【小升初真题卷】2020-2021学年山西省吕梁市交口县人教版六年级下册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

这是一份【小升初真题卷】2020-2021学年山西省吕梁市交口县人教版六年级下册期末测试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含小升初真题卷2020-2021学年山西省吕梁市交口县人教版六年级下册期末测试数学试卷解析版docx、小升初真题卷2020-2021学年山西省吕梁市交口县人教版六年级下册期末测试数学试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。

交口县2020－2021学年第二学期期末学业水平测试题（卷）
六年级数学（北师大版）
（本试题满分100分，其中卷面分5分，考试时间90分钟）
温馨提示：同学们，经过了一学期的数学学习生活，相信你付出了很多的努力和辛苦，把你收获的丰硕果实展示出来吧！相信你一定会认真仔细、干净工整地完成每道题，期待你的精彩！
一、卷面书写，工整规范（5分）
请同学们答题时认真书写，做到规范、端正、美观，让你的试卷拥有一张清秀、漂亮的面孔。
二、认真读题，准确填空（每空1分，共20分）
1. 1978年，安徽凤阳小岗村18户农民秘密签订契约，决定将集体耕地承包到户，搞大包干。第二年，小岗村发生了巨大变化，粮食总产十三点三万斤，这个数写作：（ ）万，省略万后面的尾数约是（ ）万；油料总产三点五万斤，这个数写作：（ ）万，省略万后面的尾数是（ ）万。
【答案】 ①. 13.3 ②. 13 ③. 3.5 ④. 4
【解析】
【分析】写小数时，整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字；取近似数时，观察十分位上的数字，满5向个位进一，不满5直接舍去，据此解答。
【详解】十三点三万写作13.3万，省略万后面的尾数约是13万；三点五万写作3.5万，省略万后面的尾数是4万。
【点睛】掌握小数的写法和取近似数的方法是解答题目的关键。
2. 0.625＝（ ）∶40＝40∶（ ）＝（ ）%。
【答案】 ①. 25 ②. 64 ③. 62.5
【解析】
【分析】先把小数化为最简分数，根据“”利用比的基本性质求出比的前项和后项，最后把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号“%”，把小数化为百分数，据此解答。
【详解】0.625＝＝5∶8＝62.5%
5∶8＝（5×5）∶（8×5）＝25∶40
5∶8＝（5×8）∶（8×8）＝40∶64
【点睛】掌握小数、分数、百分数、比之间转化的方法是解答题目的关键。
3. 比80kg多20%是（ ）kg，40km比（ ）km少20%。
【答案】 ①. 96 ②. 50
【解析】
【分析】比80kg多20%，则相当于这个重量是80kg的（1＋20%），单位“1”是80kg，单位“1”已知，用乘法计算，即：80×（1＋20%）；把要求的数看作单位“1”，它的（1－20%）就是40，用40除以（1－20%）即可解答。
【详解】80×（1＋20%）
＝80×1.2
＝96（kg）
40÷（1－20%）
＝40÷0.8
＝50（km）
【点睛】解答本题的关键找出单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法，已知单位“1”的百分之几，求单位“1”，用除法。
4. 在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是3”，进而求出3的倒数得解。
【详解】在一个比例里，两个内项互为倒数，
可知两个外项也互为倒数，其中一个外项是3，所以另一个外项就是3的倒数。
【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的意义及运用。
5. 城关小学六年级一班有50人，今天请事假1人，请病假2人，今天的出勤率是（ ）。
【答案】94%
【解析】
【分析】根据公式：出勤率＝出勤人数÷全班总人数×100%，出勤人数＝总人数－缺勤人数，计算出结果即可。
【详解】（50－1－2）÷50×100%
＝47÷50×100%
＝94%
【点睛】此题考查了百分数的应用，关键是掌握出勤率的计算公式。
6. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形最大的内角是（ ）度，其中较短边的长是5cm，这个三角形的面积是（ ）。
【答案】 ①. 90 ②. 12.5cm2
【解析】
【分析】三角形内角和是180度，根据按比例分配的方法分别求出各角度数，找出与短边对应的高，带入三角形面积公式计算即可。
【详解】180°×＝90°
180°×＝45°
则该三角形为等腰直角三角形，与较短边对应的高为另一较短边，所以三角形的面积为：
5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（cm2）
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，得出三角形为等腰直角三角形是解题的关键。
7. 圆的周长与直径成（ ）比例；路程一定，速度和时间成（ ）比例。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【分析】因为圆的周长÷圆的直径＝圆周率（一定），所以圆的周长和直径成正比例；
因为时间×速度＝路程（一定），所以路程一定，时间和速度成反比例；进而解答即可。
【详解】由分析可得：圆的周长和直径成正比例；路程一定，时间和速度成反比例。
【点睛】此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例。
8. 一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2。
【答案】135
【解析】
【分析】
把长5cm、宽3cm的长方形按照3∶1放大，那么长和宽分别是15厘米和9厘米，然后计算放大后的面积。
【详解】（cm）
（cm）
（cm2）
得到的图形的面积是135cm2。
【点睛】用比例尺对图形进行放大时，边长放大n倍，面积放大n2倍。
9. 某服装店开展季节性大甩卖活动，一件上衣打八折后按160元售出，优惠了（ ）元。
【答案】40
【解析】
【分析】根据折扣＝实际售价÷原售价×100%，可以得到原售价＝实际售价÷折扣，那么用160÷80%可以算出原售价，再用原售价减去160就可以算出优惠了多少元。
【详解】160÷80%－160
＝200－160
＝40（元）
【点睛】此题需要学生熟练掌握折扣的计算公式并灵活运用。
10. 一桶油2千克，第一次倒出油的，第二次倒出千克，桶内还剩油（ ）。
【答案】1千克
【解析】
【分析】2千克的是2×千克，用一桶油的重量－第一次倒出的重量－第二次倒出的重量＝剩下的重量。
【详解】2－2×－
＝2－－
＝1（千克）
【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
11. 用同样长的小棒摆正方形（如下图），按照这样的规律摆下去，摆5个正方形需要（ ）根小棒，摆n个正方形需要（ ）根小棒。

