【小升初真题卷】2020-2021学年江西省吉安市遂川县人教版六年级下册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

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2021年江西省吉安市遂川县小升初数学试卷
一、填空题（20分）
1. 台湾是我国神圣不可分割的领土。它的面积约为三千六百一十九万三千平方米，这个数写作_______平方米，省略“万”后面的尾数约是_______万平方米。
【答案】 ①. 36193000 ②. 3619
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。
【详解】三千六百一十九万三千写作：36193000
36193000≈3619万
所以，这个数写作36193000平方米，省略“万”后面的尾数约是3619万平方米。
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2. 3.07升＝（ ）升（ ）毫升；5时15分＝（ ）时。
【答案】 ①. 3 ②. 70 ③. 5.25
【解析】
【分析】根据1升＝1000毫升，1时＝60分，进行换算即可。
【详解】0.07×1000＝70（毫升），3.07升＝3升70毫升；15÷60＝0.25（时），5时15分＝5.25时。
【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
3. （ ）（ ）＝（ ）成。
【答案】 ①. 25 ②. 80 ③. 八
【解析】
【分析】从已知的入手，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，将分数化成小数，再将小数化成百分数，根据百分数确定成数。
【详解】20÷4×5＝25；4÷5＝0.8＝80%＝八成
【点睛】分数分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，几成就是百分之几十。
4. 24和30的最小公倍数是（ ）。
【答案】120
【解析】
【分析】根据最小公倍数的求法，直接填空即可。
【详解】6×4×5＝120，所以，24和30的最小公倍数是120。
【点睛】本题考查了最小公倍数，明确最小公倍数的求法是解题的关键。
5. 把化成最简整数比是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比的大小不变，的前项和后项同时除以50，即可得出答案。
【详解】最简整数比为：
。
【点睛】本题主要考查的是比的基本性质，解题的关键是熟记比的基本性质并加以运用。
6. 把再添上（ ）个它的分数单位就是最小的质数。
【答案】11
【解析】
【分析】的分数单位是，中有3个；最小的质数是2，2中有14个。据此利用减法，求出再添上多少个就是最小的质数。
【详解】14－3＝11，所以，把再添上11个它的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查了分数单位，明确分数单位的意义是解题的关键。
7. 从站台向西走60m记作﹣60m，那么从站台向东走100m记作（ ）m。
【答案】﹢100
【解析】
【分析】如果向西走记为负，那么向东走记为正，据此分析。
【详解】从站台向西走60m记作﹣60m，那么从站台向东走100m记作﹢100m。
【点睛】正负数可以表示相反意义的量。
8. 314，3.142，π，，3.1415五个数中，最大的数是_______。
【答案】314
【解析】
【分析】根据题意，可把π写成小数后，然后再根据小数大小比较的方法进行比较即可求解。
【详解】π＝3.1415926…，＝3.141414……
314＞3.142＞3.1415926…＞3.1415＞3.141414……
所以314，3.142，π，，3.1415五个数中，最大的数是314。
