【精品同步】数学小升初同步培优练习六年级下册第五单元 鸽巢原理（知识梳理+含答案）

这是一份【精品同步】数学小升初同步培优练习六年级下册第五单元 鸽巢原理（知识梳理+含答案），共33页。
第五单元 鸽巢原理

1、 通过观察、猜测、实验推理等活动，经历探究鸽巢问题的过程，初步了解鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的生活问题。
2、 通过鸽巢问题的灵活运用，展现数学的魅力。


德国 数学家
狄里克雷
（1805.2.13.～1859.5.5.）
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。







1、我们做一个扑克牌的“魔术”，一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？

魔术揭秘：5个人抽四种花色的扑克牌，即使前四个人各抽了不同的花色，第五个人不管抽哪一种花色，都能满足至少有2张牌是同花色的。
2、把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

揭秘：首先给三个笔筒一个笔筒放一支笔，最后一支笔不管放在哪个笔筒中，都能满足总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
上面两个场景中，我们把5个人和4支笔当做需要放的物品数，4种花色和3个笔筒当做抽屉数，把物品数放在抽屉里，求每个抽屉中的至少数。
知识点1：物体数÷抽屉数＝商……余数，至少数=商＋1；如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
3、盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
本题从最不利的情况去考虑，最不利的情况就是把前两各摸到了一红一篮各一个球，那么第三个球不管摸那种颜色，一定有2个同色的，所以至少摸出3个球，能保证一定有2个同色的。也就是说只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
知识点2：解决抽屉问题，也可以从最不利的原则去考虑。




例1、填空题。
1、把5枚棋子放入右图中的四个小三角形中至少有（ ）枚棋子放入同一个小三角形内。
2、7只鸽子飞进了3个笼子，至少有一个笼子飞进（ ）只鸽子。
3、盒子里有同样大小的白球和黄球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。

演练1、填空题
1、25个小朋友在一起玩游戏，至少有（ ）个小朋友是同一个月出生的。
2、把红、黄、蓝三种颜色大小相同的球各10个放到一个袋子里，至少取出（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
3、 有7种颜色大小相同的球各5个放在一个盒子里，至少取出（ ）个球，可以保证有两个球是同色的。
4、 把18支钢笔放进5个文具盒中，总有一个文具盒中至少放（ ）支钢笔。


例2、选择题。
1、游泳池里有38人游泳，至少有（ ）人的属相相同。
A、3 B、4 C、5
1、 把16封信投进了3个信箱里，至少有（ ）封信投入同一个信箱里。
A、5 B、8 C、6
2、 某次投篮比赛，5名队员共投进34个球，总有一名队员至少投进了（ ）个球。
3、 A、7 B、8 C、6
4、 小强玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子数至少有两次相同，他最少应掷（ ）次。
A、5 B、6 C、7
演练、选择题。
1、 正方体的6个面涂上4种颜色，至少有（ ）个面涂的颜色相同。
A、1 B、2 C、3
2、 盒子里有5种口味且大小相同的饼干，至少取（ ）次才可以保证有两块饼干口味是相同的。
A、6 B、7 C、8
3、 小明要给自己卧室的四面墙壁涂上不同的颜色，至少有两面墙的颜色是相同的，涂料颜色种类最多是（ ）种。
A、3 B、4 C、5
例3、皮鞋店购进6种品牌的皮鞋共86双，至少有多少双皮鞋是同一种品牌的？




演练1、把100枝花插进9个花瓶里，至少有多少枝花要插进同一个花瓶？




演练2、34辆玩具小汽车放进4个箱子里，总有一个箱子至少放进几辆？



演练3、给下面的每个格子里写上A或B，观察每一列的排列情况，回答后面的问题。
1、 无论怎么写，至少有（ ）列的写法相同。
2、 如果只写两行的话，至少有（ ）列的写法相同。


