【精品同步】数学同步培优练习五年级下册第六单元 分数的加法和减法(带答案)

这是一份【精品同步】数学同步培优练习五年级下册第六单元 分数的加法和减法(带答案)，共28页。
第六单元 分数的加法和减法

6.1同分母异分母分数加、减法

1、让学生通过探讨发现同分母分数加减法的计算法则，并能运用法则正确进行计算。
2、让学生经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程，认识将新知识换成旧知识是获得知识的重要途径。
3、掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法，会正确地进行计算和验算，并养成验算的良好习惯。

1、同分母分数加法的计算方法:分母不变，分子相加。
2、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。
3、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
4、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。


例1、+表示3个（ ）和（ ）个的和，是（ ）个（ ），得（ ）。
练习1、表示（ ）个，还剩（ ）个，计算结果是（ ）。
练习2、表示有（ ）个，减去5个这样的分数单位后，得（ ）。
例2、计算时，由于分母不同，不能直接相加，必须先（ ），把它们转化成（ ）的分数再相加，计算结果是（ ）。

例3、用分数表示图中阴影部分，再算一算．

例4、直接写得数


练习、

例5、计算题


练习、
﹣=
﹣=
+=
+=
﹣=
1﹣=
例6、解方程











练习、










例7、做同一道数学思考题，小军比小丽多用了小时，小军比小芳多用了小时，小丽和小芳谁快？快多少小时？




练习、某修路队修一条路，第一天修了米，比第二天少修米。两天一共天修了多少米？




例8、食堂运来2t煤，第一天烧了t，第二天烧了t，还剩下多少吨？



练习1、书店购进一批新书，第一天卖掉这批书总数的，第二天卖掉这批书总数的，现在书店里还剩下这批书的几分之几?






练习2、一个三角形三边共长米，第一条边和第二条边共长米，第二条边和第三条边共长米。这个三角形三条边分别长多少米？






1、同分母分数相加、减，（ ）不变，只把（ ）相加、减，计算的结果能约分的要（ ）。
2、加上（ ）个同样的分数单位，结果是最小的质数，减去（ ）个同样的分数单位后是。
3、填一填。

7个减去3个，剩　4　个，是
4、在○里填上“”或“=”。
○ ○ ○
5、列式计算．
　　（1）与的和是多少？



（2）减去的差是多少？



6、计算
= = = =
= = = =
7、兴隆机械厂4月份计划生产一批轴承，实际上半月完成了，下半月比上半月多完成计划的，这个机械厂本月完成计划的情况是(      )。 
A、没有完成    B、超额完成   C、正好完成   D、无法确定 

8、解下列方程








9、一辆汽车从甲地开往乙地，第一个小时行了全程的，第二个小时行了全程的，两个小时共行了全程的几分之几？




10、有一筐72千克的苹果，第一天吃了它的，第二天吃了它的。（1）还剩下几分之几？ （2）剩的比吃了的少几分之几？




11、一块菜园总面积是公顷，茄子和黄瓜共占地公顷，西红柿占地公顷，其余种白菜。茄子、黄瓜、西红柿共占地多少公顷？白菜占地多少公顷？ 




12、学校举办了迎新春书法比赛，设有一、二、三等奖。获一、二等奖的人数占获奖人数的，获二、三等奖的人数占获奖人数的。获二等奖的人数占获奖人数的几分之几？






1、计算：







2、找规律，巧计算。









6.2 分数加减混合运算

1、掌握分数加减混合运算的顺序，能正确进行分数加减法混合运算。
2、掌握分数加减混合运算的计算方法。
3、培养学生迁移、推理的能力和归纳概括的能力，能够解决分数的简单实际问题。

加法运算定律有：
（1）加法交换律：a+b=b+a
（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
减法运算定律有：
连减的性质：a-b-c=a-(b+c)
a-(b+c)=a-b-c
其他：a-b+c=a+c-b
a-(b-c)=a-b+c
a-b+c-d=(a+c)-(b+d)
这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。


