陕西省宝鸡市三年（2021届-2023届）高考数学模拟题（一模）按题型汇编

这是一份陕西省宝鸡市三年（2021届-2023届）高考数学模拟题（一模）按题型汇编，共57页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
陕西省宝鸡市三年（2021届-2023届）高考数学模拟题（一模）按题型汇编

一、单选题
1．（2021·陕西宝鸡·统考一模）已知集合，，则（    ）
A． B． C． D．
2．（2021·陕西宝鸡·统考一模）已知复数z＝(a2－4)＋(a－3)i，则“a＝2”是“z为纯虚数”的（   ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
3．（2021·陕西宝鸡·统考一模）设向量，且，则（    ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．（2021·陕西宝鸡·统考一模）某高中为了解学生课外知识的积累情况，随机抽取名同学参加课外知识测试，测试共道题，每答对一题得分，答错得分.已知每名同学至少能答对道题，得分不少于分记为及格，不少于分记为优秀，测试成绩百分比分布图如图所示，则下列说法正确的是（    ）

A．该次课外知识测试及格率为
B．该次课外知识测试得满分的同学有名
C．该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数
D．若该校共有名学生，则课外知识测试成绩能得优秀的同学大约有名
5．（2021·陕西宝鸡·统考一模）若，则下列各式中一定成立的是（    ）
A． B．
C． D．且
6．（2021·陕西宝鸡·统考一模）棱长为的正方体密闭容器内有一个半径为的小球，小球可在正方体容器内任意运动，则其不能到达的空间的体积为（    ）
A． B． C． D．
7．（2021·陕西宝鸡·统考一模）如图，过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝6，则此抛物线方程为（    ）

A．y2＝9x B．y2＝6x
C．y2＝3x D．y2＝x
8．（2021·陕西宝鸡·统考一模）已知函数，则（    ）
A． B．
C．4 D．4042
9．（2021·陕西宝鸡·统考一模）已知函数的部分图象如图所示，则关于函数下列说法正确的是（    ）

A．的图象关于直线对称
B．的图象关于点对称
C．在区间上是增函数
D．将的图象向右平移个单位长度可以得到的图象
10．（2021·陕西宝鸡·统考一模）在中，角所对的边分别为，，，则的最大值为
A．2 B．3
C． D．4
11．（2021·陕西宝鸡·统考一模）已知双曲线，斜率为的直线交双曲线于、，为坐标原点，为的中点，若的斜率为，则双曲线的离心率为（    ）
A． B． C． D．
12．（2021·陕西宝鸡·统考一模）已知函数的定义域为，且满足：①对任意的，，都有；②是奇函数；③为偶函数.则（    ）
A． B．
C． D．
13．（2022·陕西宝鸡·统考一模）集合，，则（    ）
A． B． C． D．
14．（2022·陕西宝鸡·统考一模）复数的模为（    ）
A． B． C． D．
15．（2022·陕西宝鸡·统考一模）某乡镇实现脱贫目标后，在奔小康的道路上，继续大步前进，依托本地区苹果种植的优势，经过3年的发展，苹果总产量翻了一番，统计苹果的品质得到了如下饼图：70，80是指苹果的外径，则以下说法中不正确的是（    ）

A．80以上优质苹果所占比例增加
B．经过3年的努力，80以上优质苹果产量实现翻了一番的目标
C．70~80的苹果产量翻了一番
D．70以下次品苹果产量减少了一半
16．（2022·陕西宝鸡·统考一模）下边程序框图的算法思想源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“ MOD ”表示除以的余数），若输入的，分别为297，57，则输出的（    ）

