成都市青羊区2017年九年级二诊数学试题及答案

这是一份成都市青羊区2017年九年级二诊数学试题及答案，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 在算式(-2)□(-3)，□的中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（ ）
A. 加号 B. 减号 C. 乘号 D. 除号
2. 国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.00000012米，这一直径用科学计数法表示为（ ）
A. 1.2×10-9米 B. 12×10-8米 C. 1.2×10-8米  D. 1.2×10-7米
3. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A B C D
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为（ ）
A. B. C. D.

6. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=（ ）
A. 55° B. 30° C. 50° D. 60°
7. 如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（ ）
A. 把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B. 把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C. 把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D. 把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位
8. 将一个三角形改成与它相似的三角形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的（ ）
A. 9倍 B. 3倍 C. 81倍 D. 18倍
9. 某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（ ）
A. 6，6.5 B. 6，7 C. 6，7.5 D. 7，7.5
10. 某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（ ）


第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题（本大题共4个小题，第小题4分，共16分）
11. 分解因式： .
12. 如图，已知⊙O的半径为30mm，先AB=36mm，则点O到AB的距离为 mm.

13. 如图，一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为 米.
14. 关于x的方程有实数根，则偶数m的最大值为 .
三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
15.（每小题6分，共12分）
（1）计算：
（2）解方程：
16、（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E.
（1）求证：△ABD∽△CBE；
（2）若BD=3，BE=2，求AC的值.
第16题图
17．（本小题满分8分）
如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）
第17题图
18．（本小题满分8分）
某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．
（1）本次调查抽取的人数为 ，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为 ；
（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．
19．（本小题满分10分）
如图，一次函数的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A ，与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC，S△PBC=4．
（1）求一次函数、反比例函数的解析式；
（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．
第19题图
20．（本小题满分10分）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD为∠ABC的平分线，DF⊥BD交AB于点F，△BDF的外接圆⊙O与边BC相交于点M，过点M作AB的垂线交BD于点E，交⊙O于点N，交AB于点H，连接FN.
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AF=1，tan∠N=，求⊙O的半径r的长；
（3）在（2）的条件下，求BE的长.

B卷（满分50分）
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
21．如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，C点在斜边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym2，则y的最大值为 ．
22．有五张正面分别标有数2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程有正整数解的概率为 ．

23.如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E出，连接DE，若DE:AC=3:5，则的值为 ．
24. 如图，，，，…，都是等腰直角三角形，其中点、、…、在x轴上，点、、…、在直线y=x上，已知，则的长为 ．
25. 如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N. 下列结论：
①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；
④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点.
其中正确的结论有 （填番号）.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
26．（本小题满分8分）
王师傅开车去外地卖水果，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，在加油站加油若干升，图象表示的是从出发后，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的关系．
（1）汽车行驶 h后加油，中途加油 L；
（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；
（3）已知加油前、后汽车都以70km/h匀速行驶，如果加油站距目的地210km，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．
27．（本小题满分10分）
如图，在正方形ABCD与等腰直角三角形BEF中，∠BEF=90°，BE=EF=，连接DF，点P是FD的中点，连接PE，PC.
（1）如图1，当点E在CB边上时，求证：PE=CE；
（2）如图2，当点E在CB边的延长线上时，线段PC、CE有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给出证明.

28．（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交于点A(-3，0)和点B(1，0)，与y轴相交于点C(0，-3)，抛物线的顶点为点D，连接AC、BC.
（1）求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标；
（2）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点M的坐标为(-1，0). 问：是否存在这样的直线l，使得OF+MF最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）①若'P为抛物线上一动点，且∠ACP'=∠BCO，请求出点'P的坐标；
②在抛物线第三象限的图象上有两点R与E（点R在点E右侧），且RE∥x轴，
过点A作x轴的垂线AN'，连接AE，在线段AE上有一点G，作射线RG交垂线AN'于
点N，当2∠ERG+∠EGR=90°，且AE:RN=3:2时，求RE的长及△REG的面积.
不用注册，免费下载！