小升初苏教版数学专题复习课件：第38讲-数论总复习

这是一份小升初苏教版数学专题复习课件：第38讲-数论总复习，共37页。PPT课件主要包含了知识模块，技能储备，整除6，不整除6，知识引入，Section1，知识笔记，Section2，公因数公倍数，Section3等内容，欢迎下载使用。

启智老师把15个橡皮平均分给5个同学，每个同学分到_______个橡皮。
7+3+口+2+8=20+口
一起来回忆一下这些年学过的整除规律~
1和5是15和25的公因数
从0，1，2，4，5，7这六个数字中选出四个，组成能被30整除的四位数，那么其中最大的四位数是多少？
如果一个数能被a整除，而a=b×c×d······则这个数能被b、c、d……整除
30=2×3×5能被30整除的数能被2、3、5同时整除，
如果百位选5，十位选4、2、1，都不符合；如果百位选4，十位选1，符合。这个最大的四位数是7410。
整除4看末尾两位：四位数的末位可能为0或4或8。
36=4×9只要判断这个四位数能被4和9整除即可。
再看整除9，各个数位的和要能被9整除。若末位为0，首位为3；若末位为4，首位为8；若末位为8，首位为4。该四位数可以为3600、8604、4608。
一、整除1、看末位2或5：末一位能被2或5整除，则该数可以被2或5整除。4或25：末两位能被4或25整除，则该数可以被4或25整除。8或125：末三位能被8或125整除，则该数可以被8或125整除。2、数字和3或9：数字和能被3或9整除，则这个数也能被3或9整除。
3、段位特征7或13：末三位与前几位的差能被7、13整除，则这个数也能被7或13整除。4、截位特征11：末尾开始，奇位和偶位和以大减小，差能被11整除，则这个数能被11整除。5、拆分15=3×5，能被15整除的，同时也能被3和5整除。75=3×25，能被15整除的，同时也能被3和5整除。
用辗转相除法求6731和2809的最大公因数是多少？
先用大的一个数除以小的一个数,得第一个余数；再用小的一个数除以第一个余数,得第二个余数；…….
6731÷2809=2……1113
6731和2809的最大公因数是53。
1113÷583=1……530583÷530=1……53530÷53=10
2809÷1113=2……583
一个长方形的小花园长为2703厘米，宽为1113厘米。如果要将这个小花园划分成若干个同样大小的正方形，要求这个小花园不能有剩余区域并且每个正方形的边长要尽可能地大，那么正方形的边长应是多少厘米？
辗转相除法求最大公因数：2703÷1113=2……4771113÷477=2……159477÷159=3答：正方形边长是159厘米。
分解质因数求最大公因数：2703=3×17×531113=3×7×53（2703，1113）=3×53=159答：正方形边长是159厘米。
蒋小帅、苏小萌、球球老师三人去图书馆借书，蒋小帅每6天去一次，苏小萌每8天去一次，球球老师每9天去一次。如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次三人在图书馆相遇的日期是哪一天？
求三个人几天去一次的最小公倍数。
第一次相遇时间为3月5日，则第二次相遇应在72天之后，
3月31天，4月30天，3月还有31-5=26（天）72-26-30=16（天）答：第二次相遇时间为5月16日。
一名学生要整理厚度分别为30毫米、24毫米和18毫米的一堆书。他若将厚度相同的书摞在一起，恰巧可以摞成高度相同的三摞。若要使每摞书的高度尽可能地小，则这名学生至少需要整理多少本书？
【30、24、18】=360 360÷30=12（本） 360÷24=15（本） 360÷18=20（本） 12+15+20=47（本）答：这名学生至少需要整理47本书。
二、公因数公倍数1、常用方法：列举法、短除法2、辗转相除法先用大的一个数除以小的一个数,得第一个余数；再用小的一个数除以第一个余数,得第二个余数；又用第一个余数除以第二个余数,得第三个余数；直到余数是0为止.最后一个除数就是所求的最大公约数
球球老师给蒋小帅买了一个礼物，并用一个长方体的盒子将此礼物包装起来。如果盒子的长、宽、高是三个连续的自然数，体积是39270立方厘米，那么这个盒子的长、宽、高分别是多少厘米？
