山东省2022年中考数学（五四制）一轮练习：第四章 第6课时 解直角三角形的应用(含答案)

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建议用时：30分钟1．(2019·湖南怀化)已知∠α为锐角，且sin α＝，则∠α的度数为(     )A．30°  B．45°  C．60°  D．90°2．(2021·泰安)如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A，B，C，D，E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1∶2.4.根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为(参考数据：≈1.732)(　　)A．136.6米    B．86.7米C．186.7米    D．86.6米3．(2021·德州)某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把坡角由37°减至30°，已知原楼梯长为5米，调整后的楼梯会加长(sin 37°≈，cos 37°≈，tan 37°≈)(　　)A．6米    B．3米   C．2米    D．1米4．(2021·云南改编)在△ABC中，∠ABC＝90°.若AC＝10，cos A＝，则AB的长是(　　)A.    B.    C．6    D．85．(2021·烟台)数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为40米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为30°，则旗杆的高度约为________米．(结果精确到1米．参考数据≈1.41，≈1.73)6．(2021·潍坊)如图，某海岸线M的方向为北偏东75°，甲、乙两船同时出发向C处海岛运送物资．甲船从港口A处沿北偏东45°方向航行，其中乙船的平均速度为v.若两船同时到达C处海岛，求甲船的平均速度．(结果用v表示．参考数据：≈1.4，≈1.7)7．(2021·威海)在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量．如图，他先在点B处安置测倾器，于点A处测得路灯MN顶端的仰角为10°，再沿BN方向前进10米，到达点D处，于点C处测得路灯PQ顶端的仰角为27°.若测倾器的高度为1.2米，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度．(结果精确到0.1米．参考数据：sin 10°≈0.17，cos 10°≈0.98，tan 10°≈0.18，sin 27°≈0.45，cos 27°≈0.89，tan 27°≈0.51)      参考答案【习题清单·过达标关】1．A　2.A　3.D　4.D　5.146．解：1.4v.7．解：路灯的高度约为13.4米．