例4、光明小学有16个班，至少要买多少把拖把随意分给各班，才能保证至少有1个 班能得到3把拖把？




演练1、一个水缸里有四种花色的鱼，每种花色有10条，从中任意捉鱼，至少要捉多少条鱼，才能保证有4条相同花色的鱼？



演练2、把100枝花插进9个花瓶里，至少有多少枝花要插进同一个花瓶？



演练3、34辆玩具小汽车放进4个箱子里，总有一个箱子至少放进几辆？





1、填一填。
（1）瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出（ ）个球。
（2）一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出（ ）个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出（ ）个。
2、选一选。
（1）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子。
A．2 B．3 C．4 D．6
（2）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（ ）种。
A．2 B．3 C．4 D．5
3、一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？



4、一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4种花色牌？



5、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房？（请你用图示的方法说明理由）



6、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？



7、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？



8、15个学生要分到6个班，至少有多少个人要分进同一个班。





1、 舞蹈队的女生的体重都是整千克数，其中最重的40kg，最轻的35kg，已知全对至少有5人同样重。舞蹈队至少有多少名女生？
2、 从写有1~10de 10张自然数卡片中，至少要取出几张卡片，才能保证其中一定有一个数是3的倍数。















答案
第一单元 负数
1.1 负数（1）
例1、（1）零下21度，零上37度；（2）正四十三，负5度，12℃，-30℃
演练1、（1）北，负四十；（2）-1；（3）卖出230千克苹果；（4）-800元
例2、 -10℃，0℃，15℃
演练1、-10℃，0℃，10℃
例3、正数：7.3 + 87 75 +10.9 0.36 负数：-5.2 -100 -0.8
演练1、-2,8，-7，-0.12，-； 2、-5，-7,0，-3，-2；3、-2，-3，-4，-6，-8
例4、（1）3月8日，爸爸工资收入4200元，记作+4200元；
（2）3月9日，购买实木餐桌支出3000元，记作-3000元；
（3）3月10日，妈妈工资收入5100元，记作+5100元；
（4）3月11日，水电费支出165元，记作-165元。
演练1、-600m
巩固练习
1．负八；正二；五点三七，负十分之七；
正数 负数
+12 5.37
-8 －




2．+234 -64 0
3．D
4．< > < >

4．（135+138+142+145+150）÷5=142 cm
小东：－4cm 小丽：0 小华：+3cm小昊：+8cm

1.3 在直线上表示正数、0和负数
例1、略
演练1、图略，＞3.5＞2.5＞1.3＞﹣0.5＞﹣＞﹣2.9＞﹣3
例2、 ＜ ＜ ＜ ＞ ＞
例3、 -4 -3 3 5
演练1、 A1、B-5、C-3、D0、E-1.5
例4、 1、 -8 向右移动15米；2、 +3g，-2g；3、 +4,88
例5、 1、 800,270；2、 五，一；3、 1470
例6、 向北移动3米，2米，图形略
巩固练习：
1.

小　大　小
2.(1)-5　(2)东　6　(3)西　3　(4)-5
3.
+30cm(或30cm)
4.(1)✕(2)√ (3)✕ (4)√


第二单元 百分数（二）
2.1折扣
例1、 170 演练1、 300 演练2、 12.9 演练3、 912
例2、 7000 演练1、 300 演练2、 600
例3、 七五折 演练1、 八折 演练2、八折
例4、 250 演练1、 108 演练2、 8.64元
例5、 2.5 演练1、8 演练2、400元
巩固练习：
1、 59.6元 2、 3200 3、 八五折 4、 七五折 5、 600元 6、 15.6
2.2成数
例1、 45% 100% 55% 95% 演练1、 65% 88% 67% 85%
例2、 二成 演练1、 二成 演练2、 二成
例3、 2.34万吨 演练1、 6000 600元 演练2、 12500
巩固练习：
1．（1）.10 42 （2）．132% （3）二成五
2．1000×（1+25%）=1250（元）
3．（33600-28000）÷28000×100%=20%
4．2400÷12%×（1+12%）=22400（台）