例1、分数加减混合运算顺序和（ ）加减混合运算的运算顺序一样，都是按（ ）的顺序计算，有小括号的要先算（ ）
练习、在算式中，要先算（ ）法，再算（ ）法。

例2、



练习、


例3、





练习、




例4、





练习、





例5、





练习、




例6、








例7、杨阳吃完药后，喝了一杯橙汁的一半，然后加满水，又喝了一杯的一半，就写作业去了，杨阳一共喝了多少杯橙汁？多少杯水？




练习、一杯牛奶，小明喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全喝光了，小明喝了多少杯牛奶？多少杯水？





1、计算题，能简算的要简便计算














2、刘星身高米，比夏雨高米，夏雨比小雪矮米，问小雪有多高？


3、东方超市上午共卖出粮食吨，比下午多卖出吨，问这一天超市一共卖出多少粮食?




4、一个大西瓜，亮亮吃了它的，爸爸回来后也切了一些，最后只剩下没有吃完。问，亮亮比他爸爸多吃了这个西瓜的几分之几？





5、在□里填上合适的数或运算符号。
（1）
（2）-□-□
（3）（□）+（□ + □）
（4）□+□+


1、一瓶水，小军喝去一半，又往瓶中加了L水，这时瓶中的水比原来少L，这瓶水原来有多少升？









2、平平喝一杯牛奶的，加满水后搅匀，又喝了一杯的，再加满水搅匀，又喝了一杯的，继续加满水，最后把一杯都喝完了。平平喝的牛奶多还是水多？


6.3 分数加减与等差数列（奥数）

1、认识并理解什么是数列，什么是等差数列。
2、能运用等差数列的公式来解决实际问题。

1、数列定义：若干个数排成一列，像这样一串数，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一个数称为首项（我们将用 来表示），第二个数叫做第二项以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项（我们将用来表示），数列中数的个数称为项数，我们将用n来表示。如：2，4，6，8，…，100
2、等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。我们将这个差称为公差（我们用d来表示），即：d
3、求和公式：总和=（首项+末项）×项数÷2


例1、计算：






练习1、计算：





练习2、计算：


例2、计算：






练习1、




练习2、计算：




例3、计算：





例4、






练习、计算：


例5、计算：






练习、计算







例6、计算：





1、





2、






3、






4、计算：






5、计算：




6、








7、计算：










8、


五年级下册数学参考答案
第一单元 观察物体
例1、正，左，上 练习1、C 练习2、B 例2、4 练习、4 例3、5,9 练习1、4 练习2、10 例4、略 例5、D
巩固练习
1、（1）A，C (2)B,C (3) B,C,D 2、A 3、7 4、C 5、5 6、7 7、略
8、略

第二单元 因数倍数
2.1 因数和倍数及2、3、5的倍数
例1、（1）5,8,40,40,5,8 （2）5 （3）有限的，1，本身 练习、7,8,56,56,7,8 例2、（1）530,750,350,570,370,730 （2）735,375,305,705,570,750,730,370,350,530， （3）570，750,705,507,357,375,753,735,573,537， 练习、（1）306,360,630,390,930,906,960,690,396,936
(2)360,630,930,390,690,960 （3）306,360,630,390,930,906,960,690,396,936 （4）360,630,930,390,690,960 例3、B 练习、2的倍数：18,30,72,58,100 3的倍数：18,45,30,72,75 5的倍数：30,45，75,100 2和5的倍数：30,100 3和5的倍数：45,30,75
例4、765,567 例5、0,9 练习、B 例6、90 练习1、102 练习2、10,90 例7、12天

巩固练习
1、25,100,4,100,100,25,100,4 2、16的因数：1,2,4,8,16 24的因数：1,2,3,4,6,8,12,24 50以内7的倍数：7,14,21,28,35,42,49 50以内12的倍数有：12,24,36,48 3、C 4、（1）×（2）×（3）√（4）× 5、2的倍数：48,56，34，8,12,30,22,50,54,78,102,90,138,156
3的倍数：48,12,30,54,78,102,90,138,156,279,105 5的倍数：25,30,50,95,90,175,105 （1）48,12,30,54,78,102,90,138,156 （2）30,50,90， （3）30,90,105 （4）30,90 6、（1）C （2）C （3）B 7、B 8、990 9、（1）①465,645 ②654,564,456,546 （2）4，0,3,6，9 （3）35,70 （4）24,3 （5）3 10、（1）×（2）×（3）× （4）× 11、（1）10,7 （2）6

