【小升初真题卷】2021-2022学年山西省临汾市侯马市苏教版六年级下册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

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侯马市2021－2022学年第一学期期末考试六年级数学试题（卷）（满分：100分  时间：90分钟）一、填空题。（每空1分，共18分）1. 截至2022年6月4日10：45：05，全球累计确诊新冠肺炎患者519574466人，横线上的数保留到亿位约为（        ）亿人；累计死亡6277471人，横线上的数改写成用万作单位是（            ）万人。【答案】    ①. 5    ②. 627.7471【解析】【分析】保留到“亿”位，就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；改写成用万作单位的数，在万位的后边点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上“万”字。【详解】519574466≈5亿6277471＝627.7471万【点睛】掌握整数的改写、近似数的求法是解题的关键。2. （        ）∶20＝＝20÷（        ）＝（        ）%＝（        ）（小数）。【答案】    ①. 25    ②. 16    ③. 125    ④. 1.25【解析】【分析】把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；分数化成小数，用分子除以分母即可；小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。【详解】＝＝＝，＝25∶20＝＝，＝20÷16＝5÷4＝1.251.25＝125%即25∶20＝＝20÷16＝125%＝1.25。【点睛】掌握带分数化成假分数的方法，分数的基本性质，分数与除法、比的关系，分数、小数、百分数的互化是解题的关键。3. 已知☆＋◎＝24，☆＝◎＋◎＋◎，那么☆＝（        ），◎＝（        ）。【答案】    ①. 18    ②. 6【解析】【分析】由☆＋◎＝24，☆＝◎＋◎＋◎可知：◎＋◎＋◎＋◎＝24，◎＝6，☆＝6×3＝18，据此解答即可。【详解】因为☆＋◎＝24☆＝◎＋◎＋◎所以◎＋◎＋◎＋◎＝24◎＝6☆＝6×3＝18【点睛】熟悉等量代换的思想，是解答此题的关键。4. 6500毫升＝（      ）升          3吨70千克＝（      ）千克6平方千米＝（      ）公顷       1.2时＝（      ）时（      ）分【答案】    ①. 6.5    ②. 3070    ③. 600    ④. 1    ⑤. 12【解析】【分析】根据进率：1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）6500÷1000＝6.5（升）6500毫升＝6.5升（2）3×1000＝3000（千克）3000＋70＝3070（千克）3吨70千克＝3070千克（3）6×100＝600（公顷）6平方千米＝600公顷（4）1.2时＝1时＋0.2时0.2×60＝12（分）1.2时＝1时12分【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。5. 你知道动物的牙齿数吗？猫有30颗，马有36颗，兔有28颗，狗的牙齿数比猫多40%，大象的牙齿数只相当于马的。狗有（        ）颗牙齿，大象有（        ）颗牙齿。【答案】    ①. 42    ②. 6【解析】【分析】第一个空，将猫的牙齿数量看作单位“1”，狗的牙齿数占猫的（1＋40%），猫的牙齿数×狗的对应百分率＝狗的牙齿数；第二个空，将马的牙齿数看作单位“1”，马的牙齿数×大象对应分率＝大象的牙齿数。【详解】30×（1＋40%）＝30×1.4＝42（颗）36×＝6（颗）【点睛】关键是确定单位“1”，区分无用条件，整体数量×部分对应分率或百分率＝部分数量。6. 一个圆锥的体积是3cm3，和它等底等高的圆柱的体积是（        ）cm3。【答案】9【解析】【分析】根据圆锥的体积公式 V＝Sh，圆柱的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，据此解答。【详解】3×3＝9（cm3）【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系是解题的关键。7. 在长12.4cm，宽7.2cm的长方形卡纸中，剪半径是1cm的圆片，最多能剪（        ）个。【答案】18【解析】【分析】先用圆的半径乘2求出圆的直径，再用除法计算出长方形的长、宽里分别有几个这样的直径，就可以分别剪出几个这样的圆，最后相乘就是最多能剪出的个数。【详解】1×2＝2（cm）12.4÷2≈6（个）7.2÷2≈3（个）6×3＝18（个）【点睛】分别求出长方形的长、宽各能剪出几个这样的圆是解题的关键，注意采用“去尾法”取近似数。