【点睛】本题主要考查了对小数大小比较的方法的熟练掌握情况。
9. 把29只兔子放进7个笼子里，总有一个笼子至少要放进（ ）只。
【答案】5
【解析】
【分析】把29只兔子放进7个笼子里，要求一个笼子至少放进去的数量，可运用鸽巢原理，在此类问题中，至少数＝兔子数÷笼子数＋1（有余数的情况下），据此可得出答案。
【详解】如果将29只兔子平均分到7个笼子中，则：
，（只），故总有一个笼子至少要放5只。
【点睛】本题主要考查的是鸽巢原理的应用，解题的关键是熟练运用鸽巢原理。
10. 在直角三角形中，其中一个锐角是42度，另一个锐角是_______度。
【答案】48
【解析】
【分析】三角形的内角和是180度，直角三角形里面直角的度数是90度，用180度减去直角和已知的一个锐角的度数就是剩下的锐角的度数。
【详解】180°－90°－42°
＝90°－42°
＝48°
所以，另一个锐角是48°。
【点睛】解题关键是明确三角形的内角和是180度和直角是90度。
11. 一个圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少24dm3，圆锥的体积（ ）dm3。
【答案】12
【解析】
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，将圆柱体积看成3份，圆锥体积是1份，用体积差÷份数差＝圆锥体积。
【详解】24÷（3－1）
＝24÷2
＝12（立方分米）
【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥体积之间的关系。
12. 在含盐率20%的盐水中，加入5克盐和20克水，这时盐水中含盐率是（ ）%。
【答案】20
【解析】
【分析】根据盐÷盐水×100%＝含盐率，求出加入的盐和水的含盐率，即可得到答案。
【详解】5÷（5＋20）
＝5÷25
＝20%
在含盐率20%的盐水中，加入含盐率20%的盐水，这时盐水中含盐率还是20%。
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
13. 爸爸将工资存入银行，定期三年，年利率3.2%，到期取回4932元，爸爸存入（ ）元。
【答案】4500
【解析】
【分析】设爸爸存入x元，根据本金＋本金×利率×存期＝取回钱，列出方程求解即可。
【详解】解：设爸爸存入x元。
x＋x×3.2%×3＝4932
x＋0.096x＝4932
1.096x÷1.096＝4932÷1.096
x＝4500
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，利息＝本金×利率×存期。
14. 钟面上显示3点半，这时的时针和分针组成的较小角是（ ）度。
【答案】75
【解析】
【分析】三点半时，时针指向3和4中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度，半个格是15度，所以3点半时，分针与时针的夹角正好是2×30＋15＝75（度），据此填空即可。
【详解】2×30＋15
＝60＋15
＝75（度）
所以，这时的时针和分针组成的较小角是75度。
【点睛】本题考查了钟面的认识，明确钟面相邻两个数字间的夹角是30°是解题的关键。
15. 甲乙两书架原有图书共240本，其中乙书架占。现在又买一些书都放到了甲书架，这时甲与乙书架的本数比是2∶3。现在甲乙两书架共有（ ）本书。
【答案】320
【解析】
【分析】先利用乘法求出乙书架的数量，再根据增加书后的比求出增加后的甲书架的书量，最后利用加法求出现在甲乙两个书架的总数量即可。
【详解】240×＝192（本），192×＝128（本），128＋192＝320（本），所以现在甲乙两书架共有320本。
【点睛】本题考查了比的应用，能根据比求出甲书架现在的数量是解题的关键。
16. （如图）四边形ABCD是一个面积为243平方厘米的长方形，那么，阴影部分面积是（ ）平方厘米。