2.3税率
例1、 168 演练1、 17600元 演练2、 12 演练3、 21
例2、 5% 演练1、 10% 演练2、 2%
例3、 爸爸235元，妈妈155元 演练1、 7350 演练2、 5000
巩固练习：
1．营业额 应纳税额 营业税
2．30000×5%=1500（元）
3．5÷50=10%
4．300×5%=15（万元） 300-300×5%=285（万元）
5. 4.29%
6. 99.8
7. 4600


2.4 利率
例1、 720 演练1、 637.5 演练2、 7.5 1007.5 演练3、 112.5
例2、 1000元 演练1、 2000元
例3、 4.125% 演练1、 1.8% 演练2、5.76%
巩固练习：
1、22.5
2、 2144
3、 3.84%
4、 7000
5、2000×2.1%×2=84（元） 2000+84=2084（元）
6、20000×1.5%×1=300（元）
7、50000×（1+2.75%×3）=54125（元）
8、（527-500）÷2÷500×100%=2.7%
第三单元 圆柱与圆锥
3.1圆柱的认识
例1、 ×√×√× 演练1、√×√×× 演练2、√××××√
例2、 圆柱形 演练1、×××√
巩固练习：
1．×、√、√、×；
2．略
3．2；
以AC为轴旋转，底面半径是2cm，高是1cm；
以AB旋转，底面半径是1cm,高是2cm
4．B

3.2圆柱的表面积和体积
例1、 （1）5,5,25（2）12.56（3）侧面积
演练、（1）侧面积和一个底面积，侧面积；（2） 384.65；（3）1.5
例2、 1884 演练1、（1）1.12㎡（2）100.48㎡
例3、 103.62 125.6 演练、87.92
例4、 1950平方厘米 演练1、 7.536㎡ 演练2、 628平方厘米
例5、 376.8平方厘米 演练1、 0.49千克 演练2、 125.6平方厘米
例6、 （1）底面周长的一半，底面半径，底面积，高；（2）18.84，（3）0.36
演练、（1）12.56,87.92,62.8（2）169.56（3）141.3
例7、 10990立方厘米，4710立方厘米
例8、 杯子容积50.24立方厘米，能装下牛奶
演练1、 保温杯容积0.7536升，小于1升，所以带这杯水不够喝。
演练2、10.5975吨 演练3、 7.065立方米
例9、 6750立方厘米 演练1、 450升
例10、 150.72立方厘米 演练1、 0.59dm
例11、 75.36立方厘米 演练1、 10立方分米 演练2、 160平方厘米 演练3、 109.9立方厘米
巩固练习：
1．B D C C C
2．3.14×8×3=75.36（dm2）
3．12.56÷3.14÷2=2（cm），3.14×22×2+12.56×4=75.36（cm2）
4．r=25.12÷3.14÷2=4（m），3.14×42 +25.12×4=150.72（m2），150.72×20=3014.4（kg）
5.（1）401.92平方厘米，376.8立方厘米；（2）314平方分米，392.5立方分米
6．3.14×42×8=401.92（立方厘米）
7．3.14×（6÷2）2×10=282.6（立方厘米）
8．3.14×（10÷2）2×2=157（立方厘米）
9．31.4×20×4÷（3.14×42）=50（厘米）
10.62.8立方厘米。

