【小升初真题卷】2020-2021学年吉林省延边州敦化市人教版六年级下册期末综合测试数学试卷（原卷版+解析版）

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一、填一填。（20分）
1. 2018年，全国有9750000名考生参加高考，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。
【答案】 ①. 九百七十五万 ②. 975万
【解析】
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零，据此读出；改写“万”为单位的数，将9750000的小数点从右向左移动4位，然后将末尾的0去掉，加上“万”字即可。
【详解】9750000读作：九百七十五万；
9750000＝975万
【点睛】本题主要考查整数的读法、改写，明确其中的规则是解题关键。
2. 把上车人数记为正，下车人数记为负。在某站有6人下车记作（ ）人，12人上车记作（ ）人；车上原有18人，现在还有（ ）人。
【答案】 ①. ﹣6 ②. ﹢12##12 ③. 24
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示意义相反的两种量：上车人数记为正，下车人数记为负。第一、二空由此直接得出结论即可；第三空用车上原有的人数减去下车的人数加上上车的人数即可。
【详解】把上车人数记为正，下车人数记为负。在某站有6人下车记作：﹣6人，12人上车记作：﹢12人；车上原有18人，现在还有： 18－6＋12＝24（人）
【点睛】此题主要考查正负数的意义。正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3 15cm3＝（ ）dm3 0.4时＝（ ）分 0.29kg＝（ ）g
【答案】 ①. 0.015 ②. 24 ③. 290
【解析】
【分析】低级单位变高级单位，用除法，除以进率；高级单位变低级单位，用乘法，乘进率；1 dm3 ＝1000 cm3，1小时＝60分，1kg＝1000g。
【详解】15cm3＝15÷1000＝0.015dm3 0.4时＝0.4×60＝24分 0.29kg＝0.29×1000＝290g
【点睛】此题主要考查学生对体积单位、时间单位和质量单位的换算应用。
4. （ ）÷5＝0.8＝＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】4；12；80；八
【解析】
【分析】把小数化成分数，0.8化成分数是；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝4÷5；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝；再根据小数与百分数的互化，小数点向右移动两位，再添上百分号，0.8＝80%；几折就是百分之几十，据此解答。
【详解】4÷5＝0.8＝＝80%＝八折
【点睛】分数、小数、百分数、除法之间可以相互转化，对于这类题目，可以从已知条件入手，分数的基本性质，除法的性质进行求解。
5. ∶0.25的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 3∶1
【解析】
【分析】（1）求比值，用前项除以后项即可解答；
（2）根据比的性质，将比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，同时化简为最简整数比。
【详解】（1）∶0.25＝∶＝×4＝3
（2）∶0.25＝（×4）∶（0.25×4）＝3∶1
【点睛】此题主要考查学生对求取比值和化简整数比的掌握和应用。
6. 直角三角形两条直角边分别是5cm和8.4cm，它的面积是（ ）cm2。
【答案】21
【解析】
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】5×8.4÷2
＝42÷2
＝21（cm2）
【点睛】解答本题的关键明确三角形的两条直角边相当于三角形的底和高；以及熟练掌握三角形面积公式及运用。
7. 一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是________。
【答案】0.4
【解析】
【详解】在一个比例里，两个外项互为倒数，可知两个外项的乘积是1
根据比例的性质，可知两个内项的积也是1，其中一个内项是2.5，另一个外项为1÷2.5＝0.4。
【点睛】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个内项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个内项的数值。
8. 六（1）班男生人数占女生人数的，男、女生人数比是（ ）；女生比男生多（ ）%，男生比女生少（ ）%。
【答案】 ①. 4∶5 ②. 25 ③. 20
【解析】
【分析】根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝4∶5；用女生人数与男生人数的差，再除以男生人数，再乘100%；用女生人数与男生人数差，除以女生人数，再乘100%，即可解答。
【详解】＝4∶5
（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
【点睛】熟练掌握比与分数的关系，以及求一个数比另一个数多或少百分之几的方法。
9. 某班期中测试及格率为95%，2人不及格，这个班有学生（ ）人。
【答案】40
【解析】
【分析】用1－95%求出不及格率，然后用不及格人数除以不及格率即可求出全班人数。
【详解】2÷（1－95%）
＝2÷0.05
＝40（人）
【点睛】此题主要考查学生对百分数的应用。
二、判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
