吉林省长春市高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题

吉林省长春市高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2022·吉林长春·统考一模）2021年7月，神舟十二号航天员刘伯明、汤洪波身着我国自主研制的新一代“飞天”舱外航天服成功出舱。航天服在使用前要在地面实验室内进行气密性测试，已知实验室内的热力学温度为、压强为，在某次测试中，向密闭的航天服内充入一定量的气体，并将航天服上的所有阀门拧紧，此时航天服内气体的温度为（）、压强为（），经过一段时间后航天服内气体的温度降至。不考虑航天服内部体积的变化，航天服内的气体视为理想气体。求：

（1）航天服内气体的温度降至时，航天服内气体的压强p；

（2）航天服内气体的温度降至时，将航天服上的阀门打开，缓慢放气至航天服内气体与外界达到平衡时，航天服内剩余气体与放出的气体的质量之比。

2．（2022·吉林长春·统考一模）一小球由倾角为斜面的底端以一定的初速度沿斜面向上运动，如图是小球运动的频闪照片，频闪时间间隔相同，小球在斜面上依次经过A、B、C、D、E点。已知小球向上经过A点时的速度为，各段距离之比，小球在运动过程中所受阻力大小不变。求：

（1）小球所受阻力和重力大小之比；

（2）小球向下运动经过B点时速度的大小。

3．（2022·吉林长春·统考一模）如图所示，质量的小车以的速度在光滑的水平面上向左运动，小车上AD部分是表面粗糙的水平轨道，DC部分是光滑圆弧轨道，整个轨道均由绝缘材料制成，小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度大小，磁感应强度大小。现有一质量、带负电的电荷量的滑块，以的水平速度从小车左端A处向右冲上小车，第一次通过D点时速度的大小，滑块可视为质点，忽略运动电荷产生的磁场，g取。求：

（1）求滑块从A到D的过程中，小车、滑块组成的系统损失的机械能；

（2）若圆弧轨道的半径，滑块刚过D点时对轨道压力的大小；

（3）当滑块通过D点时，立即撤去磁场，若滑块不能冲出圆弧轨道，求圆弧的最小半径。

4．（2021·吉林长春·统考一模）如图所示，在正六边形ABCDEF的内接圆范围内存在着方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小可以调节。正六边形的边长为l，O为正六边形的中心点，M、N分别为内接圆与正六边形AB边和BC边的切点，在M点安装一个粒子源，可向磁场区域内沿着垂直磁场的各个方向发射比荷为、速率为v的粒子，不计粒子重力。

(1)若沿MO方向射入磁场的粒子恰能从N点离开磁场，求匀强磁场的磁感应强度B的大小；

(2)若匀强磁场的磁感应强度的大小调节为，求粒子源发射的粒子在磁场中运动的最长时间。

5．（2021·吉林长春·统考一模）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后A沿倾斜轨道向上运动直至速度减为零。物块A在上述过程中运动的v-t图像如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。

（1）求物块B的质量；

（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求摩擦力对物块A所做的功。

6．（2021·吉林长春·统考一模）长为L的直玻璃管开口向下悬浮在水银液体中，此时管中的水银柱高为，玻璃管底部刚好与水银液面相平，如图所示。环境温度为T0，大气压强为p0，重力加速度大小为g，水银的密度为，玻璃管壁厚度忽略不计。若缓慢升高环境温度到T，稳定时玻璃管漂浮于水银面上，且露出水银液面。本题中所有物理量的单位均采用国际单位制。求：

(1)此时玻璃管内外水银液面的高度差h；

(2)升温后的环境温度T。

7．（2021·吉林长春·统考一模）在真空中有一个质地均匀的半圆柱形透明物体横截面如图所示，O点为半圆截面的圆心，AB为其直径，且直径等于d。细激光束在真空中沿平行于AB的直线CD传播，在D点经折射进入透明物体，而后直接从B点射出。已知在D点发生折射时的折射角为30°，光在真空中传播的速度为c。求：

