2023年高考物理一模试题知识点分类训练：04曲线运动

2023年高考物理一模试题知识点分类训练：04曲线运动

一、单选题

1．（2023·北京海淀·统考一模）如图所示，轻杆的一端固定在通过O点的水平转轴上，另一端固定一小球，轻杆绕O点在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，其中A点为最高点、C点为最低点，B点与O点等高，下列说法正确的是（　　）

A．小球经过A点时，所受杆的作用力一定竖直向下

B．小球经过B点时，所受杆的作用力沿着BO方向

C．从A点到C点的过程，小球重力的功率保持不变

D．从A点到C点的过程，杆对小球的作用力做负功

2．（2023·北京西城·统考一模）如图所示，将拱形桥面近似看作圆弧面，一辆汽车以恒定速率通过桥面，其中a、c两点高度相同，b点为桥面的最高点．假设整个过程中汽车所受空气阻力和摩擦阻力的大小之和保持不变．下列说法正确的是（    ）

A．在段汽车对桥面的压力大小不变

B．在段汽车对桥面的压力逐渐增大

C．在段汽车的输出功率逐渐增大

D．在段汽车发动机做功比段多

3．（2023·北京·统考一模）一个单摆在竖直平面内沿圆弧做往复运动。某时刻摆球由A点从静止开始摆动，如图所示摆线与竖直方向的夹角为，O点为摆动的最低点，则下列说法正确的是（　　）

A．摆球在O点受重力、拉力、向心力

B．摆球摆动到O点时所受合外力为零

C．摆球从A点摆动到O点的过程中，拉力不做功，动能增加

D．摆球经过P点时摆角小于，则摆球所受拉力与重力的合外力充当回复力

4．（2023·北京海淀·统考一模）只利用下列选项中的器材，不能测量出当地重力加速度的是（　　）

A．1根长度已知的直杆、1个质量未知的小物块、1块停表

B．1根长度已知的轻绳、2个质量已知的小物块、1个滑轮、1个铁架台

C．1个发射初速度已知的抛射器、1个质量未知的抛射物、1把直尺

D．1个质量已知的小物块、1根长度未知的轻绳、1把直尺、1块停表

5．（2023·北京西城·统考一模）跳台滑雪主要分为4个阶段，助滑阶段、起跳阶段、飞行阶段和落地阶段．在飞行阶段，运动员会采取一种身体向前倾，同时滑雪板向前分开呈“V”字型的经典姿势，如图所示．这种姿势能够加大运动员与下方空气接触的面积，并且还可以让身体和雪板与水平方向呈最为理想的夹角，就像飞机起飞一样，从而获得较大的空气托举力．关于运动员在飞行阶段采用“V”字型姿势，下列说法正确的是（    ）

A．可以增加水平方向的飞行速度

B．可以增加竖直方向的加速度

C．可以增加运动员的机械能

D．可以获得更长的飞行时间

6．（2023·北京朝阳·统考一模）如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳悬挂于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。现仅增加绳长，保持轨迹圆的圆心O到悬点B的高度不变，小球仍在水平面内做匀速圆周运动。增加绳长前后小球运动的角速度、加速度以及所受细绳的拉力大小分别为、、和、、。则（　　）

A． B． C． D．

7．（2023·北京平谷·统考一模）如图，细绳一端固定于悬挂点P，另一端系一小球。在悬挂点正下方Q点处钉一个钉子。小球从A点由静止释放，摆到最低点O的时间为，从O点向右摆到最高点B（图中未画出）的时间为。摆动过程中，如果摆角始终小于5°，不计空气阻力。下列说法正确的是（    ）

A．，摆球经过O点前后瞬间，小球的速率不变

B．，摆球经过O点前后瞬间，小球的速率变大

C．，摆球经过O点前后瞬间，摆线上的拉力大小不变

D．，摆球经过O点前后瞬间，摆线上的拉力变大

8．（2023·北京石景山·统考一模）一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图如图所示。P点和Q点位于同一条“经线”上、Q点和M点位于“赤道”上，O为球心。下列说法正确的是（　　）

A．P、Q的线速度大小相等

B．P、M的角速度大小相等

C．P、Q的向心加速度大小相等

D．P、M的向心加速度方向均指向O

二、多选题

9．（2023·北京海淀·统考一模）如图所示，轻杆的一端固定在通过点的水平转轴上，另一端固定一小球，轻杆绕点在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，其中A点为最高点、点为最低点，点与点等高，下列说法正确的是（　　）

