天津市河西区2017年中考一模数学试题及答案

河西区2016--2017学年度初中毕业生学业考试模拟试卷（一）

数 学

考试时间：2017年5月3日

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。

答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝你考试顺利!

第Ⅰ卷

注意事项：

1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2.本卷共12题，共36分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

（1）计算(-3)-9的结果等于(          )

    （A）6              （B）12                 （C）12         （D）6

（2）cos300的值是(          )

    （A）              （B）                （C）         （D）

（3）下列图案中，可以看作中心对称图形的是(          )

（4）第十三届全运会将于2017年8月在天津举行，其中足球比赛项目承办场地为团泊足球场，该足球场占地163000平方米，将163000用科学计数法表示应为(          )

  （A）163×103        （B）16.3×104          （C）1.63×105         （D）0.163×106

（5）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是(          )

（6）分式方程的解为(          )

  （A）x=1               （B）x=2              （C）x=3             （D）x=-1

（7）等边三角形的边心距为，则该等边三角形的边长是(          )

  （A）3               （B）6         （C）2           （D）2

（8）数轴上点A表示a，将点A沿数轴向左移动3个单位得到点B，设点B所表示的数为x，则x可以表示

为(          )

   （A）a-3              （B）a+3              （C）3-a             （D）3a+3

（9）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5.从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为(          )

   （A）              （B）               （C）                    （D）

（10）已知反比例函数y=当1<x<3 时，y的取值范围是(          )

    （A）0<y<1             （B）1<y<2              （C）y<6                  （D）2<y<6

（11）如图，菱形ABCD的对角线AC=3cm，把它沿对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形 ENCM 的面积之比为(          )

  （A）9:4                （B）12:5               （C）3:1             （D）5:2

（12）二次函数y=x2+bx的图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1<x<4的范围内有解，则t的取值范围是(          )

   （A）t≥-1           （B）-1≤t<3            （C）3<t<8             （D）-1≤t<8

第Ⅱ卷

注意事项：

1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。

2.本卷共13题，共84分。

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

（13）计算a2∙a4的结果等于__________.

（14）如果关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实根，那么实数k的取值范围是__________.

（15）如图,Rt△ABC中,∠C=300,AB=10,AC=6,D是BC上一点,BD=5,DE⊥AB,垂足为E,则线段DE长为_________.

（16）如图,⊙O的半径为2,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB,OC,若∠BOC与∠BAC互补,则弦BC的长为_________.

（17）如图，在边长为a（a>2）正方形各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=450时，则正方形MNPQ的面积为__________.

（18）在每个小正方形的边长为1的网格中，等腰直角三角形ACB与ECD的顶点都在网格点上，点N,M分别为线段AB,DE上的动点,且BN=EM ．

（Ⅰ）如图①，当BN=时，计算CN+CM的值等于__________；

（Ⅱ）当CN+CM取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段CN和CM，并简要说明点和点的位置是如何找到的（不要求证明）.

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

（19）（本小题8分）解不等式组：

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得__________；

（Ⅱ）解不等式②，得__________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为__________.

（20）（本小题8分）为了解某校八、九年级部分学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下面的统计图表：

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）直接写出统计图中a的值__________；

（Ⅱ）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？

（21）（本小题10分）在⊙O中,AB为直径,C为⊙O上一点．

（Ⅰ）如图①,过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=320,求∠P的大小；

（Ⅱ）如图②,D为优弧ADC上一点,且DO的延长线经过AC的中点E,连接DC与AB相交于点P,若∠CAB=160,

求∠DPA的大小.

（22）（本小题10分）解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁.

（Ⅰ）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC开启至A/C/的位置时,A/C/的长为__________m；

（Ⅱ）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ,在观景平台M处测得∠PMQ=540,沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ=730.已知PQ⊥MQ,MN=40m,求解放桥的全长PQ.（tan540≈1.4，tan730≈3.3，结果保留整数）

（23）（本小题10分）国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某电器商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：

    若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台.

（Ⅰ）商店至多可以购买冰箱多少台？

（Ⅱ）购买冰箱多少台时，能使该商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？

（24）（本小题10分）如图，将一个矩形纸片ABCD，放置在平面直角坐标系中，A(0,0)，B(4,0)，D(0,3)，

M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM折叠，得到△ANM．

（Ⅰ）当AN平分∠MAB时，求∠DAM的度数和点M的坐标；

（Ⅱ）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；

（Ⅲ）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．（直接写出答案）

（25）（本小题10分）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图像经过点A,B,C,已知点A的坐标为(-3,0)，点B的坐标为(1,0),点C在y轴的正半轴上,且∠CAB=300 .

（Ⅰ）求抛物线的函数解析式；

（Ⅱ）若直线l:y=x+m从点C开始沿y轴向下平移，分别交x轴、y轴于点D、E.

（ⅰ）当m>0时,在线段AC上是否存在点P,使得P,D,E构成等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（ⅱ）以动直线l为对称轴，线段AC关于直线l的对称线段A/C/与该二次函数图象有交点，请直接写出m的取值范围．

数学参考答案

一、选择题:

（1）B （2）D （3）C （4）  C （5） B （6）A  （7）B （8）A （9）C （10） D 

（11）D （12） D

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