【小升初真题卷】安徽省安庆市怀宁县2021年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

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2021年安徽省安庆市怀宁县小升初数学试卷一、认真思考，正确填空！（每空1分、其中第5题计2分，共计20分）1. 今年是中国共产党建党100周年，2021年6月1日离建党节还有______天。今年也是中国少年先锋队成立72周年，那么中国少年先锋队成立于______年。【1题答案】【答案】    ①. 30    ②. 1949【解析】【分析】建党节是7月1日，6月1日离建党节还有几天，就是求6月1日到7月1日有几天，正好过了一个6月，是30天；今年是中国少年先锋队成立72周年，那么中国少年先锋队成立年份，用2021减72即可。【详解】建党节是7月1日，2021年6月1日离建党节还有30天；2021－72＝1949年所以中国少年先锋队成立于1949年。【点睛】本题主要考查年月日的知识和时间的推算。2. 红领巾最大的角是（      ）角，其中最长边长100厘米，一条边长60厘米，另一条长（      ）厘米。【2题答案】【答案】    ①. 钝    ②. 60【解析】【分析】钝角是大于90°且小于180°的角，根据生活经验可知：红领巾最大的角是钝角，并且是一个等腰三角形，等腰三角形的两腰相等，其中最长边长100厘米，一条边长60厘米，另一条长60厘米；由此解答即可。【解答】解：红领巾最大的角是钝角，其中最长边长100厘米，一条边长60厘米，另一条长60厘米。故答案为：钝，60。【点评】解答此题的主要依据是钝角的定义和等腰三角形特征。3. 植树节，甲乙同学合作栽一批树苗，需要6小时可以完成，甲单独栽需要10小时完成，乙同学单独栽需要______小时。【3题答案】【答案】15【解析】【分析】把这批树苗看作单位“1”，那么甲和乙合作工作效率是，甲的工作效率是，先用合作的工作效率－甲的工作效率＝乙的工作效率，再利用工作时间＝工作总量÷工作效率即可求得乙单独栽需要的时间，由此即可进行解答。【详解】11÷10＝1＝15（小时）乙同学单独栽需要15小时。【点睛】此题考查了工作时间＝工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用。4. 截至2021年5月26日，印度新冠疫情累计确诊数据为27156382例，这个数读作______，省略“万”位后面的尾数约是______，病死率约1%大约死亡______人。【4题答案】【答案】    ①. 二千七百一十五万六千三百八十二    ②. 2716万    ③. 271564【解析】【分析】千万位上是几就读几千万，百万位上是几就读几百万，十万位上是几就读几十万，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千；省略“万”后面的尾数看千位，用四舍五入法解答即可。病死率约1%，把总人数可知单位“1”，总人数乘1%即可得到答案。【详解】27156382读作：二千七百一十五万六千三百八十二；省略“万”位后面的尾数约是2716万，27156382×1%≈271564（人）。【点睛】本题考查整数的读法，解决本题的关键是能够正确的读数。5. 如果4a＝3b，那么a∶b＝_____∶_____，a和b成_____比例。【5题答案】【答案】    ①. 3    ②. 4    ③. 正【解析】【分析】先依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，再据正、反比例的意义，即可判定a和b成何比例。【详解】因为4a＝3b，则a∶b＝3∶4＝（一定），所以a和b成正比例；【点睛】此题主要考查比例的基本性质的逆运用，若两个相关联量得比值（或乘积）一定，则这两个量成正（或反）比例。6. 小军做一个长方体抽纸盒，长15cm，宽10cm，高10cm，她想给抽纸盒的侧面贴上彩纸，至少需要______平方厘米的彩纸。【6题答案】【答案】500【解析】【分析】根据长方体的侧面积公式∶S＝（ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。【详解】（15×10＋10×10）×2＝（150＋100）×2＝250×2＝500（平方厘米）则至少需要500平方厘米的彩纸。【点睛】此题主要考查长方体侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。7. 把3米长的一根铁丝平均分成7段，每段是        米，每段占全长的。【7题答案】【答案】；【解析】【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。