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2023高考考点分析 第二节 导数与函数的单调性
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【考点分析】 第二节 导数与函数的单调性
【考点一】 求不含参数的函数的单调区间
【典型例题1】 (2021·广州模拟)已知函数f(x)＝(－x2＋2x)ex，x∈R，e为自然对数的底数．则函数f(x)的单调递增区间为________．
【解析】 因为f(x)＝(－x2＋2x)ex，
所以f′(x)＝(－2x＋2)ex＋(－x2＋2x)ex＝(－x2＋2)ex.
令f′(x)>0，即(－x2＋2)ex>0，
因为ex>0，所以－x2＋2>0，解得－
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