8. 如下图：一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原来正方形的边长是（            ）。【答案】9厘米【解析】【分析】先根据正方形的边长＝周长÷4，求出新正方形的边长；原来正方形的边长增加它的后得到新正方形的边长，把原来正方形的边长看作单位“1”，新正方形的边长是原来的（1＋）；单位“1”未知，用新正方形的边长除以（1＋），即可求出原来正方形的边长。【详解】48÷4＝12（厘米）12÷（1＋）＝12÷＝12×＝9（厘米）【点睛】本题考查分数除法的应用以及正方形周长公式的灵活运用，明确已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用除法计算。二、判断题。（正确的打√，错的打×。每小题1分，共5分）9. a（a＞1）的所有因数都小于a。（          ）【答案】×【解析】【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；如6的因数有：1、2、3、6，其中6是最大因数，就是6本身，据此解答。【详解】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；因此一个数的因数不一定都小于它本身，还有可能等于它本身，所以本题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查因数，解答本题的关键是掌握一个数的因数不一定都小于它本身。10. 假分数的倒数一定都是真分数。（        ）【答案】×【解析】【分析】当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，是1，据此解答即可。【详解】假分数的倒数不一定都是真分数，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】本题较易，考查了假分数和倒数的知识点。11. 如果∶＝，那么5＝3（        ）【答案】√【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解答。【详解】∶＝，即∶＝3∶5，根据比例的基本性质，那么5＝3。原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握比例的基本性质及应用是解题的关键。12. 正方体的表面积与它一个面的面积成正比例．     （    ）【答案】√【解析】【详解】略13. 一个圆柱的底面周长与高相等，它的侧面沿高展开图是正方形。（        ）【答案】√【解析】【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。【详解】根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高一定相等。故答案为：√【点睛】此题主要考查圆柱的特征，掌握侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系是解题关键。三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。每小题1分，共5分）14. 请估计一下，下面最接近你的年龄的是（    ）。A. 600周 B. 600时 C. 600日【答案】A【解析】【分析】此题用到时间单位时、日、周、月、年之间的换算，用到的进率有1日＝24时、1年≈365日、1年≈52个星期。所以600时＝25日，600周≈11年，600日≈2年，由此做出选择。【详解】A．600周÷52≈11年B．600时÷24＝25日C．600日÷365≈2年故答案为：A【点睛】此题考查对时间单位时、分，日、周、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择。15. 把10克糖溶在200克水中，糖与糖水的比是（    ）。A. 1∶20 B. 1∶21 C. 21∶1 D. 20∶1【答案】B【解析】【分析】糖＋水＝糖水，根据比的意义，写出糖和糖水的比，化简即可。【详解】10∶（10＋200）＝10∶210＝1∶21故答案为：B【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。16. 把1～20这20个数分别写在20张完全相同纸条上，做成纸团放在盒中混合，然后从中任意摸出一个纸团。摸到（    ）的可能性大。A. 奇数 B. 偶数 C. 合数【答案】C【解析】【分析】要求摸到奇数、偶数、合数的可能性，必须要知道数字卡片1－20中有几个奇数、偶数、合数；然后根据总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等。。