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【小升初真题卷】2022年广东省梅州市大埔县小升初考试数学试卷（含解析）
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这是一份【小升初真题卷】2022年广东省梅州市大埔县小升初考试数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了精心选一选，慧眼识金，细心想一想，判断题，耐心填一填，一锤定音，用心做一做，马到成功，画图题.，数据处理，解决问题.等内容，欢迎下载使用。
2022年广东省梅州市大埔县小升初数学试卷
一、精心选一选，慧眼识金。选择题。（每题1分，共5分）
1．（1分）x＝3是方程（ ）的解．
A．2x+9＝15 B．3x＝6 C．3x÷2＝18
2．（1分）下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．等边三角形
3．（1分）钟摆的运动是（ ）
A．平移 B．旋转 C．对称
4．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．一批水果重160%吨 B．一条射线长2.2m
C．1的倒数是1
5．（1分）7.38除以0.21商是35，余数是（ ）
A．3 B．0.3 C．0.03
二、细心想一想，判断题。
6．（1分）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数．
7．（1分）时间一定，路程和速度成正比例． ．
8．（1分）一个正方体的棱长总和是24cm，它的表面积是24cm2。
9．（1分）小明分别扔硬币4次，正面朝上的一定有2次。
10．（1分）甲在乙的北偏东30°，那么乙在甲的南偏西30°。
三、耐心填一填，一锤定音。（每空1分，共25分）
11．（1分）一个物体向上移动2m可记作+2m，那么向下移动1m可记作 m。
12．（4分）在35÷7＝5中， 是 的倍数， 是 的因数。
13．（4分）填数字：25÷ ＝＝0.25＝ %＝8：
14．（1分）王叔权加工的99件产品全部合格，产品的合格率是 。
15．（4分）
3日＝ 时
3.6kg＝ g
30分＝ 时
7.5L＝ dm3
16．（1分）一个等腰三角形，它的一个底角是25°，它的顶角是 ．
17．（1分）一条连衣裙原价是580元。现在降价40%出售，这条连衣裙比原来便宜 元。
18．（1分）一个平行四边形的底是3dm，高是底的2倍，它的面积是 dm2。
19．（4分）如图，公共汽车从火车站出发。向东行驶 km到达医院，再向北偏 50°方向行驶 km到达新华书店。然后向东行驶1.6km到达中心广场，再向南偏东55°方向行驶2.4km到达公园，最后向 偏东30°方向行驶2.6km到达体育馆。
20．（1分）绘制统计图时，要表示各部分数量与总数之间的关系，可以选用 统计图。
21．（1分）甲，乙、丙三个小朋友在操场绕环形跑道走路，绕一周甲要3分，乙要6分，丙要9分。三人同时，同地、同向出发，至少要行走 分，3人才能在出发地点相会。
22．（1分）甲数扩大到原来的10倍等于乙数，甲、乙的和是22，则乙数是 。
23．（1分）一根长2dm的圆柱形木料，底面圆半径是2dm，这根木料的体积是 dm3。
四、用心做一做，马到成功。（共35分）
24．（8分）直接写出得数。
301+68＝
+＝
﹣＝
×14＝
20÷＝
0.1×100＝
3.75+＝
÷＝
25．（6分）简便计算
（1）（++）×30
（2）12.5×25×0.8×0.4
26．（12分）脱式机算。
（1）25×15﹣6300÷35
（2）（8.7﹣7.5）÷0.2×0.15
（3）÷[1﹣（+）]
（4）÷[×（﹣）]
27．（6分）解方程。
（1）＝
（2）4：9＝x：3.6
28．（3分）计算阴影部分的面积。
五、画图题.（每图2分，共6分）
29．（6分）一个立体图形如图所示，分别画出从正面、上面和左面看到的图形。
六、数据处理。（每空1分，共4分）
30．（4分）看图回答下面的问题。
（1）曙光机械厂10月份用电 千瓦时，11月份用电 千瓦时。
（2）明光机械厂2020年第三季度平均每月耗电量是 千瓦时。
（3）11月份耗电量比10月份节约 %。
七、解决问题.（每题5分，共20分）
31．（5分）少先队员们采集标本152件，其中是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本有多少件？
32．（5分）甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小时行55千米，两车开出几小时后相遇？
33．（5分）全班46人去客天下游览。门口的购票须知上写着：门票每人85元50人开始可以享受八折优惠。你认为怎样购票花钱最少，最少要用多少钱？
34．（5分）现有如图放置的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B，现要将B中的水倒进一部分在A中，使两个容器水的高度相同，求这时水的高度是多少厘米？
2022年广东省梅州市大埔县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选，慧眼识金。选择题。（每题1分，共5分）
