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【小升初真题卷】山东省青岛市崂山区2022年青岛版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）
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这是一份【小升初真题卷】山东省青岛市崂山区2022年青岛版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含小升初真题卷山东省青岛市崂山区2022年青岛版小升初考试数学试卷解析版docx、小升初真题卷山东省青岛市崂山区2022年青岛版小升初考试数学试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
2022年小学六年级教育质量监测
数学学科
（90分钟）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、座号等信息填写在试卷及答题卡指定位置。条形码贴在答题卡指定的位置。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选余其它答案标号。
3.所有题目的答案考生须用黑色签字笔或黑色钢笔答在答题纸上，只答在试卷上无效。
4.考试结束后，请将试卷和答题纸交回。
一、基础知识部分（54%）
（一）填空（19%）
1. 截止到2021年末，青岛常住人口为10256700人，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万；青岛市2022年第一季度全市生产总值为337247000000元，将横线上的数省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 1025.67 ②. 3372
【解析】
【分析】将10256700先分级，在万位的后面点上小数点，并在小数的末尾加上一个“万”字，填出第一空；将337247000000先分级，在亿位的后面点上小数点，此时337247000000＝3372.47亿，再将这个小数保留到整数部分为3372亿，填出第二空。
【详解】截止到2021年末，青岛常住人口为10256700人，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是1025.67万；青岛市2022年第一季度全市生产总值为337247000000元，将横线上的数省略亿位后面的尾数约是3372亿。
【点睛】本题考查了小数的改写以及小数的近似数，属于综合性基础题，对数进行分级时需细心，避免犯错。
2. 某日晚上8时30分，电视台开始播放《蓝色地球》的纪录片，晚上9时播放结束。小明家的钟表分针长为6厘米，纪录片播放时分针走过钟面的面积是（ ）。
【答案】56.52平方厘米##56.52cm2
【解析】
【分析】根据题意，可知从晚上8时30分到晚上9时，分针走过的面积为一个半圆，半圆的半径为分针的长度。根据“S＝πr2”求出圆的面积，再除以2即可。
【详解】3.14×62÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
【点睛】明确分针走过的面积为一个半圆形是解答本题的关键。
3. 将一条米长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的，每段长（ ）米。
【答案】；
【解析】
【分析】把一段绳子平均截成5段，则每段占这条绳子的，用全长除以段数，求出每段长即可。
【详解】
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。
4. 一支篮球队，投篮命中率20%－60%之间（包含20%和60%），若投篮20次最多可命中（ ）次，如果要命中5次，至少需要投篮（ ）次。
【答案】 ①. 12 ②. 25
【解析】
【分析】当命中率最高时，用投篮次数20次乘命中率60%，求出若投篮20次最多可命中多少次；当命中率最低时，用命中的5次除以命中率20%，求出如果要命中5次，至少需要投篮多少次。
【详解】20×60%＝12（次）
5÷20%＝25（次）
所以，若投篮20次最多可命中12次，如果要命中5次，至少需要投篮25次。
【点睛】本题考查了含百分数的运算。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
5. 已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 10 ②. 420
【解析】
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】a和b的最大公因数是：2×5＝10
最小公倍数是：2×2×5×3×7＝420
【点睛】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法进行解答。
6. 的分子增加10，要使分数的大小不变，那么分母应该增加（ ）。
【答案】25
【解析】
【分析】的分子增加10，分子变为12，扩大到原来的6倍，要使分数的大小不变，那么分母也要扩大到原来的6倍，变为30，增加25，据此解答即可。
【详解】的分子增加10，要使分数的大小不变，那么分母应该增加25。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
7. 一个数由6个组成，这个数的倒数是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】一个数由6个组成，则这个数是。求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可。
【详解】一个数由6个组成，这个数的倒数是。
【点睛】熟练掌握分数求倒数的方法是解答本题的关键。
8. （ ）%＝8÷5＝＝（ ）∶10
【答案】160；15；16
【解析】
【分析】根据小数除法的计算法则，先计算出8÷5的商，再将商写成百分数形式，填出第一空；将除法和比看成分数形式，再根据分数的基本性质，填出第二空和第三空。
【详解】8÷5＝1.6＝160%
8÷5＝＝＝
8÷5＝＝＝＝16∶10
所以，160%＝8÷5＝＝16∶10。
【点睛】本题考查了百分数、比、分数和除法的关系，属于综合性基础题，计算时需细心。
9. 一个等腰三角形，其中两个内角和是130°，它的顶角可能是（ ）或（ ）。
【答案】 ① 50° ②. 80°
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°，当两个底角的和是130°时，则顶角为180°－130°＝50°；当顶角和一个底角的和是130°时，则底角为180°－130°＝50°，顶角为130°－50°＝80°，据此解答即可。
【详解】一个等腰三角形，其中两个内角和是130°，它的顶角可能是50°或80°。
【点睛】本题主要考查了三角形的内角和以及等腰三角形的特征，解答时要分情况考虑。