3.3圆锥的认识和体积
例1、 略 演练1、略
例2、 （1）顶点，圆心，1；（2）圆锥，3，底面半径；（3）6；（4）15；（5）72,24
演练、（1）等腰，20,8；（2）197.82，（3）56.52，（4）12
例3、 12.56厘米； 演练、 2.09
例4、 87.92平方厘米
例5、 （1）600立方厘米；（2）376.8立方厘米； 演练1、 200立方厘米；演练2、 76立方厘米
例6、 9.42吨 演练1、 50.24米 演练2、 671克
例7、 10.8厘米
巩固练习：
1．（1）圆 扇形 （2）顶点 圆心 （3）无数条 一条 （4）9.42 （5）141.3
2．2 4 4 2
3．略
4．3.14×（20÷2）2×3+20=962cm3
5．×3.14×22×3=12.56dm3
6．×3.14×12×9=9.42 cm3
×3.14×12×9=18.84cm3
7．3.14×62×0.5÷÷9=18.84cm2
拓展提升：
1、549.5立方厘米

第四单元 比例
4.1 比例的意义和基本性质
例1、（1）60:10=9:15 （2）5:20=1:4 （3） （4）0.6:0.2=
演练1、（1）不可组成比例 （2）0.2:2.5=4:50 （3） （4）不可组成比例
例2、（1）4,6,10,15,4:6=10:15；（2）；（3）8，；（4）3，5,15,1
演练1、（1）3,12,6,24；（2）内；（3）72
例3、



演练1、图1不能组成比例；图二能组成比例30:2＝120:8；图三不能组成比例；图四能组成比例100:5＝200:10
演练2、（1）边长比6:12，周长比24:48,6:12=24:48这两个比能组成比例。（2）36:144，这个比和边长比不能组成比例。
例4、 ×√√××√
例5、 （1）7:8=b:a 8:7=a:b ；(2):1=a:b 1:=b:a 演练1、（1）1.2×9=3×3.6 （2）5b=9a
例6、 8,9；；1,3；
巩固练习：
1．(1)不能 因为两个比的比值不相等
(2)
(3) 不能 因为两个比的比值不相等
(4)12:1.2=1:1/10
2．1:4 2:8 1:4=2:8
3．2:3=4:6 0.6:0.8= 3:1.2=0.5:0.2
4．(1)4和9(或1和36) (只要两个数的乘积是36就行)
(2)3 (3)1和24(4和6)
发现:在比例中,两内项之积等于两外项之积.
5.（1）a×d=b×c （2）5a
6．（1）14：21=8：12 （2）A:C=D:B
7．8:32=10:40 8:10=32:40 (答案不唯一)


4.2解比例和正反比例
例1、 （1）7,9（2）（3）8:21（4）27（5）单价，数量，增加，减少，比值，正（6）每天看的页数，所用的天数，一定的，故事书的总页数
例2、 70，，1.6， 演练1、，2，20,10
例3、 32 演练1、 15000ml 演练2、 75元 演练3、 30
例4、


演练1、
数量/m
1
2
3
4
5
6
总价/元
4
8
12
16
20
24
例5、
（1） 每天运的质量和和天数这两种量，它们是相关联的量。
（2） 积相等，积表示的是一共运的质量。
（3） 每天运的质量×需要的天数＝总质量（一定），相关联的两种量成反比例。
演练1、 成反比例，因为每天参加施工的人数×所需天数=工作总量（一定）。
演练2、（1）运货时间和运货的吨数两种量，是相关联的量；（2），他们的比值相等；（3）表示每小时运货的吨数；（4）成正比例关系，因为=每小时运货的吨数（一定）
例6、（1）工作总量和工作时间成正比例关系；（2）4.5小时能生产63吨啤酒；（3）大约需要6小时
演练1、（1）成反比例关系；（2）每小时行30千米。

巩固练习：
1．（1）x= （2）x=3
2．（1） (2)
3.(1)成(2)成(3)不成(4)不成(5)成(6)成
4.(1)成(2)成 (3)成 (4)成 (5)不成
5.时间 时间 速度 路程 时间 路程 时间 正比例
6.(1)长 宽；(2)40×3=120 24×5=120；(3) 40×3=24×5；(4)面积；(5)面积 长 宽 反
7.20.5×400=8200(cm)=82(m)
8. 因为c÷a=4所以周长和边长成正比例关系；s÷a=a(不确定)所以面积和边长不成比例。
9.解:设B点的高度为x米
100:60=40: x
x=2400÷100
x=24
拓展训练：
时间
1
2
5
10
20
速度
100
50
20
10
5
1、