1．【分析】根据等式的基本性质，分别计算方程的解，即可选择．
【解答】解：A：2x+9＝15
2x+9﹣9＝15﹣9
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
B：3x＝6
3x÷3＝6÷3
x＝2
C：3x÷2＝18
3x÷2×2＝18×2
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
所以，解释x＝3的方程是：2x+9＝15．
故选：A．
【点评】本题主要考查方程的解，关键利用等式的基本性质解方程．
2．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；
等边三角形有3条对称轴；
所以对称轴最多的是正方形。
故选：B。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
3．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，钟摆是绕表芯旋转的。
【解答】解：钟摆的运动是旋转现象。
故选：B。
【点评】本题考查了旋转的意义及应用。
4．【分析】百分数是表示一个数占另一个数的百分比，不能加单位；射线向一端无限延长，不能测量长度；1的倒数是1，据此选择。
【解答】解：A.百分数后面不能加单位，原题说法错误；
B.射线不能测量长度，原题说法错误；
C.1的倒数是1，原题说法正确。
故选：C。
【点评】本题考查了百分数的意义、倒数的意义及射线的特征。
5．【分析】求余数，根据“被除数﹣商×除数＝余数”进行解答即可。
【解答】解：7.38﹣0.21×35
＝7.38﹣7.35
＝0.03
答：余数是0.03。
故选：C。
【点评】此题应根据被除数、除数、商和余数四者之间的关系进行解答。
二、细心想一想，判断题。
6．【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整数的为偶数，2为偶数且除了1还它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；据此解答．
【解答】解：根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，
所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数的说法是错误的．
如：2既为质数也为偶数；9，15等既为奇数也为合数．
故答案为：×．
【点评】奇数不一定为质数，但除2之外的质数都为奇数．
7．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为：路程÷速度＝时间（一定），即商一定，所以路程和速度成正比例；
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
8．【分析】正方体的12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，求出它的表面积，然后与24cm2进行比较即可。
【解答】解：24÷12＝2（cm2）
2×2×6＝24（cm2）
答：它的表面积是24cm2。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用。
9．【分析】因为一枚硬币只有正反两面，所以正面朝上或朝下的可能性均为，抛硬币4次，正面朝上的可能性是，但不一定正面朝上的一定出现2次。
【解答】解：小明分别扔硬币4次，正面朝上的可能有2次。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题还可利用列表法或树状图法求概率（可能性），用到的知识点为：可能性＝所求情况数与总情况数之比。
10．【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：甲在乙的北偏东30°，那么乙在甲的南偏西30°。所以原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
三、耐心填一填，一锤定音。（每空1分，共25分）
11．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向上移动记作正，则向下移动就记作负。由此得解。
【解答】解：一个物体向上移动2m可记作+2m，那么向下移动1m可记作﹣1m。
故答案为：﹣1。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：在35+7＝5中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。
故答案为：35，5、7；5、7，35。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
13．【分析】已知的数是0.25，把0.25看成商，根据除数＝被除数÷商，可以得出25除以100得到0.25，根据小数化成分数的方法，先把0.25写成分母是100的分数，再化简就可以得到，把0.25的小数点向右移动两位填上百分号，就把这个算式变成百分数；把0.25看成比值，根据比的后项＝比的前项÷比值，用8除以0.25得到8比32等于0.25。
