方向上的位移

所以粒子第一次穿过y轴时的坐标为。

（2）粒子第一次穿过y轴时的速度为

由于

所以粒子沿着与y轴负方向成角的方向进入磁场，然后做匀速圆周运动。由

可得圆周半径

由几何关系可知，圆心在x轴正半轴的处。所以粒子将从y轴的正半轴某点处离开磁场，其坐标与粒子第一次穿过y轴时的坐标关于原点对称，所以粒子第二次穿过y轴时的坐标为。

（3）粒子第二次穿过y轴后，沿着与y轴负方向成角的方向进入磁场。在磁场中，粒子沿着y轴负方向的分速度为

在这个方向上，洛伦兹力为零；粒子沿着x轴负方向的分速度为

在这个方向上，粒子在洛伦兹力的作用下做圆周运动。所以粒子进入磁场后，将沿着螺旋线向吸收屏运动。根据

可得，粒子在磁场中运动半周的时间为

粒子从y轴上处运动到xOz平面上的时间为

由于，所以在粒子离开磁场之前，就已经打到了吸收屏上。粒子的圆周轨迹对应的角度为

粒子做圆周运动的半径为

所以粒子打到吸收屏上的坐标为