小升初苏教版数学专题复习课件：第20讲 最不利原则

这是一份小升初苏教版数学专题复习课件：第20讲 最不利原则，共30页。PPT课件主要包含了知识模块，section1，最不利原则基础，闯关锦囊，最不利情况，先摸出6个黑球，+17个，关前热身，例题1，练习1等内容，欢迎下载使用。
一个袋里装有5个白球，6个黑球，从中最少摸出多少个球，才能保证拿到白球？
提示：“保证拿到”就是一定要拿到！只要口袋里还有黑球，就不能保证拿到的是白球。
答：最少摸出７个球，才能 保证 拿到白球。
小结：解决这类问题特点就是，如何找到最糟糕、最不利的情况。
小新去超市买汽水，货架放着 20 瓶汽水，其中有 5 瓶盖子上写着“再来一瓶”，但是小新并不知道哪些是有奖的。请问：小新至少要买几瓶，才能保证一定中奖呢？
新学期到了，俞老师要给班级里的 4 名学生分笔记本，要想保证有一人拿到 3 个笔记本， 俞老师至少要买多少个笔记本？
20-5=15（瓶）15+1=16（瓶）
苹果数=抽屉数x(至少数-1)+1
有黄，白，绿，三种不同颜色的球足够多，放在一个不透明的袋子里，小芳一次只能从袋子里拿出一个球，请问小芳至少拿几次才能保证拿到6颗颜色相同的球？
考虑小芳最倒霉的情况：与成功一步之遥。最坏情况：目标数-1
目标数：6颗颜色相同，最坏情况：6-1=5颗颜色相同
最倒霉的：黄色拿5个，白色拿5个，绿色拿5个
5✖️3+1=16（颗）
答：至少拿16次才能保证拿到6颗颜色相同的球。
有红，黄，蓝，绿四种不同颜色的水笔足够多，放在一个不透明的笔袋里，小新一次只能从笔袋里拿出一支笔，请问小新至少要拿几次才能保证拿到5支颜色相同的水笔？
4种颜色先各摸出(5-1)个，最后任意摸出1个；
4x(5-1)+1=17(个)
东方小学里对于学生的出生月份进行调查，如果想要保证抽查的学生中有3名学生的出生月份相同，至少要调查多少名学生？
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
12×（3-1）+1=25（名）
东方小学对于学生的年龄进行调查，孩子们的年龄为6至12岁，如果想要保证抽查的学生中有5名学生年龄相同，至少要调查多少名学生？
6 至 12 岁：12-6+1=7（岁）7×（5-1）+1=29（名）
一、最不利原则最倒霉情况：最接近，却达不到最不利原则：最倒霉的情况 +1
俞老师不透明的口袋里有 5 个粉球，5 个黄球，为了保证拿出 3 个颜色相同 的小球，一次至少要摸出多少个小球？
2×（3-1）+1=5（个）
不透明口袋里有很多彩绳，其中红色的有9根，白色的有10根，蓝色的有13根，绿色的有3根。（1）要想保证一次性拿出5根颜色相同的彩绳，小新一次至少要拿出多少根？（2）要想保证一次性拿出4种颜色的彩绳，小新一次至少要拿出多少根？
（1）红、白、蓝、绿 红、白、蓝、绿 红、白、蓝、绿 红、白、蓝4×3+3+1=16（根）
（2）先拿出最多的蓝色 再拿出第二多的白色 然后拿出红色 最后拿一根绿色 13+10+9+1=33（根）
不透明的笔袋种有很多彩笔，其中红色的有6支，黄色的有8支，蓝色的有12支，绿色的有14支。（1）要想保证一次性拿出7支颜色相同的彩笔，小东一次至少拿出多少支？（2）要想保证一次性拿出3种颜色的彩笔，小东一次至少拿出多少支？
（1） 红、黄、蓝、绿 红、黄、蓝、绿 红、黄、蓝、绿 红、黄、蓝、绿 红、黄、蓝、绿 红、黄、蓝、绿 4×6+1=25（支）
（2） 先拿出最多的绿色 再拿出第二多的蓝色 最后拿一支 14+12+1=27（根）
俞老师邀请朋友到家吃饭，家里有木筷子8根，竹筷子20根，塑料筷子20根，一共有5个人吃饭，俞老师从中任意摸取筷子，为了保证所有人用同一种材质的筷子，俞老师一次至少拿出多少根筷子？
5个人需要10根材质相同的筷子。找出目标数，再找最坏情况注意特殊情况