2.2 质数合数
例1、2,3 练习1、2,3,5,7,11,13,17,19 练习2、2,4,0和1 例2、质数：23,41,73,89,7,79,
合数：24,78,66,81,28,69,44,49,100 练习、质数：37,41,43，71,97,11,67 合数：27,45,28,14,77,46,51,87,91 奇数：27,37,41,45,71,97,43,11,77,51,87,67,91, 偶数：28,14,46
例3、3,5 练习1、2，13 练习2、5，13 例4、142,2,71 练习1、2419或2409 例5、偶数，偶数，奇数，偶数，奇数，偶数 练习1、A，C 练习2、D

巩固练习
1、质数，合数 2、2,9,1 3、17,5 4、1,2,3,4,1,9 5、409,904,940,490,940， 6、A 7、D
8、奇数：21,23,19,45,279,361,983， 偶数：18,10,72,20,66,382 3的倍数：18,21,45,72,66,279,
2和5的倍数：10,20， 9、（1）-（5）×√√×× （6）-（10）√×√×√
拓展提升
1、30 2、21

2.3 因数倍数（奥数）
例1、80的因数有10个，144的因数有15个 练习1、60的因数有12个，90的因数有12个 练习2、9个 例2、4 练习1、3 练习2、4种 例3、因为买3支铅笔和3块橡皮花的钱是3的倍数，46-2×15-2×3=10元，10不能被3整除。练习1、34-5-24=5元，3块橡皮的价格是3的倍数，5不能被3整除。 例4、7,9,11 练习、6,8,10 例5、105 练习1、192 练习2、11 例6、26=23+3，或26=7+19 练习1、36=29+7或36=13+23 或36=17+19,36=5+31 练习2、5,401 例7、358020 练习1、368040

巩固练习
1、12个 2、3种 3、错了，6+2×2=10,20元5角=20.5元，20.5-10=10.5元=105角，105是单数，4支铅笔和8块橡皮的总价是双数。 4、9,11,13,15,17 5、10,12,14,16 6、399
7、50=3+47或50=7+43，50=13+37,50=19+31 8、59040（答案不唯一） 9、24060或24360，或24660等

第二单元因数倍数测试卷
一、填空
1、2,4,1,0 2、1,42,6,7,3,14,2,21， 19,38,57,76,95, 3、18,20,22， 4、0,5,0 5、9 6、1和本身，1和本身，其它因数 7、90, 8、7，8，56,56,7,8 9、17 10、196
二、判断
1-5√×√√√ 6-10×√×××
三、选择题
1-5BCABC
四、分类
奇数：33,17,29,67,83,51,91,35,19,15,49
偶数：14,58,98,70,38，
质数：17，29,67,83,19
合数：33,14,58,98，51,70,91,35,38,15,49
五、在括号里填上适当的不同质数
1、3,5， 2,3,7 2、3,5 2,3,7， 3、13,5,11,7
六、按要求填数
0,2,4,6,8 0,3,6,9 0,5
七、综合应用
1、2个装一袋不能，5个装一袋能，75÷5=15 2、56 3、不对，还可能15,45 4、4种，略

第三单元 长方体正方体
3.1长方体正方体的认识
例1、（1）8,12,6 （2）面积相等，相等 （3）长，宽，高共三组，4 （4）长，宽，高 练习、（1）6，正方，相等 （2）12，相等 （3）6,12,8 例2、12a，60 练习1、4 例3、40 练习、3 例4、147厘米 练习、100厘米 例5、F，C，B 练习、祖对旺，国对达，兴对发
例6、20 例7、三 练习、B，C
巩固练习
1、（1）-（9）××××× ×√√× 2、2米 3、8dm 4、长方，4，36 5、B 6、B 7、（1）36，（2）5,14 8、370 9、7
拓展提升 4种

