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小升初苏教版数学专题复习课件：第19讲 加乘原理
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这是一份小升初苏教版数学专题复习课件：第19讲 加乘原理，共30页。PPT课件主要包含了知识模块，加乘原理，section1，生活中的加乘原理，吃饭的选择，＋25种，×26种，关前热身，×39种，例题1等内容，欢迎下载使用。
如果只能从荤菜和素菜中挑选一个来吃
如果要从荤菜和素菜中各挑选一个来吃
加法原理：分类乘法原理：分步
小东去超市购物，小东发现了下图 6 种蔬果，这 6 种蔬果分别为：葡萄、橙子、西瓜、玉米、茄子、南瓜。①如果妈妈要求小东从中只能拿一种，小东一共有________种不同的选择。②如果妈妈要求小东拿一种水果和一种蔬菜，小东一共有________种不同的搭配选择。
如下图，从 A 站到 B 站有 2 条路，从 B 站到 C 站有 4 条路，从 C 站到 D 站有 2 条路，从 D 站到 A 站有 3 条路，请问：从 A 站到 D 站一共有多少种不同的走法？
A→D：A →B → C→ D ： 3＋16=19（种）
2×4×2=16（种）
如下图，从甲地到乙地有 3 条路，从乙地到丙地有 2 条路，从丙地到丁地有 3 条路，从丁地到甲地有 2 条路，请问：从甲地到丙地一共有多少种不同的走法？
甲→乙→丙：3×2=6（种）甲→丁→丙：2×3=6（种） 6＋6=12（种）
一、生活中的加乘原理1.加法原理先分类，类类独立，类类相加。2.乘法原理先分步，步步相关，步步相乘。
0,1,2,3,4五个数字中，______不能再最高位，如果末尾是 ____________，那么组成的数字可为偶数。
个位为0,2,4,6,8的整数叫做偶数
用红、黄、蓝三个颜色染单词 “ne”,如果三个颜色都用上，且相邻字母颜色不同，有多少种染色方法？
n e3× 2× 1=6（种）
用数字 0、1、2、3 组数，请问：① 可以组成多少个没有重复数字的三位数？② 可以组成多少个四位数？（数字可以重复）
没有重复：用过的数不能再用；可以重复：用过的数可以再用。
① 百 十 个三位数：3 ×3 × 2 =18（个）
② 千 百 十 个四位数：3 × 4 × 4 × 4 =192（个）
用数字 0、3、5、7、9 组数，请问：① 可以组成多少个没有重复数字的三位数？② 可以组成多少个五位数？（数字可以重复）
① 百 十 个三位数：4 × 4 × 3 =48（个）
② 万 千 百 十 个五位数：4 × 5 × 5 × 5× 5 =2500（个）
地图有 A、B、C、D 四个国家（如下图），现在有红、黄、蓝、绿四种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须使用， 问：有多少种染色方法？
①C和B颜色一样C：1种D：3种4×3×1×3=36（种）
②C和B颜色不一样C：2种D：2种4×3×2×2=48（种）
36+48=84（种）
图有 A、B、C、D 四个区域（如下图），现在有白、黑、灰、紫四种颜色给各个区域染色，使相邻区域的颜色不同，但不是每种颜色都必须使用，问：有多少种染色方法？
用数字 0、1、2、3 组数，请问：可以组成多少个没有重复数字的数？
4个数字可以组成一位数，两位数，三位数，四位数。
①一位数：4个 十 个两位数： 3 × 3=9（个） 百 十 个三位数：3 ×3 × 2 =18（个） 千 百 十 个四位数：3 × 3 × 2 × 1 =18（个）4+9+18+18=49（个）
用数字 0、3、5、7 组数，请问：可以组成多少个数？（数字可以重复）
②一位数：4个 十 个两位数： 3 × 4=12（个） 百 十 个三位数：3 × 4 × 4 =48（个） 千 百 十 个四位数：3 × 4 × 4 × 4 =192（个）4+12+48+192=256（个）
二、组数和染色问题1.在分类讨论中结合分步分析，在分步分析中结合分类讨论。2.在解决加乘原理的数字问题中，区分“含 0”与“不含 0”、“重复”与“不重复”。3.在解决染色问题时，要注意最先染色模块的选择。
某信号兵用红、黄、蓝三面旗，从上到下挂在旗杆上表示信号，每次可挂一面、两面或者三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示出多少种不同的信号？