【详解】3÷7＝（米）1÷7＝【点睛】解答本题的关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。8. 6∶_____＝_____÷4＝0.75＝_____折。【8题答案】【答案】    ①. 8    ②. 3    ③. 七五【解析】【分析】把0.75化成分数并化简是，根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6∶8；根据分数与除法的关系，＝3÷4；把0.75的小数点向右移动两位再添上百分号就是75%，根据折扣的意义，75%就是七五折。【详解】6∶8＝3÷4＝0.75＝七五折。【点睛】本题考查除法、小数、比、折扣之间的关系及转化。9. 把一个底面半径为2cm的圆柱垂直于高切成3段，表面积增加了_____cm2。【9题答案】【答案】50.24【解析】【分析】把一个底面半径为2cm的圆柱垂直于高切成3段，表面积增加4个底面的面积，据此解答。【详解】3.14×2×2×4＝12.56×4＝50.24cm2表面积增加了50.24cm2。【点睛】解答此题的关键是理解把圆柱切成3个圆柱，增加4个相等的底面，它的侧面积不变。10. 三年级5个班举行拔河比赛，每两个班之间要赛一场，一共要赛_____场。【10题答案】【答案】10【解析】【分析】由于每个班都要和另外的4个班赛一场，一共要赛：5×4＝20（场）；又因为两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：20÷2＝10（场），据此解答。【详解】（5－1）×5÷2＝4×5÷2＝20÷2＝10（场）【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况。11. 小明把2000元压岁钱存入银行定期3年，年利率是2.75%。到期后他把利息取出来捐给希望工程，可捐______元。【11题答案】【答案】165【解析】【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可求出利息。【详解】2000×2.75%×3＝55×3＝165（元）【点睛】本题考查利息的计算，结合公式仔细计算即可。12. 如图，阴影部分的面积占整个图形的（          ）。
 【12题答案】【答案】【解析】【分析】把每个小正方形的边长看作1，分别计算出整个图形和阴影部分的面积，用阴影部分的面积÷整个图形的面积即可。【详解】1×4＝41×1÷2＋1×1÷2＝0.5＋0.5＝11÷4＝【点睛】此题考查了三角形的面积计算以及分数的意义，先求出三角形的面积是解题关键。二、仔细推敲，公正判断！（每题1分，共计5分）13. 行同一段路程，甲用4小时，乙用3小时，甲乙速度比是4∶3。（        ）【13题答案】【答案】×【解析】【分析】速度＝路程÷时间，假设路程为1，则甲的速度是，乙的速度是，据此即可得出它们的速度比。【详解】假设路程为1，1÷4＝1÷3＝∶＝3∶4故答案为×。【点睛】本题考查行程问题中速度比与时间比之间的关系，可以通过假设具体的数量来求比。14. 不能化成有限小数。（        ）【14题答案】【答案】×【解析】【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。【详解】＝的分母中只含有质因数5，能化成有限小数，本题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查了对于“一个分数能否化成有限小数”的方法的理解及应用，注意先化为最简分数，再分解质因数。15. 把5克盐溶解在100克水中，含盐率是5%。（        ）【15题答案】【答案】×【解析】【分析】含盐率＝盐的重量÷盐和水的总重量×100%，盐的重量是5克，盐和水的总重量是（5＋100）克，据此解答。【详解】5÷（5＋100）×100%＝5÷105×100%≈4.8%故原题干说法错误。【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。16. 周长相等的两个长方形，面积一定相等。（    ）【16题答案】【答案】×【解析】【分析】可通过举例的方法进行判断，比如两个周长都是18厘米的长方形，求出它们的面积进行比较即可。【详解】假设：（长＋宽）×2＝18（厘米）则：长＋宽＝9（厘米）当长为5厘米，宽为4厘米时，长方形的面积为：5×4＝20（平方厘米）；当长为6厘米，宽为3厘米时，长方形的面积为：6×3＝18（平方厘米）；故答案为：×【点睛】熟练掌握根据长方形的周长计算出长方形的面积是解答此题的关键。17. 蒙牛牛奶盒上的250mL，表示的是牛奶盒的容积。（        ）【17题答案】【答案】×【解析】【分析】能容纳物体的体积叫做容积；“250毫升”表示的是牛奶的体积，并意味着牛奶盒只能容纳250毫升牛奶。