A．3 B．6 C．9 D．12
17．（2022·陕西宝鸡·统考一模）已知函数则，则（    ）
A．0或1 B．或1 C．0或 D．或
18．（2022·陕西宝鸡·统考一模）某机构通过抽样调查，利用列联表和统计量研究患肺病是否与吸烟有关，计算得，经查对临界值表知，，现给出四个结论，其中正确的是（    ）
A．因为，故有90%的把握认为“患肺病与吸烟有关"
B．因为，故有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”
C．因为，故有90%的把握认为“患肺病与吸烟无关”
D．因为，故有95%的把握认为“患肺病与吸烟无关”
19．（2022·陕西宝鸡·统考一模）函数的图像可以由函数的图像（    ）
A．向右平移单位得到 B．向左平移单位得到
C．向右平移单位得到 D．向左平移单位得到
20．（2022·陕西宝鸡·统考一模），是两个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中真命题的个数为（    ）
①若，，则与所成的角等于与所成的角；
②若 ，，，则与是异面直线；
③若 ，，，则；
④若，，，则．
A．1 B．2 C．3 D．4
21．（2022·陕西宝鸡·统考一模）已知､是双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线的左支交于点，与右支交于点，若，且，则双曲线的离心率为（    ）
A． B． C． D．
22．（2022·陕西宝鸡·统考一模）已知抛物线，直线与交于，两点，是射线上异于，的动点，圆与圆分别是和的外接圆（为坐标原点），则圆与圆面积的比值（    ）
A．小于1 B．大于1 C．等于1 D．与点的位置有关
23．（2022·陕西宝鸡·统考一模）已知定点，是圆上的动点，则“”是“的最大值为30°”的（    ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
24．（2022·陕西宝鸡·统考一模）已知，，则下列关系式不可能成立的是（    ）
A． B． C． D．
25．（2022·陕西宝鸡·统考一模）已知集合，那么等于（    ）
A． B．
C． D．
26．（2022·陕西宝鸡·统考一模）已知复数，则（    ）
A．1 B． C．2 D．4
27．（2022·陕西宝鸡·统考一模）双曲线的渐近线方程是（    ）
A． B．
C． D．
28．（2022·陕西宝鸡·统考一模）最早发现于2019年7月的某种流行疾病给世界各国人民的生命财产带来了巨大的损失.近期某市由于人员流动出现了这种疾病，市政府积极应对，通过3天的全民核酸检测，有效控制了疫情的发展，决定后面7天只针对41类重点人群进行核酸检测，下面是某部门统计的甲､乙两个检测点7天的检测人数统计图，则下列结论不正确的是（    ）

A．甲检测点的平均检测人数多于乙检测点的平均检测人数
B．甲检测点的数据极差大于乙检测点的数据极差
C．甲检测点数据的中位数大于乙检测点数据的中位数
D．甲检测点数据的方差大于乙检测点数据的方差
29．（2022·陕西宝鸡·统考一模）已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为4，则异面直线与所成角的正切值为（    ）
A． B． C．3 D．
30．（2022·陕西宝鸡·统考一模）已知向量满足，且，则夹角为（    ）
A． B． C． D．
31．（2022·陕西宝鸡·统考一模）已知，则（    ）
A． B． C． D．
32．（2022·陕西宝鸡·统考一模）椭圆的左､右顶点分别为，点在上，且直线斜率取值范围是，那么直线斜率取值范围是（    ）
A． B．
C． D．
33．（2022·陕西宝鸡·统考一模）已知等差数列满足，则下列命题：①是递减数列；②使成立的的最大值是9；③当时，取得最大值；④，其中正确的是（    ）
A．①② B．①③
C．①④ D．①②③
34．（2022·陕西宝鸡·统考一模）已知直线与圆相切，则的取值范围是（    ）
A． B．
C． D．
35．（2022·陕西宝鸡·统考一模）的整数部分是（    ）
A．3 B．4 C．5 D．6
36．（2022·陕西宝鸡·统考一模）已知函数满足，若函数与的图像恰有四个交点，则这四个交点的横坐标之和为（    ）
A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题
37．（2021·陕西宝鸡·统考一模）函数在处的切线方程是________.
38．（2021·陕西宝鸡·统考一模）题库中有道题，考生从中随机抽取道，至少做对道算通过考试.某考生会做其中道，有道不会做，则此考生能通过考试的概率为__________．
39．（2021·陕西宝鸡·统考一模）计算，可以采用以下方法：
构造等式：，两边对x求导，
得，
在上式中令，得．类比上述计算方法，计算____________．
40．（2021·陕西宝鸡·统考一模）半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面组成的多面体．如将正四面体所有棱各三等分，沿三等分点从原几何体割去四个小正四面体（如图所示），余下的多面体就成为一个半正多面体，若这个半正多面体的棱长为4，则这个半正多面体的外接球的半径为__________．

