江苏省南京市2023届高三二模数学试题（无答案）

这是一份江苏省南京市2023届高三二模数学试题（无答案），共5页。试卷主要包含了单选题，未知，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江苏省南京市2023届高三二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．集合的子集个数为（    ）A．2 B．4 C．8 D．162．已知复数满足，其中为虚数单位，则为（    ）A． B． C． D．3．在中，角，，的对边分别为，，．若，则角的大小为（    ）A． B． C． D．4．在运动会中，甲、乙、丙参加了跑步、铅球、标枪三个项目，每人参加的比赛项目不同．已知①乙没有参加跑步；②若甲参加铅球，则丙参加标枪；③若丙没有参加铅球，则甲参加铅球．下列说法正确的为（    ）A．丙参加了铅球 B．乙参加了铅球C．丙参加了标枪 D．甲参加了标枪 二、未知5．大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生即太极生两仪原理，如图所示（图中●表示太极，表示阳仪、表示阴仪）．若数列的每一项都代表太极衍生过程中经历过的两仪数量总和，即为天一对应的经历过的两仪数量总和0，为衍生到地二时经历过的两仪数量总和2，为衍生到天三时经历过的两仪数量总和4，…，按此规律，则为（    ）A．84 B．98 C．112 D．1286．直角三角形中，斜边长为2，绕直角边所在直线旋转一周形成一个几何体．若该几何体外接球表面积为，则长为（    ）A． B．1 C． D．7．已知椭圆，为其左焦点，直线与椭圆交于点，，且．若，则椭圆的离心率为（    ）A． B． C． D． 三、单选题8．已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为．若对任意有，，且，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D． 四、多选题9．在的展开式中（    ）A．常数顼为160 B．含项的系数为60C．第4项的二项式系数为15 D．所有项的系数和为110．若实数，满足，则（    ）A． B． C． D． 五、未知11．已知函数，．下列说法正确的为（    ）A．若，则函数与的图象有两个公共点B．若函数与的图象有两个公共点，则C．若，则函数有且仅有两个零点D．若在和处的切线相互垂直，则12．已知四棱柱的底面为正方形，，，则（    ）A．点在平面内的射影在上B．平面C．与平面的交点是的重心D．二面角的大小为 六、填空题13．若直线被圆截得的弦长为2，则实数的值为___________．14．幂函数满足：任意有，且，请写出符合上述条件的一个函数___________． 七、未知15．一个袋子中有个红球和5个白球，每次从袋子中随机摸出2个球．若“摸出的两个球颜色不相同”发生的概率记为，则的最大值为___________．16．大约在公元222年，赵爽为《周髀算经）一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：为正三角形，，，围成的也为正三角形．若为的中点，①与的面积比为___________；②设，则___________．  八、解答题17．已知，．(1)若函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为，求的值；(2)若函数的图象关于对称，且函数在上单调，求的值．18．已知数列的前项和为，，，．(1)求数列的通项公式；(2)求证：． 九、未知19．在梯形中，，，，，如图1．现将沿对角线折成直二面角，如图2，点在线段上．(1)求证：；(2)若点到直线的距离为，求的值．20．进行独立重复试验，设每次成功的概率为，则失败的概率为，将试验进行到恰好出现次成功时结束试验，以表示试验次数，则称服从以，为参数的帕斯卡分布或负二项分布，记为．(1)若，求；(2)若，，．①求；②要使得在次内结束试验的概率不小于，求的最小值．21．已知函数，．(1)若，求证：；(2)若关于的不等式的解集为集合，且，求实数的取值范围．22．已知拋物伐和圆．(1)若抛物线的准线与轴相交于点，是过焦点的弦，求的最小值；(2)已知，，是拋物线上互异的三个点，且点异于原点．若直线，被圆截得的弦长都为2，且，求点的坐标．