【小升初真题卷】山东省菏泽市成武县2022年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

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2022年山东省菏泽市成武县小升初数学试卷
一、填空。（每空1分，共26分）
1. 月球是地球的天然卫星，也是地球仅有的天然卫星。它离地球的距离平均约为三十八万四千四百km，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。
【答案】 ①. 384400 ②. 38.44
【解析】
【分析】大数的写法：1.先写亿级，再写万级，最后写个级；2.哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；非整万的数改写成用“万”作单位的数，在“万”位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再加上一个“万”字即可。
【详解】横线上的数写作384400，改写成用“万”作单位的数是38.44万。
【点睛】本题考查大数的写作和改写，明确改写的方法是解题的关键。
2. 如果小明向北走5m，记作﹢5m，那么小明走﹣3m，表示（ ）。
【答案】向南走3m
【解析】
【分析】根据负数的意义，向北走记作“﹢”，则向南走记作“﹣”，所以小明走﹣3m表示向南走3m。
【详解】根据负数的意义，如果小明向北走5m，记作﹢5m，，那么小明走﹣3m表示向南走3m。
【点睛】此题主要考查了负数的意义以及应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向北走记作“﹢”，则向南走记作“﹣”。
3. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 2
【解析】
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，根据和－一个加数＝另一个加数，用2减去即可解答。
【详解】2－＝
的分数单位是，再加上2个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查质数，明确最小的质数是2是解题的关键。
4. 2800mL＝（ ）L 15分＝（ ）时 0.07m2＝（ ）dm2
【答案】 ①. 2.8 ②. 0.25 ③. 7
【解析】
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1L＝1000mL，用2800÷1000即可；根据1时＝60分，用15÷60即可；高级单位换低级单位乘进率，根据1m2＝100dm2，用0.07×100即可。
【详解】2800mL＝2800÷1000L＝2.8L
15分＝15÷60时＝0.25时
0.07m2＝0.07×100dm2＝7dm2
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
5. 一件衬衫打七五折销售，“七五折”就是原价的（ ）%，如果这件衬衫原价200元，付款时只需付（ ）元。
【答案】 ①. 75 ②. 150
【解析】
【分析】打七五折销售，就是按原价的75%销售，把原价看作单位“1”，求现价就是求200的75%是多少，据乘法的意义列式解答。
【详解】七五折，即原价的75%；
200×75%＝150（元）
【点睛】此题考查百分数乘法应用题，解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。
6. 端午节张莉花了20元买了10个粽子，粽子的总价与个数的最简单的整数比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。
【答案】 ①. 2∶1 ②. 2 ③. 粽子的单价
【解析】
【分析】张莉花了20元买了10个粽子，总价是20元，数量是10个，总价与数量的比是20∶10，求比值用比的前项除以后项即可，这个比值表示的是每个粽子多少元，即粽子的单价。
【详解】总价与数量的比是：
20∶10
＝（20÷10）∶（10÷10）
＝2∶1
20∶10
＝20÷10
＝2
2这个比值表示的是粽子的单价。
【点睛】本题主要考查比的意义和求比值，注意掌握求比值的方法和比值表示的意义。
7. 王老师给家人买衣服，有红、黄、蓝三种颜色，但结果总是至少有两人的颜色一样，她家里至少有（ ）口人。
【答案】4##四
【解析】
【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把人数看作物体的个数，根据抽屉原理得出：人数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个人的颜色一样。
【详解】3＋1＝4（口）
【点睛】本题考查鸽巢原理，解答此类题的关键是找出把谁看作抽屉个数，把谁看作物体个数。
8. （ ）6∶（ ）＝（ ）%。
【答案】27，8，4，150
【解析】
【分析】根据除法、分数和比的关系，把除法和比化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可；用分子除以分母即可化为小数，然后用小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数。
【详解】＝＝＝27÷18，＝＝，＝＝＝6∶4，3÷2＝1.5＝150%
276∶4＝150%
【点睛】本题考查除法、分数和比的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
9. 公园挖了一个直径是60m的圆形池塘，池塘的周长是（ ）m，沿池塘的周围每隔6.28m种一棵树，共可种（ ）棵树。
【答案】 ①. 188.4 ②. 30
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出池塘的周长；在封闭的圆形池塘周围植树，植树的棵树＝间隔数，根据间隔数＝圆的周长÷间隔长度，据此解答即可。
详解】3.14×60＝188.4（m）
188.4÷6.28＝30（棵）
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
10. 如图，把圆柱切开拼成一个近似的长方体，已知长方体的长是6.28m，高是3m。这个圆柱的底面半径是（ ）m，侧面积是（ ）m2。