【答案】 ①. 16 ②. 3n＋1
【解析】
【分析】根据图形可知，一个正方形需要4根小棒，可以写作：3×1＋1；两个正方形需要7根小棒，可以写作：2×3＋1；三个正方形需要10根小棒，可以写作：3×3＋1；四个正方形需要13根小棒，可以写作：3×4＋1……，可以得出一般规律，第n个正方形需要（3n＋1）根小棒，由此进行解答。
【详解】根据分析，可以知道第n个正方形需要（3n＋1）根小棒；
3×5＋1
＝15＋1
＝16（根）
那么摆5个正方形需要16根小棒，摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。
【点睛】根据题干中已知图形排列特征和数量关系，推理得出一般结论进行解答，是此类问题的解答关键。
三、火眼金睛，正确判断（对的画“√”错的画“×”，每小题1分，共5分）
12. 如果一个圆柱侧面展开图是正方形，那它的底面周长和高一定相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆柱的展开图是由两个大小相等的圆形和长方形（或正方形）组成；圆柱侧面展开得到的长方形的长就是圆柱底面周长，长方形的宽就是圆柱的高；如果一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么长和宽相等，也就是圆柱底面周长和高相等，据此判断。
【详解】如果一个圆柱的侧面展开图是正方形，那它的底面周长和高一定相等；说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆柱的侧面展开图，关键结合展开图形的形状理解底面周长与高的关系。
13. 如果A×9＝B×6（A、B均不为0），那么A与B的比是3∶2。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此找到A与B的比。
【详解】因为A×9＝B×6，所以A∶B＝6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
14. 圆的面积和半径成正比例。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为圆的面积S＝πr2，
所以S：r2＝π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
15. 把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，相当于削去了两个圆锥的体积；也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
【详解】V圆柱＝3V圆锥
（V圆柱－V圆锥）÷V圆锥
＝2V圆锥÷V圆锥
＝2
所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题应明确等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，是解答此题的关键。
16. 从5名候选同学中任意选出2名参赛，共有10种不同的选法。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一共有5名同学，第1名候选同学有5种选法，第2名候选同学有（5－1）种选法，用乘法计算出全部的选法，最后除以2去掉重复计算的情况，据此解答。
【详解】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（种）
所以，共有10种不同的选法。
故答案为：√
【点睛】解题时要去掉重复计算的情况，如果数量较少也可以用列举法解答，按顺序列举避免重复和遗漏。
四、反复比较，慎重选择（每小题2分，共10分）
17. 下面说法正确的是（ ）。
A. 0的倒数是0 B. 一根铁丝长75%米
C. 鸡和鸭的只数比是4∶5，表示鸡的只数比鸭少20% D. 30克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是30%
【答案】C
【解析】
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，0乘任何数都得0，所以0没有倒数；
百分数表示一个数占另一个数的百分之几，是一个百分率和百分比，因此百分数后面不能带单位；
利用鸭的份数5减去鸡的份数4，求出鸡比鸭少的份数，再除以鸭的份数乘100%；
利用糖的质量除以糖水的质量乘100%计算比较。
【详解】A．0没有倒数，选项说法错误；
B．75%后面不能加单位，原题说法错误；
C．（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
因此鸡和鸭的只数比是4∶5，表示鸡的只数比鸭少20%，选项说法正确；
D．30÷（30＋100）×100%
＝30÷130×100%
≈0.23×100%
≈23%
因此30克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率约是23%，选项说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了倒数的意义、百分数的意义、比的应用及含糖率的解答方法。
18. 下图中圆的面积是28.26cm2，平行四边形的面积是（ ），三角形的面积是（ ）。