【解答】解：25÷100＝＝0.25＝25%＝8：32。
故答案为：100，1，25，32。
【点评】根据比与分数、除法之间的关系，并利用小数化成百分数、分数的方法进行解答。
14．【分析】合格率是指合格产品数量占产品总数的百分之几，用合格产品数量除以总数量乘上100%求出合格率。
【解答】解：99÷99×100%＝100%
合格率是100%不是98%．
答：品的合格率是100%。
故答案为：100%。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
15．【分析】根据1日＝24时，1千克＝1000克，1小时＝60分，1升＝1立方分米，据此解答即可。
【解答】解：
3日＝72时
3.6kg＝3600g
30分＝0.5时
7.5L＝7.5dm3
故答案为：72，3600，0.5，7.5。
【点评】熟练掌握时间单位、质量单位、体积和容积单位的换算，是解答此题的关键。
16．【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，一个底角是25度，另一个底角也是25度，根据三角形内角和等于180°，用“180﹣25﹣25＝130度”，即可得出结论．
【解答】解：180﹣25﹣25，
＝180﹣50，
＝130（度），
答：一个等腰三角形的一个底角是25度，顶角是130度．
故答案为：130°．
【点评】根据等腰三角形的特点以及三角形内角和等于180°进行解答．
17．【分析】把原价看成单位“1”，现在降价40%，那么这条连衣裙比原来便宜的钱数就是原价的40%，用原价乘40%即可求解。
【解答】解：580×40%＝232（元）
答：这条连衣裙比原来便宜232元。
故答案为：232。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。
18．【分析】先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积即可。
【解答】解：3×2＝6（分米）
3×6＝18（平方分米）
答：它的面积是18平方分米。
故答案为：18。
【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
19．【分析】首先确定图上方向，依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案。
【解答】解：公共汽车从火车站出发。向东行驶 2km到达医院，再向北偏 东50°方向行驶 3km到达新华书店。然后向东行驶1.6km到达中心广场，再向南偏东55°方向行驶2.4km到达公园，最后向 北偏东30°方向行驶2.6km到达体育馆。
故答案为：2，东，3，北。
【点评】此是考查路线图，即根据方向和距离确定物体的位置，根据方向和距离确定物体的位置关键是观测点位置的确定，同一物体，所选的观测点不同，方向、距离也会改变。
20．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：绘制统计图时，要表示各部分数量与总数之间的关系，可以选用扇形统计图。
故答案为：扇形。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
21．【分析】首先根据题意，求三人第一次在原出发地点相会是在出发后多少分钟，就是求3分钟、6分钟、9分钟的最小公倍数。
【解答】解：6＝2×3
9＝3×3
所以3、6、9的最小公倍数是：
2×3×3＝18
答：至少要行走18分，3人才能在出发地点相会。
故答案为：18。
【点评】此题主要考查了利用求几个数的最小公倍数来解决实际问题。
22．【分析】根据“甲数扩大到原来的10倍等于乙数”，可以推算出乙数是甲数的10倍，把甲数数看作1份，则乙数是10份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，可以计算出甲数是多少，最后用甲数乘10，计算出乙数。
【解答】解：22÷（10+1）×10
＝22÷11×10
＝2×10
＝20
答：乙数是20。
故答案为：20。
【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
23．【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求出体积即可。
【解答】解：3.14×2×2×2
＝12.56×2
＝25.12（立方分米）
答：这根木料的体积是25.12立方分米。
故答案为：25.12。
【点评】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
四、用心做一做，马到成功。（共35分）
24．【分析】根据千以内加法、分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法、小数乘法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
301+68＝369
+＝
﹣＝
×14＝4
20÷＝45
0.1×100＝10
3.75+＝4
÷＝
【点评】本题主要考查了千以内加法、分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法、小数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