【答案】 ①. 2 ②. 37.68
【解析】
【分析】根据题意，把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的长等于圆柱体的底面周长的一半，长方体的高等于圆柱的高，长方体的宽等于圆柱体的半径，已知长方体的长是6.28m，那么乘以2即可得出圆柱的底面周长，根据底面周长公式：C＝2πr，即可得出底面半径，然后再根据圆柱侧面积公式：S侧＝Ch，以此解答。
【详解】6.28×2＝12.56（m）
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（m）
12.56×3＝37.68（m2）
【点睛】此题的关键是理解把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的长等于圆柱体的底面周长的一半，长方体的高等于圆柱的高。
11. 一个长3cm，宽2cm的长方形，按3∶1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。
【答案】 ①. 54 ②. 30
【解析】
【分析】把图形按照3∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的3倍，放大后图形与原图形对应边长的比是3∶1，用原长方形的长和宽乘扩大的倍数，求出扩大后的长和宽，再根据长方形周长公式：（长＋宽）×2和面积公式：长×宽，代入数据计算即可。
【详解】3×3＝9（cm）
2×3＝6（cm）
（9＋6）×2
＝15×2
＝30（cm）
9×6＝54（cm2）
【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
12. 观察如图，找规律。第7幅图中有（ ）个○，有（ ）个△。

