2023年安徽省滁州市南片五校中考第二次模拟数学试题(含答案)

这是一份2023年安徽省滁州市南片五校中考第二次模拟数学试题(含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题1. -12的倒数是，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考第二次模拟试卷数 学一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项。）1.  的倒数是(    )A.  B.  C.  D. 2.  据统计，地球上的海洋面积约为，该数字用科学记数法表示为，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 3.  如图，分别是从上面、正面、左面看某立体图形得到的平面图形，则该立体图形是下列的(    )
 A. 长方体 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱4.  计算的结果正确的是(    )A.  B.  C.  D. 5.  如图，已知，平分，，若，给出下列结论：；平分；；其中正确的有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个6.  如图，在平面直角坐标系中，点，，，均在坐标轴上，，，，，一智能机器人从点出发，以每秒个单位长度的速度，沿方向匀速循环前行，当机器人前行了时，其所在位置的点的坐标为(    )
A.  B.  C.  D. 7.  如图，中，，，，点在线段上，，以点为圆心，长为半径作弧交于点，交的延长线于点，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，过点作，垂足为点，则线段的长为(    )A.  B.  C.  D. 8.  某中学开展校徽设计评比七、八年级分别设计了个作品，九年级共设计了个作品如果不考虑其他因素，从这四个作品中随机选取两个供全校投票选择，则选中的个作品来自不同年级的概率为(    )A.  B.  C.  D. 9.  一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象经过(    )
 A. 第一、二象限 B. 第二象限 C. 第三、四象限 D. 第三象限10.  如图，已知，，，，的平分线交于点，且将沿折叠，使点与点恰好重合，下列结论：，点到的距离为，，四边形是菱形其中正确的个数是(    )
A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分）11.  关于的方程的解为正数，则的取值范围为______ ．12.  关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______ ．13.  如图，是双曲线上的一点，是线段上的点，，过点作轴的垂线，垂足为，交双曲线于点，则的面积是______ ．
 14.  如图，在菱形中，，，点为边上一点，且，在边上存在一点，边上存在一点，线段平分菱形的面积，则周长的最小值为        ．
 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.  分
计算：；
解不等式：．16.  分
如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
若经过平移后得到，已知点的坐标为，画出平移后的图形．
求的面积．
若点是轴上的一个动点，则的最小值为______ ，此时点的坐标为______ ．
17.   分
受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议等多重利好因素，我国某汽车零部件生产企业的利润逐年增高，据统计，年利润为亿元，年利润为亿元．
求该企业从年至年利润的年均增长率；
若年保持前两年利润的年均增长率不变，该企业年的利润能否超过亿元？18.   分
观察下列图形和其对应的等式：

根据以上规律，解决下列问题：
写出第个图形对应的等式是______ ．
第个图形对应的等式是______ 用含的等式表示，并证明．19.   分
如图，、是中两条互相垂直的直径，垂足为，为上一点，连接交于点，过点作的切线，分别交、的延长线于、．
求证：；
若的半径为，，求的长．
20.   分
如图，在修建公路时，需要挖掘一段隧道，已知点、、、在同一直线上，，，米；
求隧道两端、之间的距离精确到个位；
参考数据：，，．
原计划单向开挖，但为了加快施工进度，从、两端同时相向开挖，这样每天的工作效率提高了，结果提前天完工问原计划单向开挖每天挖多少米？
21. 分
年月日，我国在酒泉卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，成功将天目一号气象星座星发射升空，发射任务取得圆满成功某中学为了提高学生对航天的认识，在全校开展了主题为“弘扬航天精神”的知识竞赛活动，为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，学校从参赛学生中随机抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，发现所有学生的成绩满分分均不低于分，并绘制了如下的统计表． 组别分数段成绩为分频数组内学生的平均竞赛成绩分请你根据统计表解答下列问题：
这名学生的竞赛成绩的中位数落在______ 组；
求这名学生的平均竞赛成绩；
若竞赛成绩在分以上包括分的可以获得“航天知识标兵”荣誉称号，估计该校参加这次竞赛的名学生中可以获得“航天知识标兵“荣誉称号的有多少人？ 22.  分
如图，已知等边的边长为，、、分别是、、边上的点均不与点、、重合，记的周长为．
若、、分别是、、边上的中点，则 ______ ；
若、、分别是、、边上任意点，则的取值范围是______ ．
小亮和小明对第问中的最小值进行了讨论，小亮先提出了自己的想法：将以边为轴翻折一次得，再将以为轴翻折一次得，如图所示则由轴对称的性质可知，，根据两点之间线段最短，可得老师听了后说：“你的想法很好，但的长度会因点的位置变化而变化，所以还得不出我们想要的结果”小明接过老师的话说：“那我们继续再翻折次就可以了”请参考他们的想法，写出你的答案．
 23. 分
如图是某家具厂的抛物线型木板余料，其最大高度为，最大宽度为，现计划将此余料进行切割．