【答案】111.5平方厘米
【解析】
【分析】如图，空白三角形ABF占长方形ABEF的一半，空白三角形ACH占长方形ACGH的一半，空白三角形DFH占长方形DFHI的一半，根据集合问题的思路，长方形AGEI重复了，所以空白部分的面积是（长方形面积＋5×4）÷2，长方形面积－空白部分面积＝阴影部分的面积。
【详解】（243＋5×4）÷2
＝（243＋20）÷2
＝263÷2
＝131.5（平方厘米）
243－131.5＝111.5（平方厘米）
【点睛】关键是作出辅助线，确定空白部分与长方形之间的关系，进而求出阴影部分的面积。
二、选择题（15分）（选择正确答案的序号填在括号里）
17. 下面式子不属于方程的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A．不是等式，所以不是方程；
B．是等式，有未知数，是方程；
C．是等式，有未知数，是方程；
D．是等式，有未知数，是方程。
故答案为：A
【点睛】关键是理解方程的意义，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
18. 一个机器零件长2dm，画在图上长4cm，这幅设计图的比例尺是（ ）。
A. 1∶2 B. 1∶5 C. 5∶1 D. 1∶5
【答案】B
【解析】
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅设计图的比例尺。
【详解】因为2分米＝20厘米，
则4厘米∶20厘米＝1∶5。
所以这幅设计图的比例尺为1∶5。
故答案为： B。
【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。
19. 六（1）班植树200棵，其中有20棵没有活，成活率是（ ）%。
A. 90 B. 90.9 C. 100 D. 110
【答案】A
【解析】
【分析】先利用减法求出成活的棵数，再将其除以植树的总棵数，求出成活率。
【详解】（200－20）÷200
＝180÷200
＝90%
故答案为：A
【点睛】本题考查了百分数的应用，成活率等于成活的棵数除以总棵数。
20. 300kg大米，每天吃a千克，吃了几天后还剩b千克，已吃了（ ）天。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】用大米的总质量减去剩下的，得到已经吃了的。再用已经吃了的除以每天吃的，得到吃了多少天。据此列式即可。
【详解】已吃了的天数，列式为：。
故答案为：C
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。
21. 由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，共有（ ）种搭法。
A. 1 B. 2 C. 3
【答案】C
【解析】
【分析】从左面可以看出，共有两列，第一列有两层，第二列有一层，从上面看可知，第一排底层有三个小正方体，第二排最左边有一个小正方体，由此可知，有以下三种情况：
，由此解答即可。
【详解】由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，共有3种搭法；
故答案为：C。
【点睛】解答本题的关键是根据左面和上面看到的情况确定这个立体图形的基本情况，如第一列有两层，第二列有一层等。
22. 一个等腰直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ）。
A. 圆柱体 B. 长方形 C. 圆锥体 D. 不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
【详解】一个等腰直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉圆锥的特征，垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。
23. 100，10，1，0.1，0.01，0.001，0.0001…这列数会越来越接近于（ ）。
A. 100 B. 10 C. 1 D. 0
【答案】D
【解析】
【分析】观察数字的排列规律，直接选出正确选项即可。
【详解】100，10，1，0.1，0.01，0.001，0.0001…这列数越来越小，所以这列数会越来越接近0。
故答案为：D
【点睛】本题考查了小数点的移动对数大小的影响，属于简单题，认真审题即可。
24. 下列成反比例关系的是（ ）。
A. 被减数一定，减数与差。 B. 圆柱的高一定，体积和底面积。
C. A和B互为倒数，A和B。 D. 除数一定，商和被除数。
【答案】C
【解析】
【分析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】A．减数＋差＝被减数，减数和差不成比例关系；
B．圆柱体积÷底面积＝高，体积和底面积成正比例关系；
C．根据倒数的意义，AB＝1，A和B成反比例关系；
D．被除数÷商＝除数，商和被除数成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
25. 下列说法中，错误的一项是（ ）。
A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
B. 2000年、2016年2020年、2040年都是闰年
C. 用4个圆心角都是90度的扇形，一定可拼成一个圆
D. 平行四边形高一定，它的底和面积成正比例关系
【答案】C
【解析】
【分析】同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此判断即可；
判断平年、闰年的方法：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年；据此判断即可；
用4个圆心角都是90°且半径都相等的扇形，一定可以拼成一个圆；据此判断即可；
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断即可。
【详解】A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行的说法是正确的；
B．2000÷400＝5，2016÷4＝504，2020÷4＝505，2040÷4＝510，所以2000年、2016年2020年、2040年都是闰年，所以原题说法正确；
C．用4个圆心角都是90°且半径都相等的扇形，一定可以拼成一个圆；原说法中少半径都相等，所以原题说法错误；
D．平行四边形的面积÷底＝平行四边形的高，当平行四边形的高一定，比值一定，它的底和面积成正比例；所以原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了平行线的概念、平年和闰年的判断、正比例与反比例的辨识、圆的有关知识及应用。
26. 一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A. 128 B. 210 C. 245 D. 343
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加2厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大2厘米，因此增加的56平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长＝（56÷4）÷2＝7（厘米），由于长比高多2厘米，那么高＝7－2＝5（厘米），根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】增加的1个面的面积：56÷4＝14（平方厘米）
长方体的长（宽）：14÷2＝7（厘米）
长方体的高：7－2＝5（厘米）
体积：7×7×5＝245（立方厘米）
所以，原来这个长方体的体积是245立方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题解答关键是求出长方体的长、宽，再求出高；然后利用长方体的体积计算公式解答即可。
三、计算题（25分）
27. 直接写得数
1－0.5＝ 400＋96＝ 20÷0.1＝