25．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）（++）×30
＝×30+×30+×30
＝21+25+24
＝70
（2）12.5×25×0.8×0.4
＝（12.5×0.8）×（25×0.4）
＝10×10
＝100
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
26．【分析】（1）先算乘除法，再算减法；
（2）先算减法，再算除法，最后算乘法；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）25×15﹣6300÷35
＝375﹣180
＝195
（2）（8.7﹣7.5）÷0.2×0.15
＝1÷0.2×0.15
＝5×0.15
＝0.75
（3）÷[1﹣（+）]
＝÷[1﹣]
＝÷
＝5
（4）÷[×（﹣）]
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
27．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以9。
【解答】解：（1）＝
3x＝63
3x÷3＝63÷3
x＝21
（2）4：9＝x：3.6
9x＝14.4
9x÷9＝14.4÷9
x＝1.6
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
28．【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底为6cm、下底为10cm、高为（6÷2）cm的梯形的面积﹣直径是6cm的半圆的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【解答】解：（6+10）×（6÷2）÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2
＝24﹣14.13
＝9.87 （cm2）
答：阴影部分的面积是9.87cm2。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
五、画图题.（每图2分，共6分）
29．【分析】左边的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层居中1个；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
六、数据处理。（每空1分，共4分）
30．【分析】（1）根据统计图找出数据即可。
（2）根据题干，先把第三季度三个月的用电量加起来，再除以3即可求出明光机械厂2020年第三季度平均每月耗电量。
（3）用10月份耗电量减11月份耗电量，再除以10月份耗电量即可。
【解答】解：（1）曙光机械厂10月份用电400千瓦时，11月份用电300千瓦时。
（2）（350+486+460）÷3
＝1296÷3
＝432（千瓦时）
答：明光机械厂2020年第三季度平均每月耗电量是432千瓦时。
（3）（400﹣300）÷400
＝100÷400
＝25%
答：11月份耗电量比10月份节约25%。
故答案为：400，300；432；25。
【点评】本题主要考查了单式折线统计图，关键是从统计图中获取信息，解决问题。
七、解决问题.（每题5分，共20分）
31．【分析】其中是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本就占标本总数的（1﹣），就是152的（1﹣）．据此解答．
【解答】解：152﹣152×
＝152﹣95
＝57（件）
答：昆虫标本有57件．
【点评】本题的关键是先求出昆虫标本就占标本总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，列式求出昆虫标本的件数．
32．【分析】要求两车开出几小时后相遇，应先求出两车的速度和，根据题意，速度和为65+55＝120（千米），然后用总路程除以速度和，即为所求．
【解答】解：600÷（65+55），
＝600÷120，
＝5（小时）；
答：两车开出5小时后相遇．
【点评】此题解答的关键是求出两车的速度和，然后根据关系式“路程÷速度和＝相遇时间”，解决问题．
33．【分析】方法一：购买46张门票，46＜50，没有优惠，用85元乘上46人就是全部的钱数；
方法二：购买50张门票，可以按照8折优惠，先求出50张门票的原价，然后再乘上80%，就是需要的钱数；
比较两种方法需要的钱数即可求解。
【解答】解：46×85＝3910 （元）
50×85×80%
＝50×85×0.8
＝3400 （元）
3910＞3400
答：购票50张花钱最少，最少要用3400元。
【点评】如果人数少于50时，只有当人数比较接近于50人时，这种方案才省钱，如果和50人相差人数达到一定数值就不省钱了。
34．【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出长方体容器B中水的体积，将B中的水倒一部分到A，使两个容器水的高度相同，用长方体容器B中水的体积除以两个容器的底面积之和，即可求解。