A．小球经过A点时，所受杆的作用力一定竖直向上

B．小球经过B点时，其加速度的方向沿着方向

C．从点到A点的过程，小球重力的功率保持不变

D．从点到A点的过程，杆对小球的作用力做正功

三、实验题

10．（2023·北京海淀·统考一模）某同学探究平抛运动的特点。

（1）用如图1所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤打击弹性金属片后，球沿水平方向飞出，同时球被松开并自由下落。若仅要探究球竖直方向分运动是否是自由落体运动，较为便捷的实验操作是________。

（2）用如图2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。

①下列操作中有必要的是________（选填选项前的字母））

A．通过调节使斜槽末段保持水平

B．每次需要从不同位置静止释放球

C．通过调节使硬板保持竖直

D．尽可能减小球与斜槽之间的摩擦

②请给出一种检查“斜槽末段是否水平”的方法________。

③某同学用图2的实验装置得到的痕迹点如图3所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验时_________（选填选项前的字母）

A．A球释放的高度偏高

B．A球释放的高度偏低

C．A球没有被静止释放

D．挡板未水平放置

④纠正③中错误后，该同学若每一次都使挡板下移相同的距离，多次实验后，在白纸上得到的图像是________。

（3）在利用图2所示装置确定平抛运动水平分运动的特点时，请你根据（1）得出的平抛运动在竖直方向分运动的特点，设计一个确定“相等的时间间隔”的方案__________。

四、解答题

11．（2023·天津南开·统考一模）某仓库通过图示装置把货物运送到二楼，AB为水平传送带，CD为倾角、长s=3m的倾斜轨道，AB与CD通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接，DE为半径r=0.4m的光滑圆弧轨道，CD与DE在D点相切，OE为竖直半径，FG为二楼仓库地面（足够长且与E点在同一高度），所有轨道在同一竖直平面内。当传送带以恒定速率v=12m/s顺时针运行时，把一质量m=50kg的货物（可视为质点）由静止放入传送带的A端，货物恰好能滑入二楼仓库，已知货物与传送带、倾斜轨道的动摩擦因数均为，，，。求：

（1）货物运动到传送带B端时速度的大小；

（2）传送带A、B端的距离x；

（3）传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能E。

12．（2023·北京西城·统考一模）流量是指单位时间内通过管道横截面的流体体积，在生活中经常需要测量流量来解决实际问题。环保人员在检查时发现一根排污管正在向外满口排出大量污水，如图所示。他测出水平管口距落点的竖直高度为h，管口的直径为d，污水落点距管口的水平距离为l，重力加速度为g。请根据这些测量量估算：

a．污水离开管口时的速度大小v；

b．排出污水的流量Q。

13．（2023·北京丰台·统考一模）如图所示，一圆盘在水平面内绕过圆盘中心的轴匀速转动，角速度是。盘面上距圆盘中心的位置有一个质量为的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。小物体与圆盘之间的动摩擦因数，两者之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。求：

（1）小物体随圆盘匀速转动时所需向心力的大小；

（2）要使小物体在圆盘上不发生相对滑动，圆盘角速度的最大值；

（3）若圆盘由静止开始转动，逐渐增大圆盘的角速度，小物体从圆盘的边缘飞出，经过落地，落地点距飞出点在地面投影点的距离为。在此过程中，摩擦力对小物体所做的功W。

14．（2023·北京门头沟·统考一模）如图1所示，滑雪运动员在助滑道上获得一定速度后从跳台飞出，身体前倾与滑雪板尽量平行，在空中飞行一段距离后落在倾斜的雪道上，其过程可简化为图2。现有一运动员从跳台O处沿水平方向飞出，在雪道P处着落。运动员质量为50kg，OP间距离，倾斜雪道与水平方向的夹角，不计空气阻力。（，，）求：

（1）运动员在空中飞行的时间t；

（2）运动员在O处的速度的大小；

（3）运动员在飞行过程中动量变化量的大小。

15．（2023·北京·统考一模）如图所示，小物块A沿光滑水平桌面以的速度匀速运动，与静止在水平桌面末端的小物块B发生碰撞，碰后两物块粘在一起水平飞出。已知小物块A、B的质量均为，A、B的飞出点距离水平地面的竖直高度为，取重力加速度。求：

