第3章 图形与坐标 湘教版数学八年级下册单元检测题(含答案)

第3章 图形与坐标

一、填空题(每小题3分，共18分)

1．(株洲中考)在平面直角坐标系中，点(－3，2)关于y轴的对称点的坐标是(3，2)．

2．如果点P(x2－4，y＋1)是坐标原点，那么2x＋y＝3或－5．

3．(玉林中考)在平面直角坐标系中，一只青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为(1，2)．

4．(青岛中考)如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是(2，3)．

5．如图，已知点A的坐标为(－2，2)，点B的坐标为(－1，－2)，则点C的坐标是(2，1)．

6．如果将点(－b，－a)称为点(a，b)的“反称点”，那么点(a，b)也是点(－b，－a)的“反称点”，此时，称点(a，b)和点(－b，－a)是互为“反称点”．容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，例如(0，0)的“反称点”还是(0，0)．请再写出一个这样的点：答案不唯一，如：(－2，2)．

二、选择题(每小题3分，共30分)

7．(柳州中考)如图，点A(－2，1)到y轴的距离为(C)

A．－2 

B．1

C．2 

D.

8．已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在(B)

A．第一象限    B．第二象限

C．第三象限    D．第四象限

9．下列数据：①4楼9号；②北偏西20°；③金太路3号；④东经108°，北纬30°，不能确定物体位置的是(C)

A．①③    B．②④

C．②     D．①③④

10．已知点A，B的坐标分别是(2m＋n，2)，(1，n－m)．若点A与点B关于y轴对称，则m＋2n的值为(B)

A．－1    B．1    C．0    D．－3

11．在坐标平面内有一点P(x，y)，若xy＝0，那么点P的位置在(D)

A．原点    B． x轴上

C．y轴上    D．坐标轴上

12．观察图1与图2中的两个三角形，可把图1中的三角形的三个顶点，怎样变化就得到图2中的三角形的三个顶点(B)

A．每个点的横坐标加上2 

B．每个点的纵坐标加上2

C．每个点的横坐标减去2 

D．每个点的纵坐标减去2

13．在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，B(－2，0)，C(0，－2)，D(2，0)，则以这四个点为顶点的四边形ABCD是(B)

A．矩形    B．菱形

C．正方形    D．不能确定

14．(菏泽中考)如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为(A)

A．2    B．3    C．4    D．5

15．点P(x，y)在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P关于x轴对称点的坐标是(D)

A．(3，－5)    B．(－3，5)

C．(－5，－3)    D．(3，5)

16．(滨州中考)如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是(C)

A．(2，－3)    B．(2，3)

C．(3，2)     D．(3，－2)

三、解答题(共52分)

17．(8分)下图是某市部分地区的示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出图中各地点相应的坐标．

解：建立如图坐标系：则教育局(－1，3)；苏果超市(0，1)；怡景湾酒店(－3，－2)；同仁医院(3，－3)．

18．(8分)如图所示，作字母“M”关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各顶点的坐标．

解：所作图形如图所示．所得图形相应各顶点的坐标分别为A′(4，0)，B′(4，3)，C′(2.5，0)，D′(1，3)，E′(1，0)．

19．(12分)(义乌中考)在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是(－1，1)，(0，0)和(1，0)．

(1)如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；

(2)在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．(写出2个即可)

解：(1)如图2所示，直线l为该图形的对称轴．

(2)如图1所示，P(0，－1)，P′(－1，－1)都符合题意．

20．(12分)如图，四边形ABCD看起来像一艘小船，其中点A坐标为(－1，1)，将此小船向左平移2个单位，再向上平移3个单位得A′B′C′D′.

(1)画出平面直角坐标系；

(2)画出平移后的小船A′B′C′D′，写出A′，B′，C′，D′各点的坐标．

解：(1)所画坐标系如图所示．

(2)将各点向左平移2个单位，再向上平移3个单位，顺次连接，如图所示．结合直角坐标系可得：A′(－3，4)，B′(－2，2)，C′(1，2)，D′(2，3)．

21．(12分)如图是由边长为1的小正方形组成的方格图．

(1)请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(3，3)，点B的坐标为(－1，0)；

(2)在x轴上画点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，并写出所有满足条件的点C的坐标．(不写作法，保留作图痕迹)

解：(1)所作坐标系如图所示．

(2)以AB为腰的等腰三角形有：

△ABC1，△ABC2，△ABC3，

其中点C的坐标分别为：

C1(－6，0)，C2(4，0)，C3(7，0)．