(1) 路程(2)反比例关系(3)2.5时

4.3 比例尺与图形的放大与缩小
例1、 1、线段，20,1:2000000；2、 ，200；3、 1:2000000
演练1、 1、数值，，1厘米，100000000厘米；2、 5:1；3、 3；4、 4
例2、 2:1,1:2 演练1、 1、 ⑤，3:2；2、 ③，1:2
例3、 ACAC
例4、 1:5000000 演练1、 4:1 演练2、 1:100 演练3、 4:1
例5、 1.2 演练1、长4m宽3m 演练2、 12.5 演练3、 2100m
例6、





演练、






例7、





演练1、略 演练2、略
巩固练习：
1、 （1）B（2）B
2、 （1）位置，大小，大小，形状；（2）200
3、 128千米 4、3厘米 5、1.2厘米 6、2.5厘米
7、80米=8000厘米 60米=6000厘米 长:8000÷2000=4（厘米） 6000÷2000=3（厘米） (图略)
8、略 9、 1728平方米 10、略 11、略
12、解:设长方形的宽为x
6:3=42:x
X=126÷6
X=21
拓展提升：1、 7.5厘米

4.4比例解决问题和自行车里的数学
例1、 35元 演练1、 12吨
例2、 速度，正，比值，4.5小时 演练1、 生产飞机的总架数，反，乘积，9天
例3、 4.5元 演练1、 20天 演练2、 840块
例4、 6千克 演练1、 2.5m 演练2、 3.2米
例5、 1、 4；2、 4；3、 7.536
例6、 约385厘米 演练1、 6.6米 演练2、 小刚一圈659.4cm，小玲一圈376.8cm，小刚的自行车蹬一圈走得远
例7、 0.80米 演练1、 60
例8、



演练1、 120天

巩固练习：
1． （1）时间 路程 （2）速度 （3）路程 时间 正
2． （1）速度 时间 （2）路程 （3）速度 时间 反
3． 3.75
4． 900
5． 14
6． 60
7． 10
8． 840
拓展提升：
1、 48


第五单元 鸽巢原理
例1、 1、 2；2、 3；3、 3
演练1、 1、 3；2、 4；3、 8；4、 4
例2、 ACAC 演练1、 BAA
例3、 15 演练1、 12 演练2、 9辆 演练3、 图略；1、 2；2、 3；
例4、 33把 演练1、 31条 演练2、12 演练3、 9辆
巩固练习
1、 （1）3（2）4,3
2、 （1）C（2）B
3、 3,5
4、 40
5、
6、9÷2=4（本）……1（本） 4+1=5（本）
7、367÷365=1（人）……2（人） 1+1=2（人）
8、15÷6=2（人）……3（人） 2+1=3（人）
拓展提升
1、 25；2、 8


第六单元 综合与实践
6.1 数学思考
例1、 28；演练1、 66,190；演练2、 45
例2、 王阿姨是教师，刘阿姨和李叔叔是工人，丁叔叔是军人
演练1、 甲在踢足球，乙在打排球，丙在看书，丁在做作业；演练2、王涛是教师，李明是工人，孙伟是家长；
例3. 6
例4. 们； 演练1、 三角形，50个；
例5. 1、 12,16；2、 20,26；3、 y=4(x-1)；演练、 1、 4，2+2+3+4；2、 2+2+3+4+5+6+7+8=37；
例6. 1、 79；2、 36,49；3、 34,55；4、 ，
巩固练习
一、1、 48；2、 6；3、 8；4、 91；
二、1、 5；2、 46；3、 30千米/小时；4、 25

