【小升初真题卷】六年级下册数学试题2021年小学六年级下册小升初数学预测押题卷（6）北京版（解析版）（含解析）

2021年小学六年级下册小升初数学预测押题卷（6）北京版

一、填一填

1.一个九位数，最高位上的数是最小的合数，千万位上的数是最大的一位数，千位上的数是最小的奇数，其它数位上都是0，这个数写作________，省略亿位后面的尾数约是________亿.   

2.4÷________=________%=________：20=0.8=________（填分数）   

3.省略下面各式的乘号．

a×b=________

a×7=________

m×m=________

2×a=________

4.24个月=________年    半年=________个月

3小时=________分钟      2日=________小时

5.根据37×3=111，直接写出下列各式的结果

6.配上第四个数组成比例．(填小数)

  12    ________

7.从一张边长10厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是________平方厘米，正方形与圆形的面积比是________。   

8.一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是3：2：5。这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。   

9.圆锥的底面半径缩小到原来的 ，要求体积不变，高应该扩大到原来的________倍。   

10.参加音乐和书法兴趣小组共有300人。其中音乐小组与书法小组的人数比是7：8，则书法小组比音乐小组多________人。   

二、判断

11.大于20.1小于20.3的小数只有20.2一个。（    ）   

12.2020年全年有365天。（    ）   

13.到已知直线距离是10厘米的直线有无数条。（   ）   

14.体积和容积是一个概念，容积就是体积，体积就是容积。（    ）   

15.两个圆柱的底面积相等，那么它们的体积也相等    （    ）

三、单选题

16.六年级8名同学参加乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要进行（　　）场．

A. 14                                            B. 28                                            C. 56

17.下面图形中，（    ）不是轴对称图形。           

A.                                    B.                                    C. 

18.要反映一～六年级的学生人数最好选择(      )统计图。           

A. 条形                                         B. 折线                                         C. 扇形

19.y﹣x=0，y与x（  ）

A. 成正比例                           B. 成反比例                           C. 不成比例                           D. 无法确定

20.小明买了4本练习本，他付给营业员10元，营业员找给他6.4元．每本练习本要多少元？列出方程正确的是（   ） 

解：设每本练习本的价钱是x元．

A. 4x=10＋6.4                     B. 4(x＋10)=6.4                     C. 10＋4x=6.4                     D. 10－4x=6.4

四、计算

21.直接写出得数。 

33÷ =     8.1× =    60×60％=     0.125× ÷ =

1÷0.375=     =    38× =        24÷0.8÷ =

22.解下列方程.   

（1）+ x=

（2）x÷20%=14   

（3）：x=

23.计算下面各题，能简算的就简算．

① +

② ×5×

③73×

④（ + + ）×24

⑤6.3× +3.6×0.8

⑥ ÷[1﹣ ]

24.学校花园里有一块地，中间有一条2m宽的小路，小路的左边是一块正方形草 地，右边是一块长方形草地，如下图。草地的面积一共有多少平方米?

五、实践操作

25.

（1）请画出方格中左边图形的另一半图形，使这个图形成为轴对称图形。   

（2）将画完整的轴对称图形向右平移5格。   

（3）画出方格右边三角形的一组底和高。   

六、解决问题

26.在比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12cm：一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，几时可以到达乙地？   

27.甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相对而行，结果在距两地中点60米处相遇。已知甲比乙多行了20%，求A、B两地之间的路程？   

28.一个粮食专业户在一块底是400米、高是300米的平行四边形的麦地里收小麦72000千克，平均每公顷麦地的小麦产量是多少吨？   

29.笑笑说：“我花9元钱买了6米彩带”，妙想说：“我也想买同样的彩带15米需要多少元？”请你帮妙想算算需要多少元。（用比例知识解答）   

30.刘大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，底面半径是2米，高是1.5米。这堆小麦的体积是多少立方米？   

31.在比例尺是1：2000000的地图上，量得D市到W市的距离是17.5cm，两辆车分从两市同时出发，相向而行。快车每时行驶85km，慢车每时行驶65km，多长时间后两车相遇？   

答案解析部分

一、填一填（19分）

1.【答案】 490001000；5亿  

【解析】【解答】解：这个数写作：490001000；490001000≈5亿。
故答案为：490001000；5亿。
【分析】最小的合数是4，最大的一位数是9，最小的奇数是1，由此写出这个数。根据千万位数字四舍五入省略亿位后面的尾数即可。

2.【答案】 5；80；16；

【解析】【解答】解：4÷0.8=5；20×0.8=16；0.8=；所以4÷5=80%=16：20=。
故答案为：5；80；16；。

【分析】可以用被除数除以0.8求出除数；用后项乘0.8求出前项；把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化成百分数；把小数写成分母是10的分数，然后化成最简分数即可化成分数。

