【精品同步】数学同步培优练习四年级下册第六单元 小数的加法和减法（知识梳理+含答案）

这是一份【精品同步】数学同步培优练习四年级下册第六单元 小数的加法和减法（知识梳理+含答案），共18页。试卷主要包含了1 小数的加减法，74元，75元，85元，5+=9，61亿平方千米，比陆地面积多2，2少1，4,那么它们的差等内容，欢迎下载使用。

1、经历探索位数不同小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。
2、理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。
妈妈把一根绳子截成两段，一段长83厘米，另一段长59厘米。
计算整数加减法是要注意：相同数位对齐，从个位算起。那么作为数字的一种，小数该怎样做加减法呢？
一、位数相同小数加减法
看图回答下面问题
(1) 小丽买了上面两本书，一共花了多少钱？ (2) 《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？
答：一共花了10.74元。 答：《数学家的故事》比《童话选》贵2.16元。
为什么同位数的小数加减与整数加减一样会对齐呢？我们来看看运用运算规律如何解释。
整数的加减需要相同数位对齐，从个位算起，小数是通过整数小数点移动得到，那么小数的加减应该与整数的加减一样，相同数位要对齐，小数应该从最低的数位开始计算。数位对齐，也就是说小数点要对齐。
二、位数不同小数加减法
观察下面三组数字：

每组都是相等的小数，从上面小数可以看出在小数后面补“0”可以增加小数位数，由此我们就可以解决小数位数不同的小数加减法了。
看图回答问题。
(1) 小林买了右边两本书，一共花了多少钱？
答：一共花了14.75元。
(2) 《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？
答：《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜1.85元。
三、得数小数部分末尾有0
计算不同位数的小数加减法要注意：
(1)列竖式计算时，相同数位对齐就是要把小数点对齐，即小数部分十分位对十分位，百分位对百分位……，整数部分个位对个位，十位对十位……；
(2)从末位算起，计算加法时要注意哪一位相加满十要向前一位进1，计算减法时，要注意哪一位不够减要从前一位退1；
(3)被减数位数不够时，末尾添“0”，更容易计算；
(4)得数的小数部分末尾有0的，一般要把末尾的0去掉。
例1、(1)计算小数加、减法，先把各数的（ ）对齐，即先将（ ）对齐，再按照（ ）加、减法的法则进行计算。得数的小数部分末尾有0的,一般要把0( )。
(2)整数部分的最小计数单位与小数部分的最大计数单位相差( )。
(3)整数不一定比小数大。 （ ）
(4)一个小数，小数部分的最高位是（ ）。
A.个位 B.十位 C.十分位
(5)被减数是三位小数,减数是一位小数,差是( )。
A.两位小数 B.四位小数 C.三位小数
例2、
演练、在括号里填上合适的数。
7.5+( )=9.9 ( )-1.6=8.4 ( )+1.35=3.61 3.87-( )=1.25
例3、(1)爸爸身高1.86 m，比妈妈高0.27 m,妈妈身高( )m。
(2)球表面的海洋面积约为3.61亿平方千米，比陆地面积多2.12亿平方千米，陆地面积约有( )亿平方千米，整个地球面积约为( )亿平方千米。
例4、(1)比13.6多0.97的数是（ ）；比15.6少1.8的数是（ ）。
(2)比5.2少1.8的数是( );12.95比( )少3.05。
(3)甲数是7.6，比乙数多1.62，乙数是8.22。（ ）
例5、(1)被减数和减数都增加2.4,那么它们的差( )。
A.增加2.4 B.不变 C.减少2.4
(2) 两个数相加，一个数增加0.7，另一个数减少3.6，和( )。
A．增加4.3 B．减少2.9 C．增加2.9
(3) 两个数的差是6.98，如果被减数不变，减数增加1.2，那么差是( )。
例6、由2，4，8和小数点组成最大的一位小数是( )，最小的两位小数是( )，这两个数的和是( )，差是( )。
用3、1、6这三个数字和小数点组成的最大一位小数是( ),组成的最小一位小数是( ),它们的差是( )。
例7、连一连
例8、计算