10. 2016年是闰年。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据年份是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则就是平年，据此解答。
【详解】2016÷4＝504，所以2016年是闰年。
故答案为：√
【点睛】此题考查了闰年的判断方法，用年份除以4（整百年份除以400），看是否有余数即可。
11. 正方体的表面积与棱长成正比例。_____。
【答案】×
【解析】
【分析】判断正方体的表面积和棱长是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
【详解】因为正方体的表面积：S＝6a2
所以S÷a2＝6（一定）
即正方体的表面积和棱长的平方成正比例
故答案为：×
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
12. 分数单位为的最小假分数是。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数为假分数；假分数大于或等于1；由此可知，也是分数单位为；所以是分数单位为的最小假分数；据此解答。
【详解】根据分析可知，分数单位为的最小假分数是。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握假分数的意义和性质是解答本题的关键。
13. 折线统计图、条形统计图都能反映出数量的多少。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】折线统计图的优点是不但可以表示出数量的多少，还能够清楚地看出数据的增减变化情况；条形统计图的优点是能很容易看出数量的多少。
【详解】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
条形统计图能很容易看出数量的多少。
故原题说法正确
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
14. 圆锥体积是圆柱体积的。 （ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆柱体积＝底面积×高；圆锥体积＝×底面积×高。
【详解】任意的一个圆锥和一个圆柱体积之间不存在3倍或的关系，只有同底等高的圆锥体积才是圆柱体积的。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆锥和圆柱体积的关系，应用公式时要注意限定条件。
三、选一选。（把正确答案前面的序号填在括号里）（10分）
15. 掷一枚骰子，掷出的点数为（ ）的可能性最小。
A. 偶数B. 合数C. 质数
【答案】B
【解析】
【分析】骰子点数中，奇数有1、3、5，偶数有2、4、6；质数有2、3、5，合数有4、6；数量越少，可能性越小。
【详解】根据分析可知，在筛子的点数中，奇数有3个，偶数有3个，质数有3个，合数有2个，所以相比之下，抛出合数的可能性最小。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对奇偶数和质数合数的认识以及可能性的理解。
16. 把一个底面直径为2dm的圆柱截成2个小圆柱，表面积（ ）。
A. 增加3.14dm2B. 减少6.28dm2C. 增加6.28dm2
【答案】C
【解析】
【分析】把一个圆柱截成两个小圆柱，表面积增加了两个底面积，根据圆面积＝求出底面积，乘2即可解答。
【详解】3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×2
＝6.28（dm2）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体表面积的理解与应用。
17. 下面图形中对称轴最少是（ ）。
A. 等腰梯形B. 正方形C. 圆形
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】A．等腰梯形有1条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．圆形有无数条对称轴。
故答案：A
【点睛】本题考查图形的对称轴的数量，根据轴对称图形和对称轴的概念解答。
18. 把下图中的三角形旋转一周后形成的立体图形是（ ）。
A. 圆柱B. 圆锥C. 长方体
【答案】B
【解析】
【分析】根据直角三角形绕直角边旋转一周得到圆锥体，据此解答。
【详解】根据分析可知，下图中的三角形旋转一周后形成的立体图形是圆锥。
故答案为：B
【点睛】根据圆锥的认识和特征进行解答。
19. 把圆割补成近似长方形，下列说法正确的是（ ）。
A. 周长不变，面积增加B. 面积和周长都不改变C. 面积不变，周长增加
【答案】C
【解析】
【分析】拼图中无论怎样拼组，它们的面积不变，改变的只是它们的形状和周长；根据圆的面积公式的推导过程和方法：把圆转化为近似长方形后，周长增加了圆半径的2倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，把圆割补成近似长方形，面积不变，周长增加。
故答案为：C
【点睛】根据圆转化为近似长方形后，面积不变，周长的变化的知识进行解答。
四、算一算。（20分）
20. 直接写出得数。
0.1－0.01＝ 4.05÷0.5＝ 398＋154＝ 3.5×16＝
－＝ ÷＝ 3－－＝ 0.25×5.3×4＝
【答案】0.09；8.1；552；56；
；；2；5.3
【解析】
【详解】略
21. 计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】1；2
【解析】
【分析】，把除法化成乘法，原式化为：×3＋×3，再根据乘法分配律，原式化为：3×（＋），再进行计算；
，根据加法交换律和结合律，以及减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。
【详解】
＝×3＋×3
