【小升初真题卷】广东省佛山市南海区2021-2022学年六年级下学期数学小升初试卷（含解析）

这是一份【小升初真题卷】广东省佛山市南海区2021-2022学年六年级下学期数学小升初试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了我会选，我会填，我会算，我会画，我会解，思考题等内容，欢迎下载使用。

2022年广东省佛山市南海区小升初数学试卷
一、我会选。（把正确答案的序号填在答题卡对应的选项中，每题2分，共16分）
1．（2分）如果向南走26米记为+26米，那么向北走43米记为（　　）
A．+17米 B．﹣17米 C．﹣43米 D．+43米
2．（2分）任选一个盒子摸出个球，摸到白球甲胜，摸到灰球乙胜，以下选项中比较公平的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2分）如果a是2的倍数，那么a一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
4．（2分）汽车的总路程不变，它的行驶速度与行驶时间（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对
5．（2分）一辆自行车，当前齿轮转了2圈时，后齿轮正好转了3圈，若前齿轮有36个齿，则后齿轮的齿数是（　　）
A．24 B．36 C．48 D．108
6．（2分）如图是A同学一周内每天30秒跳绳成绩，图中能比较准确的表示A同学这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（　　）。

A．① B．② C．③ D．④
7．（2分）张叔叔每月收入10000元。在缴纳个人所得税时，扣除5000元个税免征额后，还可享受赡养老人、子女教育和房贷利息等三项专项附加扣除共3000元，剩下的工资再按3%的税率缴纳个人所得税。张叔叔每月应缴纳的个人所得税是（　　）
A．300元 B．150元 C．90元 D．60元
8．（2分）下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（　　）
A． B．
C． D．
二、我会填。（第16、18题各2分，其余每空1分，共25分）
9．（2分）第七次全国人口普查数据显示，全国人口共一十四亿一千一百七十八万人，横线上的数字写作 　 　人，省略亿后面的尾数约是 　 　人。
10．（4分）0.6＝　 　÷10＝＝　 　：25＝　 　%＝　 　折。
11．（3分）请在横线内填写适当的单位：中国首个空间站天和核心舱全长达到16.6 　 　，竖立起来比5层楼还要高；最大直径4.2米，比高铁车厢的宽度还要大：内部的空间大小至少有50 　 　，可以供三名航天员长期在轨驻留：重约22.5 　 　。
12．（2分）已知4x＝24，那么8x＝　 　，4x+5＝　 　。
13．（3分）一个圆柱的侧面展开图如图，它的底面半径是 　 　dm，侧面积是 　 　dm2，底面积是 　 　dm2。

14．（2分）2022年连续两个月最多共有 　 　天，最少共有 　 　天。
15．（2分）体育老师对某班男生进行引体向上的测试，连续做7个为达标记为0超过7个的个数用正数表示，不足7个的个数用负数表示。其中5个男生的成绩分别是：﹣2、﹣1、0、1、2这5个男生的达标率是 　 　%，完成个数最多的男生做了 　 　个引体向上。
16．（2分）学校的图书馆在体育馆的南偏西30°方向250米处，那么体育馆在图书馆的 　 　偏 　 　30°方向 　 　米处。
17．（2分）用△和□各代表一个数，已经△+□＝24，△＝□+□+□，则△＝　 　，□＝　 　。
18．（3分）如图所示，点O为圆心，平行四边形ABCD的面积是20cm2，图中阴影部分的面积是 　 　cm2。

三、我会算。（其3小题，共26分）
19．（8分）直接写出得数。
2.5×4＝
+＝
7.03﹣5.3＝
6﹣﹣＝
1.5÷＝
70%×＝
48×50%＝
+×10＝
20．（12分）怎样简便怎样算。
+0.6++0.4
125×32×25
（+﹣）÷
﹣（+）×
21．（6分）解方程或解比例。
2x﹣4＝5.4
x：＝：4
四、我会画。（每小题6分，共6分）
22．（6分）如图所示，按要求完成下面操作。

