【小升初真题卷】河北省沧州市2022年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

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2022年河北省沧州市小升初数学试卷
一、填空。（每小题2分，共26分）
1. 200050300读作（ ）。这个数写成以“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 二亿零五万零三百 ②. 20005 ③. 2
【解析】
【分析】根据大数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是省略万位后面的尾数求近似数，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】200050300读作二亿零五万零三百，把这个数改写成“万”作单位的数是20005万，省略亿位后面的尾数约是2亿。
【点睛】本题主要考查大数的读法、改写和求近似数。分级读可快速、正确地读出此数；改写和求近似数时要带计数单位。
2. 在下面括号里填上适当的数。
0.08m3＝（ ）dm3 3.45升＝（ ）升（ ）毫升
2小时45分＝（ ）小时 350毫米＝（ ）米
5吨65千克＝（ ）吨 60公顷＝（ ）平方千米
【答案】 ①. 80 ②. 3 ③. 450 ④. 2.75 ⑤. 0.35 ⑥. 5.065 ⑦. 0.6
【解析】
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1m3＝1000dm3，用0.8×1000即可；
1升＝1000毫升，把3.45升拆成3升＋0.45升，然后用0.45×1000即可；
低级单位换高级单位除以进率，根据1小时＝60分，用45÷60再加上2即可；
根据1米＝1000毫米，用350÷1000即可；
根据1吨＝1000千克，用65÷1000再加上5吨即可；
根据1平方千米＝100公顷，用60÷100即可。
【详解】0.08m3＝0.08×1000dm3＝80dm3
3.45升＝3升＋0.45升＝3升＋0.45×1000毫升＝3升450毫升
2小时45分＝2小时＋45÷60小时＝2小时＋0.75小时＝2.75小时
350毫米＝350÷1000米＝0.35米
5吨65千克＝5吨＋65÷1000吨＝5吨＋0.065吨＝5.065吨
60公顷＝60÷100平方千米＝0.6平方千米
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
3. 三个连续自然数，中间的数是n，则n的前边和后边分别是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. n－1 ②. n＋1
【解析】
【分析】连续自然数，后面的数比前面的数依次大1。据此解答。
【详解】三个连续自然数，中间的数是n，则n的前边和后边分别是n－1和n＋1。
【点睛】解此题的关键是熟悉三个连续自然数的关系。
4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】 ①. ②. 8
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位，最小的合数是4，也就是分母是3的假分数，求出两个分数的分子差，分子是几，就要加上几个这样的分数单位才能等于4。
【详解】的分数单位是。
4－
＝－
＝
因此再加上8个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】本题考查了分数单位的认识及应用、合数的定义以及同分母分数的减法计算法则。
5. 泰山的海拔高度1545米，记作﹢1545米。比海平面低154米的新疆吐鲁番盆地的高度应记作（ ）米。
【答案】﹣154
【解析】
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于海平面记作正，则低于海平面就记作负；由此得解。
【详解】泰山比海平面高1545米，记作﹢1545米；吐鲁番盆地比海平面低154米，记作﹣154米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
6. 将2米长的彩带对折3次，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将2米长的彩带对折3次，就是把彩带平均分成8段，每段就占全长8段的，求每段长多少米，利用全长除以段数即可。
【详解】1
2（米）
【点睛】本题考查了分数的意义及应用，注意用分数表示分率时不带单位，表示具体数量时带单位。
7. 一本书共300页。已经看了180页，已经看的比没看的多（ ）%。
【答案】50
【解析】
【分析】先求出没看的页数，再用已经看的比没看的多的页数除以没看页数即可。
【详解】300－180＝120（页）
（180－120）÷120×100%
＝60÷120×100%
＝50%
【点睛】本题是求一个数比另一个数多百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
8. 一个三角形的三个内角度数比是1∶1∶3，这个三角形是（ ）三角形，还是（ ）三角形。
【答案】 ①. 钝角 ②. 等腰
【解析】
【分析】根据三角形三个内角之和是180°，把180°平均分成（1＋1＋3）份，先用除法求出1份的度数，再用乘法分别求出1份、3份的度数，然后根据三角形按边分类、按角分类的方法，即可对了此三角形归类。
【详解】180°÷（1＋1＋3）
＝180°÷5
＝36°
36°×1＝36°
36°×1＝36°
36°×3＝108°
这个三角形的最大角是钝角，按角分是钝角三角形；
这个三角形有两个角相等，根据等腰三角形的特征，是等腰三角形。
【点睛】关键是根据按比例分配问题，求出这个三角形的三个角。
9. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。已知圆锥的高是24厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
【答案】8
【解析】
【分析】圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，则圆柱和圆锥的体积和底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【详解】24×＝8（厘米）
所以，圆柱的高是8厘米。
【点睛】掌握圆柱和圆锥体积之间的关系是解答题目的关键。
10. 一幅地图的比例尺是，即图上距离1cm表示实际距离（ ）km。A、B两地的实际距离是50km，图上距离是（ ）cm。
【答案】 ①. 20 ②. 2.5
【解析】
【分析】比例尺表示图上距离1cm代表实际距离2000000cm，因为2000000cm＝20 km，所以比例尺表示地图上1cm的距离相当于实际距离20 km；已知实际距离和比例尺，利用“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离。
【详解】因为2000000cm＝20km，所以图上1cm表示实际距离20km；
50km＝5000000cm
图上距离：5000000×＝2.5（cm）
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
11. 把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了24平方分米，这根圆柱形木料的体积是（ ）立方米。
【答案】0.12
【解析】
【分析】圆柱截成3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，所以圆柱的底面积是24÷4＝6平方分米，再利用圆柱的体积公式即可解答。
【详解】24÷4＝6（平方分米）
6平方分米＝0.06平方米
0.06×2＝0.12（立方米）
【点睛】抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积是解决本题的关键。
12. 找出规律，填一填。
3，11，20，30，（ ），53…
【答案】41
【解析】
【分析】从3开始，每次递增8、9、10、11、12、13…，据此解答即可。
【详解】30＋11＝41