①12cm2 ②21cm2 ③42cm2 ④10.5cm2
A. ①③ B. ②③ C. ③② D. ②④
【答案】C
【解析】
【分析】由图可知，平行四边形、三角形的高与圆的直径相等，先用圆形的面积求出半径，再求出直径，然后根据：平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，计算解答即可。
【详解】28.26÷3.14＝9，即r2＝9，
因为9＝3×3，所以r＝3cm，d＝3×2＝6cm；
平行四边形的面积：
7×6＝42cm2
三角形的面积：
7×6÷2＝21cm2
故答案为：C。
【点睛】此题考查了在圆形的基础上计算平行四边形、三角形的面积，关键是看出高与直径相等，再用公式计算。
19. 从下面的数字卡片中任选两张求和，和可能是7，8，9，10，11，可能性最大的是（ ）。

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。把3、4、5、6两两相加，求出和，找出和中哪一种最多，这种和的可能性就最大，由此求解。
【详解】3＋4＝7
3＋5＝8
3＋6＝9
4＋5＝9
4＋6＝10
5＋6＝11
发现和是9的算式有2个，其它均只有1个，所以可能性最大的是9。
故答案为：C
【点睛】解决本题先两两求和，看哪种和出现的次数最多，它的可能性就最大。
20. 如果，那么下列各式中得数最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别化简出各选项的值比较即可。
【详解】选项A，＝
选项B，＝
选项C，＝
选项D，＝
因为，所以＜＜＜
故答案为：B
【点睛】本题主要考查含有字母的式子化简及分数的大小比较。
21. 在一幅比例尺是的地图上，量得两地之间的图上距离是。如果将这两地画在比例尺是的地图上，两地之间的图上距离是（ ）。
A. 0.8 B. 2.4 C. 7.2 D. 12
【答案】A
【解析】
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，带入数据即可。
【详解】2.4÷×
＝2.4×5000000×
＝2.4×
＝0.8（cm）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，解题的关键是理解实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系。
五、看清题目，细心计算（26分）
22. 口算。


【答案】5；32000；6.4；；
4.42；76.24；1.2；0.75
【解析】
【详解】略
23. 求未知数x的值。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）先把百分数和分数化成小数，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.4即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上4.2，再同时除以8即可。
【详解】（1）
解：0.8x－0.4x＝64
0.4x＝64
0.4x÷0.4＝64÷0.4
x＝160
（2）
解：8x－42＋4.2＝7.8＋4.2
8x＝12
8x÷8＝12÷8
x＝1.5
24. 灵活运算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）500；（2）30；
（3）；（4）
【解析】
【分析】（1）把16看作（4×4），再根据乘法结合律和乘法交换律，把式子转化为25×4×（1.25×4）进行简算；
（2）根据减法的性质，把式子转化为50－（3.57＋16.43）进行简算；
（3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可；
（4）根据运算顺序，先计算乘法，再计算加法。
【详解】（1）
＝25×1.25×（4×4）
＝25×4×（1.25×4）
＝100×5
＝500
（2）
＝50－（3.57＋16.43）
＝50－20
＝30
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
六、动手操作，大显身手（10分）
25. 按要求完成。

（1）用数对表示B点的位置是（ ， ）。
（2）过B点画AC边的平行线。
（3）画出三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90后的图形。
（4）画出三角形ABC按照1∶2缩小后的图形。
【答案】（1）（5，3）
（2）（3）（4）见详解
【解析】
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可；
（2）把三角板的一条直角边与AC重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和BC重合的直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边画直线即可；
（3）把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同方向旋转相同的度数即可；
（4）将三角形ABC的各边的长度缩小到原来的即可。
【详解】（1）用数对表示B点的位置是（5，3）。
（2）（3）（4）如图所示：

【点睛】本题考查旋转，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。
26. 在下面圆内画一个最大的正方形。

【答案】见详解
【解析】
【分析】在圆内画两条通过圆心的相互垂直的线，与圆弧相交，得到四个点，然后四个点连接起来，得到的就是最大的正方形。
【详解】如图ABCD即为所作图形：