（1）将三角形OAB向右平移后得到的新三角形的直角顶点的位置用数对表示是（6，8），那么新三角形另外两个顶点的位置分别是 　 　，　 　。
（2）在方格中画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）在方格中画出三角形OAB按2：1放大后的图形。
五、我会解。（第26题7分，其余每题5分，共27分）
23．（4分）一台电视机原价6500元，促销活动时打八折，现价比原价便宜了多少元？
24．（4分）一个圆锥形的小麦堆，它的底面半径为3米，高1.5米，把这堆小麦装入粮仓，所占空间大小正好是这个粮仓的15%，这个粮仓的容积是多少？
25．（4分）“垃圾分类”越来越受到人们的关注，老师对六（1）班全体同学就“垃圾分类”知识的了解程度采用问卷调查，统计如下：
了解
程度
非常
了解
基本
了解
了解
很少
不了
解
合计
人数
12
20
4

40

（1）请把统计表和条形统计图补充完整。
（2）如果用扇形统计图反映调查数据情况，比较准确的选项是 　 　。
26．（3分）某天下午5时，在某地同时测得3棵树的树高及其影长如下表：
树高/m
2
3
5
影长/m
1.2
1.8
3
（1）在如图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来。

（2）此地另一棵树高4米，在这一时刻树的影长是 　 　米。
（3）此时此地还测得一棵大树的影长是12.6米，这棵大树高多少米？（用比例解）
27．（5分）明明想用一个长方体容器测量一个玻璃球的体积，他做了以下实验：
步骤一：在容器中放入一个棱长6cm的正方体，注入一定量的水，使得水深12cm；
步骤二：把正方体从水中取出，量得此时水深8cm；
步骤三：将1个玻璃球浸没到水中后，发现水深变化不明显，接着又放入4个同样大小的玻璃球（全部浸没），量得水面高度比没放玻璃球时上升了1cm，
请你根据以上数学实验信息计算出一个玻璃球的体积。（结果保留到整数）
六、思考题。（第28题4分，第29题6分，共10分）
28．（5分）某校六（2）班有49名学生，这些学生中至少 　 　人是在同一个月过生日。
29．（2分）阅读理解：线段上的一点把线段分成相等的两部分，这个点叫做线段的中点。P点是线段MN中点，则MP＝PN。如图2，B点是线段AD上的一个动点，从A点到D点以2cm/s的速度运动，C点是线段BD的中点，AD＝10cm。
（1）当B点的运动时间是x秒时，AB＝　 　cm，BD＝　 　cm。
（2）B点的运动时间是x秒，当x＝2时，BC＝　 　cm。
（3）如图3，在运动的过程中，E点是线段AB的中点，请判断EC的长是否变化，并说明理由。


