广东省梅州市蕉岭县文福镇创兆小学2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省梅州市蕉岭县文福镇创兆小学六年级（下）期中数学试卷

一、计算题.（共35分）

1．（10分）直接写出得数。

2．（9分）解方程。

3．（12分）用自己喜欢的方法计算。

4．（4分）计算图的表面积。

二、填空题。（每空1分，共20分）

5．（4分）4.2dm3＝　       　cm3；3.05L＝　       　ml；3.5公顷＝　        　平方米；6kg30g＝　       　kg．

6．（1分）一个圆柱的体积是100.48cm3，高是16cm，它的底面积是 　           　．

7．（1分）一个体积为90立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是　     　立方厘米．

8．（1分）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是 　                　。

9．（5分）如图所示，把一个直径是4厘米，高10厘米的圆柱平均切成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体长是 　       　厘米，宽是 　   　厘米，高是 　     　厘米，底面积是 　        　平方厘米，圆柱的体积是 　        　立方厘米。

10．（2分）从6：45到7：00，钟面的分针绕中心点 　      　方向旋转了 　     　°。

11．（2分）在20以内选四个奇数组成2个不同的比例：　           　、　           　。

12．（1分）把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了　     　平方厘米．

13．（1分）把一个圆形草坪画在比例尺为1：2000的平面图上，半径为3厘米，这个圆形草坪的实际面积是　        　平方米．

14．（2分）已知x、y均不为零，如果4x＝8y，x和y成　   　比例；如果，x和y成　   　比例．

三、判断题。（每题1分，共5分）

15．（1分）分数的大小一定，它的分子和分母成正比例．　   　

16．（1分）把一个正方形按3：1的比例放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍．　   　．

17．（1分）把教室的门推开，门的运动属于旋转现象。 　   　

18．（1分）一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体．　   　．

19．（1分）把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的．　   　．

四、选择题。（每题1分，共5分）

20．（1分）下面（　　）可以与：组成比例．

A．8：3 B．2：12 C．3：8 D．4：6

21．（1分）在比例尺是1：20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40度．这个角实际是（　　）度．

A．2 B．40 C．800

22．（1分）甲乙两人分别用一张长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸用两种不同的方法卷成一个圆柱体，（接头处不重合），那么卷成的圆柱体（　　）

A．高一定相等 B．侧面积一定相等 

C．侧面积和高都相等 D．侧面积和高都不相等

23．（1分）生产零件的个数一定，生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

24．（1分）一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定的时间提前半小时到达；如果车速降低20%，将会比原定的时间推迟（　　）分钟到达。

A．20 B．30 C．45 D．50

四、操作题。（6分）

25．（6分）操作题。

（1）画出图形A按3：1放大后的图形，再按1：2画出图形B缩小后的图形。

（2）图形A放大后的面积与放大前的面积比是 　      　；图形B缩小后的面积与缩小前的面积比是 　      　。

​

五、解决问题。（1-4题每题6分，第5题5分，共29分）

26．（6分）工地上有一堆圆锥形沙堆，高1.5米，底面直径是6米。

（1）这个沙堆的占地面积是多少？

（2）如果每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？

27．（6分）广播操比赛，三年级学生每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

28．（6分）在比例尺为1：2000000的地图上，乐乐量得他家到某旅游景区的距离是7.2cm．如果他爸爸开车和全家人一起去旅游，平均每小时行90km，他们8：00从家出发，什么时候能到达景区？

29．（6分）如图的“博士帽”是用卡纸做成的，上面是边长30cm的正方形，下面是底面直径是18cm、高8cm的无盖无底的圆柱．制作100顶这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方分米？

30．（5分）甲、乙两个仓库货物的重量比是7：5，如果甲仓给乙仓26吨，那么甲、乙两个仓库货物的重量比是3：4．甲仓原来有多少吨货物？

2022-2023学年广东省梅州市蕉岭县文福镇创兆小学六年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、计算题.（共35分）