10. 运动员进行跑步练习，同样的距离小明用时1分半，小强用时100秒，小明与小强速度的最简整数比是（ ）。
【答案】10∶9
【解析】
【分析】1分半＝90秒，小明和小强所用的时间比为90∶100＝9∶10。再根据路程一定时，速度比和时间比相反，可知小明和小强的速度比为10∶9，据此解答即可。
【详解】运动员进行跑步练习，同样的距离小明用时1分半，小强用时100秒，小明与小强速度的最简整数比是10∶9。
【点睛】明确路程一定时，速度比和时间比相反是解答本题的关键。
11. 一杯糖水中含糖10克，水90克，若使糖水的浓度不变。续添2克糖后，应再添（ ）克水。
【答案】30
【解析】
【分析】用糖的质量10克除以糖水的质量10＋90＝100（克），再乘100%，先求出原来糖水的浓度。要保持糖水浓度不变，添2克糖后糖有12克，用12克除以浓度，求出此时水有多少克，再将这个水的克数减去原有的90克，求出应添水多少克。
【详解】10÷（10＋90）×100%
＝10÷100×100%
＝10%
（2＋10）÷10%
＝12÷10%
＝120（克）
120－90＝30（克）
所以，若使糖水的浓度不变。续添2克糖后，应再添30克水。
【点睛】本题考查了百分率，糖的浓度＝糖的质量÷糖水质量×100%。
12. 一个密封的长方体水箱，从里而量，长80厘米，宽30厘米，高40厘米。当水箱如图1放置时，水深为20厘米，当水箱如图2放置时，水深（ ）厘米。
【答案】40
【解析】
【分析】图一长方体底面长是80厘米、宽是30厘米，此时水位高20厘米，根据长方体体积公式，求出水的体积。由于不论是怎样放置，水的体积不变，所以图二中水的体积和图一水的体积相等。图二底面长40厘米、宽30厘米，用水的体积除以底面积，求出此时水深多少厘米。
【详解】80×30×20÷（30×40）
＝48000÷1200
＝40（厘米）
所以，当水箱如图2放置时，水深40厘米。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝底面积×高，那么高＝体积÷底面积。
（二）判断，对的打“√”错的打“×”（6%）
13. 长方形、正方形、平行四边行和等腰梯形都是轴对称图形． （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
14. 甲的等于乙的50%，则甲＞乙，（甲乙都不为0）。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】假设甲×＝乙×50%＝1，分别计算出甲和乙，再比较大小即可。
【详解】假设甲×＝乙×50%＝1；
则甲＝3，乙＝2；
甲＞乙，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，简单化。
15. 长方形面积一定，长和宽成反比例。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】长方形面积＝长×宽，面积一定，则长和宽的乘积一定，所以成反比例。
故答案为：√
16. 一个正方形按2∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据正方形的边长比＝周长比，边长平方以后的比＝面积比，进行分析。
【详解】2∶1＝4∶1，一个正方形按2∶1放大后，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。
17. 光明小学组织“爱心捐书”活动。四年级学生平均每人捐书数量多于六年级学生平均每人捐书数量，四年级学生的捐书总量一定多于六年级学生的捐书总量。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据总数量＝平均数×总份数，结合题意找出影响捐书总量的量，再分析判断即可。
【详解】捐书总量＝平均每人捐书数量×人数，由于不明确四年级和六年级的人数情况，所以虽然四年级学生平均每人捐书数量多于六年级学生平均每人捐书数量，但是也不能确定四年级学生的捐书总量一定多于六年级学生的捐书总量。
故答案：×
【点睛】本题考查了平均数，平均数＝总数量÷总份数，那么总数量＝平均数×总份数。
18. 一个不为零的数除以假分数所得的商一定小于这个数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】被除数不是0时；
①当假分数的数值等于1时，一个数（0除外）除以假分数，所得的商等于这个数；
②当假分数的数值大于1时，一个数（0除外）除以假分数（乘真分数），所得的商小于这个数。
【详解】一个不为零的数除以假分数，商可能小于被除数，也可能等于被除数。
故答案为：×
【点睛】假分数的数值等于或大于1。
（三）选择（6%）
19. M和N是两种相关的量，下面的关系中成反比例的式子是（ ）。
A. M×＝N B. 10M＝3N
C. ＝N D. M＝0.3÷N
【答案】D
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．M×＝N，所以M÷N＝（一定），商一定，所以M和N成正比例；
B．10M＝3N，所以M∶N＝3∶10＝0. 3（一定），商一定，所以M和N成正比例；
C．＝N，所以M÷N＝7.2（一定），商一定，所以M和N成正比例；
D．M＝0.3÷N，所以M×N＝0.3（一定），所以M和N成反比例。
故答案为：D
【点睛】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
20. 一个几何体从上面看到的图形是 ，从正面看到的图形是 ，这个几何体可以是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别观察各选项几何体的上面和正面，选出符合条件的即可。
【详解】A． 从上面看是，从正面看是；
B． 从上面看是，从正面看是；
C． 从上面看是，从正面看是；
D． 从上面看是，从正面看是；
故答案为：B
【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。
21. 100张纸大约厚，那么1亿张纸叠起来大约厚（ ）。
A. 100米 B. 1000米 C. 1万米 D. 10万米
【答案】C
【解析】
【分析】1亿＝100000000，要求1亿张纸摞起来大约有几米高，先求100000000里面有几个100，就有几个1厘米，然后化成米数。
【详解】1亿＝100000000
100000000÷100×1
＝1000000×1
＝1000000（厘米）
＝10000（米）
＝1万米
故答案为：C
【点睛】此题还可先求出一张纸的厚度，再求1亿张纸的厚度，列式为1÷100×100000000，进一步解决问题。
22. 下图中，表示的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】表示的，所以是先将一个整体平均分成4份，取其中的3份，表示为。再将这个平均分成2份，取其中的一份，这一份就是。据此找出符合的选项即可。
