小升初苏教版数学专题复习课件：第33讲-平面几何总复习

这是一份小升初苏教版数学专题复习课件：第33讲-平面几何总复习，共29页。PPT课件主要包含了知识模块，技能储备，Section1，割补类，知识引入，知识笔记，Section2，差不变类，什么是差不变，同增同减差不变等内容，欢迎下载使用。
启智老师把15个橡皮平均分给5个同学，每个同学分到_______个橡皮。s
求下图阴影部分的周长和面积。 （单位：分米）
如右图，已知甲三角形面积为3.6平方厘米，乙三角形的面积为5.4平方厘米。线段BD的长是DC的长的多少倍？
大圆半径：（4+8）÷2=6(分米)周长：（2×π×6+4×π+8×π）÷2=12π（分米）面积：6×6×π÷2-4×4×π÷2-2×2×π÷2=8π（平方分米）
5.4÷3.6=1.5
说出你学过的图形，并说出相应的公式~
下图中的数字分别表示对应线段的长度，试求出下面多边形的面积。 
（1）由AH=5，AB=3， 长方形ABKH的面积是：3×5=15；（2）由CK=BK-BC=AH-BC=5－2=3，CD=1 长方形CDLK的面积是：3×1=3（3）由EL=ED+DL=4+3=7，EF=2， 长方形EFGL的面积是7×2=14；（4）所以所求图形的面积是15+3+14=32答：多边形的面积是32
切割图形成三块：1×6+3×4+4×10=58答：多边形的面积是58
下图中的数字分别表示对应线段的长度，试求出下面多边形的面积。
如果下图中每个小方格的边长均为1厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
（1）阴影区域的面积=大正方形的面积-4×区域的面积-区域的面积。（2）区域的面积为：6×1÷2=3（平方厘米）。（3）区域拼凑起来恰好是10个最小正方形，面积为10平方厘米。（4）所以阴影区域的面积为：6×6-3×4-10=14（平方厘米）。答：阴影的面积是14平方 厘米
如图所示：在正方形ABCD内部有一个长方形EFGH。已知正方形ABCD的边长是6厘米，图中线段AE、AH的长度都是2厘米，求长方形EFGH的面积。
（1）三角形AHE和三角形CFG可以合并为一个边长为2的正方形。（2）三角形DHG和三角形BEF可以合并为一个边长为4的正方形。（3）则长方形EFGH的面积为： 6×6-2×2-4×4=16（平方厘米）。答：长方形EFGH的面积16平方 厘米
一、割补法把不规则图形分割成规则图形以求出其面积之和，或利用等积变形等技巧将图形进行位移成规则图形便于解答
我有四个蘑菇，比你多两个
当我们都增加三个的时候，你还是比我多两个。
当我们都去掉四个的时候我还是比你多两个。
在三角形ABC中，BD＝DE＝EC，点F在AC边上。若阴影三角形ADH的面积比三角形EFH的面积多12平方厘米，且三角形FDE的面积为6平方厘米，则三角形ABC的面积是多少平方厘米？
三角形ADE与三角形FDE共用了三角形DHE（1）S三角形ADH-S三角形FHE=S三角形ADE-S三角形FDE=12。（2）S三角形ADE=12+S三角形FDE=12+6=18（平方厘米）（3）三角形ABC的面积是：3×18=54（平方厘米）答：三角形ABC的面积是54平方厘米
如图所示：以AB为直径画半圆，三角形ABC是直角三角形。已知阴影部分①比阴影部分②的面积小28平方厘米，AB长为20厘米，求BC的长度。（π取近似值3.14） 
S阴影部分-S阴影部分=S△ABC-S半圆=28（平方厘米）（1）半圆的面积=3.14×（20÷2）²÷2=157（平方厘米）（2）S△ABC=157+28=185（平方厘米）（3）BC=185×2÷20=18.5（厘米）答：BC的长度是18.5厘米
下图中有一个长方形和两个半径分别为10厘米和4厘米的直角扇形，那么这两个阴影部分的面积相差多少平方厘米？（π取近似值3）