【点睛】先确定出最大正方形的对角线为两条互相垂直的直径。
七、灵活运用，解决问题（共24分）
27. 为了落实垃圾分类，某学校购买了一批垃圾袋，使用了总数量的35%后，学校又买来150个，新买来的垃圾袋数量正好是原来总数量的75%，学校使用了多少个垃圾袋？
【答案】70个
【解析】
【分析】把原来的垃圾袋总数量看作单位“1”，原来垃圾袋总数量的75%是150个，根据“量÷对应的百分率”求出原来垃圾袋的总数量，使用的垃圾袋数量＝原来垃圾袋的总数量×35%，据此解答。
【详解】150÷75%×35%
＝200×35%
＝70（个）
答：学校使用了70个垃圾袋。
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算；已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。
28. 希望小学五、六年级同学一共植树385棵，六年级植树的棵数比五年级多50%，五年级植树多少棵？
（1）画图表示五年级与六年级同学植树棵数之间的关系。
（2）列方程解答。
【答案】（1）见详解；
（2）154棵

【解析】
【分析】（1）根据题意，把五年级植树的棵数看作单位“1”，六年级植树的棵数比五年级多50%，可知六年级植树的棵数是五年级的（1＋50%），据此画图；
（2）设五年级植树x棵，则六年级植树150%x棵；根据等量关系：五年级植树棵数＋六年级植树棵数＝总棵数，列出方程解答即可。
【详解】（1）
（2）解：五年级植树x棵
x＋（1＋50%）x＝385
2.5x＝385
x＝385÷2.5
x＝154
答：五年级植树154棵。
【点睛】此题考查了百分数的应用，根据求一个数比另一个数多或少百分之几的知识进行解答。
29. 下图是一个无盖圆柱形纸筒的表面展开图。

（1）这个圆柱形纸筒的体积是多少立方厘米？
（2）制作这样一个圆柱形纸筒至少需要多少平方厘米的纸板？（接头处忽略不计）
【答案】（1）9420立方厘米；
（2）2198平方厘米
【解析】
【分析】（1）圆柱的展开图中，长方形的长等于圆柱的底面周长，先求出圆柱的底面半径，再利用“”求出圆柱的体积；
（2）根据圆柱的底面半径求出圆柱的底面积，需要纸板的面积＝圆柱的底面积＋圆柱的侧面积，据此解答。
【详解】（1）半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
体积：3.14×102×30
＝314×30
＝9420（立方厘米）
答：这个圆柱形纸筒的体积是9420立方厘米。
（2）62.8×30＋3.14×102
＝1884＋314
＝2198（平方厘米）
答：制作这样一个圆柱形纸筒至少需要2198平方厘米的纸板。
【点睛】掌握圆柱的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
30. 国家实行精准扶贫以来，志愿者给某贫困户送去一些米，该贫困户第一周吃了20%，第二周吃了18千克，吃了的与剩下的比是3∶2，问志愿者给该贫困户送去多少千克米？
【答案】45千克
【解析】
【分析】把这些米的总量看作单位“1”，由题意可知，两周共吃了总量的，再减去第一周吃了总量的分率就是第二周吃了总量的分率，然后根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，用除法解答即可。
【详解】18÷（－20%）
＝18÷
＝45（千克）
答：志愿者给该贫困户送去45千克米。
【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。
31. 下图是某小学六年级学生视力情况统计图。

（1）近视人数占全年级学生人数的（ ）%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级人数的（ ）%。
（2）视力正常的有117人，视力不良的有（ ）人，六年级共有（ ）人。
（3）面对这个学校六年级学生的视力情况，你有什么想法或好的建议？
【答案】（1）30；61；
（2）183；300；
（3）由扇形统计图可知，六年级视力不良学生人数较多，建议同学们平时注意用眼卫生，科学健康用眼，注意保护视力。（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）把全年级人数看作单位“1”，近视人数占全年级人数的百分率＝1－（假性近视人数占全年级人数的百分率＋视力正常人数占全年级人数的百分率）；视力不良的人数占全年级人数的百分率＝1－视力正常人数占全年级人数的百分率；
（2）把全年级人数看作单位“1”，视力正常的有117人占全年级人数的39%，根据“量÷对应的百分率”求出全年级人数，视力不良的人数＝全年级人数×视力不良人数占全年级人数的百分率；
（3）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形大小表示各部分数量占总数量的百分比，观察统计图可知，视力不良的学生占总人数的百分率较大，视力正常的学生占总人数的百分率较小，六年级学生应注意保护眼睛，端正书写和读书姿势，保护视力。
【详解】（1）1－（31%＋39%）
＝1－70%
＝30%
1－39%＝61%
所以，近视人数占全年级学生人数30%，视力不良的人数占全年级人数的61%。
（2）117÷39%＝300（人）
300×61%＝183（人）
所以，视力不良的有183人，六年级共有300人。
（3）由扇形统计图可知，六年级视力不良学生人数较多，建议同学们平时注意用眼卫生，科学健康用眼，注意保护视力。（答案不唯一）
【点睛】理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。