3.【答案】 ab；7a；m2；2a  

【解析】【解答】

a×b=ab

a×7=7a

m×m=m²

2×a=2a
故答案为：ab、7a、m²、2a

【分析】字母和字母相乘，乘号可以省略；数字和字母相乘，乘号可以省略，但是数字要写在字母的前面。

4.【答案】 2；6；180；48  

【解析】【解答】24÷12=2（年）；0.5×12=6（月）；3×60=180（分钟）；2×24=48（小时）。
故答案为：2；6；180；48。

【分析】月÷12=年；年×12=月；小时×60=分钟；日×24=小时。

5.【答案】 222；444；666；333；555；777  

【解析】【解答】解：根据37×3=111，可得：

【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案．此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．

6.【答案】 9.6  

【解析】【解答】因为12×=7.2，7.2÷=9.6，所以:12=:9.6
故答案为：9.6

【分析】根据题意可知，可以把12和当作内项，求出两个内项的乘积，根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，用两内项的乘积÷一个外项=另一个外项，据此解答.

7.【答案】 21.5；200：157  

【解析】【解答】10÷2=5（厘米）
10×10-3.14×5²
=100-3.14×25
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
10×10=100（平方厘米）
3.14×5²
=3.14×25
=78.5（平方厘米）
100：78.5=1000：785=200：157
故答案为：21.5；200：157。
【分析】正方形的面积=边长×边长；圆的面积=πr²；正方形的面积-圆的面积=剩下部分的面积；正方形的面积：圆的面积=正方形与圆面积的比。

8.【答案】 558；810  

【解析】【解答】120÷4=30（厘米）
30÷（3+2+5）
=30÷10
=3（厘米）
3×3=9（厘米）
3×2=6（厘米）
3×5=15（厘米）
（9×6+9×15+6×15）×2
=（54+135+90）×2
=279×2
=558（平方厘米）
9×6×15
=54×15
=810（立方厘米）
故答案为：558；810。
【分析】首先，棱长和÷4=一组棱长的和（长、宽和高的和）；然后，一组棱长和÷长宽高的份数和=一份的长度，分别用“一份的长度”乘以长、宽和高所占的分数，求出长、宽和高的长度；最后根据长方体的表面积公式和体积公式求出它的表面和体积。长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高。

9.【答案】 4  

【解析】【解答】解：1÷（）2=4，所以高应该扩大到原来的4倍。
故答案为：4。
【分析】圆锥的体积=πr2h，那么h=3V÷πr2  ， 当圆锥的底面半径缩小到原来的， 体积不变，那么现在的高=3V÷π（r×）2=（3V÷πr2）×4。

10.【答案】 20  

【解析】【解答】300×（-）
=300×（-）
=300×
=20（人）
故答案为：20。
【分析】根据题意可知，要求书法小组比音乐小组多几人，用总人数÷（书法小组占总人数的分率-音乐小组占总人数的分率）=书法小组比音乐小组多的人数，据此列式解答。

二、判断（共10分）

11.【答案】 错误  

【解析】【解答】大于20.1小于20.3的小数有无数个，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】大于20.1小于20.3的小数有无数个，一位小数只有一个。

12.【答案】 错误  

【解析】【解答】因为2020÷4=505，所以2020年是闰年，闰年全年是366天，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一般公历年份是4的倍数的是闰年，整百年份的必须是400的倍数，平年一年是365天，闰年一年是366天，平年2月28天，闰年2月29天，据此判断。

13.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：在平面上，到已知直线距离是10厘米的直线有两条。
故答案为：错误。
【分析】在平面上，水平放置一条直线，到这条直线的距离是10厘米的直线分别是在这条直线的上面和下面10厘米处，所以一共有两条直线。

14.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：体积和容积不是一个概念。原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】物体的大小叫做物体的体积，容积是容器所能容纳物体的大小。

15.【答案】错误 

【解析】【解答】因为圆柱的体积＝底面积×高，虽然两个圆柱的底面积相等，但高不一定相等，所以它们的体积也相等是错误的。故答案为：错误
【分析】圆柱的体积与圆柱的底面积和圆柱的高两个条件有关系，单独的一个条件不能确定圆柱的体积，由此判断即可。

三、单选题（共10分。）

16.【答案】 B  

【解析】【解答】解：（8﹣1）×8÷2

=56÷2

=28（场）

答：一共要进行28场．

故选：B．

【分析】由于每个人都可以和另外的7个人进行比赛，一共有：7×8=56（场）比赛；又因为两个人只有一场比赛，去掉重复计算的情况，实际只有：56÷2=28（场）比赛，据此解答即可．

17.【答案】 B  

【解析】【解答】解：图形B不是轴对称图形。
故答案为：B。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

18.【答案】 A  

【解析】【解答】反映数量的多少，符合条形统计图的特点。 

故选：A

【分析】条形统计图的特点是反映数量的多少。

19.【答案】 A  

【解析】【解答】解：y﹣x=0，可知y=x  ， 那么 ＝1（一定），

是比值一定，符合正比例的意义，所以y与x成正比例．

【分析】根据等式的性质，在y﹣x=0的左右两边同时加上x  ， 可变成y=x  ， 再根据等式的性质，在等式y=x的左右两边同时除以x  ， 可化成 ＝1（一定），是相关联的两个量对应的比值一定，所以y与x成正比例。