【解答】解：30×20×24
＝600×24
＝14400 （立方厘米）
14400÷（30×20+40×30）
＝14400÷1800
＝8 （厘米）
答：这时水的高度是8厘米。
【点评】明确长方体的计算方法并能灵活运用公式解答是解题的关键。
2022年广东省梅州市大埔县小升初数学试卷
一、精心选一选，慧眼识金。选择题。（每题1分，共5分）
1．（1分）x＝3是方程（ ）的解．
A．2x+9＝15 B．3x＝6 C．3x÷2＝18
2．（1分）下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．等边三角形
3．（1分）钟摆的运动是（ ）
A．平移 B．旋转 C．对称
4．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．一批水果重160%吨 B．一条射线长2.2m
C．1的倒数是1
5．（1分）7.38除以0.21商是35，余数是（ ）
A．3 B．0.3 C．0.03
二、细心想一想，判断题。
6．（1分）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数．
7．（1分）时间一定，路程和速度成正比例． ．
8．（1分）一个正方体的棱长总和是24cm，它的表面积是24cm2。
9．（1分）小明分别扔硬币4次，正面朝上的一定有2次。
10．（1分）甲在乙的北偏东30°，那么乙在甲的南偏西30°。
三、耐心填一填，一锤定音。（每空1分，共25分）
11．（1分）一个物体向上移动2m可记作+2m，那么向下移动1m可记作 m。
12．（4分）在35÷7＝5中， 是 的倍数， 是 的因数。
13．（4分）填数字：25÷ ＝＝0.25＝ %＝8：
14．（1分）王叔权加工的99件产品全部合格，产品的合格率是 。
15．（4分）
3日＝ 时
3.6kg＝ g
30分＝ 时
7.5L＝ dm3
16．（1分）一个等腰三角形，它的一个底角是25°，它的顶角是 ．
17．（1分）一条连衣裙原价是580元。现在降价40%出售，这条连衣裙比原来便宜 元。
18．（1分）一个平行四边形的底是3dm，高是底的2倍，它的面积是 dm2。
19．（4分）如图，公共汽车从火车站出发。向东行驶 km到达医院，再向北偏 50°方向行驶 km到达新华书店。然后向东行驶1.6km到达中心广场，再向南偏东55°方向行驶2.4km到达公园，最后向 偏东30°方向行驶2.6km到达体育馆。
20．（1分）绘制统计图时，要表示各部分数量与总数之间的关系，可以选用 统计图。
21．（1分）甲，乙、丙三个小朋友在操场绕环形跑道走路，绕一周甲要3分，乙要6分，丙要9分。三人同时，同地、同向出发，至少要行走 分，3人才能在出发地点相会。
22．（1分）甲数扩大到原来的10倍等于乙数，甲、乙的和是22，则乙数是 。
23．（1分）一根长2dm的圆柱形木料，底面圆半径是2dm，这根木料的体积是 dm3。
四、用心做一做，马到成功。（共35分）
24．（8分）直接写出得数。
301+68＝
+＝
﹣＝
×14＝
20÷＝
0.1×100＝
3.75+＝
÷＝
25．（6分）简便计算
（1）（++）×30
（2）12.5×25×0.8×0.4
26．（12分）脱式机算。
（1）25×15﹣6300÷35
（2）（8.7﹣7.5）÷0.2×0.15
（3）÷[1﹣（+）]
（4）÷[×（﹣）]
27．（6分）解方程。
（1）＝
（2）4：9＝x：3.6
28．（3分）计算阴影部分的面积。
五、画图题.（每图2分，共6分）
29．（6分）一个立体图形如图所示，分别画出从正面、上面和左面看到的图形。
六、数据处理。（每空1分，共4分）
30．（4分）看图回答下面的问题。
（1）曙光机械厂10月份用电 千瓦时，11月份用电 千瓦时。
（2）明光机械厂2020年第三季度平均每月耗电量是 千瓦时。
（3）11月份耗电量比10月份节约 %。
七、解决问题.（每题5分，共20分）
31．（5分）少先队员们采集标本152件，其中是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本有多少件？
32．（5分）甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小时行55千米，两车开出几小时后相遇？
33．（5分）全班46人去客天下游览。门口的购票须知上写着：门票每人85元50人开始可以享受八折优惠。你认为怎样购票花钱最少，最少要用多少钱？
34．（5分）现有如图放置的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B，现要将B中的水倒进一部分在A中，使两个容器水的高度相同，求这时水的高度是多少厘米？
2022年广东省梅州市大埔县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选，慧眼识金。选择题。（每题1分，共5分）
1．【分析】根据等式的基本性质，分别计算方程的解，即可选择．
【解答】解：A：2x+9＝15
2x+9﹣9＝15﹣9
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
B：3x＝6
3x÷3＝6÷3
x＝2
C：3x÷2＝18
3x÷2×2＝18×2