（1）S阴影部分差=S大扇形÷4－（S长方形+S小扇形÷4）（2）S大扇形÷4=3×10²÷4=75（平方厘米）（3）S小扇形÷4+S长方形=3×4²÷4+10×6=72（平方厘米）（4）面积差为：75-72=3（平方厘米）答：这两个阴影部分的面积相差3平方厘米
如图所示：将面积分别为9，8，7的三个图形从左向右叠放在一起，则黑色阴影部分总面积与灰色阴影部分总面积相差多少？
左右两个图形面积和与中间图形的面积差： 9+7-8=8答：黑色阴影部分总面积与灰色阴影部分总面积相差8
如图所示：一个边长1000米的正方形林场里边种植了白杨树和榆树。蒋小帅从树林的西南角走入树林，碰见一棵白杨树就向正北方向走，碰见一棵榆树就向正东方向走，最后他走到了林场的东北角上，那么蒋小帅一共走了多少米的距离？ 
（1）将总的路线按方向分为两个部分，一个是向东的，另一个是向北的。（2）所有向北的路线长度总和为一个边长，长度为1000米；（3）所有向北的路线长度总和也为一个边长，长度也为1000米；（4）则牛小顿一共走了：1000+1000=2000（米）。答：蒋小帅一共走了2000米的距离
将长为3厘米、宽为1.5厘米的若干个长方形摆放成如下图所示的样子，那么该图形的周长是多少厘米？
可以将该图形的周长路线平移成一个长方形。这个长方形的长为：12×3=36（厘米）；这个长方形的宽为：15×1.5=22.5（厘米）；那么该图形的周长是：（36+22.5）×2=117（厘米）答：该图形的周长是117厘米。
如图所示：一个长方形被4条平行于边界的直线分成了9个小长方形。已知这9个小长方形的周长之和比大长方形的周长要多50厘米，那么这9个小长方形的周长之和是多少厘米？
观察图形，C9-C大=4长+4宽=50厘米。则1长+1宽=12.5厘米。这9个小长方形的周长之和恰好为6条长与6条宽的和，总周长为：12.5×6=75（厘米）。答：这9个小长方形的周长之和是75厘米
如图所示：五个相同的小长方形拼成一个大正方形。如果大正方形的周长比每个小长方形的周长多16厘米，那么小长方形的周长是多少厘米？
观察图，大正方形的周长恰好比一个小长方形多8条宽，则这8条宽=16厘米。则1条宽的长度为：16÷8=2（厘米）。一个小长方形的周长恰好相当于12条宽，周长为：2×12=24（厘米）。答：小长方形的周长是24厘米
二、差不变同增同减差不变
如图，这个“凸”形的八条边长分别已经标出，那么它的面积是多少？ 
8-5-1=27×2=14（7+3）×5=506×1=614+50+6=70答：面积是70
如图所示，大正方形中的小正方形的边长都是2厘米，求三角形ABC 的面积。 
大正方形边长：2×3=6（厘米）大正方形面积：6×6=36（平方厘米）S①=4×6÷2=12（平方厘米）S②=6×2÷2=6（平方厘米）S③=2×4÷2=4（平方厘米）三角形ABC面积：36-12-6-4=14（平方厘米）答：三角形ABC的面积是14平方厘米
图中小正方形和大正方形的边长分别是4厘米和6厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？ 
大长方形的面积：6×10=60（平方厘米）S①=6×6÷2=18（平方厘米）S②=2×4÷2=4（平方厘米）S③=10×4÷2=20（平方厘米）阴影面积=60-18-4-20=18（平方厘米）答：阴影部分的面积是18平方厘米
如图所示，在直角三角形ABC中，BC等于6厘米，宽AC等于4厘米，ACEF是平行四边形。那么图中阴影部分面积的差是多少平方厘米？
(四边形DEFC+三角形ADC)-(三角形ABD+三角形ADC)=平行四边形AEFC-三角形ABC=4×6-4×6÷2=24-12=12（平方厘米）答：阴影部分的面积差事12平方厘米
如图，长方形的院子里有一条“6”字形的小路，路宽1米，其余数据如图所示．现要在小路上铺满砖，其余地方种草，那么砖地的周长是多少米？
外圈：（5+5+4+1）×2=30（米）内部：（5-1）×2+（5-1-1）×4=20（米）30+20=50（米）答：砖地的周长是50米