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    第19章 四边形的小结与评价 沪科版数学八年级下册教学案
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    第19章 四边形的小结与评价 沪科版数学八年级下册教学案

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    这是一份第19章 四边形的小结与评价 沪科版数学八年级下册教学案,共3页。

    19章 四边形

    小结与评价

    【教学内容】第19章 四边形

    【教学目标】

    知识与技能

       1.利用基本图形结构使本章内容系统化.

    2.对比掌握各种特殊四边形的概念,性质和判定方法.

    3.总结常用添加辅助线的方法.

    4.总结本章常用的数学思想方法,提高逻辑思维能力.

    过程与方法

    平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法.

    情感、态度与价值观

    平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法.提高数学思维能力。

    【教学重难点】

    重点:平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法.

    难点:平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法.

    【导学过程】

    知识回顾

    全章知识线索 

     

    说明:

    1)图4-107c)中要求各种特殊四边形的概念、性质、判定和它们之间的关系;

    2)图4-107d)中要求平行线等分线段定理的内容,会任意等分一条已知线段;

    3)图4-107e)中要求三角形、梯形中位线的概念、性质、判定;

    【情景导入】

    全章基本方法

    1.基本方法.

    (1)利用基本图形结构使知识系统化;

    (2)证明两条线段相等及和差关系的方法,也可类比总结证明两角相等,角的和差、倍、分问题,直线垂直、平行关系的方法;

    (3)利用变换思想添加辅助线的方法;

    (4)探求解题思路时的分析、综合法.

    2.基本思想及观点:

    (1)“特殊——一般——特殊认识事物的方法;

    (2)集合、方程、分类讨论及化归的思想;

    (3)用类比、运动的思维方法推广命题.

    【新知探究】

    探究一、

    1.已知:如图4-117RtABC中,ㄥACB的平分线交对边于E,交斜边上的高ADG,过GFGCBABF.求证:AE=BF.

          

     

     

     

     

     

     

    2.如图4-118,梯形ABCD中,ADBCAB=CDEFG分别为OBCDOA中点,

    AOD=60°.求证:EFG是等边三角形.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    3.已知:如图4-119,梯形ABCD中,DCAB,ㄥA+AB=90°MN分别为CDAB.求证:MN=12(AB-CD).

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【知识梳理】

    名称

    定义

    性质

    判定

    面积

    平行四边形

    两组对边平行的四边形叫平行四边形。

    对边平行    

     对边相等   

     对角相等

     对角线互相平分 

     邻角互补      

     是中心对称图形

    定义;

    两组对边分别相等的四边形;一组对边平行且相等的四边形;

    两组对角分别相等的四边形;对角线互相平分的四边形。

    Saha是一边的长,h是这边上的高)

    矩形

    有一个角是直角的平行四边形叫矩形。

    除具有平行四边形的性质外,还有

    四个角都是直角      

     对角线相等  

     既是中心对称图形又是轴对称图形。

    有三个角是直角的四边形是矩形;

     对角线相等的平行四边形是矩形;

     定义。

    Saba是一边的长,b是这边上的高)

    菱形

    有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

    除具有平行四边形的性质外,还有

    四条边都相等

    对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角既是中心对称图形又是轴对称图形。

    四条边相等的四边形是菱形;     对角线垂直的平行四边形是菱形;   

     定义

    Saha是一边的长,h是这边上的高)     Sbcbc为两条对角线的长)

    正方形

    有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形形。

    除具有平行四边形、矩形、菱形的性质外,还有

    四个角都是直角,四条边都相等   

    对角线相等且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角   

    既是中心对称图形又是轴对称图形。

    有一组邻边相等的矩形是正方形;

     有一个角是直角的菱形是正方形;

    定义

    Sa是边长)   Sb为对角线的长)

     

    【随堂练习】

    复习题A

     

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    • 其他

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