【点睛】本题考查了找规律，关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系和规律，然后利用这个变化规律再回到问题中去解决问题。
13. 袋子中装有灰、黑、蓝、白四种颜色的袜子各10只。这些袜子除颜色不同外，其它都相同。要从中摸出一双颜色相同的袜子，至少要摸出（ ）只袜子。
【答案】5
【解析】
【分析】根据抽屉原理的最坏原理，摸出4只，每种颜色的袜子都被摸出了1只，则此时再任意摸出1只，必定与4只中的一只配成一双颜色相同的袜子，据此解答即可。
【详解】4＋1＝5（只）
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
二、判断。对的在括号里打“√”，错的打“×”。（每小题1分，共5分）
14. 圆的周长和它的直径成正比例关系。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆的周长公式和正比例的定义，直接判断题干的正误即可。
【详解】圆的周长等于直径乘3.14，直径越长，周长也就越长，所以圆的周长和它的直径成正比例关系。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了圆周长和正比例关系，明确圆周长公式和正比例的定义是解题的关键。
15. 一种商品先提价10%，再降价10%，现在价格比原来价格低。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－10%，求出现价再与原价比较即可。
【详解】设原价是1，则提价后价格是：
1×（1＋10%）
＝1×110%
＝110%
现价是：110%×（1－10%）
＝110%×90%
＝99%
99%＜1，即现价低于原价。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解。
16. 1是奇数，它既不是质数，也不是合数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】不是2的倍数的数叫奇数，只有1和本身两个因数的数叫质数，除了1和本身还有别的因数的数叫合数，据此判断即可。
【详解】1不是2的倍数，所以1是奇数；1只有因数1，只有1个因数，所以它既不是质数，也不是合数。
故答案为：√
【点睛】解答此题需要掌握奇数、质数、合数的意义。
17. 用四个完全相等的正方体可以拼成一个大的正方体。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小正方体拼组大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可求得小正方体的个数。
【详解】2×2×2＝8（个），所以至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方体拼组大正方体的方法的灵活应用。
18. 把5克酒精溶于50克的水中，酒精和酒精溶液的比是1∶10。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，利用酒精加水求出酒精溶液的质量，再利用比的意义求出酒精和酒精溶液的比即可判断。
详解】5∶（5＋50）
＝5∶55
＝（5÷5）∶（55÷5）
＝1∶11
所以把5克酒精溶于50克的水中，酒精和酒精溶液的比是1∶11，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明确酒精溶液的质量＝酒精的质量＋水的质量。
三、选择。选择正确答案的序号填到括号里。（每小题2分，共10分）
19. 下列图形中，对称轴最少的是（ ）。
A. 正三角形 B. 长方形 C. 等腰梯形 D. 正方形
【答案】C
【解析】
【分析】正三角形有3条对称轴，即各边的高所在的直线；长方形有2条对称轴，即过对边中点的直线；等腰梯形有1条对称轴，即过上、下底中点的直线；正方形有4条对称轴，即过对边中点的直线、对角线所在的直线。
【详解】正三角形有3条对称轴；
长方形有2条对称轴；
等腰梯形有1条对称轴；
正方形有4条对称轴。
故答案为：C
【点睛】此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置。关键是记住轴对称图形的意义，结合各图形的特征。
20. 如果a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（ ）．
A. a B. b C. c D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【详解】如果a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0），a=bc，则a是a和b的最小公倍数，故选择A．
21. 甲数的等于乙数的，甲数∶乙数＝（ ）。
A. 6∶5 B. 5∶6 C. 2∶15 D. 15∶2
【答案】A
【解析】
【分析】甲数的等于乙数的，根据分数乘法的意义可知：甲数×＝乙数×，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，最后化简即可。
【详解】甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，甲数、乙数、、可以组成比例，
得到甲数∶乙数＝∶，化简后甲数∶乙数＝6∶5。
故答案为：A
【点睛】本题考查灵活利用比例的基本性质解决问题。
22. 底面周长和高相等的圆柱体，侧面沿高展开后是一个（ ）。
A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形
【答案】B
【解析】
【分析】把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，圆柱的底面周长就是长方形的长，圆柱的高就是长方形的宽，由于圆柱的底面周长与高相等，所以展开后的长方形的长和宽相等，由此即可得出答案。
【详解】因为把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，由于圆柱的底面周长与高相等，所以展开后的长方形的长和宽相等，所以把底面周长和高相等的圆柱的侧面展开是正方形。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
23. 描述从一年级到六年级的平均身高变化情况，用（ ）比较合适。
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图
【答案】B
【解析】
【分析】题目要求平均身高变化情况，结合题目要求和每个统计图的主要特征做出选择即可。
【详解】A．条形统计图，比较容易看出数量的多少；
B．折线统计图，不仅能看出数量的多少，还能反应数量的增减情况；
C．扇形统计图能反应部分和整体的情况；
故答案为：B
【点睛】掌握条形、折线和扇形统计图的主要特征是解决此题的关键。
四、计算。（共20分）
24. 直接写得数。
4.2＋5.08＝ －0.25＝ 0.5÷0.25＝ 0.5－＋＝
643＋458＝ ×＝ ÷＝ 12×÷＝
【答案】9.28；；2；；
1101；；；32
【解析】
【详解】略
25. 脱式计算，能简算的要简算。
×88% 24×（）
8－
【答案】；1；
；
【解析】
【分析】（1）把88%化成分数，然后再约分计算；
（2）根据乘法分配律进行简便计算；
（3）先计算分数除法，再根据减法的性质进行简便计算；
（4）先计算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）×88%
＝×
＝
（2）24×（）
＝24×＋24×－24×
＝6＋15－20
＝1
（3）8－
＝8－
＝8－（）
＝8－（）
＝－
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
26. 解方程或比例。
2x＋x＝1.25
【答案】x＝；x＝
【解析】
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.25求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】2x＋x＝1.25
解：2.25x＝1.25
2.25x÷2.25＝1.25÷2.25
x＝