（1）两物块碰后的速度的大小；

（2）两物块碰撞过程中损失的机械能；

（3）两物块落地点距离水平桌面末端的水平位移的大小。

16．（2023·北京海淀·统考一模）图1中过山车可抽象为图2所示模型：弧形轨道下端与半径为R的竖直圆轨道平滑相接，B点和C点分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为m的小球（可视为质点）从弧形轨道上距B点高4R的A点静止释放，先后经过B点和C点，而后沿圆轨道滑下。忽略一切摩擦，已知重力加速度g。

（1）求小球通过B点时的速度大小v。

（2）求小球通过C点时，轨道对小球作用力的大小F和方向。

（3）请分析比较小球通过B点和C点时加速度的大小关系。

17．（2023·北京东城·统考一模）应用恰当的方法可以对一些问题进行深入分析，比如，研究一般的曲线运动时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，每小段都可以看作圆周运动的一部分，此圆的半径就是曲线在该点的曲率半径p，用来描述这一点的弯曲程度，如图甲所示，这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理。如图乙所示，有人设计了一个光滑的抛物线形轨道，位于平面直角坐标系的第二象限内，末端恰好位于坐标原点O，且切线沿水平方向，质量为m的小滑块从轨道上的A点由静止开始下滑，滑到轨道末端时速度大小为，轨道对其支持力大小为，之后小滑块离开轨道做平抛运动。已知轨道曲线与小滑块做平抛运动的轨迹关于坐标原点O对称，重力加速度为g。

（1）求轨道末端的曲率半径；

（2）小滑块做平抛运动时经过B点（图中未出），若由A点运动到O点与由O点运动到B点经过相同路程，用表示小滑块由A点运动到O点过程的动量变化量，用表示小滑块由O点运动到B点过程的动量变化量，通过分析比较与的大小；

（3）轨道上的C点距x轴的距离为，求小滑块经过C点时受到的支持力大小。

18．（2023·北京朝阳·统考一模）如图所示，竖直平面内半径的光滑1/4圆弧轨道固定在水平桌面上，与桌面相切于B点。质量的小物块由A点静止释放，最后静止于桌面上的C点。已知物块与桌面间的动摩擦因数。取。求：

（1）物块在B点时的速度大小；

（2）物块在B点时所受圆弧轨道的支持力大小N；

（3）B、C两点间的距离x。

19．（2023·北京平谷·统考一模）一篮球质量，一运动员将其从距地面高度处以水平速度扔出，篮球在距离抛出点水平距离处落地，落地后第一次弹起的最大高度。若运动员使篮球从距地面高度处由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，运动员对球的作用时间，球落地后反弹的过程中运动员不再触碰球，球反弹的最大高度。若该篮球与该区域内地面碰撞时的恢复系数e恒定（物体与固定平面碰撞时的恢复系数e指：物体沿垂直接触面方向上的碰后速度与碰前速度之比）。为了方便研究，我们可以假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，取重力加速度，不计空气阻力。求：

（1）运动员将篮球水平扔出时速度的大小；

（2）运动员拍球过程中对篮球所做的功W；

（3）运动员拍球时篮球所受的合外力与篮球自身重力的比值k。

20．（2023·北京平谷·统考一模）长度为L的轻质细绳上端固定在P点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。重力加速度为g。

（1）在水平拉力F的作用下，细绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止，如图a所示。求拉力F的大小。