【详解】表示的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘法，掌握分数乘法的意义是解题的关键。
23. 用5mL消毒液与1000mL的水制成消毒水，消毒液与水的比是（ ）。
A. 1∶200 B. 1∶201 C. 200∶1 D. 201∶1
【答案】A
【解析】
【分析】根据比的意义，直接写出消毒液与水的比即可。
【详解】用5mL消毒液与1000mL的水制成消毒水，消毒液与水的比是5∶1000＝1∶200。
故答案为：A
【点睛】本题较易，考查了比的意义以及比的化简。
24. 商店中两件不同物品都以192元售出，一件售出后比进价赚20%，一件售出后比进价亏20%，最终商店（ ）。
A. 亏本了 B. 赚钱了 C. 不亏也不赚 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】一件比进价赚20%，用售价192元除以（1＋20%）求出它的进价。一件比进价亏20%，用售价192元除以（1－20%）求出它的进价。将两个进价相加，求出进价和。将售价相加，求出售价和。最后，对比进价和、售价和，判断出商店的盈亏情况。
【详解】192÷（1＋20%）＋192÷（1－20%）
＝192÷120%＋192÷80%
＝160＋240
＝400（元）
192＋192＝384（元）
384＜400，所以最终商店亏本了。
故答案为：A
【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法。
（四）认真仔细算一算（23%）
25. 直接写出得数。
12.5－6.9＝
4.8÷0.08＝
【答案】16；；；；5.6
60；；0.6；24.75；36
【解析】
【详解】略
26. 脱式计算，能简算的要简算。
18.25－（3.5－1.75）
354＋297＋146＋103 5.7×2.8＋5.7×6.2＋5.7
【答案】1；16.5；
900；57
【解析】
【分析】“”将除法写成乘法形式，再根据乘法交换律和结合律计算；
“18.25－（3.5－1.75）”先去括号，再计算18.25＋1.75，最后计算减法即可；
“354＋297＋146＋103”根据加法交换律和结合律，先分别计算354＋146和297＋103，再将两个和相加；
“5.7×2.8＋5.7×6.2＋5.7”根据乘法分配律将5.7先提出来，再计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝1；
18.25－（3.5－1.75）
＝18.25＋1.75－3.5
＝20－3.5
＝16.5；
354＋297＋146＋103
＝（354＋146）＋（297＋103）
＝500＋400
＝900；
5.7×2.8＋5.7×6.2＋5.7
＝5.7×（2.8＋6.2＋1）
＝5.7×10
＝57
27. 解方程或解比例。
1.2x－6＝3.6
【答案】x＝8；
【解析】
【分析】第一题方程左右两边先同时加上6，再同时除以1.2；
第二题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以。
【详解】1.2x－6＝3.6
解：1.2x－6＋6＝3.6＋6
1.2x＝9.6
1.2x÷1.2＝9.6÷1.2
x＝8；
解：
二、探索实践部分（16%）
28. 看图只列式或方程。
【答案】30×（1－）
【解析】
【分析】看线段图，第一段占全长30千米的，那么第二段占全长的（1－）。求一个数的几分之几是多少，所以用乘法列式即可。
【详解】30×（1－）
＝30×
＝（千米）
所以，第二段长千米。
29. 看图只列式或方程。
【答案】51÷（1－15%）
【解析】
【分析】根据线段图可知，梨树的棵数比桃树少15%，则梨树的棵数是桃树的（1－15%），梨树有51棵，根据百分数除法的意义列除法算式解答即可。
【详解】51÷（1－15%）
＝51÷0.85
＝60（棵）
30. 按照要求做。
（1）如果图中点B的位置表示为（1，2），点C的位置表示为（2，5），则点O的位置表示为（ ）。
（2）请你以点O为圆心画出一个半径是2厘米的圆。（每个小方格的边长均为1厘米）
（3）将图①先向左平移两格，再（ ）就能得到图②。
（4）在图中画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形。
【答案】（1）（4，3）；（2）见详解；（3）向下平移三格；（4）见详解
【解析】
【分析】（1）数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数，点O在第4列第3行，用数对表示为（4，3）；
（2）以点O为圆心，取半径2厘米，利用尺规作图即可；
（3）看图，图②在图①的下方3格处，所以将图①先向左平移两格，再向下平移三格就能得到图②；
（4）以A点作为旋转中心，将图①的所有边都逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【详解】（1）如果图中点B的位置表示为（1，2），点C的位置表示为（2，5），则点O的位置表示为（4，3）。
（3）将图①先向左平移两格，再向下平移三格就能得到图②。
（2）（4）如图：
【点睛】（2）本题考查了用数对表示位置、画圆、平移以及旋转。用数对表示位置时，第一数表示列数，第二个数表示行数；画圆时，先确定圆心和半径，再利用圆规作图；平移是图形沿着直线方向移动，要注意对应点的位置，避免犯错；旋转是每个对应边、对应点都需要做同样方向和角度的旋转。
31. 为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某公司每年都随机调查本公司固定数量的员工。统计平时最喜欢使用的支付方式（每人选择1项）。下面是相关的统计情况，请仔细观察下面两个统计图进行回答。
（1）公司2022年调查的总人数是（ ）；2022年最喜欢使用支付宝的有（ ）人。
（2）观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢微信支付方式的人数呈（ ）趋势。
（3）结合数据你有什么发现？你认为产生的原因是什么？
（4）明明的微信支付账单明细中显示﹢66.00表示进账66.00元，则支出150.72元应记作（ ）。
【答案】（1）300人；102
（2）上升；
（3）越来越多的人喜欢用微信和支付宝支付，减少了现金等其他支付方式，产生的原因主要是科技进步，使用微信和支付宝支付比较方便。（合理即可）
（4）﹣150.72
【解析】
【分析】（1）根据统计图可知，2022年喜欢微信支付的人数有189人，占调查总人数的63%，再根据百分数除法的意义，用189÷63%即可求出公司2022年调查的总人数；用总人数乘最喜欢使用支付宝的人数占总人数的百分比解答即可；
（2）观察折线统计图，发现该公司员工最喜欢微信支付方式的人数呈上升趋势；
（3）通过统计图发现，越来越多的人喜欢用微信和支付宝支付，减少了现金等其他支付方式，产生的原因主要是科技进步，使用微信和支付宝支付比较方便；（合理即可）
（4）此题中进账和支出是一组相反意义的量，进账记作正，支出就记作负。