【详解】在1～20这20个数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19共10个数，偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20共10个数，合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20共11个数，所以抽中合数的可能性是最大的。故答案为：C【点睛】解答此题应根据可能性大小的判断方法，先找出1～20这20个数中的奇数、偶数和合数。17. 小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有（    ）种站法。A. 4 B. 8 C. 12 D. 16【答案】B【解析】【分析】此题可这样想：设小明代号为1，小丽代号为2，小刚代号为3，小芳代号为4。先确定男生的站法，共有4种：1□3□，3□1□，□1□3，□3□1。每一种站法加入女生之后又都变成了两种站法，如1□3□变成1234，1432两种；这样一共有8种站法，如下：1234，1432，3214，3412，2143，4123，2341，4321。【详解】4×2＝8（种）答：一共有8种站法。故答案：B【点睛】按一定的规律排列组合，不重复，不遗漏。18. 一个车间男女工人人数比是4∶5，男性工人比女性工人少20人，这个车间共有工人（    ）人。A. 25 B. 180 C. 100【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，男性工人占4份，女性工人占5份；用男性工人比女性工人少的人数除以少的份数（5－4）份，求出一份数；再用一份数乘总份数（4＋5）份，即可求出这个车间工人的总人数。【详解】20÷（5－4）＝20÷1＝20（人）20×（4＋5）＝20×9＝180（人）故答案为：B【点睛】本题考查比的应用，根据比求出男、女工人相差的份数，进而求出一份数是解题的关键。四、计算。（共32分）19. 直接写得数。 ＝         ＝         ＝             ＝32×12.5%＝     7.5÷10%＝       10.3－0.53＝         3.4＋6＝＝        ＝          ＝       ＝【答案】15；；；0.6；4；75；9.77；9.4；9；0；4；【解析】【详解】略20. 脱式计算。（能简算的要简算） 59×10.1                                   125×8÷12.5×8                      【答案】595.9；23；64；【解析】【分析】59×10.1，将10.1拆成10＋0.1，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；12.5×8÷12.5×8，利用交换结合律进行简算；，中括号里可以先去掉小括号，小括号里的加号变减号，交换两个减数的位置，进行简算后，再算乘法。【详解】59×10.1＝59×10＋59×0.1＝590＋5.9＝595.9       12.5×8÷12.5×8＝12.5÷12.5×（8×8）＝1×64＝6421. 求未知数。               【答案】；；【解析】【分析】，根据等式的性质2，两边同时×4即可；，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；，根据比例基本性质，先写成的形式，两边再同时÷0.5即可。【详解】解：解：解：22. 三角形的底是18分米，计算涂色部分的面积。【答案】46.17平方分米【解析】【分析】从图中可知，涂色部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算即可。【详解】18÷2＝9（分米）3.14×92÷2＝3.14×81÷2＝254.34÷2＝127.17（平方分米）18×9÷2＝162÷2＝81（平方分米）127.17－81＝46.17（平方分米）五、操作与实践。（11分）23. 有一个500人参与的20千米骑自行车爱心公益赞助活动，下面显示是他们骑车情况统计图。根据图中信息，完成下面问题。（1）行驶到（        ）千米时，还剩下一半的人在坚持。（2）请估计一下，有（        ）人能坚持骑完20千米的路程。【答案】（1）16    （2）180【解析】【分析】（1）观察折线统计图可知，横轴代表距离，纵轴代表人数，剩下一半的人在坚持即找到500÷2＝250人所对应的距离即可；（2）找到20千米的路程所对应的人数即可，纵轴每小格代表50人，走完20千米对应的人数在150－200人数之间。【小问1详解】500÷2＝250（人）250人所对应的距离是16千米所以行驶到16千米时，还剩下一半的人在坚持。【小问2详解】请估计一下，有180人能坚持骑完20千米的路程。【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。 24. 按要求完成下面各题。（下图每个方格边长为1厘米） （1）以数对（5，4）为圆心O画一个半径为3厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。 （2）把三角形按2∶1的比放大。