2022年广东省佛山市南海区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会选。（把正确答案的序号填在答题卡对应的选项中，每题2分，共16分）
1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北走就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：如果向南走26米记为+26米，那么向北走43米记为：﹣43米。
故选：C。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．【分析】要使游戏公平，从盒子里摸出白球和黑球的可能性要相等。
【解答】解：从A盒子摸出个球，摸出白球的可能性是，摸出黑球的可能性是，不公平；从B盒子摸出白球的可能性是，摸出黑球的可能性是，公平；从C盒子摸出白球的可能性是，摸出黑球的可能性是，不公平；从D盒子摸出白球的可能性是，摸出黑球的可能性是，不公平。
故选：B。
【点评】本题关键是明确游戏公平所具备的条件。
3．【分析】如果a是2的倍数，a一定是偶数，据此解答。
【解答】解：如果a是2的倍数，a一定是偶数，
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、奇数的意义，以及偶数与奇数的性质。
4．【分析】两个相关联的量，如果比值一定，就成正比例关系；如果乘积一定，则成反比例关系。
【解答】解：速度×时间＝路程，乘积一定，所以汽车的总路程不变，它的行驶速度与行驶时间成反比例关系。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一定，设出未知数，列出比例式；解答即可。
【解答】解：设后齿轮的齿数是x齿，
3x＝36×2
3x＝72
x＝24
答：后齿轮的齿数是24。
故选：A。
【点评】解答这类问题，关键是先判断除题目中的两个相关的量是成正比例还是成反比例，然后列式解答。
6．【分析】根据平均数的意义可知：一组数的平均数应该比这组数中最大的数小，比最小的数大。所以①和④不对；A同学跳绳的个数大部分在②的上面，所以②的值应该偏低；由此解答即可。
【解答】解：由图可知，④比A同学所跳的个数都多，所以不对；
①比A同学所跳的个数都少，所以也不对；
A同学所跳个数大部分在②的上方，所以②的值偏小，②错；
所以应该选C。
答：图中能表示A同学这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是③。
故选：C。
【点评】本题主要考查单式折线统计图的应用，关键运用平均数的意义做题。
7．【分析】根据“应缴税部分×税率＝应缴税款”，代入数据解答即可。
【解答】解：（10000﹣3000﹣5000）×3%
＝2000×3%
＝60（元）
答：张叔叔每月应缴纳的个人所得税是60元。
故选：D。
【点评】此题考查了应缴税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
8．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此可知图A中相等；当圆柱和圆锥的体积相等，高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，由此可知，图B中相等；当圆柱和圆锥的体积相等时，如果圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，那么圆锥的高是圆柱高的倍，由此可知图C中相等；所以圆柱和圆锥体积不相等的是图D．据此解答．
【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此可知图A中相等；
当圆柱和圆锥的体积相等，高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，由此可知，图B中相等；
当圆柱和圆锥的体积相等时，如果圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，那么圆锥的高是圆柱高的倍，由此可知图C中相等；
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在图D中，圆锥的底面积是圆柱底面积是3倍，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以圆柱和圆锥的体积不相等．
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
二、我会填。（第16、18题各2分，其余每空1分，共25分）
9．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：一十四亿一千一百七十八万写作：141178万，141178万≈14亿。
故答案为：141178万，14亿。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
10．【分析】把0.6化成分数是，根据分数的基本性质，分子、分母都除以2就是；根据分数与除法的关系，＝6÷10；根据比与分数的关系，＝3：5，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是15：25；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义，60%就是六折。
【解答】解：0.6＝6÷10＝＝15：25＝60%＝六折。
故答案为：6，5，15，60，六。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11．【分析】根据生活经验以及对长度单位、质量单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：中国首个空间站天和核心舱全长达到16.6米，竖立起来比5层楼还要高；最大直径4.2米，比高铁车厢的宽度还要大：内部的空间大小至少有50立方米，可以供三名航天员长期在轨驻留：重约22.5吨。
故答案为：米，立方米，吨。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
12．【分析】首先根据等式的性质，两边同时除以4，求出方程4x＝24的解；然后把求出的x的值分别代入8x、4x+5计算即可。
【解答】解：4x＝24
4x÷4＝24÷4
x＝6
8x＝8×6＝48
4x+5
＝4×6+5
＝24+5
＝29
故答案为：48，29。
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
13．【分析】从图上可知：圆柱侧面展开图是一个长方形，长方形的长是底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr，圆柱的侧面积根据长方形的面积S＝长×宽，圆的底面积公式S＝πr2，将数据代入即可得出答案。
【解答】解：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（dm）
6.28×3＝18.84（dm2）
3.14×12＝3.14（dm2）
答：该圆柱的底面半径是1dm，侧面积是18.84dm2，底面积是3.14dm2。
故答案为：1，18.84，3.14。
【点评】本题的解答关键是理解圆柱的底面周长等于圆柱侧面长方形的长。
14．【分析】一年有12个月，闰年二月份有29天，平年二月份有28天；一、三、五、七、八、十、十二月是大月有31天，四、六、九、十一月是小月有30天，即可得解。
【解答】解：连续的两个月都是大月时天数最多，如7月份和8月份，或者12月份或第二年的1月份，每个月都是31天，
31+31＝62（天）
连续的两个月天数最少是平年的二月份和一月份或者是二月份和三月份，2022年是平年，
平年的二月份有28天，一月份（或三月份）是31天，这样的两个月最少一共有：
28+31＝59（天）
故答案为：62，59。
【点评】解决本题关键是熟记各个月的天数，注意区分闰年和平年二月份的天数。
15．【分析】先根据表格得到达标的学生数，再用达标人数÷总人数×100%即可；再根据正负数的意义可得用2表示的完成个数最多，再计算即可。
【解答】解：这5个同学的成绩只有3个大于或等于0，所以只有3个同学达标，所以达标率为：
3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
答：这5个男生的达标率是60%。
7+2＝9（个）
答：完成个数最多的男生做了9个引体向上。
故答案为：60，9。
【点评】此题主要考查了正负数的意义，关键是理解正数与负数的相反意义，比较简单。
16．【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：学校的图书馆在体育馆的南偏西30°方向250米处，那么体育馆在图书馆的北偏东30°方向250米处。
故答案为：北，东，250。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
17．【分析】由△+□＝24，△＝□+□+□可知：□+□+□+□＝24，□＝6，代入求出△的值即可。
【解答】解：因为△+□＝24
△＝□+□+□
所以□+□+□+□＝24
□＝6
△＝6×3＝18
故答案为：18；6。
【点评】熟练掌握等量代换的思想，是解答此题的关键。
18．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，通过观察图形可知，平行四边形的底等于圆的直径，平行四边形的高等于圆的半径，已知平行四边形的面积可以求出圆的半径的平方，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，三角形的底和高都等于圆的半径，把数据代入公式解答。
【解答】解：设圆的半径为r厘米，则平行四边形的底为2r厘米，
2r×r＝20
2r2＝20
r2＝10
10÷2＝5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是5平方厘米。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、我会算。（其3小题，共26分）
19．【分析】根据小数乘法、小数减法、分数减法、分数乘法、分数除法以及分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
【解答】解：
2.5×4＝10
+＝2
7.03﹣5.3＝1.73
6﹣﹣＝4
1.5÷＝0.9
70%×＝0.1
48×50%＝24
+×10＝3
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数减法、分数减法、分数乘法、分数除法以及分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
20．【分析】（1）用加法交换律和加法结合律计算。
（2）将32化成8×4，再用乘法结合律计算。
（3）先将除法化成乘法，再用乘法分配律计算。
（4）先计算小括号里的加法，再计算乘法，最后算减法。
【解答】解：（1）+0.6++0.4
＝（+）+（0.6+0.4）
＝1+1
＝2