先考虑颜色，再考虑顺序，最后确定信号
挂1面： 3种挂2面： 3×2=6（种）挂3面： 3×2×1=6（种） 3+6＋6= 15（种）
某信号兵用红、黄、蓝、绿四面旗，从上到下挂在旗杆上表示信号， 每次可挂一面或者四面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示出多少种不同的信号？
挂1面： 4种挂4面： 4×3×2×1=24（种） 4＋24=28（种）
小新用0，1，2，3，4这5个数字，可以组成多少个没有重复数字的五位偶数？
个位可以有哪些选择呢？有什么特殊数字么？
①个位为0②个位不为0（可以为2,4）
万 千 百 十 个
× × × × =24（个）
× × × × =36（个）
24+36=60（个）
小新用0，1，2，3，4这5个数字，可以组成多少个没有重复数字的五位奇数？
先从个位开始个位可以为（1、3）
如下图，从甲地到乙地有 2 条路，从乙地到丙地有 3 条路，从丙地到丁地有 3 条路，从丁地到甲地有 2 条路，请问：从丁地到乙地一共有多少种不同的走法？
丁→甲→乙：2×2=4（种）丁→丙→乙：3×3=9（种） 4＋9=13（种）
用数字 0、4、2、3、5 组数，请问：① 可以组成多少个没有重复数字的四位数？② 可以组成多少个三位数？（数字可以重复）
4 × 4 × 3 × 2 = 96（个）
① 千 百 十 个
① 百 十 个
4 × 5 × 5 = 100（个）
①A和C颜色一样C：1种D：3种4×3×1×3=36（种）
②A和C颜色不一样C：2种D：2种4×3×2×2=48（种）
用数字 0、4、2、3、5 ，请问可以组成多少个没有重复的数？
①一位数：5个 十 个两位数： 4 × 4= 16（个） 百 十 个三位数： 4 × 4 × 3 = 48（个） 千 百 十 个四位数：4 × 4 × 3 × 2 = 96（个） 万 千 百 十 个五位数：4 × 4 × 3 × 2 × 1= 96（个）5+16+48+48+96= 261（个）
某信号兵用白、橙、粉、蓝四面旗，从上到下挂在旗杆上表示信号，每次可挂两面、三面或者四面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示出多少种不同的信号？
挂2面： 4×3=12（种）挂3面： 4×3×2=24（种） 挂4面： 4×3×2×1=24（种） 12＋24+24=60（种）
如果只能从荤菜和素菜中挑选一个来吃
如果要从荤菜和素菜中各挑选一个来吃
加法原理：分类乘法原理：分步
小东去超市购物，小东发现了下图 6 种蔬果，这 6 种蔬果分别为：葡萄、橙子、西瓜、玉米、茄子、南瓜。①如果妈妈要求小东从中只能拿一种，小东一共有________种不同的选择。②如果妈妈要求小东拿一种水果和一种蔬菜，小东一共有________种不同的搭配选择。
如下图，从 A 站到 B 站有 2 条路，从 B 站到 C 站有 4 条路，从 C 站到 D 站有 2 条路，从 D 站到 A 站有 3 条路，请问：从 A 站到 D 站一共有多少种不同的走法？
A→D：A →B → C→ D ： 3＋16=19（种）
2×4×2=16（种）
如下图，从甲地到乙地有 3 条路，从乙地到丙地有 2 条路，从丙地到丁地有 3 条路，从丁地到甲地有 2 条路，请问：从甲地到丙地一共有多少种不同的走法？
甲→乙→丙：3×2=6（种）甲→丁→丙：2×3=6（种） 6＋6=12（种）
一、生活中的加乘原理1.加法原理先分类，类类独立，类类相加。2.乘法原理先分步，步步相关，步步相乘。
0,1,2,3,4五个数字中，______不能再最高位，如果末尾是 ____________，那么组成的数字可为偶数。
个位为0,2,4,6,8的整数叫做偶数
用红、黄、蓝三个颜色染单词 “ne”,如果三个颜色都用上，且相邻字母颜色不同，有多少种染色方法？
n e3× 2× 1=6（种）
用数字 0、1、2、3 组数，请问：① 可以组成多少个没有重复数字的三位数？② 可以组成多少个四位数？（数字可以重复）
没有重复：用过的数不能再用；可以重复：用过的数可以再用。
① 百 十 个三位数：3 ×3 × 2 =18（个）
② 千 百 十 个四位数：3 × 4 × 4 × 4 =192（个）
用数字 0、3、5、7、9 组数，请问：① 可以组成多少个没有重复数字的三位数？② 可以组成多少个五位数？（数字可以重复）
① 百 十 个三位数：4 × 4 × 3 =48（个）