例9、直接写出得数。
0.68+0.8= 0.58+0.42= 0.2－0.02= 3.4+4.3=
0.8－0.34= 2.8+0.61= 4.67－3.67= 3.24+3.56=
例10、用竖式计算，带☆的要验算。
7.2-0.8= ☆6.07+4.89= 5.67-1.78= 7.89+6.2＝ ☆17-13.73＝ 9.4-5.41＝

例11、用小数计算下列各题：
(1)3元5角+7元8角7分 (2)8千克-4千克50克 (3)5米80厘米十4米15厘米
例12、把下面的分数改为小数再计算。
310+610 54100-37100 710+19100 710-53100
例13、看图回答问题
例14、小丽家两个月的电话费与和上网费如下表，把表天完整。
例15、找规律
(1)0.2，0.4，0.6，0.8， ， (2)1.11，1.16，1.21，1.26 ，
1、(1)6.9－5.4表示已知两个（ ）的（ ）是6．9，其中一个（ ）是5．4，求另一个（ ）的运算。
(2)整数部分的1和小数部分的十分之一之间的进率是（ ）。
(3)比1小的最大两位小数是（ ），它与1相差（ ）。
(4)8个0.1和80个0.01合起来是（ ）。
(5)3.5的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，再加上（ ）个这样的单位就得到4。
(6)35连续减去4个2.5，再加上1.36，和是( )。
(7)已知A数是l3．48，比8数多2．19，A、B两数的和是（ ）。
(8)当计算4.58加上一个一位小数时，小鹏错误地把数的末尾对齐，结果得到8.73。正确的和是( )
2、(1)32个百分之一写成小数是0.32。 ( )
(2)被减数减少3.6，减数增加3.6，差不变。 ( )
(3)32个百分之一写成小数是0.32。 ( )
3、(1)两位小数减两位小数的结果不可能是( )位小数。
A．一 B．两 C．三
(2)5.1里面连续减去( )个0.1,结果是0。
A.10 B.100 C.1000
(3)0.62扩大到原来的10倍后,比原数大( )。
A.6.2
(4)210-17100改写成小数计算是( )。

4、直接写得数
3.6＋7＝ 7.2＋1.8＝ 1.78－0.98＝ 10.8－6.2－3.8＝
1.7＋5.3＝ 2.6－0.9＋0.8＝ eq \f(9,10)＋eq \f(3,100)＝ eq \f(7,10)－eq \f(13,100)＝
5、竖式计算。
10.15+8.36 8.24－3.56 50－5.46 8.42＋9.48 42.56＋3.124 91.26－30.35