（2）125×32×25
＝125×8×4×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000

（3）（+﹣）÷
＝（+﹣）×24
＝×24+×24﹣×24
＝6+20﹣10
＝16

（4）﹣（+）×
＝﹣×
＝﹣
＝
【点评】本题考查整数、分数、小数的混合运算，要熟练掌握运算法则，能简便计算的要用简便方法计算。
21．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上4，然后两边再同时除以2即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以4即可。
【解答】解：（1）2x﹣4＝5.4
2x﹣4+4＝5.4+4
2x＝9.4
2x÷2＝9.4÷2
x＝4.7

（2）x：＝：4
4x＝×
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
四、我会画。（每小题6分，共6分）
22．【分析】（1）根据数对确定位置的方法，先写列，再写行，写出旋转后B、C 的数对表示；
（2）根据旋转的特征，然后绕O按顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（3）三角形是两直角边分别为2格、3格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是两直角分别为（2×2）格、（3×2）格的直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状）。
【解答】解：（1）O点原来位置为（1，8），平移后位置用数对表示是（6，8），即三角形向右平移了5格；新三角形另外两个顶点的位置分别是A（6，11），B（8，8）；
（2）在方格中画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后的图形（下图红色部分）；
（3）在方格中画出三角形OAB按2：1放大后的图形（下图绿色部分）。