3.2 长方体正方体的表面积
例1、288,144,144,1008 例2、800,216 练习、76,96 例3、74 练习1、45.2 练习2、0.49平方米 例4、B 练习、扩大9倍 例5、90 练习1、16 例6、最大800，最小640 练习、最少40，最多60 例7、504 练习、896 例8、104 练习、550

巩固练习
1、（1）6个面的面积之和 （2）2ab+2ac+2bc （3）相等 （4） 2、1.5 3、4 4、×××× 5、B 6、6396 7、253.5 8、48,96 9、0.64 10、234 11、80 表面积248 12、（1）5040 （2）28.56 （3）350 （4）144

3.3 长方体正方体的体积
例1、（1）所占空间的大小（2）体积，立方米，立方分米，立方厘米， （3）1cm （4）1 （2）54,3.6 ，4.005,300,300 练习、0.0015，3.5，80,0.08,1,1000,0.3,300
例3、米，平方米，立方米，毫升，升，升，练习、厘米，平方米，立方厘米，立方米，立方厘米 例4、400,125 练习1、864 练习2、5040块 例5、C 练习、C 例6、780，练习1、240立方分米 练习2、19.5厘米 例7、12.8 练习、12.5 例8、三合土2160 砂石1296
练习、0.7，35 例9、12 练习、147

巩固练习
1、12700,0.28,3250,0.27 600,600,5， 32.5,32.5,1250,7，600,5 2、（1）毫升 （2）立方米 （3）立方厘米 （4）立方分米 3、27 4、（1）-（8）×√×× ×√×× 5、5 6、1800,14.04 7、16 8、750 9、6 10、20 11、729

3.4长方体正方体（奥数）
例1、长7.5，宽5，高2.5 练习、长12，宽8，高4 例2、8个 练习1、27 练习2、4 例3、162 练习、240个，1440 例4、8,12,6,1 练习1、54,36,8,27 练习2、64个
例5、101,103 练习、148,150 例6、14 练习、18 例7、125 练习、216 例8、292

巩固练习
1、长10.8，宽9，高6 2、D 3、1184 4、512 5、体积56，表面积104 6、12 7、343 8、1960 9、5ab 10、592

拓展提升
1、198 2、48

第三单元测试卷
一、填空
1、10,20,8,76,40 2、0.0132 3、72,216，216 ,108,144 4、立方厘米，毫升，立方厘米，平方米 5、230,0.25 6.8,15.06 0.6,600,2，80 6、2 7、10,70 8、48 9、40,60
二、判断 1-5√××√×
三、选择题
1-5CDCAA
四、计算下面图形的表面积和体积
248,240 13.5,3.375
五、解决问题
1、6, 2、1.4 3、15450 4、80 5、162 6、（1）4 （2）6
六、画一画，算一算
1080

五年级下册数学期中考试试卷
一、选择题
1-5CBABA
二、判断题
1-6×√×××××
三、填空题
1、4090,5.8,0.8,7300,7.3,886,0.886 2、16 3、56,130,100 4、，， 5、900,0.9 6、1 7、66
四、算一算
1、直接写得数
48,10,216，， 1.2,100,60，
2、22，6,198,162,1782,4374
3、5，，，
4、（1）805,850 （2）750
五、解决问题
1、两个两个装能装完，三个三个装不能正好装完。
2、，3、0.2 4、3600， 5、0.8 6、127.75 7、5，不相等
六、附加题
1、7.2,39 2、176,704

第四单元 分数的意义与性质
例1、（1）测量，分物品，计算，整数，（2）单位“1”，单位“1”1份，几份 练习、单位“1”，7,3 单位“1”15,13 例2、 练习1、 练习2、7,7,4,4 例3、， 练习、 例4、真分数，小于，假分数，大于，等于 练习、真分数：，假分数：
例5、，3,4，17，1,9 练习、 例6、，练习、例7、 练习、 例8、略，练习、略 例9、 练习1、 练习2、C 例10、不变 练习1、除以3，练习2、9