6、用小数计算
2吨50千克十630千克 5元6角十8元3角 9m5cm－5dm eq \f(7,10)平方米＋eq \f(51,100)平方米
7、可以怎样买？最少需要多少钱？
8、一些女子田径项目的中国纪录和世界纪录(截至2010年2月)如下表，它们各相差多少？
9、找规律
(1)2.5，2.8，3.1，( ) ，( )；
(2)10，9.3，8.6，( ) ，7.2，( )；
(3)4.363，4.366，4.369，4.372，( ) ，( )；
(4)7.897，7.892，7.887，7.882，( ) ，( ).
10、在下面的□里填上合适的数。
6.2 小数的加减混合运算
1、掌握小数的加减混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法法混合运算。
2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。
两个小数之间的加减法相信同学们都已经熟悉了，那么对于三个或三个以上或者带有括号的小数的加减法，我们该怎样计算呢？下面我们先来看看整数的混合运算。
一、小数的加减混合运算
根据上面整数的运算方式，小数是不是也一样呢？
看图回答问题
(1) 小刚买了下面3本书，一共花了多少钱？
算法1、 算法2、
答：一共花了17.94元。
(2) 小林付给售货员20元，应找回多少钱？
答：应找回5.25元。
观察下面算式的计算过程，总结小数混合运算方法。
根据上面算式计算过程，小数加、减法混合运算，该怎样计算呢？
结论：小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序一样。没有括号的，按照从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
二、用计算器计算小数的加减混合运算
例1、
例2、列式计算：(1)28.52加14.2的和，再减去7.56，差是多少？
(2) 28.52减去14.2和7.56的差，差是多少？
例3、脱式计算
5.03-2.5+0.96 32.5+(5.07+6.13) 23.66-(4.34-3.56)
67.2+41.5-71.39 10.75+0.4-9.473 16.23+8.92-7.56
例4、乐乐家三月份电费是41.27元，四月份的电费比三月份多15,。24元，这两个月共用电费多少元钱？
演练、地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿立方千米？
例5、6学校买足球用了75.8元,比买排球多用了45.6元,买篮球比买排球多用了80.8元。买足球、排球和篮球共用了多少元?
演练、小辉跳远跳了1.9米，小东跳的比小辉多0.07米，小乐跳的比小东少0.18米。
(1)小东跳了多少米？(2)小乐跳了多少米？
例6、看图回答问题
1、在蘑菇例填上适当的数
2、脱式计算
50-28.5-13.45 15.9+3.26+4.17 13.79-9.653+170.57
1.5+0.68-0.306 72.8-8.6+5.84 5.6-0.81-1.29
3、明明的身高是1.35米,他站在椅子上比爸爸高0.17米,椅子高多少米?
4、小凯取文具店买一块橡皮和一支铅笔，付5元钱，应找回多少元钱？
5、小红买词典用去23元5角,比买文具盒多用去8角3分。小红一共用去多少元?
6、甲、乙、丙三人共有270元,如果甲借给乙15.6元,又借给丙25.5元以后,三人的钱就一样多,甲、乙、丙三人原来各有多少钱?
7、淘宝某网店举办“双十一”促销活动，所有笔记本买两本送一本。一本笔记本3.85元，李阿姨买了15本，花了多少钱？
(1)文具盒比钢笔贵多少元？
(2)文具盒、钢笔、三角尺和橡皮一共多少元？
(3)买一个计算器和一个文具盒，50元够吗？
8、小马虎计算a-25.8+0.14时，错算成a-25.8-1.4，这样计算的结果相差多少？
6.3 整数加法运算定律推广到小数
1、知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。
2、会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计算。
3、在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。 页
运算定律与性质：
加法交换律： 加法结合律： 减法的性质：
既然小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序一样，那么整数的运算定律能否运用到小数上呢？
观察下面计算过程，看看用到了什么运定律。
下面每组算式两边的结果相等吗？
计算

