小升初综合特训卷（试题）-小学数学六年级下册北师大版

这是一份小升初综合特训卷（试题）-小学数学六年级下册北师大版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
小升初综合特训卷（试题）-小学数学六年级下册北师大版 一、选择题（每题3分，共18分）1．某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是（    ）。A．72°，36° B．100°，50° C．80°，40° D．120°，60°2．文化广场在电视塔南偏东方向处，那么电视塔在文化广场（    ）。A．西偏北方向处 B．南偏东方向处C．北偏西方向处 D．东偏南方向处3．如果2＝3，运用等式的性质进行变形，下列等式变形错误的是（    ）。A．6＝9 B．2－3＝3－3 C．2＋4＝3＋4 D．＝4．一种药品，降价24元后，现在的售价比原来降低了，这种药品原价多少元？下列算式正确的是（    ）。A． B． C． D．5．下面的物体中，（    ）的体积最大，（    ）的体积最小。①②③④A．④；① B．④；② C．①；② D．②；④6．如图，首先将平行四边形纸片剪成2个完全一样的等边三角形，然后将其中一个等边三角形剪成4个完全相同的小等边三角形，再把小等边三角形剪成4个完全相同的等边三角形，如此循环下去。剪4次后剪出（    ）个三角形。A．11 B．13 C．15 D．17 二、填空题（每空2分，共16分）7．一个长方体的棱长总和是80米，长，宽、高的比是5∶4∶1，这个长方体的体积是(        )立方米。8．一棵古树量得树干的周长是6.28m，这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是(        )。9．如下图，已知长方体的长是6.28dm，高是4dm，这个圆柱的体积是(        )dm3。10．把下面正方形放大，使放大后的图形与原图形对应边的比为2∶1，放大后的边长是(      )厘米，面积是(      )平方厘米。11．把一根15分米长的圆木分5次锯成同样长的小段，每段长度是这根圆木的(        )，每段长(        )分米。12．一本书按七五折出售，现价15.6元，这本书的原价是(      )元。 三、判断题（每题2分，共10分）13．底面周长是8cm的正方体，体积是8cm3。(      )14．圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。(        )15．图上长4厘米线段表示实际长20千米，则这幅图的比例尺是1∶5000。(        )16．如果A×B＝1，则A、B一定互为倒数。(        )17．用12.56米长的篱笆靠直墙围一个半圆形的鸡舍，鸡舍的占地面积是25.12平方米。(        ) 四、计算题（共26分）18．直接写出下面各题的结果。（每题0.5分，共5分）                                                                    19．脱式计算、能简算的要简算。（每题2分，共8分）（1）＋＋＋             （2）17×＋13÷   （3）÷（4－－）        （4）×（＋）   20．解比例。（每题3分，共9分）                           21．求下面阴影部分的周长。（单位：厘米）（每题4分，共4分） 五、解答题（每题5分，共30分）22．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲车每小时行90千米，甲、乙两车的速度比是3∶2，3小时后两车已行的距离占全程的，求A、B问的距离。   23．填一填，画一画。（1）小玲家在书店（    ）方向（    ）米处；商场在书店（    ）方向（    ）米处。（2）图书馆在书店北偏东50°方向600米处；公园在书店南偏东60°方向200米处。请你在图中表示出它们的位置。   24．李叔叔新买了一套运动装（上衣和裤子），上衣的价格比裤子贵38元，裤子的价格是上衣的 ，上衣和裤子各多少钱？   25．一个半径为20米的圆形喷水池，在它周围修一条宽1米的环形花带，如果每平方米植花25棵，每棵成本为4元，这条环形花带共需投资多少元？  26．一个圆锥形沙堆，底面半径是1米，高0.9米。把这堆沙装在长2米、宽5米的长方体沙坑里，可以装多高？   27．我国的国土地面积约为960万平方千米，各种地形所占百分比如图。（1）平原面积占国土面积的百分比是多少？（2）丘陵面积和山地面积一共是多少万平方千米？
参考答案：1．A【分析】把全班人数看作单位“1”，用三好学生人数、优秀学生干部人数分别除以全班人数，求出三好学生人数、优秀学生干部人数分别占全班人数的几分之几；已知圆的圆心角是360°，根据求一个数的几分之几是多少，用360°分别乘三好学生人数、优秀学生干部人数占的分率，即可得解。【详解】10÷50＝5÷50＝360°×＝72°360°×＝36°在扇形统计图上表示三好学生的圆心角是72°，表示优秀学生干部人数的圆心角是36°。故答案为：A【点睛】先求出三好学生人数、优秀学生干部人数分别占的分率，然后根据圆的圆心角为360°，用分数乘法的意义解答。2．C【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。【详解】文化广场在电视塔南偏东方向处，那么电视塔在文化广场北偏西方向处。故答案为：C【点睛】此题主要考查根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。3．D【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式的两边乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。【详解】A．等式两边同时乘3，得2×3＝3×3，即6＝9，原题变形正确；B．等式两边同时减去3，得2－3＝3－3，原题变形正确；C．等式两边同时加上4，得2＋4＝3＋4，原题变形正确；D．等式两边同时除以2，得2÷2＝3÷2，即＝1.5，原题变形错误。故答案为：D【点睛】本题考查等式的性质的灵活运用。4．A【分析】降价24元后，现在的售价比原来降低了，根据“量÷对应的分率”即可计算出这种药品的原价。