41．（2022·陕西宝鸡·统考一模）已知平面向量，，若，则___________.
42．（2022·陕西宝鸡·统考一模）展开式中的系数为___________.
43．（2022·陕西宝鸡·统考一模）已知､均为锐角，且，，则___________.
44．（2022·陕西宝鸡·统考一模）已知正三棱锥的底面边长为，，，分别是棱，，的中点，若是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为______．
45．（2022·陕西宝鸡·统考一模）展开式中的常数项为__________．
46．（2022·陕西宝鸡·统考一模）若命题“”是假命题，则实数的取值范围是______.
47．（2022·陕西宝鸡·统考一模）七巧板是古代劳动人民智慧的结晶.如图是某同学用木板制作的七巧板，它包括5个等腰直角三角形､一个正方形和一个平行四边形.若用四种颜色给各板块涂色，要求正方形板块单独一色，其余板块两块一种颜色，而且有公共边的板块不同色，则不同的涂色方案有______种.

48．（2022·陕西宝鸡·统考一模）在棱长为1的正方体中，是侧面内一点（含边界）则下列命题中正确的是（把所有正确命题的序号填写在横线上）______.
①使的点有且只有2个；
②满足的点的轨迹是一条线段；
③满足平面的点有无穷多个；
④不存在点使四面体是鳖臑（四个面都是直角三角形的四面体）.

三、解答题
49．（2021·陕西宝鸡·统考一模）设数列满足，且，.
（1）证明：数列为等比数列；
（2）设，求数列的前项和.
50．（2021·陕西宝鸡·统考一模）四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，，为的中点，为的中点，平面底面.

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）若与底面所成的角为，求二面角的余弦值.
51．（2021·陕西宝鸡·统考一模）某商场举行有奖促销活动，凡10月13日当天消费每超过400元（含400元），均可抽奖一次，抽奖箱里有6个形状、大小、质地完全相同的小球（其中红球有3个，白球有3个），抽奖方案设置两种，顾客自行选择其中的一种方案．
方案一：从抽奖箱中，一次性摸出2个球，若摸出2个红球，则打6折；若摸出1个红球，则打8折；若没摸出红球，则不打折．
方案二：从抽奖箱中，有放回地每次摸取1个球，连摸2次，每摸到1次红球，立减100元．
（1）若小方、小红均分别消费了400元，且均选择抽奖方案一，试求他们其中有一人享受6折优惠的概率．
（2）若小勇消费恰好满600元，试比较说明小勇选择哪种方案更划算．
52．（2021·陕西宝鸡·统考一模）如图，已知圆的方程为，圆的方程为，若动圆与圆内切与圆外切．

求动圆圆心的轨迹的方程；
过直线上的点作圆的两条切线，设切点分别是，若直线与轨迹交于两点，求的最小值．
53．（2021·陕西宝鸡·统考一模）设函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数有两个零点，求正整数的最小值.
54．（2021·陕西宝鸡·统考一模）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为.
（1）求曲线的直角坐标方程和点的直角坐标；
（2）设直线与曲线交于，两点，线段的中点为，求.
55．（2021·陕西宝鸡·统考一模）已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）当x∈R，00，所以，
=，（当且仅当时，“=”成立）.
即证.
（2）因为.
因为0，，（>1.
同理>1，
>1，故.