显然小伟的方法更加简便，计算量更少，不容易出错，他在计算是应用了什么运算定律？
在小数四则混合运算中要仔细观察每个数的特征，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，恰当地运用加法交换律、结合律及减法的运算性质进行简便运算，把能“凑整”的两个或两个以上的数先加、减。
例1、(1)整数加减法运算定律与性质在小数运算中( )。
A.不适用 B.部分适用 C.完全适用
(2)3.78＋7.2＋6.22＝7.2＋(3.78＋6.22)运用了( )。
A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法的交换律和结合律
演练、(1)3.8+1.37+6.2+12.63=(3.8+6.2)+(1.37+12.63),应用了( )。
A.加法交换律 B.加法交换律和结合律 C.加法结合律
(2)103.5－(23.5＋8.7)的简便算法是( )。
A．103.5－23.5＋8.7 B．103.5－23.5－8.7 C．103.5－8.7－23.5
例2、在 中填上适当的数
(1) 15.7+6.3+3.7=15.7+( + )
(2)12.27-4.6-5.4=12.27-( + )
(3)13.75-(5.28+4.75)=13.75- -
例3、判断对错，并把错的改正过来。
演练、判断对错，并把错的改正过来。
10.7-4.4+5.6 n加油 2.35-（2.8-1.65）
n加油=10. 7-(4.4+5.6) n加油 =2.35+1.65-2.8
=10.7-10 n加油 =4-2.8n加油
=0.7 n加油 =1.2
例4、简便计算
(1)1.88＋2.3＋3.7 (2)34.02+13.5+0.98 (3)13.7＋0.98＋0.02＋4.3
演练、计算
(1)6.28+13.75+3.72 (2)8.43+2.87+0.57+0.13 (3)2.36+0.67+0.64+3.33
例5、简便计算
(1)63.5＋32.45－26.5 (2)19.25＋3.7－5.25 (3)23.4＋99.4－23.4
演练、计算
(1)35.7+4.89－5.7 (2)18.67＋23.95 －15.67 (3)57.1－43.26＋21.75
例6、简便计算
(1)5.17－1.8+3.8 (2) 42.5－16.12－5.88 (3)45.6－(15.6+12.72) n加油
演练、计算
(1)25.28-13.45＋+++6.45 (2)68.4－(8.4＋4.7) (3)198.6－﹙38.6n加油＋15.3﹚
例7、妈妈负电费用去45.5元，付水费用去13.8元，这是妈妈还剩24.6元，妈妈原来有多少元钱？


演练、爸爸星期天上街买菜，买肉用去12.44元，买鱼用去7.6元，买蔬菜用去7.56元。爸爸买菜共用去多少元钱？
例8、一块布料12.8m，做上衣用去1.75m，做裤子用去1.25m，还剩多少米？
演练、芳芳将n加油一根3.58米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.42米，露出水n加油面的部分是0.58米，池水深多少米？
例9、灰太狼为红太狼买了一束花，付给售货员50元，找回了14.6元，灰太狼发现售货员多给了他9.6元，这本书的实际价钱是多少？
例10、锦华水泥厂原计划全年生产水泥13.58万吨,结果上半年生产7.96万吨,下半年比上半年多生产0.04万吨,全年超过计划多少万吨?
演练、专业队用三个月挖了一条9.5千米的水渠,第一个月挖了2.75千米,第二个月比第一个月多挖了0.65千米.第三个月挖了多少千米?
1、(1)3.8+1.37+6.2+12.63=(3.8+6.2)+(1.37+12.63),应用了( )。
A.加法交换律 B.加法交换律和结合律 C.加法结合律
(2)6.2+18.25+1.75 = 6.2+(18.25+1.75)，运用了( )。
(3)19.2-6.8-3.2 = 19.2-(6.8+3.2)，运用了( )。
2、(1)5.8＋8.64＋4.2＝ ＋( ＋4.2)
(2)37.64－3.72－6.28＝ －( ＋ )
3、判断正误，错误的请改正。

4、简便运算
27.67－13.6+5.6 26.87＋15.38＋23.13 567n加油.4－153.6－246.4 n加油 18.67＋23.95－15.67
5、n加油一只驼鸟每小时跑54.3千米,一辆卡车每小时行45.7千米.鸵鸟的速度比卡车快多少千米?
6、王芳带了15.6元钱，买一枝钢笔用去6.4元，买一瓶墨水用去3.6元。还剩多少元？
7、学校买足球用了75.8元,比买排球多用了45.6元,买篮球比买排球多用了80.8元。买足球、排球和篮球共用了多少元？
8、一箱钉子连箱子共重51.8千克，用掉一半钉子后，连箱子共重26.8千克，箱子重多少千克？
9、一个物体从高空落下，经过4秒落地。已知第1秒下落的距离是4.9n加油米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。n加油这个物体在下落前距离地面多少米？
10、用简便的方法计算
(1) (2)