河南省洛阳市伊川县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(含答案)

2022-2023学年第二学期期中质量调研检测八年级

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．实数，，0，中，绝对值最大的数是（    ）

A． B． C．0 D．

2．下列曲线中，表示是的函数是（    ）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，要得到函数的图象，只需要将函数的图象（    ）

A．向上平移1个单位长度 B．向下平移1个单位长度

C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度

4．观察图中尺规作图痕迹，下列结论不正确的是（    ）

A．为的平分线 B．

C．点、到的距离不相等 D．

5．已知关于的分式方程有增根，则的值为（    ）

A． B．1 C．2 D．3

6．若一个正比例函数的图象经过点，两点，则的值为（    ）

A．2 B． C．4 D．

7．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

8．一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是（    ）

A．6 B．9 C．12 D．18

9．如图，直线和直线分别与轴交于点和点，则不等式组的解集为（    ）

A．  B．

C．  D．或

10．一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学计数法表示为______．

12．在平面直角坐标系中，点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为______．

13．如图，沿折痕折叠矩形的一边，使点落在边上的点处，若，且的面积为24，则的长是______．

14．如图，在中，，，，则______．

15．如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴于点，若的面积为3，则的值为______．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（1）（5分）分解因式：．

（2）（5分）计算：．

17．（9分）先化简，再求值：，其中．

18．（9分）为贯彻落实《中小学生预防近视眼基本知识与要求》，切实加强学生视力保护工作，某校对全校学生进行了视力检测，并根据统计的八年级某班学生视力情况绘制了如下统计图，其中近视程度在400度以上的有3人．根据扇形统计图回答下列问题：

（1）该班近视程度在0∼200的人数所占的百分比是多少?

（2）该班共有学生多少名?

（3）其中不近视所占扇形圆心角的度数是多少?

19．（9分）解分式方程：

20．（9分）如图，四边形中，，，，，．

（1）判断是否为直角，并说明理由；

（2）求四边形的面积．

21．（9分）如图，交延长线于，于，，

（1）求证：平分；

（2）直接写出与之间的数量关系．

22．（10分）如图，在中，是对角线的中点，过点，交于点，交于点，

交于点．

（1）求证：；

（2）求证：．

23．（10分）如图，在平面直角坐标中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，已知点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求点的坐标；

（3）连结，，求的面积．

2022-2023学年第二学期期中质量调研检测

八年级数学试卷参考答案及评分意见

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．A   2．D   3．B   4．C   5．A   6．B   7．A   8．B   9．C   10．B

二、填空题（每小题3分，共15分）

11． 12．或

13．3 14．5 15．

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16．（1）解：原式

（2）解：原式

17．解：原式

当时原式

18．解：（1），所以该班近视程度在0∼200度的人数所占的百分比是14%

（2），所以该班共有50名学生．

（3），所以其中不近视所占扇形圆心角的度数是216°．

19．解：方程两边同时乘以，得

去括号，得，解得

检验：当时，，∴是原方程的增根，∴原分式方程无解

20．解：（1）是直角

理由：连结，∵，∴，

∵，

∴，∴是直角三角形，即是直角；

（2）∵，

∴．

21．(1)证明∵交AB延长线于点E，于F，，

∴△BDE与△CDF均为直角三角形．

∵ ∴，∴，

∵交延长线于，于，∴平分

（2）解：．∵，平分，∴

∵，∴．

在与中，∵，∴，∴，

∴．

22．证明：∵（1）四边形是平行四边形，∴，∴

（2）∵是的中点，∴，在和中，

∴

23．解：（1）将点代入与中，得，，

∴，

所以一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为

（2）解方程组，得或，所以点

（3）如图，设直线与轴交于点，易得，∴，

∴．