故答案为：6，11，8，8。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小等。
五、我会解。（第26题7分，其余每题5分，共27分）
23．【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘上80%就是现价，再用原价减去现价就是便宜的钱数。
【解答】解：6500﹣6500×80%
＝6500﹣5200
＝1300（元）
答：现价比原价便宜了1300元。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十。
24．【分析】首先根据圆锥的体积公式：v＝Sh，求出这堆小麦的体积，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：×3.14×32×1.5
＝×3.14×9×1.5
＝14.13（立方米）
14.13÷15%
＝14.13÷0.15
＝94.2（立方米）
答：这个粮仓容积是94.2立方米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用。
25．【分析】（1）用合计的总人数减去其他的人数即可，再根据统计表的信息，基本了解的有20人，据此补充统计图即可。
（2）根据画扇形统计图的方法和每种的比例，即可进行判断。
【解答】解：（1）40﹣12﹣20﹣4＝4（人）
请把统计表和条形统计图补充完整，如下图：

（2）4÷40＝10%
12÷40＝30%
20÷40＝50%
所以比较准确的选项是B。
故答案为：B。
【点评】此题考查了学生根据统计图分析问题解决问题的能力。
26．【分析】同一时刻，物体的高与这个物体的影长的比值一定。据此解答。
【解答】解：（1）

（2）设这一时刻树的影长是x米，得：
2：1.2＝4：x
2x＝1.2×4
2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2
x＝2.4
答：这一时刻树的影长是2.4米
（3）设这棵大树高y米，得：
2：1.2＝y：12.6
1.2y＝2×12.6
1.2y＝25.2
1.2y÷1.2＝25.2÷1.2
y＝21
答：这棵大树高21米.
故答案为：2.4。
【点评】本题考查了利用比例解决实际问题，明确在同一时刻，物体的高与这个物体的影成正比例关系。
27．【分析】先求出正方体的体积，自傲用哪个正方体的体积除以下降的高度，即可求出玻璃容器的底面积，用底面积乘放入4个同样大小的玻璃球之后水面上升的高度，即可求出4个玻璃球的体积，再除以4，即可求出一个玻璃球的体积。
【解答】解：6×6×6÷（12﹣8）
＝216÷4
＝54（平方厘米）
54×1÷5
＝54÷5
＝10.8
≈11（立方厘米）
答：一个玻璃球的体积约是11立方厘米。
【点评】解题关键是根据下降的水的体积等于正方体的体积计算出容器的底面积，进而根据4个玻璃球的体积等于上升的水的体积计算。
六、思考题。（第28题4分，第29题6分，共10分）
28．【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把49名同学看作49个元素，利用抽屉原理最差情况：要使同一月出生的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分即可。
【解答】解：49÷12＝4（名）……1（名）
4+1＝5（名）
答：这些学生中至少5人是在同一个月过生日。
故答案为：5。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
29．【分析】（1）根据路程＝速度×时间，可以求出AB的长度；从AD中减去AB的长，就是BD的长。
（2）当x＝2时，先求出AB的长，再求出BD的长，根据C点是线段BD的中点，求出BC 的长。
（3）E点是线段AB的中点，C点是线段BD的中点，所以线段EC的长是AD 的一半，AD长一定，所以EC的长不变。
【解答】解：（1）当B点的运动时间是x秒时，AB＝2xcm，BD＝（10﹣2x）cm。
（2）当x＝2时，
AB＝2x
＝2×2
＝4（cm）
BD＝10﹣2x
＝10﹣2×2
＝10﹣4
＝6（cm）
因为C是BD的中点，所以BC＝3cm。
（3）E点是线段AB的中点，C点是线段BD的中点，所以线段EC的长是AD 的一半，AD＝10cm，所以EC＝5cm。所以EC的长不变。
故答案为：2x，（10﹣2x）；3。
【点评】本题考查了用字母表示数、线段中点的人数、线段长度的计算、动态图的变化规律等，难度较大，需认真分析。