数学九年级下册27.1 图形的相似随堂练习题

27.1图形的相似 培优训练 人教版九年级数学下册

一、单选题

1．若，则的值为（　　）

A． B． C． D．

2．如果线段，那么的值为（　　）

A． B． C． D．2

3．下列各组中的四条线段成比例的是（    ）

A． B．

C． D．

4．下列图形，一定相似的是（    ）

A．两个等边三角形 B．两个等腰三角形 C．两个矩形 D．两个菱形

5．下列命题中，错误的是（    ）

A．两个含有角的等腰三角形一定相似 B．两个矩形一定相似

C．两个等边三角形一定相似 D．两个正方形一定相似

6．若如图所示的两个四边形相似，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，，则下列式子一定正确的是（     ）

A． B． C． D．

8．如图，，，，则长为（    ）

A． B． C．2 D．

9．已知是线段的黄金分割点，且，那么的值为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，已知，分别在直线，上，且，若，则的值是（    ）

A． B． C．2 D．

二、填空题

11．若且，则的值是______．

12．如图，在菱形中，，点E、F是对角线上的点（点E、F不与B、D重合），分别连接若四边形是菱形，且与菱形是相似菱形，那么菱形的边长是_______．（用a的代数式表示）．

13．如图，把一个大长方形划分成三个全等的小长方形，若每一个小长方形均与大长方形相似，则的值为________．

14．如图，直线，直线、被直线a、b、c所截，若，，，则的长为___________．

15．如图2，已知，它们依次交直线、于点、、和点、、．如果，，，那么____________．

三、解答题

16．（1）若，求的值；

（2）如图，中，点分别在上，，若，求的长．

17．如图所示，有矩形ABCD和矩形，AB＝8cm，BC＝12cm，＝4cm，＝6cm．

(1)求和；

(2)线段，AB，，BC是成比例线段吗？

18．已知a，b，c为的三边长，且，．

(1)求线段a，b，c的长；

(2)若线段x是线段a，b的比例中顶（即），求线段x的长．

19．如图，在中，是的中点，且，求证：是的中点．

20．如图，中，，动点P从点A出发沿边向点B以的速度移动，同时点Q从点B出发，沿边BC向点C以的速度移动，当P运动到B点时P、Q两点同时停止运动，设运动时间为．

(1) ______； ______（用含t的代数式表示）

(2) D是的中点，连接，t为何值时，有最值？的面积最值为多少？