【详解】（1）189÷63%＝300（人）
300×34%＝102（人）
（2）观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢微信支付方式的人数呈上升趋势。
（3）越来越多的人喜欢用微信和支付宝支付，减少了现金等其他支付方式，产生的原因主要是科技进步，使用微信和支付宝支付比较方便。（合理即可）
（4）明明的微信支付账单明细中显示﹢66.00表示进账66.00元，则支出150.72元应记作﹣150.72。
【点睛】读懂统计图中的数学信息，掌握百分数乘除法的意义是解答本题的关键。
32. 六年级一班外出实践活动，刘老师买了一批底而直径5cm，高10cm的圆柱体饮料，想制作一批盒子用于存放饮料便于搬运，若每12个饮料装入一个盒中，制作一个纸盒要用多少平方厘米的纸板？（纸板厚度和接头忽路不计）解决这个问题。可以按照下面的步骤米完成。
（1）猜想形状。
小明猜是这样进行包装：
小丽猜是这样进行包装：
小强猜是这样进行包装：
从上面的猜想中，选定一种进行包装，你选择（ ）的猜想，根据你选择的包装，纸盒的数据是（长：宽：高：）
（2）根据所选择的包装，做这样的一个盒子要用（ ）平方厘米的纸板。
（3）说一说你选择这种包装的原因是什么？
【答案】（1）小明；20厘米；15厘米；10厘米
（2）1300
（3）最节省包装纸
（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）根据长方体的表面积的意义，可知长方体的长、宽、高越接近，表面积就越小，所以选择小明的猜想，一排放4罐，放3排，这个包装盒的长是5×4＝20厘米，宽是5×3＝15厘米，高是10厘米；
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答即可；
（3）选择这种包装的原因是最节省包装纸。据此解答即可。
【详解】（1）选择小明的猜想；
长：5×4＝20（厘米）
宽：5×3＝15（厘米）
高：10厘米
（2）（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
（3）选择这种包装的原因是最节省包装纸。
（答案不唯一，也可以选择其他包装形式）
【点睛】熟练掌握长方体的表面积的公式、应用是解答本题的关键。
三、拓展应用部分（30%）
33. 光明小学组织了人工智能编程竞赛活动，六年级共有100名同学参加了比套，其中有18名同学获得一等奖，其他同学均获得二等奖。获得二等奖的同学占总人数的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】用六年级参加比赛总人数100人减去一等奖的人数18人，先求出二等奖的人数。再用二等奖的人数除以参加比赛总人数，求出获得二等奖的同学占总人数的几分之几。
【详解】（100－18）÷100
＝82÷100
＝
答：获得二等奖的同学占总人数的。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数后，一般要约分成最简分数。
34. 测量小组测量教学楼的影子长是22.5米。同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答）
【答案】15米
【解析】
【分析】同一时间同一地点，物体实际高度与影子长度的比值是一定的，据此列比例式解答即可。
【详解】解：设教学楼高x米。
x∶22.5＝3∶4.5
4.5x＝22.5×3
4.5x÷4.5＝67.5÷4.5
x＝15
答：教学楼高15米。
【点睛】正确判断出实际高度与影子长度成正比例是解答本题的关键。
35. 三年级有360人，报名航模比赛的占，其中男生占报名航模比赛人数的，报名航模比赛的男生有多少人？
【答案】35人
【解析】
【分析】用三年级的人数乘，先求出报名航模比赛的人数。再将航模比赛的人数乘，求出报名航模比赛的男生人数。
【详解】360××
＝60×
＝35（人）
答：报名航模比赛的男生有35人。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
36. 足球场要对所有座位进行维护，上半月维护的个数与总数的比是1∶5。如果再维护3600个，就正好维护了座位总数的一半，要维护的座位总数一共有多少个？
【答案】12000个
【解析】
【分析】根据题意可知，上半月维护的个数占总数的，则再维护的3600个占总数的（－），再根据分数除法的意义列除法算式解答即可。
【详解】3600÷（－）
＝3600÷
＝12000（个）
答：要维护的座位总数一共有12000个。
【点睛】明确3600个座位占总数的几分之几是解答本题的关键。
37. 小亮想从青岛向济南的朋友通过快逆寄送一个包裹，包裹重量为23千克。小亮咨询了两个快递公司，请你帮助小亮选一个合适的快递公司，并通过计算说明你的理由。（首重表示物品重量在这个范围内就收固定的费用；续重表示重量超出首重后每增加的重量收的费用）
快递公司
首重
续重
A
39元/20千克
1.8元/1千克
B
10元1千克
2元/1千克
【答案】A快递公司，理由见详解
【解析】
【分析】A公司：23千克超过了首重，用（23－20）×1.8即可求出超出部分的费用，再加上39元即可；
B公司：（23－1）×2即可求出超出部分的费用，再加上10元即可，最后两者进行比较。
【详解】A公司：（23－20）×1.8＋39
＝3×1.8＋39
＝54＋39
＝44.4（元）
B公司：（23－1）×2＋10
＝22×2＋10
＝54（元）
44.4＜54
答：选择A快递公司合适。
【点睛】读懂两家公司的收费标准是解答本题的关键。
38. 在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米，两列列车同时从甲地开往乙地，已知特快列车平均每小时行120千米，动车平均每小时行200干米。动车比特快列车提前多少小时到达目的地？
【答案】4小时
【解析】
【分析】利用图上距离6厘米除以比例尺，先求出两地的实际距离。分别用实际距离除以特快列车和动车的速度，求出两车到达乙地的时间。最后，利用减法求出动车比特快列车提前多少小时到达目的地。
【详解】6÷＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200千米
1200÷120－1200÷200
＝10－6
＝4（小时）
答：动车比特快列车提前4小时到达目的地。
【点睛】本题考查了比例尺和行程问题，比例尺＝图上距离∶实际距离，时间＝路程÷速度。
39. 如图是一块长方形铁皮，利用图中的涂色部分。刚好能做成一个无盖的圆柱形铁桶。
（1）你知道这个铁桶的高是多少分米吗？请列式解答。
（2）请算一算，这个铁桶的容积是多少？（接头处忽略不计）
【答案】（1）4分米；（2）50.24升
【解析】
【分析】（1）看图，结合圆柱的特征可知，圆柱的底面周长是12.56分米，由此再根据圆的周长公式，求出底面的直径。看图，底面直径和高是相等的；
（2）用底面直径除以2，先求出底面半径，再根据圆柱的体积公式，列式计算出铁桶的容积。
【详解】（1）12.56÷3.14＝4（分米）