【答案】0.5；496；200；0.39；
；0.7；；
【解析】
【详解】略
28. 脱式计算。（能简算的要简算）


【答案】；；；
；
【解析】
【分析】“”利用添括号法则先计算2.19加上18.81，再计算括号外的减法；
“”利用乘法结合律，先计算80和1.25的积，再计算括号外的乘法；
“”先将化成小数，再利用加法交换律和结合律，将35.6加14.4、12.8减2.8分别计算，再计算括号外的加法即可；
“”先将除以写成乘36，再利用乘法分配律展开，再计算即可；
“”先将化成小数，再去小括号，再计算中括号外的除法即可。
【详解】
＝
＝
＝；

＝
＝
＝；

＝
＝
＝
＝；

＝
＝
＝
＝；

＝
＝
＝
＝
29. 求未知数x。

【答案】；；
【解析】
【分析】根据等式的性质：1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
根据比例的基本性质：比的内项积等于外项积，解比例即可。
【详解】
解：



解：



解：


四、操作题（4＋4＝8分）
30. （1）教学楼在综合楼的东偏 方向 度600米的位置上。
（2）图书馆在综合大楼的北偏西方向30度400米的位置上，请标出图书馆的位置。
（3）把图中线段比例尺转化为数值比例尺是 。

【答案】（1）北，35；（2）见解析；（3）1∶20000
【解析】
分析】指北针指向北，图上方向上、下、左、右与实际方向北、南、西、东相应对；
（1）根据图上方向与实际方向的关系，结合比例尺解答；
（2）图书馆在综合大楼的北偏西方向30度400米的位置上，在图上图书馆在综合大楼的上偏左方向30度2个单位长度位置上；
（3）图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答即可。
【详解】（1）图上教学楼在综合楼右偏上35度方向3个单位长度处，实际教学楼在综合楼东偏北35度方向200×3＝600（米）位置上；
（2）根据题意，结合分析作图如下：


（3）200m＝20000cm
1cm∶20000cm＝1∶20000
所以，把图中线段比例尺转化为数值比例尺是1∶20000。
【点睛】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置，熟练掌握图上方向和实际方向的关系，根据这种关系解决问题。
31. （1）用数对表示点B的位置 ；
（2）再以AB为对称轴，画出它的另一半；
（3）画出对称图形向右平移5格后的图形；
（4）然后画出平移后的图形以A点为中心点，顺时针旋转90度后的图形。


【答案】（1）（3，7）；（2）见详解；（3）见详解；（4）见详解
【解析】
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点B的位置。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出三角形ABC的关键对称点，依次连接即可画出画个轴对称图形的另一半。
（3）根据平移的特征，把对称图形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到向右平移5格后的图形。
（4）根据旋转的特征，平移后的图形绕A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）用数对表示点B的位置（3，7）。
（2）画出来的图形如下图所示：