1．（10分）直接写出得数。

【解答】解：

2．（9分）解方程。

【解答】解：（1）：1.5＝4：x

                  x＝1.5×4

              x1.5×4

                     x＝24

  （2）10﹣15%x＝8.5

10﹣15%x+15%x＝8.5+15%x

                 10＝8.5+15%x

       8.5+15%x＝10

 8.5+15%x﹣8.5＝10﹣8.5

            15%x＝1.5

     15%x÷15%＝1.5÷15%

                  x＝10

（3）6：1.5

             6x＝1.5×1

          6x÷6＝1.5×1÷6

               x＝0.25

3．（12分）用自己喜欢的方法计算。

【解答】解：（1）

＝（）﹣（）

1

（2）

＝0.75×101﹣0.75

＝0.75×（101﹣1）

＝0.75×100

＝75

（3）

（）

（4）（）÷12%

＝（3+15）÷12%

＝18÷12%

＝150

4．（4分）计算图的表面积。

【解答】解：3.14×（6÷2）2÷2×2+3.14×6×6÷2+6×6

＝28.26+56.52+36

＝120.78

答：图形的表面积是120.78。

二、填空题。（每空1分，共20分）

5．（4分）4.2dm3＝　4200　cm3；3.05L＝　3050　ml；3.5公顷＝　35000　平方米；6kg30g＝　6.03　kg．

【解答】解：（1）4.2dm3＝4200cm3；

（2）3.05L＝3050ml；

（3）3.5公顷＝35000平方米；

（4）6kg30g＝6.03kg．

故答案为：4200，3050，35000，6.03．

6．（1分）一个圆柱的体积是100.48cm3，高是16cm，它的底面积是 　6.28平方厘米　．

【解答】解：100.48÷16＝6.28（平方厘米），

答：它的底面积是6.28平方厘米．

故答案为：6.28平方厘米．

7．（1分）一个体积为90立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是　30　立方厘米．

【解答】解：90÷3＝30（立方厘米）

答：这个圆锥的体积是30立方厘米．

故选：30．

8．（1分）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是 　　。

【解答】解：的倒数是。

在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是。

故答案为：。

9．（5分）如图所示，把一个直径是4厘米，高10厘米的圆柱平均切成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体长是 　6.28　厘米，宽是 　2　厘米，高是 　10　厘米，底面积是 　12.56　平方厘米，圆柱的体积是 　125.6　立方厘米。

【解答】解：长方体的长：3.14×4÷2＝6.28（cm）

长方体的宽：4÷2＝2（cm）

长方体的高与圆柱的高相等，是10cm

长方体底面积：6.28×2＝12.56（cm2）

圆柱体积：12.56×10＝125.6（cm3）

故答案为：6.28，2，10，12.56，125.6。

10．（2分）从6：45到7：00，钟面的分针绕中心点 　顺时针　方向旋转了 　90　°。

【解答】解：从6：45到7：00，钟面的分针旋转了3个大格，形成的角的度数是3×30°＝90°。

因此从6：45到7：00，钟面的分针绕中心点顺时针方向旋转了90°。

故答案为：顺时针，90。

11．（2分）在20以内选四个奇数组成2个不同的比例：　1：3＝5：15　、　1：5＝3：15　。

【解答】解：在20以内选四个奇数组成2个不同的比例：1：3＝5：15；1：5＝3：15。

故答案为：1：3＝5：15；1：5＝3：15。（答案不唯一）

12．（1分）把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了　40　平方厘米．

【解答】解：增加的面积就是2个长是5厘米，宽是4厘米的长方形的面积，即：

5×4×2＝40（平方厘米），

答：表面积增加了40平方厘米；

故答案为：40．

13．（1分）把一个圆形草坪画在比例尺为1：2000的平面图上，半径为3厘米，这个圆形草坪的实际面积是　11304　平方米．

【解答】解：36000（厘米）＝60（米）

3.14×602

＝3.14×3600

＝11304（平方米）；

答：这个圆形草坪的实际面积是11304平方米．

故答案为：11304．

14．（2分）已知x、y均不为零，如果4x＝8y，x和y成　正　比例；如果，x和y成　反　比例．

【解答】解：4x＝8y，x：y＝8：4＝2（一定），是比值一定，x和y成正比例；

，xy＝12（一定），是乘积一定，x和y成反比例．

故答案为：正，反．

三、判断题。（每题1分，共5分）

15．（1分）分数的大小一定，它的分子和分母成正比例．　√　

【解答】解：分子÷分母＝分数值（一定），是比值一定，

即分数的大小一定，它的分子和分母成正比例；

故答案为：√．

16．（1分）把一个正方形按3：1的比例放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍．　×　．

【解答】解：设原正方形的边长为1

其周长是1×4＝4

面积是1×1＝1

按3：1放大后的正方形的边长为3

其周长是3×4＝12

面积是3×3＝9

12÷4＝3

9÷1＝9

即周长放大到原来的3倍，面积放大到原来的9倍．

故答案为：×．

17．（1分）把教室的门推开，门的运动属于旋转现象。 　√　

【解答】解：把教室的门推开，门的运动属于旋转现象。

故原题说法正确。

故答案为：√。

18．（1分）一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体．　×　．

【解答】解：如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状可能是圆柱体，所以本题说法错误；

故答案为：×．

19．（1分）把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的．　√　．

【解答】解：1÷（3﹣1）

＝1÷2

，

答：圆锥的体积是削去部分体积的．本题正确．

故答案为：√．

四、选择题。（每题1分，共5分）

20．（1分）下面（　　）可以与：组成比例．

A．8：3 B．2：12 C．3：8 D．4：6

【解答】解：A中3，8，不能组成比例；

B中12＝3，2，3不能组成比例；

C中8＝2，3＝2，2＝2能组成比例；

D中6，4，不能组成比例．

故选：C．

21．（1分）在比例尺是1：20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40度．这个角实际是（　　）度．