巩固练习
1、 （1）-（5）√√×√× 2、 3、6,6,5,5 4、3,4,7,12,16,49,9,9 5、35,9，81,132 6、 7、25, 8、 9、 10、 11、A,D 12、B 13、，14、

4.2 约分与最大公因数
例1、8的因数有：1,2,4,8 12的因数有：1,2,3,6,4,12 8和12的公因数有：1,2,4 最大公因数：4 练习、10的因数有：1,10,2,5 15的因数：3,5,1,15 公因数：1,5 最大公因数：5 例2、1,2,4，4 练习1、较小数，练习2、1 例3、15，练习、6 例4、6,3,39,28,11,3 练习、18,5,23,5 例5、（1）1 （2） 练习、， 例6、（1）2,3 （2）4,9 （3）3,4 （4）3,5 练习、（1）3,4 （2）3，4 （3）3,4 例7、 练习、 例8、30,24块 练习、7

巩固练习
1、分数的基本性质，最简 2、， 3、不变 4、略 5、只有公因数1 6、， 7、略 8、略 9、 10、（1）12 （2）9,8 11、

拓展提升
1、4， 2、

4.3 通分与最小公倍数
例1、9的倍数有：9,18,27,36,45 6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48 50以内9和6的公倍数：18,36 9和6的最小公倍数：18 练习、（1）1，甲数与乙数的乘积 （2）b，a
例2、44,9,15,14, 45,60,36,200 练习、48,45,36,120 例3、，，，， 练习、 例4、分母，分子，分子，分母 例5、>,>,, 练习、>,>,>,,>,, >,,,> 5、略 6、 7、小亮最好
拓展提升
1、143位是2,2019位是1

4.5分数的意义与性质（奥数）
例1、120=2×2×2×3×5 练习1、100=2×2×5×5 练习2、90=2×3×3×5 例2、91或39 练习1、95 练习2、除数36，被除数800 例3、得分97，第2名 练习1、34 练习2、2644 例4、19:30 练习1、360秒 例5、80 练习1、6 练习2、216块 例6、54 练习1、15 练习2、28 例7、 练习、 例8、练习、

巩固练习
1、2×19×53 2、15，21,35 3、6,7,8,9 4、（1）6,120 （2）10,120 5、90块 6、100盆 7、288 8、228 9、 10、

第四单元测试试卷
一、填空
1、 2、 3、，11 4、>，=, 5、5,8,28,40 6、3,36,12,72
7、 8、60, 9、2,5 10、1，bt
二、判断题
11-15√√√××
三、选择题
16-20 BCACB
四、把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数。
0.09,0.75,0.64,0.15,0.29
五、把下面的分数约分，是假分数的化成带分数或整数

六、把下面的各组分数通分
，，， ，
七、（1） （2）3.625,4.15,5.64,0.275,0.78 （3）
八、解决问题
（1） （2） （3）24天 （4）第二天快些 （5）甲，乙，甲做的多 （6）10厘米，40个

第五单元 图形的运动
例1、1-6□△□△△□ 例2、（1）-（6）2,90,150,4,7,150 练习（1）-（6）2,3,90,180,1,1
例3、略
巩固练习
1、中心，方向，角度 2、略 3、略 4、D，B，顺，180，逆，180 5、B

第六单元 分数的加法和减法
6.1同分母异分母分数加、减法
例1、 练习1、7,2，5， 练习2、8， 例2、通分，同分母， 例3、, 例4、 练习、，3,1 例5、， 练习、，
例6、 练习、 例7、小丽快，快 练习、 例8、，练习1、练习2、

巩固练习
1、分母，分子，约分 2、11,3 3、 4、，< 5、（1） （2）
6、， 7、A 8、， 9、 10、
11、 12、

拓展提升
1、49.5 2、

6.2 分数加减混合运算
例1、整数，从左至右，小括号 练习、加，减 例2、 练习、 例3、
练习、 例4、 练习、 例5、 练习、 例6、0,0
例7、， 练习、牛奶1杯，水杯