解：

x＝
五、操作与思考。（共14分）
27. 在如图中选择合适位置添加一个小正方形，使之能围成一个正方体。

【答案】见详解
【解析】
【分析】根据正方体展开图的11种特征，有三种添加方法：一是在下行右边添加一个相同的正方形，使其成为正方体展开图的“1－3－2”型；二是在中行的左边添加一个相同的正方形，使其成为正方体展开图的“1－4－1”型；三是在中行的右边添加一个相同的正方形，使其成为正方体展开图的“1－4－1”型。
【详解】如图：
或或
【点睛】本题考查正方体展开图的11种特征，分四种类型，第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
28. 一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要（ ）块，最多能摆（ ）块，一共有（ ）种摆法。


【答案】 ①. 7 ②. 8 ③. 3
【解析】
【分析】观察图形可知，从上面看，这个图形下层是5个正方体，从正面看，上层最少是2个正方体靠左边，最多是3个正方体靠左边，据此解答问题。
【详解】根据题干分析可得：
下层是2行，下行3个正方体，上行左、右两边各1个正方体，
①上层是两行，下行是左边和中间有1个正方体，上行没有正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：；
②上层是两行，下行是左边和中间有1个正方体，上行左边有一个正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：；
③上层是两行，下行是中间有1个正方体，上行左边有一个正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：。
所以一共有3不同的排列方法，
最少需要5＋2＝7（块），最多需要5＋3＝8（块）。
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。
29. （1）以直线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）画出图形B向右平移7格后得到的图形C。
（3）在合适的地方画出图形A按2∶1放大后的图形E。