6.2综合与实践
例1、 103728000吨；
演练1、15千米，7350千米，1176千克，发现：①妈妈的单位和爸爸的单位一样远；②妈妈坐地铁比爸爸开车快；③小明的交通方式最环保。
演练2、 125棵
例2、 4470元；
演练1、 1、 2、 265元



演练2、 1、 2、 买3张团体票和5张人票最省钱，一共花700元。


例3、 1、 4；2、 10；3、 3张80分或者2张1.2元；
演练1、 1、 2、 160分钟



演练2、1、78元，70.5元
例4、 1、 6g；2、 6g；3、 ； 演练1、 1、 1200；2、 1200,600,400,200；演练2、15分米；演练3、 300g
巩固练习：
1、 （1）步行，自行车，公交车；（2）71.4%；（3）75.4%；（4）(答案不唯一)建议更多的人选择绿色出行方式,既节能环保,又有益健康。
2、 （1）5015元；（2）1671.67元；
3、 （1）1.8L；（2）2.5时；（3）答案不唯一
4、 （1）53.25平方米；（2）买第一种地砖需要1092元,买第二种地砖需要1280元,买第三种地砖需要1440元。
5、寄往外地　1.20×5+2.00×1=8(元)；寄往本地　0.80×5+1.20×1=5.2(元)

第一单元过关测试试卷
一、1．4、911　－0.8、－12　0
2．－3 ℃
3．＋1864　低于海平面422 m
4．－2
5．＜　＞　＞　＞　＞　＞
6．20　10　－10
二、1．×　2．×　3．√　4．×　5．√
三、1．A　2．C　3．A　4．B　5．C
四、略。
五、1.－1　进来30人　出去12人　出去3人　进来35人
30－12－3＋35＝50(人)
2．－240　－2000　＋1500　－1000　－1200
6800＋1500－240－2000－1000－1200＝3860(元)
3．70×8－480＝80(m)　用－80表示
4．(1)－3时表示宇航员要进餐，宇航员－2时穿太空衣。
(2)宇航员两餐之间间隔5小时。
5．(1)莫斯科时间是2016年2月24日凌晨4：30。
(2)北京时间是2016年10月1日上午9：00。

第二单元过关测试试卷
一、1. 85　六五　25　四　2. 162　50　
3．200万　4. 32000　5. 60　6. 3380
7．370　8. 225　9. 2660　10. 162
二、1.√　2.×　3.×　4.×　5.√
三、1.C　2.C　3.D　4.C　5.D
四、1. 1908÷90%＝2120(元)
2．6÷(1＋20%)＝5(t)
3．80×95%×1.5%＋80×95%＝77.14(万元)
4．8000＋8000×3%×5＝9200(元)
5．2145÷(1－2.5%)＝2200(人)
6．(1)甲商场：3200－100×3＝2900(元)
乙商场：3200×90%＝2880(元)
(2)乙商场。
7．(100＋80)÷(80%－70%)＝1800(元)
1800×80%－100＝1340(元)
8．800×80%×0.6×50%＝192(元)
0.6×(1＋50%)＝0.9(元)
800×(1－80%)＝160(支)
160×(0.9×70%－0.6)＝4.8(元)
192＋4.8＝196.8(元)

第三单元过关测试试卷
一、1. 62.8　87.92　62.8　2. 1
3．0.785　4. 12.6　4.2　
5．10.8　6. 12　
7．2　25.12　
8．50.24
二、1.×　2.×　3.×　4.√　5.×
三、1.C　2.D　3.B　4.B　5.C
四、V＝15×20×30－12×3.14×(10÷2)2×30＝7822.5(cm3)
S＝(20×15＋20×30＋15×30)×2－3.14×(10÷2)2＋12×3.14×10×30－10×30＝2792.5(cm2)
五、1.(1)3.14×(40÷2)2＋3.14×40×64＝9294.4(cm2)≈93(dm2)
(2)3.14×(40÷2)2×64＝80384(cm3)＝80.384(L)≈80(L)
2．(18.84÷3.14÷2)2×3.14×1.2×13×1.6＝18.0864(t)≈18(t)
3．2 m＝200 cm
3.14×10×200＝6280(cm2)
4．r：62.8÷2÷3.14÷2＝5(cm)
底面积：3.14×52＝78.5(cm2)
侧面积：3.14×5×2×(3.14×5×2)＝985.96(cm2)
表面积：985.96＋78.5×2＝1142.96(cm2)
5．20 cm＝0.2 m　1分钟＝60秒
3.14×0.222×(4×60)
＝3.14×0.01×240
＝7.536(m3)
6．3.14×(20÷2)2×3＝942(cm3)
7．1 m＝100 cm
3.14×2022−1022×100×7.8＝183690(g)＝183.69(kg)