巩固练习
1、， 2、 3、 4、 5、（1）+（2） （3） （4）
拓展提升
1、 2、一样多

6.3 分数加减与等差数列
例1、1000.5 练习1、49.5 练习2、68 例2、 练习1、 练习2、 例3、20.88888889 例4、95，练习1、2004001.5 例5、 练习1、 例6、
巩固练习
1、148.5 2、199.5 3、 4、609.5 5、 6、 7、 8、

第六单元 分数加减法单元测试卷
一、填空题
1、3个的和 2、，8 3、16,40,15，，32 4、， 5、4.76，2.83 6、， 7、 8、2.3,4.8,，5,250 9、××√√√ 10、1~7,8的倍数，大于或等于8的整数 11、 12、4 13、3,5，10
二、 计算
（1） （2）
三、文字题（1），
四、应用题
1、 （2） （3） （4） （5）
五、附加题
550元

第七单元 折线统计图
例1、（1）折线，折线起伏 （2）4，练习1、折线，练习2、条形，练习3、条形，折线，扇形 例2、（1）10,50 （2）4,20 （3）4万 （4）4,10,1,4 （5）26 （6）43万 例3、（1）略（2）逐年增高 （3）2～3年，104厘米 例4、（1）2015～2016年间 （2）2016～2017年 （3）电脑30，汽车30 例5、（1）略 （2）星期一，14 （3）29.3,21.1 （4）星期三，因为这一天较凉爽

巩固练习
1、填空（1）-（4）折线，条形，条形，折线 2、（1）360，（2）6,1 （3）72 3、（1）略 （2）六年级人数最多，一年级最少 （3）三年级 （4）平均每个年级参赛多少人，105人 （答案不唯一） 4、（1）略（2）①220个 ②80300 ③周六周日休息，人多，塑料袋用的多。 5、（1）9,12,45 （2）54，（3）22小时 6、（1）80,90,100,70 （2）91.875，87.125 （3）小青成绩比较稳定，小柳成绩起伏大 7、（1）略 （2）11，12 （3）在7-10岁时，小红的身高低于标准身高，身高增长的比较慢，到了10-12岁，小红的身高增长的比较快，已经超过了标准身高。

第八单元 数学广角--找次品
例1、第一步：把7瓶药片中分成3、3、1，称量3、3两组，若天平平衡，则剩下的那1瓶是次品；第二步：如果天平不平衡，则天平较高的那端一定有稍轻的那瓶，再把这3瓶分成1，1，1，称量1，1两组，如果天平不平衡，则是其中一组。
例2、如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差1，这样可以保证找出次品的次数最少，所以应该把12个零件平均分成3份，即每份是4个，称的次数最少而且保证能找出次品。

巩固练习
1、2次 2、2次 3、3次 4、3次 5、4次

拓展提升
1、先将5笼包子编号为1,2,3,4,5，然后分别从里面拿1个，2个，3个，4个，5个，然后分别从里面拿1个，2个，3个，4个，5个，然后15个称重，看看根总重量差多少，如差10g，是第一笼；如差20g，是第二笼；如差30g，是第三笼；如差40g，如差50g，是第五笼。
2、将10堆洗衣粉分成4堆、4堆、2堆，第一次称量：先称4堆和4堆，将它们放在天平两端，如果平衡，则不合格的2堆里，从最坏情况考虑，不合格的在其中的一个堆里；
第二次称量：将4堆分成2堆和2堆，放在天平两端，则较轻的就是不合格的一堆；
第三次称量：将有不合格的2堆分成1堆和1堆放在天平两端称量，则较轻的就是不合格的一堆。

2019年芙蓉区五下期末考试试卷
一、反复比较，择优录取
1-5BCCCD 6-10CABAC 11-15CACBC
二、精打细算
1、0.008，，1.2,1700,2，，，，，2
2、，，，
三、作图与分析
1、略 2、（1）1,2 （2）都呈逐步上升的趋势，李欣 （3）表面积880，体积1536
四、解决问题
1、 2、 3、4 4、1908 5、2.4 6、61