【详解】蒙牛牛奶盒上的250mL，表示的是牛奶盒里牛奶的体积，不代表牛奶盒的容积。故答案为：×。【点睛】本题考查容积和体积的含义。三、反复比较，择优录取！（每题1分，共计5分）18. 小学生的书包可能重（    ）。A.  B.  C.  D. 【18题答案】【答案】C【解析】【分析】常见的重量单位有吨、千克、克，选取单位的时候要符合实际情况，据此解答。【详解】小学生的书包可能重5千克。故选：C【点睛】此题考查，根据实际情景选择合适的单位，所选取的单位要符合生活实际、数据大小、计量单位，灵活选择。19. 非0自然数a除以非0自然数b，商是3，a和b的最大公因数是（    ）。A. a B. b C. 3 D. ab【19题答案】【答案】B【解析】【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。【详解】根据成倍数关系的两个数的最大公因数的求法和具体题意可得：a÷b＝3，所以a是b的3倍，所以a和b的最大公因数是b。故选：B。【点睛】在求最大公因数、最小公倍数时，有2种情况比较特殊：①成倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；②互质的两个数最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；学习时注意积累，能使解题更加高效。20. 过平行四边形的一个顶点向对边可以作（    ）条高。A. 1 B. 2 C. 无数【20题答案】【答案】B【解析】【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，如果从一个顶点只能向两个对边分别作一条垂直线段，据此分析。【详解】过平行四边形的一个顶点向对边可以作2条高。故答案为：B【点睛】本题考查了平行四边形的高，平行四边形有无数条高，注意限制条件。21. 两根同样长的铁丝，第一根减去，第二根减去，（    ）剩下的长。A. 第一根 B. 第二根 C. 同样长 D. 无法比较【21题答案】【答案】B【解析】【分析】利用同分子的数比较大小的方法，比较得出第一根减去的量要大于第二根减去的量，所以剩下的长度就相反，第一根剩下的长度要小于第二根剩下的长度。【详解】分子相同，分母小的大，所以，则第二根减去的少，就剩的多。故答案为：B。【点睛】本题考查了分数的大小比较，要灵活运用。22. 实验小学数学小组一共有30人，男生与女生的比不可能是（    ）。A. 2∶1 B. 3∶2 C. 2∶3 D. 4∶3【22题答案】【答案】D【解析】【分析】由生活实际可知，人数应该为整数，男生与女生比必须满足30是比的前项与后项和的倍数，据此判断即可。【详解】A．30÷（2＋1）＝10，所以男生与女生的比可能是2∶1；B．30÷（3＋2）＝6，所以男生与女生的比可能是3∶2；C．30÷（2＋3）＝6，所以男生与女生的比可能是2∶3；D．30÷（4＋3）＝4……2，所以男生与女生的比不可能是4∶3。故答案为：D【点睛】本题考查比的意义，关键是看男生与女生的比能否满足30能整除比的前项与后项的和。四、看清题目，巧思妙算！（共计30分）23. 直接写出得数。2÷3＝            78＋32＝            8×0.375＝        4÷7＋3÷7＝1÷0.25＝        0.05×10＝        29.9×9.9≈        【23题答案】【答案】；110；3；14；0.5；300；1【解析】【详解】略24. 用简便方法计算。                3.15－2.63－0.371979＋1980＋2000＋2020＋2021                【24题答案】【答案】23；0.1510000；【解析】【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）按照减法的性质计算；（3）按照加法交换律和结合律计算；（4）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。【详解】（1）51×（）＝51××51＝17＋6＝23（2）3.15－2.63－0.37＝3.15－（2.63＋0.37）＝3.15－3＝0.15（3）1979＋1980＋2000＋2020＋2021＝（1979＋2021）＋（1980＋2020）＋2000＝4000＋4000＋2000＝10000（4）＝＝＝×1＝25. 求未知数x的值。                x∶0.125＝8∶0.25【25题答案】【答案】；x＝4【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上，然后方程的两边同时除以求解；（2）根据比例的基本性质，把原式化为0.25x＝0.125×8，然后方程的两边同时除以0.25求解。【详解】（1）解：（2）x∶0125＝8∶0.25解：0.25x＝0.125×80.25x÷0.25＝0.125×8÷0.25x＝4五、动手操作，探索创新！（每幅图5分，共计10分）26. 操作题