（2）使小球在水平面内做圆周运动，如图b所示。当小球做圆周运动的角速度为某一合适值时，细绳跟竖直方向的夹角恰好也为，求此时小球做圆周运动的角速度。

（3）若图a和图b中细绳拉力分别为T和，比较T和的大小。

参考答案：

1．D

【详解】A．小球经过A点时，合外力提供向心力，则当小球速度较小时

则所受杆的作用力竖直向上；当小球速度较大时

则所受杆的作用力竖直向下；当小球速度

则杆对小球无作用力。故A错误；

B．合外力提供向心力，小球受重力和杆给的作用力，则小球所受杆的作用力为右上方。故B错误；

C．A点和C点处重力与速度方向垂直，则小球重力的功率为0，B点处重力与速度共线，故重力功率不为0，则从A点到C点的过程，小球重力的功率先增大再减小。故C错误；

D．A到C的过程中，重力做正功，根据动能定理可知

故杆对小球的作用力做负功。故D正确。

故选D。

2．D

【详解】AB．汽车以恒定速率通过桥面，在段、点、段的受力分析如题1、图2、图3所示

设汽车在运动过程中所受阻力为，在段时支持力与竖直方向的夹角为，在段时，支持力与竖直方向的夹角为，对段、段和则由牛顿第二定律有

，

从到的过程中，角逐渐减小，角逐渐增大，由此可知，逐渐增大，逐渐减小，故AB错误；

C．设在段牵引力与水平方向的夹角为，汽车在段时发动机的功率为

从到过程中，夹角在逐渐减小，因此可知逐渐减小，故C错误；

D．在段汽车发动机要克服阻力和重力做功，在段汽车发动机只克服阻力做功做功，整个过程中汽车的动能不变，两段过程克服阻力做功相同，因此在段汽车发动机做功比段多，故D正确。

故选D。

3．C

【详解】A．摆球在O点受重力、拉力，A错误；

B．摆球摆动到O点时所受合外力提供向心力，合外力不为零，B错误；

C．摆球从A点摆动到O点的过程中，拉力不做功，重力做正功，合外力做正功，由动能定理可知，动能增加，C正确；

D．摆球经过P点时摆角小于，则摆球重力沿切线方向的分力充当回复力，D错误。

故选C。

4．B

【详解】AD．利用长度已知的直杆测得小物块下落的高度，或者利用直尺测得轻绳长度，则可知小球下落的高度，根据停表测得时间，则由

可测得重力加速度，故AD正确；

B．根据选项器材无法测得重力加速度，故B错误；

C．利用直尺测得抛射器的高度，水平发射抛射物，根据直尺测得抛射物的水平距离，根据

，

可测得重力加速度，故C正确；

本题选择错误选项，故选B。

5．D

【详解】运动员在飞行阶段采用“V”字型姿势是为了增加身体与下方空气的接触面积，从而增加空气对身体的“托举力”，根据牛顿第二定律可知，运动员在竖直方向做加速运动的加速度将减小，从而增加了在空中飞行的时间。

故选D。

6．A

【详解】设绳子竖直方向的夹角为，由分析可知，绳子和重力的合力提供向心力，即

设轨迹圆的圆心O到悬点B的高度为h，则

解得

由力的合成可知

绳子越长，与竖直方向的夹角越大，所以

故选A。

7．D

【详解】因摆角始终小于5°，则小球在钉子两边摆动时均可看作简谐运动因为在左侧摆动时摆长较长，根据

可知，左侧周期较大，因摆球在钉子两边摆动的时间均为所在摆周期的，可知

细绳碰钉子的瞬间，由于小球水平方向合力为零，可知小球的速率不变；摆球经过O点时，由牛顿第二定律有

摆球经过O点碰钉子后，做圆周运动的半径r减小，则绳子拉力变大。

故选D。

8．B

【详解】B．由于同轴转动的物体的角速度相等，可知P、Q、M的角速度均相等，B正确；

A．图中球面上各点圆周运动的半径为各点到地轴的垂直距离，因此有

根据

结合上述可知

A错误；

C．根据

结合上述可知

C错误；

D．根据上述可知，M的向心加速度方向指向O，P的向心加速度方向指向P到地轴垂线的垂足，D错误。

故选B。

9．BD

【详解】A．小球经过A点时，合外力提供向心力，当此时小球经过A点速度

此时杆对小球无作用力。则当小球速度时，则小球所受杆的作用力竖直向上；当小球速度，时小球所受杆的作用力竖直向下，故A错误；

B．小球经过B点时，做匀速圆周运动，合外力提供向心力，则小球所受杆的作用力指向圆心，所以小球经过B点时，其加速度的方向沿着方向，故B正确；

C．A点和C点处重力与速度方向垂直，则小球重力的功率为0，B点处重力与速度共线，故重力功率不为0，则从C点到A点的过程，小球重力的功率先增大再减小。故C错误；

D．从C到A的过程中，重力做负功，根据动能定理

故杆对小球的作用力做正功。故D正确。

故选BD。

10．     见解析     AC/CA     将小球放在斜槽末段，若小球不滚动，则说明斜槽末段水平     B     B     使挡板MN到Q的距离分别之比分别为

【详解】（1）[1] 打击弹性金属片后，通过听小球落地的撞击声是否重合。然后改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，若两小球落地的撞击声依旧重合，则可以说明平抛运动竖直分运动为自由落体运动