【答案】 ①. 13 ②. 36
【解析】
【分析】观察图形可知，○的个数位：序号数减1的差乘2，然后再加上1即可；
△的个数位：序号数减1的差的平方。据此填空即可。
【详解】第7幅图中○的个数有：
（7－1）×2＋1
＝6×2＋1
＝12＋1
＝13（个）
第7幅图中△的个数有：
（7－1）2＝62＝36（个）
【点睛】本题考查图形的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，共6分）
13. 是4的倍数的年份都是闰年。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份为平年。据此可知，是4的倍数的年份不都是闰年。举例解答即可。
【详解】例如2100÷4＝525，2100÷400＝5……100，2100是4的倍数，不是400的倍数，2100年不是闰年。即是4的倍数的年份不都是闰年。
故答案为：×。
【点睛】本题考查闰年的判定方法，注意年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。
14. 同一平面内不相交的两条直线互相平行。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】平行线的定义明确说明：同一平面内不相交的两条直线互相平行。
故答案为：√
15. 在一个比例中两个外项的积与两个内项的积的差为0。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】比例的两内项积＝两外项积，被减数＝减数，差是0，据此分析。
【详解】由分析可得：比例的两外项积－两内项积＝0，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】关键是掌握比例的基本性质。
16. 圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，原题说法错误。
故答案为：×
17. 假分数的倒数一定都是真分数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，是1，据此解答即可。
【详解】假分数的倒数不一定都是真分数，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题较易，考查了假分数和倒数的知识点。
18. 盒子里放4个球，分别写着2，3，5，7，任意摸一个球，如果摸到奇数小可赢，摸到偶数小华赢，那么小可一定赢。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由题意可知：2、3、5、7中，2是偶数有1个，3、5、7是奇数有3个，1＜3，任意摸一个球，所以摸到奇数的可能性大，小可赢可能性就大，据此判断即可。
【详解】在2、3、5、7中，2是偶数有1个，3、5、7是奇数有3个，1＜3，任意摸一个球，所以摸到奇数的可能性大，小可赢可能性就大，故小可一定赢说法错误。
故答案为：×。
【点睛】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大。
三、选择。（把正确答案的序号填在括号内，共8分）
19. ，括号里满足条件的自然数共有（ ）个。
A. 3 B. 4 C. 5
【答案】A
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，把化为分母是10的分数，然后根据同分母分数比较大小的方法解答即可。
详解】
所以大于小于且分母是10的分数有，，共3个。
故答案为：A
【点睛】本题考查同分母分数比较大小，明确分母相同，分子大的就大是解题的关键。
20. 某市3月中旬每天平均空气质量指数分别为84，89，83，92，69，73，78，81，89，82，为了描述这10天空气质量的变化情况，最合适的是（ ）统计图。
A. 扇形 B. 条形 C. 折线
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
为了描述这10天空气质量的变化情况，最合适的是折线统计图。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
21. 公园在学校的北偏东30°方向上，与描述相符的是图（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”及图中的角度信息分别判断各项即可。
【详解】A．公园在学校的东偏北30°方向上或北偏东60°方向上，不符合题意；
B．公园在学校的北偏东30°方向上，符合题意；
C．公园在学校的北偏西30°方向上，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”是解题的关键。
22. 最接近1吨的是（　　）。
A. 10瓶矿泉水 B. 25名六年级学生的体重 C. 1000枚1元硬币
【答案】B
【解析】
【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，可知10瓶矿泉水重量接近5千克；重量接近1吨的是25名六年级学生的体重；1枚1元硬币只有十几克，1000枚1元硬币远低于1吨；据此解答即可。
详解】据分析可知：
物体的重量最接近1吨的是25名六年级学生的体重。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查根据实际问题选择适合的计量单位。
23. 下面各题中的两种量，成正比例关系的是（ ）。
A. 小东的身高和体重 B. 圆的半径和面积 C. 订《读者》的份数和总钱数
【答案】C
【解析】
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】A．小东的身高和体重不是相关联的两个量，所以小东的身高和体重不成比例；
B．根据圆的面积公式S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），所以圆的半径和面积不成比例；
C．根据总钱数÷订《读者》的份数＝《读者》的单价（一定），所以订《读者》的份数和总钱数成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
24. 为了迎接运动会，同学们做了20面黄旗，25面红旗，做的红旗比黄旗多（ ）%。
A. 5 B. 20 C. 25
【答案】C
【解析】
【分析】先求出红旗比黄旗多多少面，再除以黄旗的数量，最后乘100%即可。
【详解】（25－20）÷20×100%
＝5÷20×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
25. 预防“新冠”使用的酒精溶液，用无水乙醇和蒸馏水按照3∶1的体积进行配置，现有蒸馏水360L，需配备（ ）L无水乙醇。
A. 1080 B. 120 C. 90
【答案】A
【解析】
【分析】酒精溶液中无水乙醇和蒸馏水按照3∶1的体积进行配置，也就是说无水乙醇是蒸馏水的3倍；据此求解即可。
【详解】360×3＝1080（升）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了比的应用，解题有关键是明确酒精溶液中无水乙醇和蒸馏水的关系。
26. 一个几何体，从上面和正面看到的图形相同，如图所示，搭成这个几何体，至少要用（ ）个小正方体。

A. 4 B. 5 C. 6
【答案】B
【解析】
【分析】从上面看到的图形有两排，第一排有3个正方形，第二排有1个正方形靠左，至少有4个小正方体；从正面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形靠左；结合从上面和正面看到的图形可知，至少需要5个小正方体。
【详解】由分析可知：
搭成这个几何体，至少要用5个小正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查根据三视图确定几何体，明确从上面和正面看到形状是解题的关键。
四、计算。（共32分）
27. 直接写得数。


【答案】1.5；13；0.3；；634
3；；；12；
【解析】
【详解】略
28. 求未知数。
4＋0.7＝102 ∶10＝∶
【答案】＝140；＝8
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去4，再同时除以0.7，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝10×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）4＋0.7＝102
解：4＋0.7－4＝102－4
0.7＝98
0.7÷0.7＝98÷0.7
＝140
（2）∶10＝∶
解：＝10×
＝2
÷＝2÷
＝2×4
＝8
29. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】6464；10
7；9
【解析】
【分析】（1）把101拆成100＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（2）先算除法再算加法即可；
（3）运用减法的性质进行计算即可；
（4）运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝6400＋64
＝6464

＝4.2＋5.8
＝10

＝
＝
＝7

＝
＝
＝9
30. 计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

【答案】0.86平方厘米
【解析】
【分析】图中阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，图中圆的直径相当于正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14×1
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
五、按要求画一画。（共6分）
31. （1）画出把图向下平移3格后的图形。
（2）把图绕点顺时针旋转。
（3）画出图的另一半，使它成为一个轴对称图形。