② 万 千 百 十 个五位数：4 × 5 × 5 × 5× 5 =2500（个）
地图有 A、B、C、D 四个国家（如下图），现在有红、黄、蓝、绿四种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须使用， 问：有多少种染色方法？
①C和B颜色一样C：1种D：3种4×3×1×3=36（种）
②C和B颜色不一样C：2种D：2种4×3×2×2=48（种）
36+48=84（种）
图有 A、B、C、D 四个区域（如下图），现在有白、黑、灰、紫四种颜色给各个区域染色，使相邻区域的颜色不同，但不是每种颜色都必须使用，问：有多少种染色方法？
用数字 0、1、2、3 组数，请问：可以组成多少个没有重复数字的数？
4个数字可以组成一位数，两位数，三位数，四位数。
①一位数：4个 十 个两位数： 3 × 3=9（个） 百 十 个三位数：3 ×3 × 2 =18（个） 千 百 十 个四位数：3 × 3 × 2 × 1 =18（个）4+9+18+18=49（个）
用数字 0、3、5、7 组数，请问：可以组成多少个数？（数字可以重复）
②一位数：4个 十 个两位数： 3 × 4=12（个） 百 十 个三位数：3 × 4 × 4 =48（个） 千 百 十 个四位数：3 × 4 × 4 × 4 =192（个）4+12+48+192=256（个）
二、组数和染色问题1.在分类讨论中结合分步分析，在分步分析中结合分类讨论。2.在解决加乘原理的数字问题中，区分“含 0”与“不含 0”、“重复”与“不重复”。3.在解决染色问题时，要注意最先染色模块的选择。
某信号兵用红、黄、蓝三面旗，从上到下挂在旗杆上表示信号，每次可挂一面、两面或者三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示出多少种不同的信号？
先考虑颜色，再考虑顺序，最后确定信号
挂1面： 3种挂2面： 3×2=6（种）挂3面： 3×2×1=6（种） 3+6＋6= 15（种）
某信号兵用红、黄、蓝、绿四面旗，从上到下挂在旗杆上表示信号， 每次可挂一面或者四面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示出多少种不同的信号？
挂1面： 4种挂4面： 4×3×2×1=24（种） 4＋24=28（种）
小新用0，1，2，3，4这5个数字，可以组成多少个没有重复数字的五位偶数？
个位可以有哪些选择呢？有什么特殊数字么？
①个位为0②个位不为0（可以为2,4）
万 千 百 十 个
× × × × =24（个）
× × × × =36（个）
24+36=60（个）
小新用0，1，2，3，4这5个数字，可以组成多少个没有重复数字的五位奇数？
先从个位开始个位可以为（1、3）
如下图，从甲地到乙地有 2 条路，从乙地到丙地有 3 条路，从丙地到丁地有 3 条路，从丁地到甲地有 2 条路，请问：从丁地到乙地一共有多少种不同的走法？
丁→甲→乙：2×2=4（种）丁→丙→乙：3×3=9（种） 4＋9=13（种）
用数字 0、4、2、3、5 组数，请问：① 可以组成多少个没有重复数字的四位数？② 可以组成多少个三位数？（数字可以重复）
4 × 4 × 3 × 2 = 96（个）
① 千 百 十 个
① 百 十 个
4 × 5 × 5 = 100（个）
①A和C颜色一样C：1种D：3种4×3×1×3=36（种）
②A和C颜色不一样C：2种D：2种4×3×2×2=48（种）
用数字 0、4、2、3、5 ，请问可以组成多少个没有重复的数？
①一位数：5个 十 个两位数： 4 × 4= 16（个） 百 十 个三位数： 4 × 4 × 3 = 48（个） 千 百 十 个四位数：4 × 4 × 3 × 2 = 96（个） 万 千 百 十 个五位数：4 × 4 × 3 × 2 × 1= 96（个）5+16+48+48+96= 261（个）
某信号兵用白、橙、粉、蓝四面旗，从上到下挂在旗杆上表示信号，每次可挂两面、三面或者四面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示出多少种不同的信号？
挂2面： 4×3=12（种）挂3面： 4×3×2=24（种） 挂4面： 4×3×2×1=24（种） 12＋24+24=60（种）
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