答：这个铁桶的高是4分米。
（2）4÷2＝2（分米）
3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
50.24立方分米＝50.24升
答：这个铁桶的容积是50.24升。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高。
2022年小学六年级教育质量监测
数学学科
（90分钟）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、座号等信息填写在试卷及答题卡指定位置。条形码贴在答题卡指定的位置。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选余其它答案标号。
3.所有题目的答案考生须用黑色签字笔或黑色钢笔答在答题纸上，只答在试卷上无效。
4.考试结束后，请将试卷和答题纸交回。
一、基础知识部分（54%）
（一）填空（19%）
1. 截止到2021年末，青岛常住人口为10256700人，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万；青岛市2022年第一季度全市生产总值为337247000000元，将横线上的数省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 1025.67 ②. 3372
【解析】
【分析】将10256700先分级，在万位的后面点上小数点，并在小数的末尾加上一个“万”字，填出第一空；将337247000000先分级，在亿位的后面点上小数点，此时337247000000＝3372.47亿，再将这个小数保留到整数部分为3372亿，填出第二空。
【详解】截止到2021年末，青岛常住人口为10256700人，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是1025.67万；青岛市2022年第一季度全市生产总值为337247000000元，将横线上的数省略亿位后面的尾数约是3372亿。
【点睛】本题考查了小数的改写以及小数的近似数，属于综合性基础题，对数进行分级时需细心，避免犯错。
2. 某日晚上8时30分，电视台开始播放《蓝色地球》的纪录片，晚上9时播放结束。小明家的钟表分针长为6厘米，纪录片播放时分针走过钟面的面积是（ ）。
【答案】56.52平方厘米##56.52cm2
【解析】
【分析】根据题意，可知从晚上8时30分到晚上9时，分针走过的面积为一个半圆，半圆的半径为分针的长度。根据“S＝πr2”求出圆的面积，再除以2即可。
【详解】3.14×62÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
【点睛】明确分针走过的面积为一个半圆形是解答本题的关键。
3. 将一条米长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的，每段长（ ）米。
【答案】；
【解析】
【分析】把一段绳子平均截成5段，则每段占这条绳子的，用全长除以段数，求出每段长即可。
【详解】
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。
4. 一支篮球队，投篮命中率20%－60%之间（包含20%和60%），若投篮20次最多可命中（ ）次，如果要命中5次，至少需要投篮（ ）次。
【答案】 ①. 12 ②. 25
【解析】
【分析】当命中率最高时，用投篮次数20次乘命中率60%，求出若投篮20次最多可命中多少次；当命中率最低时，用命中的5次除以命中率20%，求出如果要命中5次，至少需要投篮多少次。
【详解】20×60%＝12（次）
5÷20%＝25（次）
所以，若投篮20次最多可命中12次，如果要命中5次，至少需要投篮25次。
【点睛】本题考查了含百分数的运算。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
5. 已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 10 ②. 420
【解析】
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】a和b的最大公因数是：2×5＝10
最小公倍数是：2×2×5×3×7＝420
【点睛】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法进行解答。
6. 的分子增加10，要使分数的大小不变，那么分母应该增加（ ）。
【答案】25
【解析】
【分析】的分子增加10，分子变为12，扩大到原来的6倍，要使分数的大小不变，那么分母也要扩大到原来的6倍，变为30，增加25，据此解答即可。
【详解】的分子增加10，要使分数的大小不变，那么分母应该增加25。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
7. 一个数由6个组成，这个数的倒数是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】一个数由6个组成，则这个数是。求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可。
【详解】一个数由6个组成，这个数的倒数是。
【点睛】熟练掌握分数求倒数的方法是解答本题的关键。
8. （ ）%＝8÷5＝＝（ ）∶10
【答案】160；15；16
【解析】
【分析】根据小数除法的计算法则，先计算出8÷5的商，再将商写成百分数形式，填出第一空；将除法和比看成分数形式，再根据分数的基本性质，填出第二空和第三空。
【详解】8÷5＝1.6＝160%
8÷5＝＝＝
8÷5＝＝＝＝16∶10
所以，160%＝8÷5＝＝16∶10。
【点睛】本题考查了百分数、比、分数和除法的关系，属于综合性基础题，计算时需细心。
9. 一个等腰三角形，其中两个内角和是130°，它的顶角可能是（ ）或（ ）。
【答案】 ① 50° ②. 80°
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°，当两个底角的和是130°时，则顶角为180°－130°＝50°；当顶角和一个底角的和是130°时，则底角为180°－130°＝50°，顶角为130°－50°＝80°，据此解答即可。
【详解】一个等腰三角形，其中两个内角和是130°，它的顶角可能是50°或80°。
【点睛】本题主要考查了三角形的内角和以及等腰三角形的特征，解答时要分情况考虑。
10. 运动员进行跑步练习，同样的距离小明用时1分半，小强用时100秒，小明与小强速度的最简整数比是（ ）。
【答案】10∶9
【解析】
【分析】1分半＝90秒，小明和小强所用的时间比为90∶100＝9∶10。再根据路程一定时，速度比和时间比相反，可知小明和小强的速度比为10∶9，据此解答即可。
【详解】运动员进行跑步练习，同样的距离小明用时1分半，小强用时100秒，小明与小强速度的最简整数比是10∶9。
