2021届陕西省宝鸡市高三下学期5月第三次质量检测文科数学试题 PDF版

2021年宝鸡市高三模拟检测（三）

数学（文科）参考答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．（注：16题第一空2分，第二空3分）

13.14.15.16．

三、解答题：共70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．

（一）必考题：共60分

17．(1)…………2分

所以函数的最小正周期.…………4分

(2)因为,所以，…………5分

，又因为，所以，…………7分

由余弦定理可知，…………①…………8分

又因为，…………10分

所以………… ②…………11分

联立①②得，所以的周长为.…………12分

18.

(1)∵,,

∴…………1分

…………2分

∴∴…………4分

又∵平面,∴,…………5分

又∵,   ∴平面,

又平面…………6分

∴平面平面…………7分

(2)∵为的中点,,

∴,…………9分

所以四棱锥的体积.…………12分

19.

(1)由频率分布直方图可知100名在外务工人员的平均年收入为（千元）…………3分

∴该镇外出务工人员的创收总额为(千元)…………5分

(2). 由频率分布直方图完成列联表

…………8分

由.

…………11分

∴能在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否愿意返乡投资创业和年收入有关”…………12分

20.

（１）设，由于，则　①

…………2分

，，可得到，…………4分

代入①式得点Ｐ的轨迹方程为　…………5分

（２）设的方程为.由（１）知

由，消去整理得：.…………7分

设，，则，…………8分

故…………10分

………12分

21.

（1）…………2分

②     当时，，函数在此区间上是增加的；…………3分

②当时，，函数在此区间上是减少的，…………4分

所以，当时，函数取得唯一极大值，

所以函数的最大值为.…………5分

（2）证明：由（1）可知，当时，，即…………6分

令，则，…………8分

即…………9分

所以…………11分

…………12分

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，若多做，则按所做的第一题计分.作答时请先涂题号.

22.

（1）∵，∴

的直角坐标方程为，的普通方程为…………4分

(2)的参数方程为(为参数)，…………5分

将曲线的参数方程代入的普通方程，整理得

令，由韦达定理…………7分

则有…………8分

， …………10分

23.

由得得，

因为的解集为，所以．…………4分

证明：由得，…………5分

所以…………7分

…………8分

当且仅当时取等号，…………9分

所以成立．…………10分