【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）确定图形A各个顶点关于直线MN的对称点，再顺次连接；
（2）将图形B的各个顶点依次向右平移7格，再顺次连接；
（3）将图形A的上底、下底和高同时扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形。
【详解】（1）确定图形A的各个顶点关于直线MN的对称点，再顺次连接得图B；
（2）将图形B的各个顶点依次向右平移7格，再顺次连接得图C；
（3）将图形A的上底、下底和高同时扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形E。
如图：

【点睛】本题考查了轴对称图形、图形的平移、图形的放大与缩小，能准确画图是关键。
30. 小梅家在学校正东方向约600米处，小方家在学校北偏西35°方向约400米处。
（1）在图中标出他们两家的位置。
（2）小方从家出发，沿着（ ）方向走（ ）米到达学校。


【答案】（1）见详解
（2）南偏东35°；400
【解析】
【分析】（1）根据比例尺可以算出小梅家到学校的图上距离和小方家到学校的图上距离，再根据方向和距离确定物体位置的方法，找出小梅家和小方家的位置即可；
（2）根据方向的相对性，两位置互为观测点，方向相反，角度不变，距离不变，据此回答即可。
【详解】（1）600米＝60000厘米
60000×＝3（厘米）
所以小梅家到学校的图上距离是3厘米。
400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
所以小方家到学校的图上距离是2厘米。
在图中标出他们两家的位置，如图：


（2）根据方向的相对性，因为小方家在学校北偏西35°方向约400米处，所以小方从家出发，沿着南偏东35°方向走400米到达学校。
【点睛】此题考查了根据方向和距离确定物体位置的方法。
六、解决问题。（共25分）
31. 一桶油倒出30%后，又倒出16千克，桶内还剩一桶油的一半，这桶油原来有多少千克？
【答案】80千克
【解析】
【分析】把这桶油重量看作单位“1”，倒出两次后剩余一半油，就是剩余总重量的，先求出第二次倒出油的重量占总重量的分率，也就是16千克油占总重量的分率，再依据分数除法意义即可解答。
【详解】16÷（1－－30%）
＝16÷（1－0.5－0.3）
＝16÷0.2
＝80（千克）
答：这桶油原来有80千克。
【点睛】分数除法意义是解答本题的依据，关键是明确16千克油占总重量的分率。
32. 一台电脑，如果打九五折就可以省300元。现在商场搞优惠活动，这款电脑打八折促销，买一台这样的电脑需付多少钱？
【答案】4800元
【解析】
【分析】九五折是指现价是原价的95%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1－95%），它对应的数量是300元，由此用除法求出原价，再乘80%，即可得买一台这样的电脑需付多少钱。
【详解】300÷（1－95%）×80%
＝300÷0.05×0.8
＝4800（元）
答：买一台这样的电脑需付4800元钱。
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几几折，现价就是原价的百分之几十几；打几折，现价就是原价的百分之几十。
33. 甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。乙车从B城出发1小时后，甲车从A城市出发，还要几小时甲乙两车相遇？
【答案】2小时
【解析】
【分析】把从A地到B地的距离看作单位“1”，则甲车每小时行全程的，乙车每小时行全程的，乙车先出发1小时，那么两车共行了总路程的（1－），然后除以两车的速度和即可。
【详解】（1－）÷（＋）
＝÷（＋）
＝
＝2（小时）
答：还要2小时甲乙两车相遇。
【点睛】本题考查了相遇问题，关键是求出共行的路程和速度和。
34. 小兰的身高1.5米，她的影长是1.2米。如果同一时刻、在同一地点测得一棵树的影长是6米，这棵树有多高？
【答案】7.5米
【解析】
【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，即物体的实际高度与影长是成正比例的，也就是小兰的身高与影子的比等于一棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x米，列出比例，解比例即可。
【详解】解：设这棵树有x米高，
1.5∶1.2＝x∶6
1.2x＝1.5×6
1.2x＝9
x＝7.5
答：这棵树有7.5米。
【点睛】此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例。
35. 王叔叔装修新房，运来一堆沙子。这堆沙子成圆锥形，底面直径是4米，高1.5米。王叔叔新房室内面积是120平方米，这些沙子计划在室内平均铺5厘米厚，上面再铺地板砖。这些沙子够不够用？
【答案】够
【解析】
【分析】根据题意，求出圆锥形沙子的体积，利用公式V＝πr2h，再利用底面积乘厚度求出教室铺瓷砖需要的沙子，做比较即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×1.5×
＝314×4×1.5×
＝12.56×1.5×
＝6.28（立方米）
5厘米＝0.05米
120×0.05＝6（立方米）
6.28立方米＞6立方米
答：这些沙子够。
【点睛】本题考查了圆锥的体积公式及长方体体积公式的应用。