如图，根据已经建立的平面直角坐标系，求木板边缘所对应的抛物线的函数表达式；
如图，若切割成矩形，求此矩形的最大周长；
若切割成宽为的矩形木板若干块，然后拼接成一个宽为的矩形，如何切割才能使拼接后的矩形的长边最长？请在备用图上画出切割方案，并求出拼接后的矩形的长边长结果保留根号
参考答案1~5:BCDCC            6~10:CBDCB11.【答案】且 12.【答案】且 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】解：原式

；
，
解不等式得，
解不等式，得，
不等式组的解集是． 16.【答案】：解：平移后，
，；如图：

三角形面积；
作点关于轴的对称点为，连接交轴于点，如图，根据最短路径可知，
设直线的解析式为，
把，代入得，
，
解得，，
所以直线的解析式为，
当时，，解得，
此时点坐标为，
最短路径；．
17.【答案】解：设该企业从年至年利润的年均增长率为，
根据题意得：，
解得：，不符合题意，舍去．
答：该企业从年至年利润的年均增长率为；
亿元，，
该企业年的利润能超过亿元． 18.【答案】解：；
；
；
证明：右边左边，
所以等式成立．
．
19.【答案】证明：如图，连接，

，，，
是的切线，
，即，
，
，
，
又，
，
；
解：由知，
，，
，
由知，
，
，
在中，，
即的长为． 20.【答案】解：，，
，
在中，，，
米，
答：隧道两端、之间的距离约为米；
设有原计划每天开挖米，则实际每天开挖米，由题意得，
，
解得，
经检验，是原方程的解，
答：原计划单向开挖每天挖米． 21.【答案】 分．
人．
22.【答案】， 【解析】解：等边的边长为，
，
、、分别是、、边上的中点，
，，，
的周长为；


根据题意与由轴对称的性质可知，，
，，分别是各边的中点时，、、、共线，
当与分别是与的中点时，最小值为：，
，
的取值范围是：．
23.【答案】解：根据已知可得，抛物线顶点坐标为，，，
设抛物线对应的函数表达式为，
把代入，得，解得，
木板边缘所对应的抛物线的函数表达式为．

在矩形中，设，
由抛物线的对称性可知，
矩形的周长为．
，且，
当时，矩形的周长有最大值，最大值为，
即矩形的最大周长为．

如图是画出的切割方案：

在中，令，解得，
；
在中，令，解得，
；
在中，令，解得，
；
在中，令，解得，
，
拼接后的矩形的长边长为． 【解析】根据已知可得抛物线顶点坐标为，，，再设抛物线对应的函数表达式为，把代入，可求出，即可得出抛物线的函数表达式；
在矩形中，设，由抛物线的对称性可知，所以矩形的周长为，由于，且，当时，矩形的周长有最大值，最大值为；
如图是画出的切割方案，分别令，，，，即可求出，，，再加起来即为拼接后的矩形的长边长．