第3章　图形与坐标

教学目标

知识与技能：让学生通过复习使学生能掌握用不同的方式确定物体的位置，综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题。

过程与方法：1．参与本章知识梳理与体系构建的过程，培养归纳总结能力；2.领悟数形结合、分类讨论的思想方法，培养思维的灵活性。

情感态度与价值观：培养学生良好学习习惯，激发学习兴趣，激发学生对母校的热爱之情。

重点：特殊点的坐标特征及其在解题中的应用，数形结合的思想

难点：感受数形结合思想

教学过程：

1. 复习引入

知识结构图

知识点梳理 

一、平面直角坐标系：

二、在平面内画两条________的数轴，组成平面直角坐标系,，水平的轴叫：____ ，竖直的轴叫：____  ，____  是原点，通常规定向____ 或向____ 的方向为正方向。 

二．平面直角坐标系中点的特点：

1. 已知点A(x,y).1)若xy=0，则点A在____________；2)若xy>0，则点A在_______；3)若xy<0，则点A在________________.

2. 坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0。

3. 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________________；二四象限角平分线上的点____________。

4. 平行于坐标轴的点的特征：平行于轴的直线上的所有点的

____坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的______坐标相同。5. 点到坐标轴的距离：点P到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______，到原点的距离为____________；

三、对称：（1）关于x轴对称的点横坐标_不变_ __, 纵坐标 互为相反数。点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为_（x,-y）。

（2）关于y轴对称的点横坐标_互为相反数_, 纵坐标____不变_。点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为（-x,y）。

四．坐标平面内点的平移情况：

左右移动，点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）

  例题精讲

例1、如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1-x，y-1）在第        象限，点Q（x-1，1-y）在第                象限。
例2、已知点P（x, ），则点P一定   （    ）

A在第一象限 B在第一或第四象限C在x轴上方D不在x轴下方

例3、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0），（5，0），（2，3）则顶点C的坐标为（   ）       

 A．（3，7）  B．（5，3）  C．（7，3）  D．（8，2）

例4、（1）如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在(     )

A、第一象限    B、第二象限     C、第三象限,    D、第四象限.

（2）在平面直角坐标系上点A（n,1-n）一定不在 （     ）

   A．第一象限    B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限 

例5、已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x=          .

例6：已知：，且点到两坐标轴的距离相等，求点坐标．

课堂练习

一、选择题

1、下列说法正确的是（      ）A．的平方根是   B．将点向右平移5个单位长度到点
C．是无理数D．点关于轴的对称点是

2、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，

纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是(       )      

A、关于x轴对称             B、关于y轴对称  

C、关于原点对称             D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´

3、已知△ABC的顶点B的坐标是（2，1），将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则点B1的坐标是（      ）

    A.（4，1） B.（0，1）C.（－1，1）D.（1，0）

4、点P（a，b）满足，则这样的点P有（      ）

A、1个     B、2个     C、3个         D、4个

5、已知点P(1，2)与点Q(1，b)关于x轴对称，下列各点在线段PQ上的是 (      )A．(1，) B．(2，1) C．(－1，2)  D．(－1，3)

6、若点P在x轴的上方和y轴的左方，到每条坐标轴的距离为4，则点P的坐标为（   ）

A．（4，4）B．（－4，－4）C．（－4，4）D．（4，－4）

7、已知点P(2－a，3a)在第四象限，那么a的取值范围为 (       )A．0<a<2  B、a>2  C．a<2  D．

8、若x+y＞0，xy＞0，则点（x，y）在（        ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限   D、第四象限

二、填空题

9、已知点Q在第三象限,点Q到x轴、y轴的距离依次为3，6，则点Q的坐标为__________.

10、已知A(－3，5)，则该点关于x轴对称的点的坐标为_________；关于y轴对的点的坐标为____________；关于原点对称的点的坐标为___________

11、将点A(－3，5)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得的点的坐标是_______。

12、已知在平面内有点A(2,  6) 、B(－4, 8)则A B=__________

13、已知x轴上有两点A、B，点A（–2，0），且AB=，则B坐标为_____。

14、边长为4的正方形ABCD,其中点A在原点,点B在x轴正半轴上,则点C，D坐标为________.

作业：

课后反思：