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
所以，解释x＝3的方程是：2x+9＝15．
故选：A．
【点评】本题主要考查方程的解，关键利用等式的基本性质解方程．
2．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；
等边三角形有3条对称轴；
所以对称轴最多的是正方形。
故选：B。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
3．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，钟摆是绕表芯旋转的。
【解答】解：钟摆的运动是旋转现象。
故选：B。
【点评】本题考查了旋转的意义及应用。
4．【分析】百分数是表示一个数占另一个数的百分比，不能加单位；射线向一端无限延长，不能测量长度；1的倒数是1，据此选择。
【解答】解：A.百分数后面不能加单位，原题说法错误；
B.射线不能测量长度，原题说法错误；
C.1的倒数是1，原题说法正确。
故选：C。
【点评】本题考查了百分数的意义、倒数的意义及射线的特征。
5．【分析】求余数，根据“被除数﹣商×除数＝余数”进行解答即可。
【解答】解：7.38﹣0.21×35
＝7.38﹣7.35
＝0.03
答：余数是0.03。
故选：C。
【点评】此题应根据被除数、除数、商和余数四者之间的关系进行解答。
二、细心想一想，判断题。
6．【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整数的为偶数，2为偶数且除了1还它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；据此解答．
【解答】解：根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，
所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数的说法是错误的．
如：2既为质数也为偶数；9，15等既为奇数也为合数．
故答案为：×．
【点评】奇数不一定为质数，但除2之外的质数都为奇数．
7．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为：路程÷速度＝时间（一定），即商一定，所以路程和速度成正比例；
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
8．【分析】正方体的12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，求出它的表面积，然后与24cm2进行比较即可。
【解答】解：24÷12＝2（cm2）
2×2×6＝24（cm2）
答：它的表面积是24cm2。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用。
9．【分析】因为一枚硬币只有正反两面，所以正面朝上或朝下的可能性均为，抛硬币4次，正面朝上的可能性是，但不一定正面朝上的一定出现2次。
【解答】解：小明分别扔硬币4次，正面朝上的可能有2次。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题还可利用列表法或树状图法求概率（可能性），用到的知识点为：可能性＝所求情况数与总情况数之比。
10．【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：甲在乙的北偏东30°，那么乙在甲的南偏西30°。所以原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
三、耐心填一填，一锤定音。（每空1分，共25分）
11．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向上移动记作正，则向下移动就记作负。由此得解。
【解答】解：一个物体向上移动2m可记作+2m，那么向下移动1m可记作﹣1m。
故答案为：﹣1。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：在35+7＝5中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。
故答案为：35，5、7；5、7，35。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
13．【分析】已知的数是0.25，把0.25看成商，根据除数＝被除数÷商，可以得出25除以100得到0.25，根据小数化成分数的方法，先把0.25写成分母是100的分数，再化简就可以得到，把0.25的小数点向右移动两位填上百分号，就把这个算式变成百分数；把0.25看成比值，根据比的后项＝比的前项÷比值，用8除以0.25得到8比32等于0.25。
【解答】解：25÷100＝＝0.25＝25%＝8：32。
故答案为：100，1，25，32。
【点评】根据比与分数、除法之间的关系，并利用小数化成百分数、分数的方法进行解答。
14．【分析】合格率是指合格产品数量占产品总数的百分之几，用合格产品数量除以总数量乘上100%求出合格率。
【解答】解：99÷99×100%＝100%