【答案】如图所示：

【解析】
【分析】（1）平移不改变形状和大小，图形的平移可以看成是图形上的点和线段的平移。先找出图形A的四个顶点向下平移3格后的位置，再依次将四个顶点连成图形。
（2）旋转不改变形状和大小，图形的旋转可以看成是图形上的线段的旋转，先画出图形B中的旗杆绕点O按顺时针方向旋转90°，再画红旗底边绕点O按顺时针方向旋转90°，最后再画出完整的图形。
（3）作轴对称图形，可以先画出右边部分几个顶点的对称点，再按照右边的图形将各点连接起来。
【详解】
【点睛】本题考查作图的综合，熟记各类图形变换的特征是作图的关键。
六、解决实际问题。（1题6分，其余每题4分，共22分）
32. 第24届冬奥会于2022年由北京与张家口联合举办，两地之间相距210千米，在组委会宣传组所做的宜传画上，两地之间的图上距离是70厘米。
（1）这幅宣传画的比例尺是多少？
（2）宣传画上，两地之间京张高铁全长58厘米，实际上京张高铁全长多少千米？
【答案】（1）1∶300000
（2）174千米
【解析】
【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算，注意单位的换算：1千米＝10000厘米；
（2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际上京张高铁的全长，计算结果要将单位换算成“千米”。
【详解】（1）70厘米∶210千米
＝70厘米∶（210×100000）厘米
＝70∶21000000
＝（70÷70）∶（21000000÷70）
＝1∶300000
答：这幅宣传画的比例尺是1∶300000。
（2）58÷
＝58×300000
＝17400000（厘米）
17400000厘米＝174千米
答：实际上京张高铁全长174千米。
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关键是解题的关键，注意长度单位的换算。
33. 2020年2月，在抗击新冠肺炎疫情时期，我国政府建设了雷神山和火神山医院。雷神山医院的总建筑面积约为60000平方米，分为医疗隔离区和医护住宿区两部分，其中医疗隔离区的面积约占总面积的。雷神山医院医护住宿区的面积约是多少平方米？
【答案】9000平方米
【解析】
【分析】把雷神山医院的总建筑面积看作单位“1”，用单位“1”减去医疗隔离区的面积占总面积分率即可求出医护住宿区占总面积的分率，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】60000×（1－）
＝60000×
＝9000（平方米）
答：雷神山医院医护住宿区的面积约是9000平方米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
34. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2米，高是2.5米。如果每立方米小麦约重800千克，这个粮囤能装多少千克小麦？
【答案】25120千克
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，先列式计算出粮囤的体积，再将体积乘每立方米小麦的重量800千克，求出这个粮囤能装多少千克玉米。
【详解】3.14×22×2.5×800
＝3.14×4×2.5×800
＝12.56×2.5×800
＝31.4×800
＝25120（千克）
答：这个粮囤能装25120千克小麦。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式来求解。
35. 王奶奶参加了全民医疗保险，上个月王奶奶生病住院一周，医疗费共计3500元。按医疗保险规定，700元以内的个人自付，超过700元的部分，国家按70%报销。按此规定，王奶奶可报销多少元？
【答案】1960元
【解析】
【分析】超过700元的部分，国家按70%报销，先求出超过700元的部分是多少元，再根据乘法的意义求出超过700元的部分应报销的钱数即可。
【详解】（3500－700）×70%
＝2800×70%
＝1960（元）
答：王奶奶可报销1960元。
【点睛】熟练掌握百分数乘法的意义是解题的关键。
36. 在城中村改造过程中，有一项绿化工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司竞标条件如下表，如果想尽快完工，你认为应该选择哪两家公司合作完成？需要多少天？
公司名称
单独完成工程所需天数/天
甲
10
乙
15
丙
30

【答案】甲、乙两家公司； 6天
【解析】
【分析】如果想尽快完工，应该选择单独完成工程所需天数少的两家公司，即甲公司和乙公司；根据题意可知，工程总量为单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，用工作总量除以它们的效率和即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝6（天）；
答：选甲、乙两家公司合适，需要6天。
【点睛】明确单位“1”，进而求出甲、乙工作效率是解答本题的关键，再进一步解答。