＝3×（＋）
＝3×
＝1
＝（＋）－（＋）
＝3－1
＝2
22. 解方程或比例。
2.4－＝21 ∶2.4＝1.5∶1.2
【答案】15；3
【解析】
【分析】（1）先计算2.4x－x，原式变为1.4x＝21，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以1.4，即可解答；
（2）根据两个内项之积等于两个外项之积，原式变为1.2x＝2.4×1.5，先计算2.4×1.5，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以1.2，即可解答。
【详解】2.4－＝21
解：1.4x＝21
x＝15
∶2.4＝1.5∶1.2
1.2x＝2.4×1.5
1.2x＝3.6
x＝3
五、画一画。（6分）
23. （1）画出图形A以O点为中心按顺时针方向旋转90度的图形B。
（2）画出图形B向右平移5格的图形C。
（3）画出图形C按2∶1放大后的图形D。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）先顺时针旋转以O点为端点的一条线段，再依次旋转其他的线段，可得到图形B，注意图形的形状和大小不变。；
（2）找出平移后的图形B对应点的位置，然后顺次连接即可得到图形C，注意形状和大小不变；
（3）按2∶1放大，只要把图形底边和高的长度分别乘2，得到新的图形的底边为8，高为4，再画出图形。注意形状不变。
【详解】
【点睛】理解顺时针旋转的含义和平移的含义是解题的关键。注意放大缩小时，放大缩小的是边的长度。
24. 求阴影部分面积。（单位：厘米）
【答案】15.44平方厘米
【解析】
【分析】通过观察可知，阴影部分的面积＝梯形面积－圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆面积＝，以此作答。
【详解】（4＋10）×4÷2－3.14×42÷4
＝28－12.56
＝15.44（平方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对圆和梯形面积公式的应用。
七、解决问题。（30分）
25. 学校买来15箱彩笔，每箱12盒，按2∶3分给五、六年级学生使用，每个年级各分到多少盒？
【答案】五年级：72盒；六年级：108盒
【解析】
【分析】先用12×15，求出学校买来多少盒彩笔；再根据按比例分配，用彩笔的总盒数×，求出五年级分到多少盒彩笔；再用彩笔总盒数减去五年级分到的彩笔盒数，即可求出六年级分到的彩笔盒数。
【详解】五年级：（12×15）×
＝180×
＝72（盒）
六年级：180－72＝108（盒）
答：五年级分到72盒，六年级分到108盒。
【点睛】根据按比例分配问题进行解答，注意先求出彩笔的总盒数是解答本题的关键。
26. 下图是六年级学生参加课外小组活动情况统计图。书法小组有学生25人，科技小组有多少人？
【答案】125人
【解析】
【分析】根据扇形统计图可知，书法小组占参加课外小组总人数的5%，对应的学生25人，用25除以书法小组占总人数的百分率，求出参加课外小组的人数，再用课外小组总人数乘科技小组占总人百分率，即可求出科技小组人数。
【详解】25÷5%×25%
＝500×25%
＝125（人）
答：科技小组有125人。
【点睛】本题利用已知一个数的百分之几是多少的求法，和求一个数的百分之几是多少，进行解答。
27. 在比例尺为的地图上，量得甲、乙两城相距6.6cm，一辆汽车以80km/t的速度从甲城开往乙城，几小时到达乙城？
【答案】3.3小时
【解析】
【分析】根据比例尺，1厘米表示40km，用图上距离×比例尺，求出实际距离；再根据时间＝距离÷速度，代入数据，即可求的几小时到达乙城。
【详解】40×6.6÷80
＝26.4÷80
＝3.3（小时）
答：3.3小时到达乙城。
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算，求出实际距离；再根据速度、时间和距离三者之间的关系，解答问题。
28. 这个班级有学生多少人？
【答案】44人
【解析】
【分析】把男生人数看作单位“1”，女生比男生少，女生是男生的（1－），用男生人数×（1－），求出女生人数，再用男生人数＋女生人数，就是全班人数，即可解答。
【详解】24＋24×（1－）
＝24＋24×
＝24＋20
＝44（人）
答：这个班有44人。
【点睛】利用已知一个数比另一个数多或少几分之几是多少，求这个数的方法的知识进行解答。
29. 小兰的身高0.75m，她的影长是1.2m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？（用比例知识解答）
【答案】2.5米
【解析】
【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是小兰的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x米高，列比例：0.75∶1.2＝x∶4，解比例即可。
【详解】解：设这棵树x米高。
0.75∶1.2＝x∶4
1.2x＝0.75×4
1.2x＝3
x＝3÷1.2
x＝2.5
答：这棵树有2.5米高。
【点睛】解答本题的依据是：同一时间、同一地点，物体的身高和影长成正比例，故可按正比例关系列方程。
30. 在一个底面直径为8cm的圆柱形容器里，装有一些水，水中浸入了一个铁块，此时量得水深15cm。把铁块从水中取出后，水面下降到13cm，这个铁块的体积是多少？
【答案】100.48cm3
【解析】
【分析】把铁块从水中取出后，水面由15厘米下降至13厘米，下降了2厘米，这2厘米高度的水的体积就是这个铁块的体积。据此解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×（15－13）
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（cm3）
【点睛】明确2厘米高度的水的体积就是铁块的体积是解答本题的关键。