【点睛】明确路程一定时，速度比和时间比相反是解答本题的关键。
11. 一杯糖水中含糖10克，水90克，若使糖水的浓度不变。续添2克糖后，应再添（ ）克水。
【答案】30
【解析】
【分析】用糖的质量10克除以糖水的质量10＋90＝100（克），再乘100%，先求出原来糖水的浓度。要保持糖水浓度不变，添2克糖后糖有12克，用12克除以浓度，求出此时水有多少克，再将这个水的克数减去原有的90克，求出应添水多少克。
【详解】10÷（10＋90）×100%
＝10÷100×100%
＝10%
（2＋10）÷10%
＝12÷10%
＝120（克）
120－90＝30（克）
所以，若使糖水的浓度不变。续添2克糖后，应再添30克水。
【点睛】本题考查了百分率，糖的浓度＝糖的质量÷糖水质量×100%。
12. 一个密封的长方体水箱，从里而量，长80厘米，宽30厘米，高40厘米。当水箱如图1放置时，水深为20厘米，当水箱如图2放置时，水深（ ）厘米。
【答案】40
【解析】
【分析】图一长方体底面长是80厘米、宽是30厘米，此时水位高20厘米，根据长方体体积公式，求出水的体积。由于不论是怎样放置，水的体积不变，所以图二中水的体积和图一水的体积相等。图二底面长40厘米、宽30厘米，用水的体积除以底面积，求出此时水深多少厘米。
【详解】80×30×20÷（30×40）
＝48000÷1200
＝40（厘米）
所以，当水箱如图2放置时，水深40厘米。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝底面积×高，那么高＝体积÷底面积。
（二）判断，对的打“√”错的打“×”（6%）
13. 长方形、正方形、平行四边行和等腰梯形都是轴对称图形． （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
14. 甲的等于乙的50%，则甲＞乙，（甲乙都不为0）。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】假设甲×＝乙×50%＝1，分别计算出甲和乙，再比较大小即可。
【详解】假设甲×＝乙×50%＝1；
则甲＝3，乙＝2；
甲＞乙，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，简单化。
15. 长方形面积一定，长和宽成反比例。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】长方形面积＝长×宽，面积一定，则长和宽的乘积一定，所以成反比例。
故答案为：√
16. 一个正方形按2∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据正方形的边长比＝周长比，边长平方以后的比＝面积比，进行分析。
【详解】2∶1＝4∶1，一个正方形按2∶1放大后，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。
17. 光明小学组织“爱心捐书”活动。四年级学生平均每人捐书数量多于六年级学生平均每人捐书数量，四年级学生的捐书总量一定多于六年级学生的捐书总量。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据总数量＝平均数×总份数，结合题意找出影响捐书总量的量，再分析判断即可。
【详解】捐书总量＝平均每人捐书数量×人数，由于不明确四年级和六年级的人数情况，所以虽然四年级学生平均每人捐书数量多于六年级学生平均每人捐书数量，但是也不能确定四年级学生的捐书总量一定多于六年级学生的捐书总量。
故答案：×
【点睛】本题考查了平均数，平均数＝总数量÷总份数，那么总数量＝平均数×总份数。
18. 一个不为零的数除以假分数所得的商一定小于这个数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】被除数不是0时；
①当假分数的数值等于1时，一个数（0除外）除以假分数，所得的商等于这个数；
②当假分数的数值大于1时，一个数（0除外）除以假分数（乘真分数），所得的商小于这个数。
【详解】一个不为零的数除以假分数，商可能小于被除数，也可能等于被除数。
故答案为：×
【点睛】假分数的数值等于或大于1。
（三）选择（6%）
19. M和N是两种相关的量，下面的关系中成反比例的式子是（ ）。
A. M×＝N B. 10M＝3N
C. ＝N D. M＝0.3÷N
【答案】D
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．M×＝N，所以M÷N＝（一定），商一定，所以M和N成正比例；
B．10M＝3N，所以M∶N＝3∶10＝0. 3（一定），商一定，所以M和N成正比例；
C．＝N，所以M÷N＝7.2（一定），商一定，所以M和N成正比例；
D．M＝0.3÷N，所以M×N＝0.3（一定），所以M和N成反比例。
故答案为：D
【点睛】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
20. 一个几何体从上面看到的图形是 ，从正面看到的图形是 ，这个几何体可以是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别观察各选项几何体的上面和正面，选出符合条件的即可。
【详解】A． 从上面看是，从正面看是；
B． 从上面看是，从正面看是；
C． 从上面看是，从正面看是；
D． 从上面看是，从正面看是；
故答案为：B
【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。
21. 100张纸大约厚，那么1亿张纸叠起来大约厚（ ）。
A. 100米 B. 1000米 C. 1万米 D. 10万米
【答案】C
【解析】
【分析】1亿＝100000000，要求1亿张纸摞起来大约有几米高，先求100000000里面有几个100，就有几个1厘米，然后化成米数。
【详解】1亿＝100000000
100000000÷100×1
＝1000000×1
＝1000000（厘米）
＝10000（米）
＝1万米
故答案为：C
【点睛】此题还可先求出一张纸的厚度，再求1亿张纸的厚度，列式为1÷100×100000000，进一步解决问题。
22. 下图中，表示的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】表示的，所以是先将一个整体平均分成4份，取其中的3份，表示为。再将这个平均分成2份，取其中的一份，这一份就是。据此找出符合的选项即可。
【详解】表示的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘法，掌握分数乘法的意义是解题的关键。
23. 用5mL消毒液与1000mL的水制成消毒水，消毒液与水的比是（ ）。
A. 1∶200 B. 1∶201 C. 200∶1 D. 201∶1
【答案】A
【解析】
【分析】根据比的意义，直接写出消毒液与水的比即可。
【详解】用5mL消毒液与1000mL的水制成消毒水，消毒液与水的比是5∶1000＝1∶200。
故答案为：A