（3）平移后的图形如下图所示：


（4）旋转后的图形如下图所示：

【点睛】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的平移的掌握。
五、解决问题。（6＋4×4＋6＋4＝32分）
32. 只列式或方程，不计算。
一个工程队5天能修路200米，照这样计算，12天能修路多少米？
【答案】200÷5×12
【解析】
【分析】先利用除法求出这个工程队一天能修路的长度，再乘12求出12天能修路的长度即可。
【详解】200÷5×12
＝40×12
＝480（米）
答：12天能修480米。
【点睛】本题考查了工程问题，工作总量等于工作时间乘工作效率。
33. 只列式或方程，不计算。
学校舞蹈队有36人，比合唱队人数的少4人，合唱队有多少人？
【答案】解：设合唱队有x人。
x－4＝36
【解析】
【分析】将合唱队的人数设为未知数x，那么合唱队人数的是x，据此根据“合唱队的减去4人等于舞蹈队的人数”这一等量关系，列方程即可。
【详解】解：设合唱队有x人。
x－4＝36
x＝40
x＝120
答：合唱队有120人。
【点睛】此题考查了列方程解决问题，解答时，一般设单位“1”为未知数，找准等量关系解答即可。
34. 只列式或方程，不计算。
一批布，单独做上衣，可做20件，如果单独做裤子，可做30条现在按照上衣和裤子成套做，一共可以做多少套？
【答案】1÷（＋）
【解析】
【分析】将这批布看作单位“1”，一件上衣占，一条裤子占，用1÷（一件上衣占这批布的几分之几＋一条裤子占这批布的几分之几）＝套数。
【详解】根据分析，列式为：1÷（＋）
【点睛】关键是确定单位“1”，通过数量关系求出套数。
35. 李华的体重42千克，如果到月球上，他的体重要比在地球上少，李华在月球上的体重是多少千克？
【答案】7千克
【解析】
【分析】先利用减法求出李华在月球上的体重是在地球上的几分之几，再利用乘法求出他在月球上的体重即可。
【详解】42×（1－）
＝42×
＝7（千克）
答：李华在月球上的体重是7千克。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求比一个数少几分之几的数，用乘法。
36. 王师傅要生产一批零件，第一天生产了这批零件的40%，第二天生产了这批零件的，已知第一天比第二天多生产了120个，这批零件共多少个？
【答案】1200个
【解析】
【分析】将零件总数看作单位“1”，第一天比第二天多生产了这批零件的40%－，用多生产的数量÷对应分率/百分率即可。
【详解】120÷（40%－）
＝120÷0.1
＝1200（个）
答：这批零件共1200个。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率/百分率＝整体数量。
37. 乡村振兴正在行动，玉龙村又新修了一条公路。原计划每天修250米，60天修完；实际每天多修50米，实际多少天修完了这条公路？
【答案】50天
【解析】
【分析】将实际修了的天数设为未知数，再根据计划和实际修的总长相等这一等量关系，列方程解方程即可。
【详解】解：实际x天修完了这条公路。
（250＋50）x＝250×60
300x＝15000
x＝15000÷300
x＝50
答：实际修了50天修完了这条公路。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，根据题意找出等量关系是解题的关键。
38. 甲乙两车同时从A、B两城的中点背向而行，5小时后，甲到达了A地，乙车离B地还有120千米，已知甲乙两车的速度比是7∶5，求A、B两地相距多少千米？
【答案】840千米
【解析】
【分析】，根据路程比＝速度比，甲乙两车路程比也是7∶5，甲到达A地，行了全程的一半，一半是7份，120千米对应7－5份，求出一份数，用一份数×全程总份数即可。
详解】120÷（7－5）×7×2
＝120÷2×7×2
＝840（千米）
答：A、B两地相距840千米。
【点睛】关键是理解比的意义，确定份数，先求出一份数。
39. 学校为实验教室配备了一只无盖的圆柱形铁皮消防桶。

（1）做这只消防桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这只消防桶最多能装水多少升？
【答案】（1）75.36平方分米
（2）62.8升
【解析】
【分析】（1）用底面积＋侧面积即可，圆柱侧面积＝底面周长×高；
（2）根据圆柱体积＝底面积×高，求出容积即可。
【详解】（1）3.14×（4÷2）²＋3.14×4×5
＝3.14×4＋62.8
＝12.56＋62.8
＝75.36（平方分米）
答：做这只消防桶至少需要铁皮75.36平方分米。
（2）3.14×（4÷2）²×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
＝62.8（升）
答：这只消防桶最多能装水62.8升。
【点睛】关键是掌握圆柱的表面积和体积公式。
40. 为培养学生良好的日常行为习惯，新华小学调查了若干小学生的坐姿、站姿、走姿的好坏情况（每个学生只记录最突出的一种），并将结果绘成如下两幅统计图。
新华小学学生“三姿”情况调查统计图

（1）请将图2补充完整。
（2）一共抽查了（ ）人，其中站姿不良人数比坐姿不良人数少（ ）%。
【答案】（1）见详解；
（2）500；8
【解析】
【分析】（1）观察两个统计图，发现“坐姿不良”有100人，占总人数的20%，据此利用除法先求出总人数，再利用乘法分别求出“站姿不良”的人数有多少，用除法求出“三姿良好”的人占总人数的百分之几，从而将条形统计图补充完整；
（2）根据第一问和条形统计图，利用减法求出站姿不良人数比坐姿不良人数少百分之几，直接填空即可。
【详解】（1）总人数：100÷20%＝500（人），“站姿不良”：500×12%＝60（人），“三姿良好”：150÷500＝30%

（2）20%－12%＝8%，所以，一共抽查了500人，其中站姿不良人数比坐姿不良人数少8%。
【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图，能从统计图中获取有用信息是解题的关键。