合格率是100%不是98%．
答：品的合格率是100%。
故答案为：100%。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
15．【分析】根据1日＝24时，1千克＝1000克，1小时＝60分，1升＝1立方分米，据此解答即可。
【解答】解：
3日＝72时
3.6kg＝3600g
30分＝0.5时
7.5L＝7.5dm3
故答案为：72，3600，0.5，7.5。
【点评】熟练掌握时间单位、质量单位、体积和容积单位的换算，是解答此题的关键。
16．【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，一个底角是25度，另一个底角也是25度，根据三角形内角和等于180°，用“180﹣25﹣25＝130度”，即可得出结论．
【解答】解：180﹣25﹣25，
＝180﹣50，
＝130（度），
答：一个等腰三角形的一个底角是25度，顶角是130度．
故答案为：130°．
【点评】根据等腰三角形的特点以及三角形内角和等于180°进行解答．
17．【分析】把原价看成单位“1”，现在降价40%，那么这条连衣裙比原来便宜的钱数就是原价的40%，用原价乘40%即可求解。
【解答】解：580×40%＝232（元）
答：这条连衣裙比原来便宜232元。
故答案为：232。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。
18．【分析】先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积即可。
【解答】解：3×2＝6（分米）
3×6＝18（平方分米）
答：它的面积是18平方分米。
故答案为：18。
【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
19．【分析】首先确定图上方向，依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案。
【解答】解：公共汽车从火车站出发。向东行驶 2km到达医院，再向北偏 东50°方向行驶 3km到达新华书店。然后向东行驶1.6km到达中心广场，再向南偏东55°方向行驶2.4km到达公园，最后向 北偏东30°方向行驶2.6km到达体育馆。
故答案为：2，东，3，北。
【点评】此是考查路线图，即根据方向和距离确定物体的位置，根据方向和距离确定物体的位置关键是观测点位置的确定，同一物体，所选的观测点不同，方向、距离也会改变。
20．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：绘制统计图时，要表示各部分数量与总数之间的关系，可以选用扇形统计图。
故答案为：扇形。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
21．【分析】首先根据题意，求三人第一次在原出发地点相会是在出发后多少分钟，就是求3分钟、6分钟、9分钟的最小公倍数。
【解答】解：6＝2×3
9＝3×3
所以3、6、9的最小公倍数是：
2×3×3＝18
答：至少要行走18分，3人才能在出发地点相会。
故答案为：18。
【点评】此题主要考查了利用求几个数的最小公倍数来解决实际问题。
22．【分析】根据“甲数扩大到原来的10倍等于乙数”，可以推算出乙数是甲数的10倍，把甲数数看作1份，则乙数是10份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，可以计算出甲数是多少，最后用甲数乘10，计算出乙数。
【解答】解：22÷（10+1）×10
＝22÷11×10
＝2×10
＝20
答：乙数是20。
故答案为：20。
【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
23．【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求出体积即可。
【解答】解：3.14×2×2×2
＝12.56×2
＝25.12（立方分米）
答：这根木料的体积是25.12立方分米。
故答案为：25.12。
【点评】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
四、用心做一做，马到成功。（共35分）
24．【分析】根据千以内加法、分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法、小数乘法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
301+68＝369
+＝
﹣＝
×14＝4
20÷＝45
0.1×100＝10
3.75+＝4
÷＝
【点评】本题主要考查了千以内加法、分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法、小数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
25．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）（++）×30
＝×30+×30+×30
＝21+25+24
＝70
（2）12.5×25×0.8×0.4