（2）[2]

A．由于“研究平抛物体的运动”斜槽的末端必须保持水平，A正确；

B．由于每次小球运动轨迹相同，因此每次小球必须从同一位置，由静止释放，B错误；

C．平抛运动的轨迹位于竖直方向，因此硬板应保持竖直，C正确；

D．A球每次从同一位置静止释放即可，不需要减小A球与斜槽之间的摩擦，D错误。

故选AC。

[3]将小球放在斜槽末段，若小球不滚动，则说明斜槽末段水平

[4]通过图像可知，这个偏差较大的点处水平的速度相比其他的点较小，故产生的原因，可能是该次实验A球释放的高度偏低。

故选B。

[5]每次下降相同高度可知相邻两点时间间隔减小，由于水平速度不变，所以相邻两点的水平距离减小。

故选B。

（3）[6]若时间间隔相等，竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，根据

可知，挡板MN到Q的距离分别之比分别为。

11．（1）8m/s；（2）16m；（3）3200J

【详解】（1）货物恰好能滑入二楼仓库，则货物在E点有

解得

货物从C到E 有

解得

（2）对货物分析有

解得

根据上述

解得

（3）根据

解得

传送带位移

则传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能

解得

12．a．；b．

【详解】a．污水由管口流出后可近似认为做平抛运动，有

得

b．排出污水的流量

其中

得

13．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）根据题意，由向心力公式可得，小物体随圆盘匀速转动时所需向心力的大小为

（2）根据题意可知，当小物体的向心力等于最大静摩擦力时，即将发生相对滑动，此时圆盘的角速度最大，则有

解得

（3）小物体飞出后做平抛运动，由平抛运动规律有

解得

小物体由静止到飞出的过程中，由动能定理有

解得

14．（1）3s；（2）20m/s；（3）

【详解】（1）运动员从跳台O处沿水平方向飞出，做平抛运动，在竖直方向则有

解得运动员在空中飞行的时间t为

（2）运动员做平抛运动，在水平方向则有

解得运动员在O处的速度的大小为

（3）由动量定理可得运动员在飞行过程中动量变化量的大小为

15．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）碰撞过程，两物块组成的系统满足动量守恒，则有

解得

（2）两物块碰撞过程中损失的机械能为

（3）两物块在空中做平抛运动，竖直方向有

解得

两物块落地点距离水平桌面末端的水平位移的大小

16．（1）；（2），方向竖直向下；（3）

【详解】（1）小球从A到B由机械能守恒定律

解得小球通过B点时的速度大小

（2）小球从A到C由机械能守恒定律

解得小球通过C点时的速度大小

在C点由牛顿第二定律

解得小球通过C点时，轨道对小球作用力的大小

方向竖直向下。

（3）小球在B点的加速度大小为

小球在C点的加速度大小为

所以

17．（1）；（2）与的大小相等；（3）

【详解】（1）小滑块运动到O点时，根据牛顿第二定律

解得

（2）设A点距x轴的距离为，小滑块由A点运动到O点的过程中

根据动能定理

小滑块由O点运动到达B点过程中，下落距离也为，则

根据动量定理

解得

因此，与的大小相等。

（3）如图所示，小滑块经过C点时受到重力、支持力作用，C点处的曲率半径为

根据牛顿第二定律有

从C点运动到O点过程中根据动能定理有

由于轨道曲线与平抛轨迹关于坐标原点O对称，所以在平抛轨迹上有对称点D，其曲率半径为，距x轴的距离为。小滑块运动到D点时速度为，在D点时

，

从O点运动到D点过程中根据动能定理有

联立可得

18．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）物块从A运动到B，根据机械能守恒定律有

得

（2）物块在B点时，根据牛顿第二定律有

得

（3）物块由B点运动到C点的过程中，根据动能定理有得

解得

19．（1）；（2）；（3）3.0

【详解】（1）篮球水平抛出后，做平抛运动，在水平方向则有

在竖直方向则有

联立解得    

（2）由题意可得

由恢复系数定义可得

拍球后篮球落地时的速度为

由动能定理可得

代入数据解得

（3）由牛顿第二定律，可得

在拍球时间内篮球的位移

又有

联立解得

可得

20．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）根据平衡条件可得

解得

（2）小球在水平面内做圆周运动，则

其中

解得

（3）图a和图b中细绳拉力分别为T和，则

则