(1)透明物体的折射率；

(2)细激光束在透明物体中传输的时间。

8．（2021·吉林长春·统考一模）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体有项目。比赛场地示意图如图所示，某次比赛时，运动员从起滑架处推着红冰壶出发，在投掷线AB处放手让红冰壶以一定的速度滑出，沿虚线向圆心运动，并以1.2m/s的速度与对方置于圆垒圆心O处的相同质量的蓝冰壶发生正碰，且碰后蓝冰壶滑行2.7m停下。已知两冰壶与冰面间的动摩擦因数均为，重力加速度g取10。求：

（1）碰撞后红冰壶的速度大小；

（2）碰撞后两冰壶的最远距离。

9．（2021·吉林长春·统考一模）在竖直平面，上建立如图所示的直角坐标系Oxy，在第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E；在第三象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场和沿y轴负方向的匀强电场，磁感应强度大小为B，一质量g、电荷量C的带负电小球从x轴上的点以一定的初速度垂直x轴射入第一象限，并能从y轴上的点垂直y轴进入第二象限，并能从x轴上的c点（图中未标出）进入第三象限做匀速圆周运动，最后从y轴上的d点垂直y轴进入第四象限。已知重力加速度g取10。求：

（1）电场强度E的大小；

（2）磁感应强度B的大小；

（3）d点到O点的距离。

10．（2021·吉林长春·统考一模）如图所示，结构相同的绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由水平刚性细杆连接的绝热活塞a、b横截面积相同，与两汽缸间均无摩擦。两汽缸中封闭着一定质量的理想气体。开始时活塞静止，活塞与各自汽缸底部距离均相等，B汽缸中气体压强等于大气压强，A汽缸中气体温度，设环境温度始终不变。现通过电热丝缓慢加热A汽缸中的气体，停止加热时活塞b到底部的距离为最初的。

（1）求此时B汽缸中气体的压强；

（2）求此时A汽缸中气体的温度。

11．（2021·吉林长春·统考一模）如图所示是一个半径为R的半球形透明物体的侧视图，该物体的折射率为，现在有一束截面为圆形的光柱垂直照射到半球体的底面上，光柱中心线与OA重合，光柱的截面半径大小可调，不考虑光线在透明物体内部的反射。

（1）光柱的半径由极小逐渐调大过程中发现当半径超过一定值时，透明体左侧透光面积将不再变化，求此时光柱的半径；

（2）将光柱半径调为极小且平移到距O点处入射，求出射光线与OA轴线的交点到O点的距离。

参考答案：

1．（1）；（2）

【详解】（1）以航天服内的气体为研究对象，在降至室温的过程中，航天服内的气体做等容变化，即

解得

（2）对航天服内原来所有的气体进行整体分析，放气的过程中其气体压强由p减至、体积由V增大至、温度不变。由玻意尔定律得

同温度、同压强下，同种气体的质量之比等于体积之比，即

联立解得

2．（1）；（2）

【详解】（1）由匀变速直线运动规律可知，只有当初速度（或末速度）为零时，连续相等的两段时间内物体位移之比为（或），则由

可得，C点为最高点，设小球沿斜面向上、向下运动时加速度大小分别为，频闪时间间隔为t，根据位移时间公式，有

解得

由牛顿第二定律得

解得

（2）B点是从A到C运动的时间中点，故有

从B到C，根据速度位移公式，有

从C到B根据速度位移公式，有

联立解得

3．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）设滑块从A到D时，小车的速度大小为，滑块从A运动到D的过程中系统动量守恒，以向右为正方向，有

解得

设小车与滑块组成的系统损失的机械能为，则有

解得

（2）设滑块刚过D点时，受到轨道的支持力为，由牛顿第二定律可得

解得

由牛顿第三定律可得滑块对轨道的压力大小为

（3）设圆弧最小半径为R，滑块沿圆弧轨道上升到最大高度R时，滑块与小车具有共同的速度，由动量守恒定律可得

解得

由能量守恒关系得

解得

4．(1)；(2)