（1）把图A按2∶1的比放大。（2）把图B绕O点顺时针旋转90°。【26题答案】【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据图形放大与缩小的方法，把图A的各边按2∶1扩大后再把每边连接起来即可得出放大后的图形；（2）根据图形旋转的方法，将图B各边绕O点顺时针旋转90度即可。【详解】由分析得，如图：
【点睛】此题考查了图形的旋转、与放大的方法的应用，解答此题应注意画图的规范性。六、走进生活，解决问题！（共计30分）27. 为庆祝建党一百周年，实验小学新建了一个少先队活动室。现在需要在地面铺地砖，如果用边长5分米的方砖，需要400块；如果改用边长为4分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答）【27题答案】【答案】625块【解析】【分析】总面积一定，每块方砖的面积和块数成反比例，每块边长5分米方砖的面积×边长5分米方砖需要的块数＝每块边长4分米方砖的面积×边长4分米方砖需要的块数，据此列比例解答即可。详解】解：设需要边长4分米方砖x块，4×4×x＝5×5×40016x÷16＝10000÷16x＝625答：需要边长4分米方砖625块。【点睛】分析题中的数量之间关系，列出等量关系式，根据等量关系式列比例解答。28. 截至5月10日，实验小学老师新冠疫苗接种率为80%，还有16名老师因为身体原因没有接种，实验小学一共有多少名老师？（用方程解）【28题答案】【答案】80名【解析】【分析】设实验小学一共有x名老师，由“实验小学老师新冠疫苗接种率为80%”可知：由于身体原因没有接种新冠疫苗的人数占总人数的1－80%＝20%，根据百分数的乘法的意义可列方程：（1－80%）x＝16。【详解】设实验小学一共有x名老师。（1－80%）x＝1620%x＝160.2x＝16x＝16÷0.2x＝80答：实验小学一共有80名老师。【点睛】本题考查了百分数运算的意义，即求一个数的百分之几用乘法计算；再结合列方程是顺向思维，利用关系式“老师总人数×（1－80%）＝未接种老师人数”列式解答。29. 今年“六•一”节，希望小学六（2）班买了一个圆柱形大蛋糕，底面周长是25.12分米，高3分米，其中奶油厚1分米（1）这块蛋糕要用多少立方分米的奶油？（2）如果采用圆柱形包装，接头处忽略不计，至少要用多少平方分米的材料？（得数保留整十数）【29题答案】【答案】（1）50.24立方分米（2）180平方分米【解析】【分析】（1）先根据底面周长求出该圆柱形大蛋糕的半径：r＝C÷2π，要求需要多少立方分米的奶油，就是求奶油的体积，根据圆柱体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求解；（2）根据圆柱的表面积公式：S＝2πrh＋2πr2，代入数据即可求解。【详解】（1）25.12÷2÷3.14＝12.56÷3.14＝4（分米）3.14×4×4×1＝12.56×4×1＝50.24×1＝50.24（立方分米）答：这块蛋糕要用50.24立方分米的奶油。（2）2×314×4×3＋2×3.14×4×4＝3.14×24＋3.14×32＝3.14×（24＋32）＝3.14×56＝175.84（平方分米）≈180（平方分米）答∶至少要用180平方分米的材料。【点睛】本题主要考查圆柱表面积及体积公式的应用，关键是要先根据底面周长求出半径。30. 下面是全球部分国家2020年6月29日10时新型冠状病毒肺炎疫情统计图，请看图并回答下面的问题。
 （1）这是        统计图。（2）从统计图可以看出，        累计治愈人数最多，        累计治愈人数最少，        累计死亡人数最多。（3）对此，你有什么感想？【30题答案】【答案】（1）复式条形（2）中国，英国，英国（3）见解析【解析】【分析】（1）这是一幅复式条形统计图。（2）中国累计治愈人数最多，英国累计治愈人数最少，英国累计死亡人数最多。（3）对此，我的感想是：我国对新型冠状病毒肺炎疫情采取了多种防控措施，提醒了中国力量、中国速度和中国制度的优越性（答案不唯一）。【详解】（1）这是一幅复式条形统计图。（2）中国累计治愈人数最多，英国累计治愈人数最少，英国累计死亡人数最多。（3）对此，我的感想是：我国对新型冠状病毒肺炎疫情采取了多种防控措施，提醒了中国力量、中国速度和中国制度的优越性（答案不唯一）。【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。