【点睛】本题较易，考查了比的意义以及比的化简。
24. 商店中两件不同物品都以192元售出，一件售出后比进价赚20%，一件售出后比进价亏20%，最终商店（ ）。
A. 亏本了 B. 赚钱了 C. 不亏也不赚 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】一件比进价赚20%，用售价192元除以（1＋20%）求出它的进价。一件比进价亏20%，用售价192元除以（1－20%）求出它的进价。将两个进价相加，求出进价和。将售价相加，求出售价和。最后，对比进价和、售价和，判断出商店的盈亏情况。
【详解】192÷（1＋20%）＋192÷（1－20%）
＝192÷120%＋192÷80%
＝160＋240
＝400（元）
192＋192＝384（元）
384＜400，所以最终商店亏本了。
故答案为：A
【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法。
（四）认真仔细算一算（23%）
25. 直接写出得数。
12.5－6.9＝
4.8÷0.08＝
【答案】16；；；；5.6
60；；0.6；24.75；36
【解析】
【详解】略
26. 脱式计算，能简算的要简算。
18.25－（3.5－1.75）
354＋297＋146＋103 5.7×2.8＋5.7×6.2＋5.7
【答案】1；16.5；
900；57
【解析】
【分析】“”将除法写成乘法形式，再根据乘法交换律和结合律计算；
“18.25－（3.5－1.75）”先去括号，再计算18.25＋1.75，最后计算减法即可；
“354＋297＋146＋103”根据加法交换律和结合律，先分别计算354＋146和297＋103，再将两个和相加；
“5.7×2.8＋5.7×6.2＋5.7”根据乘法分配律将5.7先提出来，再计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝1；
18.25－（3.5－1.75）
＝18.25＋1.75－3.5
＝20－3.5
＝16.5；
354＋297＋146＋103
＝（354＋146）＋（297＋103）
＝500＋400
＝900；
5.7×2.8＋5.7×6.2＋5.7
＝5.7×（2.8＋6.2＋1）
＝5.7×10
＝57
27. 解方程或解比例。
1.2x－6＝3.6
【答案】x＝8；
【解析】
【分析】第一题方程左右两边先同时加上6，再同时除以1.2；
第二题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以。
【详解】1.2x－6＝3.6
解：1.2x－6＋6＝3.6＋6
1.2x＝9.6
1.2x÷1.2＝9.6÷1.2
x＝8；
解：
二、探索实践部分（16%）
28. 看图只列式或方程。
【答案】30×（1－）
【解析】
【分析】看线段图，第一段占全长30千米的，那么第二段占全长的（1－）。求一个数的几分之几是多少，所以用乘法列式即可。
【详解】30×（1－）
＝30×
＝（千米）
所以，第二段长千米。
29. 看图只列式或方程。
【答案】51÷（1－15%）
【解析】
【分析】根据线段图可知，梨树的棵数比桃树少15%，则梨树的棵数是桃树的（1－15%），梨树有51棵，根据百分数除法的意义列除法算式解答即可。
【详解】51÷（1－15%）
＝51÷0.85
＝60（棵）
30. 按照要求做。
（1）如果图中点B的位置表示为（1，2），点C的位置表示为（2，5），则点O的位置表示为（ ）。
（2）请你以点O为圆心画出一个半径是2厘米的圆。（每个小方格的边长均为1厘米）
（3）将图①先向左平移两格，再（ ）就能得到图②。
（4）在图中画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形。
【答案】（1）（4，3）；（2）见详解；（3）向下平移三格；（4）见详解
【解析】
【分析】（1）数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数，点O在第4列第3行，用数对表示为（4，3）；
（2）以点O为圆心，取半径2厘米，利用尺规作图即可；
（3）看图，图②在图①的下方3格处，所以将图①先向左平移两格，再向下平移三格就能得到图②；
（4）以A点作为旋转中心，将图①的所有边都逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【详解】（1）如果图中点B的位置表示为（1，2），点C的位置表示为（2，5），则点O的位置表示为（4，3）。
（3）将图①先向左平移两格，再向下平移三格就能得到图②。
（2）（4）如图：
【点睛】（2）本题考查了用数对表示位置、画圆、平移以及旋转。用数对表示位置时，第一数表示列数，第二个数表示行数；画圆时，先确定圆心和半径，再利用圆规作图；平移是图形沿着直线方向移动，要注意对应点的位置，避免犯错；旋转是每个对应边、对应点都需要做同样方向和角度的旋转。
31. 为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某公司每年都随机调查本公司固定数量的员工。统计平时最喜欢使用的支付方式（每人选择1项）。下面是相关的统计情况，请仔细观察下面两个统计图进行回答。
（1）公司2022年调查的总人数是（ ）；2022年最喜欢使用支付宝的有（ ）人。
（2）观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢微信支付方式的人数呈（ ）趋势。
（3）结合数据你有什么发现？你认为产生的原因是什么？
（4）明明的微信支付账单明细中显示﹢66.00表示进账66.00元，则支出150.72元应记作（ ）。
【答案】（1）300人；102
（2）上升；
（3）越来越多的人喜欢用微信和支付宝支付，减少了现金等其他支付方式，产生的原因主要是科技进步，使用微信和支付宝支付比较方便。（合理即可）
（4）﹣150.72
【解析】
【分析】（1）根据统计图可知，2022年喜欢微信支付的人数有189人，占调查总人数的63%，再根据百分数除法的意义，用189÷63%即可求出公司2022年调查的总人数；用总人数乘最喜欢使用支付宝的人数占总人数的百分比解答即可；
（2）观察折线统计图，发现该公司员工最喜欢微信支付方式的人数呈上升趋势；
（3）通过统计图发现，越来越多的人喜欢用微信和支付宝支付，减少了现金等其他支付方式，产生的原因主要是科技进步，使用微信和支付宝支付比较方便；（合理即可）
（4）此题中进账和支出是一组相反意义的量，进账记作正，支出就记作负。
【详解】（1）189÷63%＝300（人）
300×34%＝102（人）
（2）观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢微信支付方式的人数呈上升趋势。
（3）越来越多的人喜欢用微信和支付宝支付，减少了现金等其他支付方式，产生的原因主要是科技进步，使用微信和支付宝支付比较方便。（合理即可）
（4）明明的微信支付账单明细中显示﹢66.00表示进账66.00元，则支出150.72元应记作﹣150.72。
