2023年浙江省绍兴市嵊州市中考一模数学试题(含答案)

这是一份2023年浙江省绍兴市嵊州市中考一模数学试题(含答案)，共13页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1.本试题卷共6页，有三个大题，24个小题，全卷满分150分，考试时间120分钟.
2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效.
3.答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题，本次考试不能使用计算器.
参考公式：抛物线的顶点坐标是.
试卷Ⅰ（选择題，共40分）
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
1.2023的相反数是（ ）
A.B.2023C.D.
2.2023年嵊州市政府报告指出，去年全市地区生产总值约为71100000000元，同比增长4.1%.数字71100000000用科学记数法表示是（ ）
A.B.C.D.
3.如图是由4个相同的正方体搭成的立体图形，它的主视图是（ ）
A.B.C.D.
4.有10个杯子，其中一等品6个，二等品1个，其余都是三等品.任意取一个板子，是一等品的概率是（ ）
A.B.C.D.
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.直角三角板与直角三角板如图摆放，其中，，，与相交于点.若，则的大小为（ ）
A.75°B.80°C.85°D.90°
7.小刚从家里出发，以400米/分钟的速度匀速骑车5分钟后就地休息了6分钟，然后以500米/分钟的速度匀速骑回家里掎回家里.表示离家路程，表示骑行时间，下列函数图象能表达这一过程的是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，在四边形中，，连结，交于点，若，，，则的长为（ ）
A.1B.2C.3D.4
9.已知函数，当时，函数的最大值是8，最小值是，则的值可能是（ ）
A.1B.4C.7D.10
10.现有书架共4层，每层书本的数量如图如示，小明和小红整理书架上的书本，规定：两人轮流船动，要求把所有的书本整理到第一层，每人每次可以搬动同一层上任意数量的书本，但是每次只能搬到下方紧邻的一层。小明先搬，在有策略的情况下，为了保证最后一本也是自己搬，小明第一次搬书的方式是（ ）
A.第二层2本B.第二层3本C.第三层4本 D.第四层5本
试卷Ⅱ（非选择题，共110分）
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
11.因式分解：______.
12.若分式的值为0，则的值是______.
13.《孙子算经》中有这样一个问题，原文是“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，绳长几何?”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问绳长多少尺？答：绳长______尺.
14.如图，在菱形中，，，延长至点，使，现以点为圆心，以为半经画弧，与直线交于点，则的长为______.
15.如图，直线的图象与反比侧函数的图象交于第一象限的点，与轴交于教育点，轴于点，平移直线的图象，使其经过点，且与函数的图象交于点，若，则的值为______.
16.如图.在中，，，，点是边上的动点，过点作，交边于点，是边上一点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好有三个，且，则的值是______.
三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17.（1）计算：
（2）解不等式：
18.2023年5月至10月，绍兴市将举行第十届运动会，除射击比赛安排在绍兴奥体中心射击馆，其他所有比赛都在嵊州举行.为了解学生对绍兴市第十届运动会的熟悉程度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图。
根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数.
（2）全校共有1500名学生，请你估计全校学生中“非常了解”与“了解”绍兴市第十届运动会的学生共有多少人.
19.为了增强居民的节水意识，某市规定：每月用水量不超过20立方米时，单价为每立米2.5元，每月用水量超过20立方米时，单价提高.某用户每月支付（元）与用水量（立方米）的函数图象如图所示，根据图象，回答下列问题：
（1）求的值.
（2）当每月用水量超过20立方米时，求关于的函数关系式；若该用户预计某个月用水量为35立方米，则这个月的水费需支付多少元.
20.清明节是中国传统的节日.在嵊州的一些乡村，每到清明时节还保留着古法锤打手工艾年糕的习俗（如图1），如图2是一次艾年糕锤打过程的示意图，连杆垂直于木桩，垂足为点（不计连杆与木桩的直径），.在放置年糕的石臼中，其截面为四边形，，石臼的高度，.若在这次锤打过程中的某一时刻，木桩平行于，此时，，三点恰好在同一直线上（石臼放在地面上）.
（1）求连杆与所成锐角的度数.
（2）记连杆的最高点到地面的高度为，求的长.（结果精确到.参考数据：，，）
21.如图，为的直径，为延长线上一点，过点作的切线，切点为，作于点，连结，若，求：
（1）的度数.
（2）若的半径为2，求的长.
22.根据以下素材，操作探索以下任务：
23.如图，二次函数的图象与直线的图象交于，两点，点的坐标为，点的坐标为.
（1）求二次函数的表达式.
（2）点是线段上的动点，将点向下平移个单位得到点.
①若点在二次函数的图象上，求的最大值.
②若，线段与二次函数的图象有公共点，请求出点的横坐标的取值范围.
24.如图1.在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点在轴上，点，点在第一象限，，，.
（1）求点的坐标.
（2）直线与轴，轴的正半轴分别交于点，，点，关于直线的对称点分别为，.
①如图2，若点和点在直线上，求点到轴的距离.
②若点，点到轴的距离都为1，请直接写出点的纵坐标.
2023年嵊州市初中毕业生学业水平调测试卷
数学参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
11. 12.2 13.11 14.1或3 15.18 16.或
三、解答题（本大题有8小题，第17220小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17.（1）原式
（2）解：
18.（1）（人），
答：本次接受问卷调查的学生有200人.
“了解”的扇形圆心角的度数为126°.
（2）（人）
答：估计全校学生中“非常了解”与“了解”
绍兴市第十届运动会的学生共有750人.
19.（1）
（2）解：由图可知，当每月用水量超过20立方米时，与构成一次函数关系式.
设，把代入得：，解得.则.
当时，.
答：这个月的水费需支付110元.
20.（1）∵，
∴
∵，
∴.
∵，
∴.
∴.
（2）延长交于.
∵，，，
∴，.
∵，即，
∴.
21.解：（1）连接，
∵切于点，
∴.
∵，
∴.
∵，
∴，
∴.
（2）∵，，且，
∴
∵，
∴.
∴.
∴，
即，
∴.
22.任务1：解：∵正方形，且是对角线，
∴
∵是对称轴，
∴
任务2：解：连结，，
∵是对称轴，
∴，，垂直平分，
∴.
又∵，
∴四边形是正方形.
∵，
∴，
∴，
∴.
∴.
任务3：最少需要 4 次折叠.
23.解：（1）把，代入得：
，解得，，
∴
（2）①设点的坐标为，则点的坐标为.
把代入，得：
∵，当时，且满足，
∴.
②当时，点的坐标为
把代入得：，
∴或.
∴或
24.解：（1）∵矩形，，，
∴，.
∵，
∴，即点
（2）①如图，连结，，过点作轴，交的延长线于点，交轴于点，
易得，
∴
设，则，，.
∴
解得：.
∴
（2）分四种情况：
∴的纵坐标分别是5，7，，
素材1
六边形就是所求的正六边形.
素材2
如图是一张边长为的正方形纸片，将正方形作如下折叠：
①沿对角线折叠，得到折痕.
②把折叠，得到折痕，使点落在上，记为点.
③沿的中垂线折叠，得到折痕（，分别是该折痕与，的交点）.
根据提供的素材2，解决问题：
任务1：
确定角度
求出的度数.
任务2：
探索比值
求出的值（结果保留根号）.
任务3：
思考方法
根据素材2的方法，，就是正八边形的两个顶点，类似地，我们可以折出正八边形的其余六个顶点.
深入思考：请利用正方形的对称性思考，将正方形纸片折出正八边形的八个顶点，最少需要______次折叠.
1.A
2.C
3.C
4.B
5.D
6.A
7.D
8.B
9.C
10.A