5个人需要5×2=10（根）筷子先摸取木筷子 8 根不满足条件接下来摸取竹筷子，摸出9根后摸塑料筷子9×2+1=19（根）8+19=27（根）
小芳是乒乓球爱好者，她的柜子里装有红乒乓球拍10个，蓝乒乓球拍有12个，黄乒乓球拍有18个，小芳不看柜子里的乒乓球拍随便拿（颜色相同的两个乒乓球拍可以组成一副），请问至少拿多少个乒乓球拍才能保证拿出6副相同颜色的乒乓球拍？
6副乒乓球拍有6×2=12（个）先摸取红乒乓球拍有 10 个不满足条件接下来摸取蓝乒乓球拍，摸出11个后摸黄乒乓球拍11×2+1=23（根）10+23=33（根）
二、最不利原则的方法物品的数量不同，情况最不利，从最多的开始最不利就是与愿望相反，苹果数=抽屉数x(至少数-1)+1
一排椅子只有15个座位，部分座位已经有人就座，小亮来后一看，他无论坐在哪个座位都将与已就座的人相邻。问；在小亮之前就座的最少有几人？
15个座位分析起来比较复杂，可以先从3个座位开始分析。
3个座位时在小亮之前至少有1个人就座就满足小亮不管坐在哪个座位都将与已就座的人相邻
答：在小亮之前就座的最少有5人。
一排椅子只有13个座位，部分座位已经有人就座，小亮来后一看，他无论坐在哪个座位都将与已就座的人相邻。问；在小亮之前就座的最少有几人？
在一副54张的扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？
一副扑克牌，有4个花色，每个花色有13张牌，另外还有两种：大王和小王。
目标数：四种花色都有。
最坏情况：只有4-1=3种花色，并且取出大、小王
最后再多选取一张牌，就能保证有4名花色。
3✖️13+2+1=42（张）
答：最少要取出42张，才能保证取出的牌中四种花色都有。
在一副54张的扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中有3张红桃呢？
最坏情况：除了红桃的3种花色全部取出，取出大王、小王，
最后再多选取一张牌，就能保证有3张红桃。
3✖️13+2+2+1=44（张）
答：最少要取出44张，才能保证取出的牌中有3张红桃。
一、最不利原则最倒霉情况：最接近，却达不到最不利原则：最倒霉的情况 +1二、最不利原则的方法物品的数量不同，情况最不利，从最多的开始最不利就是与愿望相反，苹果数=抽屉数x(至少数-1)+1
笔袋中有足够多的红、黄、蓝三种颜色的蜡笔，小芳拿的时候不许看蜡笔的颜色，那么一次至少拿多少支才能保证其中一定有3支是同一种颜色的蜡笔呢？
3 -1 =2 （支）3 × 2 + 1 =7（支）
不透明布袋里有大小和形状相同、颜色不同的一些木球，其中红色的有10个，黄色的有8个，蓝色的有3个。（1）要想保证一次性拿出5个颜色相同的木球，芳芳一次至少要摸出多少个？（2）要想保证一次性拿出3种颜色的木球，小芳一次至少要摸出多少个？
（1） 蓝色：3个 红色：4个 黄色：4个 3 + 4 + 4 =11（个） 11 + 1 =12（个）
（2） 10 + 8 + 1 = 19（个）
东方小学里对学生的年龄进行调查，孩子们的年龄为5至10岁。如果想要保证抽查的学生中有4名学生年龄相同，至少要调查多少名学生？
年龄： 10 - 5 + 1 = 6（岁）6 ×（4 -1 ）= 18（名）18 + 1 = 19（名）
口袋里有三种颜色的筷子各10根。问：（1）至少取几根才能保证三种颜色的筷子都取到？（2）至少取几根才能保证有颜色不同的两双筷子？（3）至少取几根才能保证有颜色相同的两双筷子。
（1） 10+10+1=21（根）（2）10 + 2 + 1 =13（根）（3）（4－1）×3 = 9（根） 9 + 1 = 10（根）
小新比小东的钱多20元，两人都以同样的价格买了一个玩具之后，小新的钱是小东的3倍，这时两人各有多少钱
同增同减差不变小东： 20 ÷ （3 - 1） = 10（元）小新： 10 × 3 = 30（元）