故选：A

20.【答案】 D  

【解析】【分析】付给营业员的钱数-4本练习本的钱数=找回的钱数，练习本的总价=单价×数量。据此代入数据列方程即可。

四、计算（共25分）

21.【答案】 33÷=30；8.1×=7.2；60×60％=36；0.125×÷=0.5；
1÷0.375=；-=；38×=；24÷0.8÷=75。  

【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
小数乘分数，先用小数除以分数的分母，然后再乘分子即可。

22.【答案】 （1）            +x=
解：+x-=-
                 x=
           x÷=÷
                     x=1
（2）                  x÷20%=14
解： x÷20%×20%=14 ×20%
                           x=70
（3）：x=
解：x=÷
       x=

【解析】【分析】等式的性质1 ：等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
等式的性质2 ：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
比的后项=比的前项÷比值。

23.【答案】 ①
=
=

② ×5×

＝ × ×5

＝ ×5

＝

③73×

＝（72+1）×

＝72× +1×

＝3+

＝3

④（ + + ）×24

＝ ×24+ ×24+ ×24

＝30+15+10

＝55

⑤6.3× +3.6×0.8

＝6.3×0.8+3.6×0.8

＝（6.3+3.6）×0.8

＝9.9×0.8

＝（10﹣0.1）×0.8

＝10×0.8﹣0.1×0.8

＝8﹣0.08

＝7.92

⑥ ÷[1﹣ ]

＝ ÷[1﹣ ]

＝ ÷

＝

【分析】

【解析】【分析】①先算乘法，再算加法即可；
②可以运用乘法交换律交换后面两个因数的位置，然后按照从左到右的顺序计算；
③把73写成（72+1），然后运用乘法分配律简便计算；
④直接运用乘法分配律简便计算；
⑤把分数化成小数，然后运用乘法分配律简便计算；
⑥先算小括号里面的乘法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。

24.【答案】 解：20×7-2×7
=140-14
=126（平方米）
答：草地的面积一共有126平方米。  

【解析】【分析】草地的面积=这块地的面积-小路的面积，其中这块地的面积=长×宽，小路的面积=长×宽。

五、实践操作（6分）

25.【答案】 （1）
（2）
（3）

【解析】【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形的另一半；
（2）先确定平移方向，然后根据平移格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形；
（3）先确定一条底边，然后从对应的顶点画出这条底边的垂线段就是这条底边对应的高。

六、解决问题（共30分）

26.【答案】 解：12×40÷60 

=480÷60

=8（小时）

答：8小时可以得到乙地。

【解析】【解答】 12÷=12×4000000=48000000（cm）=480（km）

480÷60=8（小时）

答：8小时可以到达乙地。

 【分析】观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际40km，已知图上距离和比例尺，要求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，然后用路程÷速度=时间，据此列式解答.

27.【答案】 解：设乙行的路程为x米 ，则甲行的路程为x×（1+20%）米，
1.2x-x=60×2
   0.2x=120
        x=600
甲行的路程为：600×（1+20%）=720（米）
所以A、B两地的距离为：600+720=1320（米）
答：求A、B两地之间的路程是1320 米。  

【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设乙行的路程为x米 ，则甲行的路程为x×（1+20%）米，所以题中存在的等量关系是：甲走的路程-乙走的路程=相遇处距终点的距离×2，故A、B两地的距离=相遇时甲走的路程+相遇时乙走的路程。

28.【答案】 72000÷（400×300÷10000）
=72000÷（120000÷10000）
=72000÷12
=6000（千克）
6000÷1000=6（吨）
答：平均每公顷麦地的小麦产量是6吨。  

【解析】【分析】平均每公顷麦地的小麦产量=总产量÷面积，平行四边形面积=底×高，1公顷=10000平方米，1吨=1000千克，低级单位化成高级单位除以进率，高级单位化成低级单位乘进率。

29.【答案】 解：设妙想需要x元。
9：6=x：15
6x=9×15
x=135÷6
x=22.5
答：妙想需要22.5元。  

【解析】【分析】彩带的单价不变，则总价与数量成正比例关系，设妙想需要x元，根据单价不变列出比例，解比例求出妙想需要的钱数即可。

30.【答案】 解：×3.14×22×1.5
＝×3.14×4×1.5
=3.14×2
＝6.28（立方米）
答：这堆小麦的体积是6.28立方米。  

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×， 根据公式计算出圆锥的体积即可。

31.【答案】 解：17.5÷=35000000（cm）=350（km），
350÷（85+65）
=350÷150
=（小时）
答：小时后两车相遇.  

【解析】【分析】根据题意可知，先求出实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，然后用总路程÷速度和=相遇时间，据此列式解答.