数学七年级上册6.9 直线的相交优秀ppt课件
展开理解并掌握邻补角和对顶角的概念及性质?
能灵活利用对顶角的性质解决问题?
观察下列图片,说一说直线与直线的位置关系.
观察下列图片,说一说直线与直线的位置关系。
如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.
该公共点叫做两直线的交点.
思考:两条相交直线形成的小于平角的角有几个?
邻补角:如果两个角有一条公共边,它们的另一边互为_________,那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________。
特征:(1)有一个公共顶点;(2)有一条公共边。
对顶角:如果一个角的两边是另一个角的两边的_________,那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______.
特征:(1)两个角是由两条直线相交而形成的(由两条直线相交保证了所形成的角有公共顶点);(2)两个角的两边无公共边.
下列各图中∠1、∠2是对顶角吗?为什么?
∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢?
已知:直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3、 ∠2=∠4.
如图所示,直线m,n相交,∠1=60°,求∠2,∠3,∠4的度数.
解:由邻补角的定义,可得: ∠2=180°-∠1 =180°-60° =120°; 由对顶相等,可得: ∠3=∠1=60°, ∠4=∠2=120°.
直线AB、CD交于点O,OP是∠BOC的平分线,已知∠AOC=54°.求∠BOP的度数.
如图,直线AB,CD,EF相交于点O. (1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角; (2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角; (3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ,∠COB的度数.
解:(1)∠AOC的邻补角是∠AOD和 ∠COB;∠BOE的邻补角是 ∠EOA和∠BOF.
(2)∠DOA的对顶角是∠COB; ∠EOC的对顶角是∠DOF.
(3)∠BOD=∠AOC= 50°; ∠COB=180°-∠AOC=130°.
3 .若 1: 2 = 2: 7 ,则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为____________________________.
2.若∠2是∠1的 3倍,则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为___________________________.
1.若∠1+∠3= 60º ,则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为____________________________ .
30º 、150º 、30º、150º
45º、 135º、 45º、 135º
40º、140º、40º 、140º
如图,直线AB、CD,EF相交于点O,∠1=40°,∠BOC=110°,求∠2的度数.
解:因为∠1=40°, ∠BOC=110°(已知),所以∠BOF=∠BOC-∠1 =110°-40°=70°.因为∠BOF=∠2(对顶角相等), 所以∠2=70°(等量代换).
如图,直线AB、CD、EF相交,若∠1 +∠5=180°,找出图中与∠1 相等的角.
解:∵ ∠1= ∠3(对顶角相等)
∠5+∠8=180 °且∠1 +∠5=180°
∵ ∠8= ∠6(对顶角相等)
2.如图,直线AB、CD、EF、MN相交,若∠2=∠5,找出图中与∠2 互补的角.
解:∵ ∠1+∠2=180° ∠2+∠3= 180°
∴∠2的补角有∠1和∠3
∵ ∠5+∠8=180°, ∠5+∠6=180 °且∠2=∠5
∴∠2的补角有∠6和∠8
拓展题:观察下列各图,寻找对顶角(不含平角)
⑴ 如图a,图中共有 对对顶角;⑵ 如图b,图中共有 对对顶角;⑶ 如图c,图中共有 对对顶角;⑷ 研究⑴~⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,猜测:若有n条直线相交于一点,则可形成 对对顶角;⑸ 若有10条直线相交于一点,则可形成 对对顶角.
①两条直线相交形成的角;
①都是两条直线相交而成的角;
②两直线相交时,对顶角只有两对邻补角有四对。
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