【答案】（1）见详解（2）见详解【解析】【分析】（1）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；根据数对（5，4）可知，圆心O在第5列第4行，据此画一个半径为3厘米的圆；（2）把三角形按2∶1的比放大，即三角形的各边都放大到原来的2倍，放大后的三角形的底是6厘米，高是4厘米，据此画出放大后的三角形。【详解】如图：【点睛】掌握根据数对找位置，画圆、画放大后图形的作图方法是解题的关键。 六、解决实际问题。（共26分）25. 京沪高速公路全长1200千米，一辆大客车和一辆小客车同时北京和上海出发相向而行，经过6小时两车相遇，如果大客车的速度是小客车的，两辆汽车每小时各行多少千米？（列方程解答）【答案】110千米；90千米【解析】【分析】设小客车每小时行千米，则大客车每小时行驶千米，总路程÷相遇时间＝速度和，根据大客车速度＋小客车速度＝速度和，列出方程求出的值是小客车速度，小客车速度×＝大客车速度。【详解】解：设小客车每小时行千米。（千米）答：小客车每小时行110千米，大客车每小时行90千米。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。26. 一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只，如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？【答案】蜘蛛10只；蚱蜢15只【解析】【分析】设蜘蛛x只，则蚱蜢有（25－x）只，根据蜘蛛数量×腿数＋蚱蜢数量×腿数＝总腿数，列出方程求出x的值是蜘蛛数量，总数量－蜘蛛数量＝蚱蜢数量。【详解】解：设蜘蛛x只。8x＋（25－x）×6＝1708x＋150－6x＝1702x＋150－150＝170－1502x÷2＝20÷2x＝1025－10＝15（只）答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，本题也可以用假设法进行解答。27. 商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？【答案】八折【解析】【分析】根据题意，售价的60%是进价，把原来的售价看作单位“1”，用原来的售价乘60%求出这种书包的进价；然后用进价加上至少要赚的钱，求出实际售价；根据折扣＝实际售价÷原价×100%，即可求出这种书包的折扣。【详解】150×60%＝90（元）     90＋30＝120（元）     120÷150×100%＝0.8×100%＝80%80%＝八折答：八折促销。【点睛】本题考查折扣问题，百分之几十就是几折；掌握进价、原价、售价、折扣之间的关系是解题的关键。28. 温泉城门票价格是120元，小华家4人一共有4张温泉城优惠券。他们怎样使用优惠券最省钱？好消息：节日泡温泉凭优惠券按一下两种方式打折。方式一：1人1券按门票价五折收费。方式二：1人持券，另带1人或多人泡温泉，持券人免费，其余每人按门票价八折收费。温泉城 【答案】方式二，二人持券免费，二人八折最省钱。【解析】【分析】方式一：1人1券按门票价五折收费，即4人都持优惠券，应付的钱数是原价的50%，用门票的原价乘50%，再乘4，即可求出应付的门票总钱数；方式二，分两种情况：①一人持券免费，另外三人八折；即3人应付的钱数是原价的80%，用门票的原价乘80%，再乘3即可；②二人持券免费，另外二人八折；用门票的原价乘80%，再乘2即可。最后比较这三种情况应付的总钱数，得出结论。【详解】方式一：1人1券五折收费；120×50%×4＝120×0.5×4＝60×4＝240（元）     方式二：①一人持券免费，另外三人八折；120×80%×3＝120×0.8×3＝96×3＝288（元）  ②二人持券免费，另外二人八折；        120×80%×2＝120×0.8×2＝96×2＝192（元） 192＜240＜288答：按方式二，二人持券免费，二人八折最省钱。【点睛】本题考查最优化问题，明确几折就是百分之几十；分情况计算每种方式需要的钱数是解题的关键。29. 一个圆柱形无盖玻璃容器的底面半径是10厘米，高是30厘米。（1）做这样一个容器至少要玻璃多少平方厘米？（2）如果这个容器装的水深25厘米，那么它装水多少毫升？【答案】（1）2198平方厘米（2）7850毫升【解析】【分析】（1）求玻璃的面积即求圆柱的侧面积与一个底面积的和，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，据此解答即可；（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此可求出水的体积。【详解】（1）3.14×10×2×30＋3.14×102＝1884＋314＝2198（平方厘米）答：做这样一个容器至少要玻璃2198平方厘米。（2）3.14×102×25＝314×25＝7850（立方厘米）＝7850（毫升）答：那么它装水7850毫升。【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。