1、分解质因数2、长方体体积=长×宽×高
39270=2×3×5×7×11×17
大配小规律配对：2×17=343×11=335×7=35
答：礼物盒的长宽高分别为33cm、34cm、35cm。
球球老师写出了四个连续的自然数，蒋小帅算出这四个数的乘积是43680，那么这四个自然数中最大的一个数是多少？
答：四个自然数中最大的一个数是16。
请将下面的八个数平均分成两组，并使这两组数的乘积相等。 2，5，14，24，27，55，56，99
1、分解质因数2、先找特殊因数
分解质因数：2=2 27=3×3×3 5=5 55=5×11 14=2×7 56=2×2×2×724=2×2×2×3 99=3×3×11
55和99均含有11，这两个数各分一组。再看5，7以此类推，分组如下：（2，27，55，56）和（5，14，24，99）
有三个自然数a，b，c，已知a×b＝30，b×c＝35，c×a＝42。求a×b×c的值。
分解质因数：30=2×3×535=5×742=2×3×7
因为35和42共有的质因数是7，那么可以猜测 c=7则 a=6 ，b=5
所以：a×b×c=6×5×7=210
三、分解质因数1、方法：短除法分解质因数2、关键词：积3、规律：大小配，从特殊的因数入手
有三个不同的数字，用它们组成了六个不同的三位数，如果这六个三位数的和是2442，那么这六个三位数中最大的一个数是多少？
用位值原理先把六个数表示出来，
那么六个三位数的和是：222×（a+b+c）=2442
所以三个数字的和：a+b+c=2442÷222=11
由于这三个数字互不相同且均不为0，所以这三个数字要组成最大的应该使得首位数尽量的大答：最大的三位数应该是821
有三个数字能组成六个不同的三位数。已知这六个三位数的和是3108，那么这六个三位数中最小的一个数是多少？
四、位值原理一个多位数可以按数字的位置写成和的形式：
一、整除1、看末位2或5：末一位能被2或5整除，则该数可以被2或5整除。4或25：末两位能被4或25整除，则该数可以被4或25整除。8或125：末三位能被8或125整除，则该数可以被8或125整除。
2、数字和3或9：数字和能被3或9整除，则这个数也能被3或9整除。3、段位特征7或13：末三位与前几位的差能被7、13整除，则这个数也能被7或13整除。4、截位特征11：末尾开始，奇位和偶位和以大减小，差能被11整除，则这个数能被11整除。
5、拆分15=3×5，能被15整除的，同时也能被3和5整除。75=3×25，能被15整除的，同时也能被3和5整除。
三、分解质因数1、方法：短除法分解质因数2、关键词：积3、规律： 大小配，从特殊的因数入手
已知75能整除 ，求满足条件的所有六位数。
75=3×25能被75整除的数能被3、25同时整除，
整除25看末尾两位：六位数的末位为5。
再看整除3，各个数位和要能整除3。X+2+0+0+7+5=X+14
答：满足条件的六位数120075、420075、720075
用辗转相除法求得168与486的最大公约数。
486÷168=2……150168÷150=1……18150÷18=8……618÷6=3 答：168与486的最大公约数是6。
一次团体会餐供有三种饮料。餐后服务员统计出三种饮料共用了65瓶，平均每2人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料。参加会餐的一共有多少人？
【2，3，4】=12 可以安排12人一桌
一桌需要：12÷2+12÷3+12÷4=13（瓶）
桌数：65÷13=5（桌）
人数：5×12=60（人）
答：参加会餐的一共有60人。
请将下面的八个数平均分成两组，并使这两组数的乘积相等。 81，21，25，35，22，65，78，99
分解质因数：81=3×3×3×3 21=3×7 25=5×5 35=5×722=2×11 65=5×13 78=2×3×13 99=3×3×11（大配小，从特殊因数开始）答：(81,35,22,65)、(21,25,78,99)。
三个连续自然数的乘积是210，求这三个数。
分解质因数：210=2×3×5×7 2×3=6 5 ，6 ，7
答：这三个数是5、6、7。