【详解】＝24×＝64（元）故答案为：A【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。5．B【分析】根据圆柱的体积：，圆锥的体积：，代入数据，求出各个几何体的体积，再进行比较即可。【详解】①＝＝②③＝＝④＝＝＝＞＞＞故答案为：B【点睛】本题考查圆锥和圆柱的体积公式，熟练掌握，灵活运用。6．A【分析】根据题意，下一次剪会在上一个等边三角形的基础上剪分开，所以：第1次剪，分成2个完全相同的等边三角形，共（1＋1）2个三角形；第2次剪，将其中一个等边三角形分成4个完全相同的等边三角形，共（1＋4）5个三角形；第3次剪，将把小等边三角形分成4个完全相同的等边三角形，共（1＋3＋4）8个三角形；第4次剪，再将把小等边三角形分成4个完全相同的等边三角形，共（1＋3＋3＋4）11个三角形；【详解】根据分析，第1次剪，共（1＋1）2个三角形；第2次剪，共（1＋4）5个三角形；第3次剪，共（1＋3＋4）8个三角形；第4次剪，共（1＋3＋3＋4）11个三角形；故答案为：A【点睛】此题考查了数与形的知识，关键要有一定想象力与规律总结能力。7．160【分析】先用80÷4求出一组长、宽、高的和，再根据长、宽、高的比是5∶4∶1，按比分配分别求出长、宽、高的具体值，最后根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入即可求解。【详解】80÷4＝20（米）20×＝20×＝10（米）20×＝20×＝8（米）20×＝20×＝2（米）10×8×2＝80×2＝160（立方米）则这个长方体的体积是160立方米。【点睛】本题重点考查长方体的体积的计算方法，明确长方体有12条棱，先用棱长和除以4求出一组长、 宽、高的和是解题的关键。8．3.14【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入圆的周长，求出圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝，代入半径的数据，即可求出它的面积大约是多少。【详解】6.28÷2÷3.14＝3.14÷3.14＝1（m）3.14×1×1＝3.14（m2）即它的面积大约是3.14m2。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式求解。9．50.24【分析】把圆柱的底面平均分成若干偶数个相同的扇形，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，能拼成一个近似的长方体，长方形的长近似于圆柱底面圆周长的一半。已知长方体的长是6.28dm，即圆柱底面圆周长的一半是6.28dm。根据圆的周长，可知圆柱底面圆的半径是6.28×2÷3.14÷2＝2（dm）。已知圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积求出这个圆柱的体积。【详解】6.28×2÷3.14÷2＝12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（dm）3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（dm3）所以这个圆柱的体积是50.24dm3。【点睛】解决此题的关键是明确所拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半。10．     4     16【分析】由题意可知，原图形的边长为2cm，放大后的图形与原图形对应边的比为2∶1，所以放大后的图形的边长为2×2＝4（cm），根据正方形的面积公式：S＝边长×边长，即可求出放大后的正方形的面积。【详解】原图形的边长为2cm，放大后的图形与原图形对应边的比为2∶1，所以放大后的图形的边长为：2×2＝4（cm）放大后的正方形的面积：4×4＝16（cm2）故答案为：4；16【点睛】本题考查了图形的放大，关键是要掌握图形按照一定的比例进行放大或缩小，放大或缩小后的图形的各边与原图形的各边对应成一定的比例放大或缩小。11．          2.5【分析】首先明确一点，锯5次，实际是把圆木分成6段，求每段长度是这根圆木的几分之几，平均分的是单位“1”，分成6段表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把15分米平均分成6段，可用除法算出一段的长度。【详解】锯5次，相当间隔数，实际是分成6段。（分米）【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。还要注意的是锯的次数是间隔数，类似植树问题。12．20.8【分析】七五折是按原价的75%出售，现价15.6元是原价的75%，用除法求原价。【详解】15.6÷75%＝20.8（元）【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。13．√【分析】根据正方体的特征可知，正方体的6个面都是相同的正方形；已知正方体的底面周长是8cm，即正方形的周长是8cm，根据正方形的边长＝周长÷4，求出这个正方体的棱长；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，据此判断。【详解】8÷4＝2（cm）2×2×2＝4×2＝8（cm3）底面周长是8cm的正方体，体积是8cm3。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查正方体的特征、正方形的周长公式以及正方体体积公式的灵活应用，求出正方体的棱长是解题的关键。14．×【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，可知当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的。据此解答。【详解】当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的，如果它们的底不相等，高也不相等，则圆锥的体积不一定是圆柱的。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了圆柱和圆锥体积公式的灵活应用。15．