第四单元过关测试试卷
一、1．40　4.8　20
2．1、2、3、4、6、8、12、24　2:4＝6:12(组成的比例不唯一)
3．
4．10　9
5．正　6.反　
7．1 cm　实际距离50 km　200 km
8．放大　20:1
9．18
10．1:20
二、1.√　2.×　3.√　4.√　5.×
三、1.C　2.C　3.B　4.D　5.C
四、x＝　x＝0.6　x＝　x＝1.65
五、略
六、1．解：设这两地之间的实际距离大约是x cm。
1:15000000＝3:x
x＝45000000
45000000 cm＝450 km
2．解：设张老师身上的血液约重x kg。
1:13＝x:65　x＝5
3．12×3＝36(cm)　5×3＝15(cm)
S＝36×15＝540(cm2)
C＝(36＋15)×2＝102(cm)
4．解：设行完全程还要x小时。
＝
x＝2
5．解：设需要x块。
×80＝•x
x＝45
6．解：设实际需x天完成任务。
60×20＝(60＋20)x
x＝15
20－15＝5(天)


第五单元过关测试试卷
一、1. 2　2. 2　3. 5　4. 2
5．3　6. 3　10　9
7．4　8. 10　9. 41　10. 3
二、1.×　2.√　3.√　4.×　5.×
三、1.D　2.D　3.A　4.D　5.B
四、(1) ×÷
＝×÷＝××＝
(2) ×＋0.25÷－25%
＝×＝1
五、1. 45÷12＝3……9　3＋1＝4(人)
2．抽出3张有如下四种情形：(1)两张偶数一张奇数；(2)两张奇数一张偶数；(3)三张奇数；(4)三张偶数。无论抽到的是上述哪种情形，一定有两个数的和是偶数。
3．3×3＋1＝10(只)
4．11÷(4＋6)＝1……1　1＋1＝2(名)
所以必有两名学生所借的书类型相同。
5．43÷(4＋6＋4＋1)＝2……13　2＋1＝3(人)
6．给小方格涂三种颜色，涂色的情况有：红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红，共6种，现在一共密押卷有7列，所以一定有两列的涂法是一样的。

第六单元过关测试试卷
一、 填空
1、 100:1；2、 2625千克，2,40；3、 立方厘米；4、 32千克；5、 反；6、 正；7、 6个，1:2=6:12；8、 36；9、 长方，周长，圆柱的高；10、 圆
二、 判断题 √√××√
三、 选择题 CCBCA
四、 计算
1、 14，，，12，，，，6，1,40
2、 ，，1726,3
五、 应用题
1、 64吨；2、 8小时；3、 80个；
六、 选做题
1、 7小时；2、 36厘米；3、 403平方分米；4、 720块


教材过关卷
一、1．3　4　负八(答案不唯一)　2．0
3．多8分　比平均成绩少10分　＋5分　－3分
4．21　19　5.－3　13　6.＞　＜　＝　＞
二、1．×　2．×　3．×　4．√
三、1．C　2．D　3．B　4．C
四、1．2　3.5　－1　－3.5
2．
＋3>>0.5>－1.5>－
3．(1)
(2)－12 ℃