【详解】(1)粒子以速率v1沿MO方向射入磁场，恰能从N点离开磁场，轨迹如图：

由几何条件可知磁场圆的半径为

设轨迹半径为r1

则

解得

由牛顿第二定律可得

解得

(2)磁感应强度变化以后，大量此类粒子从M点射入磁场

由牛顿第二定律可得

解得

粒子方向任意，粒子在磁场中运动时间最长时，弧长（劣弧）最长，对应的弦长最长（磁场圆的直径），轨迹如图

由几何关系得

粒子在磁场中运动的最长时间

5．（1）2m；（2）

【详解】(1)根据图（b），v1为物块A在碰撞前瞬间速度的大小，为其碰撞后瞬间速度的大小。设物块B的质量为m′，碰撞后瞬间的速度大小为v′，由动量守恒定律和机械能守恒定律有

解得

m′=2m

(2)在图（b）所描述的运动中，设物块A与轨道间的滑动摩擦力大小为f，下滑过程中所走过的路程为s1，返回过程中所走过的路程为s2，上升至最高点高度为h，整个过程中摩擦力所做的功为W，由动能定理有

从图（b）所给的v-t图线可知

由几何关系

在整个过程中摩擦力对物块A所做的功为

可得

6．(1)；(2)1.5T0

【详解】(1)初态管内外水面的高度差

试管中气柱长度

试管悬浮在水中受到的浮力与重力平衡，温度缓慢升高，试管缓慢上升，但排开水的体积保持不变，则玻璃管内外水银液面高度差

h=

(2)试管中气柱长度

管内气体做等压变化，根据盖吕萨克定律有

解得

T=1.5T0

7．(1)n=；(2)

【详解】(1)由几何关系可知，入射角为60°，

则根据光的折射定律

解得

n=

(2)根据得

光线在介质中传播路径DB的长度

s=2rcosβ

光束在透明物体内测传播时间

8．（1）m/s；（2）2.4m

【详解】（1）设红冰壶碰撞前、后的速度分别为、，蓝冰壶碰撞后的速度为，设冰壶质量均为m，撞后红、蓝冰壶滑行的距离为，

对碰后蓝冰壶分析

联立解得

对碰撞过程分析，设方向为正方向，由系统动量守恒得

解得

（2）对碰后红冰壶分析有

可得

又由于，则两者最远距离出现在均静止时

红冰壶从开始运动到停止的过程中

解得

则两冰壶相距最远的距离为

9．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）粒子在第一象限内的运动过程中：

在竖直方向上，小球做末速度为0的竖直上抛运动，则有

在水平方向上，小球做初速度为0的匀加速直线运动，根据公式有

根据牛顿第二定律

解得

（2）带电小球在第二象限做平抛运动，初速度为其在第一象限内运动的末速度，则有

解得

竖直方向

水平方向

则小球进入第三象限的速度为

因为从y轴上的d点垂直y轴进入第四象限，则其圆心一定在y轴上，做出粒子运动轨迹，

由三角形相似可得

有几何关系可以得到

根据牛顿第二定律

解得

（3）设小球圆周运动的圆心为，由几何关系可知

故

所以d点到O点的距离为

10．（1）；（2）

【详解】①对汽缸B中的气体，由玻意耳定律

解得

②加热前A汽缸中的气体压强等于B汽缸中的气体压强

由于通过刚性细杆连接活塞，加热稳定后有

由理想气体状态方程得

联立得

11．（1）；（2）

【详解】(1)如图甲所示

设光柱的边界光束由C处水平射入，在B处发生全反射，为临界角，由

由几何关系得

解得光柱的半径

②如图乙所示，

光束由D点水平射入，在E点发生折射，入射角为，折射角为，折射率

根据几何关系

解得

即

由几何关系可知

则出射光线与OA轴线的交点F与O点的距离为

联立解得