＝（12.5×0.8）×（25×0.4）
＝10×10
＝100
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
26．【分析】（1）先算乘除法，再算减法；
（2）先算减法，再算除法，最后算乘法；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）25×15﹣6300÷35
＝375﹣180
＝195
（2）（8.7﹣7.5）÷0.2×0.15
＝1÷0.2×0.15
＝5×0.15
＝0.75
（3）÷[1﹣（+）]
＝÷[1﹣]
＝÷
＝5
（4）÷[×（﹣）]
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
27．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以9。
【解答】解：（1）＝
3x＝63
3x÷3＝63÷3
x＝21
（2）4：9＝x：3.6
9x＝14.4
9x÷9＝14.4÷9
x＝1.6
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
28．【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底为6cm、下底为10cm、高为（6÷2）cm的梯形的面积﹣直径是6cm的半圆的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【解答】解：（6+10）×（6÷2）÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2
＝24﹣14.13
＝9.87 （cm2）
答：阴影部分的面积是9.87cm2。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
五、画图题.（每图2分，共6分）
29．【分析】左边的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层居中1个；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
六、数据处理。（每空1分，共4分）
30．【分析】（1）根据统计图找出数据即可。
（2）根据题干，先把第三季度三个月的用电量加起来，再除以3即可求出明光机械厂2020年第三季度平均每月耗电量。
（3）用10月份耗电量减11月份耗电量，再除以10月份耗电量即可。
【解答】解：（1）曙光机械厂10月份用电400千瓦时，11月份用电300千瓦时。
（2）（350+486+460）÷3
＝1296÷3
＝432（千瓦时）
答：明光机械厂2020年第三季度平均每月耗电量是432千瓦时。
（3）（400﹣300）÷400
＝100÷400
＝25%
答：11月份耗电量比10月份节约25%。
故答案为：400，300；432；25。
【点评】本题主要考查了单式折线统计图，关键是从统计图中获取信息，解决问题。
七、解决问题.（每题5分，共20分）
31．【分析】其中是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本就占标本总数的（1﹣），就是152的（1﹣）．据此解答．
【解答】解：152﹣152×
＝152﹣95
＝57（件）
答：昆虫标本有57件．
【点评】本题的关键是先求出昆虫标本就占标本总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，列式求出昆虫标本的件数．
32．【分析】要求两车开出几小时后相遇，应先求出两车的速度和，根据题意，速度和为65+55＝120（千米），然后用总路程除以速度和，即为所求．
【解答】解：600÷（65+55），
＝600÷120，
＝5（小时）；
答：两车开出5小时后相遇．
【点评】此题解答的关键是求出两车的速度和，然后根据关系式“路程÷速度和＝相遇时间”，解决问题．
33．【分析】方法一：购买46张门票，46＜50，没有优惠，用85元乘上46人就是全部的钱数；
方法二：购买50张门票，可以按照8折优惠，先求出50张门票的原价，然后再乘上80%，就是需要的钱数；
比较两种方法需要的钱数即可求解。
【解答】解：46×85＝3910 （元）
50×85×80%
＝50×85×0.8
＝3400 （元）
3910＞3400
答：购票50张花钱最少，最少要用3400元。
【点评】如果人数少于50时，只有当人数比较接近于50人时，这种方案才省钱，如果和50人相差人数达到一定数值就不省钱了。
34．【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出长方体容器B中水的体积，将B中的水倒一部分到A，使两个容器水的高度相同，用长方体容器B中水的体积除以两个容器的底面积之和，即可求解。
【解答】解：30×20×24
＝600×24
＝14400 （立方厘米）
14400÷（30×20+40×30）
＝14400÷1800
＝8 （厘米）
答：这时水的高度是8厘米。
【点评】明确长方体的计算方法并能灵活运用公式解答是解题的关键。
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