【点睛】读懂统计图中的数学信息，掌握百分数乘除法的意义是解答本题的关键。
32. 六年级一班外出实践活动，刘老师买了一批底而直径5cm，高10cm的圆柱体饮料，想制作一批盒子用于存放饮料便于搬运，若每12个饮料装入一个盒中，制作一个纸盒要用多少平方厘米的纸板？（纸板厚度和接头忽路不计）解决这个问题。可以按照下面的步骤米完成。
（1）猜想形状。
小明猜是这样进行包装：
小丽猜是这样进行包装：
小强猜是这样进行包装：
从上面的猜想中，选定一种进行包装，你选择（ ）的猜想，根据你选择的包装，纸盒的数据是（长：宽：高：）
（2）根据所选择的包装，做这样的一个盒子要用（ ）平方厘米的纸板。
（3）说一说你选择这种包装的原因是什么？
【答案】（1）小明；20厘米；15厘米；10厘米
（2）1300
（3）最节省包装纸
（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）根据长方体的表面积的意义，可知长方体的长、宽、高越接近，表面积就越小，所以选择小明的猜想，一排放4罐，放3排，这个包装盒的长是5×4＝20厘米，宽是5×3＝15厘米，高是10厘米；
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答即可；
（3）选择这种包装的原因是最节省包装纸。据此解答即可。
【详解】（1）选择小明的猜想；
长：5×4＝20（厘米）
宽：5×3＝15（厘米）
高：10厘米
（2）（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
（3）选择这种包装的原因是最节省包装纸。
（答案不唯一，也可以选择其他包装形式）
【点睛】熟练掌握长方体的表面积的公式、应用是解答本题的关键。
三、拓展应用部分（30%）
33. 光明小学组织了人工智能编程竞赛活动，六年级共有100名同学参加了比套，其中有18名同学获得一等奖，其他同学均获得二等奖。获得二等奖的同学占总人数的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】用六年级参加比赛总人数100人减去一等奖的人数18人，先求出二等奖的人数。再用二等奖的人数除以参加比赛总人数，求出获得二等奖的同学占总人数的几分之几。
【详解】（100－18）÷100
＝82÷100
＝
答：获得二等奖的同学占总人数的。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数后，一般要约分成最简分数。
34. 测量小组测量教学楼的影子长是22.5米。同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答）
【答案】15米
【解析】
【分析】同一时间同一地点，物体实际高度与影子长度的比值是一定的，据此列比例式解答即可。
【详解】解：设教学楼高x米。
x∶22.5＝3∶4.5
4.5x＝22.5×3
4.5x÷4.5＝67.5÷4.5
x＝15
答：教学楼高15米。
【点睛】正确判断出实际高度与影子长度成正比例是解答本题的关键。
35. 三年级有360人，报名航模比赛的占，其中男生占报名航模比赛人数的，报名航模比赛的男生有多少人？
【答案】35人
【解析】
【分析】用三年级的人数乘，先求出报名航模比赛的人数。再将航模比赛的人数乘，求出报名航模比赛的男生人数。
【详解】360××
＝60×
＝35（人）
答：报名航模比赛的男生有35人。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
36. 足球场要对所有座位进行维护，上半月维护的个数与总数的比是1∶5。如果再维护3600个，就正好维护了座位总数的一半，要维护的座位总数一共有多少个？
【答案】12000个
【解析】
【分析】根据题意可知，上半月维护的个数占总数的，则再维护的3600个占总数的（－），再根据分数除法的意义列除法算式解答即可。
【详解】3600÷（－）
＝3600÷
＝12000（个）
答：要维护的座位总数一共有12000个。
【点睛】明确3600个座位占总数的几分之几是解答本题的关键。
37. 小亮想从青岛向济南的朋友通过快逆寄送一个包裹，包裹重量为23千克。小亮咨询了两个快递公司，请你帮助小亮选一个合适的快递公司，并通过计算说明你的理由。（首重表示物品重量在这个范围内就收固定的费用；续重表示重量超出首重后每增加的重量收的费用）
快递公司
首重
续重
A
39元/20千克
1.8元/1千克
B
10元1千克
2元/1千克
【答案】A快递公司，理由见详解
【解析】
【分析】A公司：23千克超过了首重，用（23－20）×1.8即可求出超出部分的费用，再加上39元即可；
B公司：（23－1）×2即可求出超出部分的费用，再加上10元即可，最后两者进行比较。
【详解】A公司：（23－20）×1.8＋39
＝3×1.8＋39
＝54＋39
＝44.4（元）
B公司：（23－1）×2＋10
＝22×2＋10
＝54（元）
44.4＜54
答：选择A快递公司合适。
【点睛】读懂两家公司的收费标准是解答本题的关键。
38. 在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米，两列列车同时从甲地开往乙地，已知特快列车平均每小时行120千米，动车平均每小时行200干米。动车比特快列车提前多少小时到达目的地？
【答案】4小时
【解析】
【分析】利用图上距离6厘米除以比例尺，先求出两地的实际距离。分别用实际距离除以特快列车和动车的速度，求出两车到达乙地的时间。最后，利用减法求出动车比特快列车提前多少小时到达目的地。
【详解】6÷＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200千米
1200÷120－1200÷200
＝10－6
＝4（小时）
答：动车比特快列车提前4小时到达目的地。
【点睛】本题考查了比例尺和行程问题，比例尺＝图上距离∶实际距离，时间＝路程÷速度。
39. 如图是一块长方形铁皮，利用图中的涂色部分。刚好能做成一个无盖的圆柱形铁桶。
（1）你知道这个铁桶的高是多少分米吗？请列式解答。
（2）请算一算，这个铁桶的容积是多少？（接头处忽略不计）
【答案】（1）4分米；（2）50.24升
【解析】
【分析】（1）看图，结合圆柱的特征可知，圆柱的底面周长是12.56分米，由此再根据圆的周长公式，求出底面的直径。看图，底面直径和高是相等的；
（2）用底面直径除以2，先求出底面半径，再根据圆柱的体积公式，列式计算出铁桶的容积。
【详解】（1）12.56÷3.14＝4（分米）
答：这个铁桶的高是4分米。
（2）4÷2＝2（分米）
3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
50.24立方分米＝50.24升
答：这个铁桶的容积是50.24升。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高。
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