×【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，根据比例尺的意义求这幅图的比例尺即可。【详解】4厘米∶20千米＝4厘米∶2000000厘米＝4∶2000000＝1∶500000    所以这幅图的比例尺是1∶500000。原题说法错误。故答案为：×【点睛】用图上距离比实际距离可以求出比例尺，但要注意统一单位。16．√【分析】乘积是1的两个数互为倒数。据此解答。【详解】如果A×B＝1，则A、B一定互为倒数，原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了倒数的认识。17．√【分析】由题意可知，篱笆的长度就是整圆周长的一半，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出整圆的面积，再除以2就是鸡舍的占地面积。【详解】12.56÷3.14＝4（米）3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（平方米）则鸡舍的占地面积是25.12平方米。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。18．6；；；；；；；；0【详解】略19．（1）2；（2）25；（3）；（4）【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，把式子转化为进行简便计算。（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为17×＋13×，再根据乘法分配律进行简便计算。（3）根据减法的性质，把式子转化为÷，再根据运算顺序，先计算中括号里的减法，再计算括号外的除法。（4）根据乘法分配律，把式子转化为进行简便计算。【详解】（1）＋＋＋＝＝1＋1＝2（2）17×＋13÷＝17×＋13×＝＝＝25（3）÷（4－－）＝÷＝＝＝＝（4）×（＋）＝＝＝20．x＝10；x＝25；x＝0.05【分析】x∶20＝∶，解比例，原式化为：x＝20×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；＝，解比例，原式化为：9x＝5×45，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可；1.4∶8＝x∶，解比例，原式化为：8x＝1.4×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。【详解】x∶20＝∶解：x＝20×x＝x＝÷x＝×4x＝10＝解：9x＝5×459x＝225x＝225÷9x＝251.4∶8＝x∶解：8x＝1.4×8x＝0.4x＝0.4÷8x＝0.0521．31.4厘米【分析】阴影部分的周长是由4条圆心角为90°的扇形的弧长组合而成，4条弧长刚好合成一个圆的周长，圆的直径为10厘米，利用圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出阴影部分的周长。【详解】（厘米）即阴影部分的周长为31.4厘米。22．千米【分析】根据比的意义可知，乙车的速度是甲车速度的，甲车每小时行90千米，则乙车每小时行千米；根据路程＝速度×时间，即可求出已行的距离，把全程看作是单位“1”，则已行的距离是全程的，根据除法的意义，单位“1”等于一个量除以这个量的分率，即可解答。【详解】（千米）答：A、B间的距离是750千米。【点睛】此题主要考查了比的意义，通过路程＝速度×时间的关系式进行求解。23．（1）正东；400；北偏西42°；600（2）见详解【分析】（1）根据比例尺的意义，分别求出家到书店，商场到书店的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；（2）根据比例尺的意义，分别求出图书馆到书店，公园到书店的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。【详解】（1）200×2＝400（米）200×3＝600（米）则小玲家在书店正东方向400米处；商场在书店北偏西42°方向600米处。（2）600÷200＝3（厘米）200÷200＝1（厘米）如图所示：【点睛】本题考查方向和位置，明确比例尺的意义是解题的关键。24．上衣133元，裤子95元．【详解】略25．12874元【分析】根据求环形面积的公式，外圆面积－内圆面积＝环形面积，已知内圆半径是20米，环宽是1米，先求出外圆半径，再利用环形面积计算公式“”，求出环形花带的面积；用环形花带的面积乘每平方米植花的数量，得到植花的总数量，再乘每株的单价，即得到一共投资多少钱.【详解】20＋1＝21（米）3.14×（212－202）＝3.14×（441－400）＝3.14×41＝128.74（平方米）128.74×25×4＝12874（元）答：这条环形花带共需投资12874元。 【点睛】此题属于有关圆的应用题，解题本题的关键是掌握圆环面积的求解方法以及总价、单价、数量三者之间的关系。26．0.0942米【分析】根据“”求出圆锥形沙堆的体积，再除以长方体的底面积，即可求出能装多高。【详解】3.14×1²×0.9×÷（2×5）＝0.942÷10＝0.0942（米）；答：可以装0.0942米。【点睛】熟练掌握圆锥和长方体的体积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。27．（1）12%   （2）412.8万平方千米【分析】（1）把我国的国土面积看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去丘陵、山地、高原、盆地占国土面积的百分比之和，就是平原面积占国土面积的百分比。（2）把我国的国土面积看作单位“1”，丘陵面积和山地面积一共占国土面积的（10%＋33%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可求解。【详解】（1）1－（10%＋33%＋26%＋19%）＝1－88%＝12%答：平原面积占国土面积的12%。（2）960×（10%＋33%）＝960×0.43＝412.8（万平方千米）答：丘陵面积和山地面积一共是412.8万平方千米。【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，从中获取信息，根据统计图提供的信息解决有关的百分数问题。