A．2 B．40 C．800

【解答】解：根据比例尺是1：20的图纸，知道图上距离是1厘米，实际距离是20厘米，

是长度尺寸是按比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，

所以角度是不会变的；

故选：B．

22．（1分）甲乙两人分别用一张长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸用两种不同的方法卷成一个圆柱体，（接头处不重合），那么卷成的圆柱体（　　）

A．高一定相等 B．侧面积一定相等 

C．侧面积和高都相等 D．侧面积和高都不相等

【解答】解：根据题干分析可得，两种方法围成的圆柱高和底面周长都不相同，但是侧面积一定相同，都等于这张纸的面积．

故选：B．

23．（1分）生产零件的个数一定，生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

【解答】解：生产这批零件的总时间：生产每个零件的时间＝生产零件的个数（一定），

可以看出，生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间是两种相关联的量，生产这批零件的总时间随生产每个零件的时间的变化而变化，

生产零件的个数是一定的，也就是生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间相对应数的比值一定，所以生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间成正比例关系．

故选：A。

24．（1分）一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定的时间提前半小时到达；如果车速降低20%，将会比原定的时间推迟（　　）分钟到达。

A．20 B．30 C．45 D．50

【解答】解：车速提高20%，则用时是原来的＝1÷（1+20%），

比原定时间提前1小时到达，则原来全程用时30÷（1）＝30180（分钟）

车速降低20%，则用时是原来的1÷（1﹣20%），

180×（1）

＝180

＝45（分钟）

答：将会比原定的时间推迟45分钟。

故选：C。

四、操作题。（6分）

25．（6分）操作题。

（1）画出图形A按3：1放大后的图形，再按1：2画出图形B缩小后的图形。

（2）图形A放大后的面积与放大前的面积比是 　9：1　；图形B缩小后的面积与缩小前的面积比是 　1：4　。

​

【解答】解：（1）根据题意画图如下：

（2）（6×3）：（2×1）

＝18：2

＝9：1

（6×2）：（12×4）

＝6：24

＝1：4

答：图形A放大后的面积与放大前的面积比是9：1；图形B缩小后的面积与缩小前的面积比是1：4。

故答案为：9：1，1：4。

五、解决问题。（1-4题每题6分，第5题5分，共29分）

26．（6分）工地上有一堆圆锥形沙堆，高1.5米，底面直径是6米。

（1）这个沙堆的占地面积是多少？

（2）如果每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？

【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2

＝3.14×9

＝28.26（平方米）

答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米。

（2）28.26×1.5×1.7

＝14.13×1.7

＝24.021（吨）

答：这堆沙约重24.021吨。

27．（6分）广播操比赛，三年级学生每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

【解答】解：20×18÷24

＝360÷24

＝15（行）

答：可以站15行．

28．（6分）在比例尺为1：2000000的地图上，乐乐量得他家到某旅游景区的距离是7.2cm．如果他爸爸开车和全家人一起去旅游，平均每小时行90km，他们8：00从家出发，什么时候能到达景区？

【解答】解：7.2

＝14400000（cm）

＝144（ km）

144÷90＝1.6（时）

1.6时＝1时36分

8时+1时36分＝9：36

答：9：36能到达景区．

29．（6分）如图的“博士帽”是用卡纸做成的，上面是边长30cm的正方形，下面是底面直径是18cm、高8cm的无盖无底的圆柱．制作100顶这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方分米？

【解答】解：30×30+3.14×18×8

＝900+452.16

＝1352.16（平方厘米）

1352.16×100＝135216（平方厘米）

135216平方厘米＝1352.16平方分米．

答：至少需要卡纸1352.16平方分米．

30．（5分）甲、乙两个仓库货物的重量比是7：5，如果甲仓给乙仓26吨，那么甲、乙两个仓库货物的重量比是3：4．甲仓原来有多少吨货物？

【解答】解：原来甲占总数的：7÷（7+5），

现在甲占总数的：3÷（3+4），

原来甲仓有：

26÷（），

＝26，

＝98（吨）．

答：甲仓原来有98吨货物．