【小升初真题卷】河北省石家庄市平山县2021年冀教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

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2020－2021学年河北省石家庄市平山县小升初数学试题考生注意：1.考试时间60分钟，总分100分。2.答题前，在密封线处请将姓名、班级、学号填写清楚。3.必须在密封线内答题，超出答题区域内书写无效。4.用黑色字迹笔书写，保持卷面清洁、完整。一、仔细审题，填一填。（每空1分，共20分）1. 小丽家上月的教育支出是全月总支出的25%，绘制她家上月支出情况的扇形统计图时，整个圆表示（            ），表示教育支出的扇形圆心角是（        ）。若表示餐饮支出的扇形圆心角是45°，则餐饮支出是全月总支出的（        ）%。【答案】    ①. 全月总支出    ②. 90°    ③. 12.5【解析】【分析】（1）根据题意，在扇形统计图中，整个圆表示的是整体，在本题重表示是全月支出费用，整个圆心角是360度，教育支出的度数是360°×25%；（2）用45°除以360°乘100%即可解答。【详解】（1）根据分析可知，整个圆表示全月总支出；教育支出的扇形圆心角：360°×25%＝90°（2）45°÷360°×100%＝12.5%【点睛】此题主要考查学生对扇形统计图的认识与掌握。2. 半圆形半径是5cm，半圆形的周长是（      ）cm。【答案】25.7【解析】【详解】半圆形周长等于圆的周长的一半加一条直径，即C半圆形＝πr＋d或C半圆形＝πr＋2r。3. 时的是（        ）分，比50吨多是（        ）吨。【答案】    ①. 8    ②. 62.5【解析】【分析】求一个数几分之几是多少，用乘法计算即可，注意单位换算；求比一个数多几分之几的数是多少，用50乘（1＋）计算即可。【详解】（分）50×（1＋）＝50×＝62.5（吨）【点睛】此题的解题关键是掌握在分数乘法里，运用不同的方法，解决具体的问题。4. （      ）kg增加它的后是27kg，（      ）km比40km少。【答案】    ①. 21    ②. 30【解析】【分析】增加后是27千克，那么27千克相当于是，27千克除以即可；比40千米少，那么应该是40千米的，用40乘即可。【详解】
 
 
 【点睛】已知一个量的几分之几是多少，求这个量，用除法；求一个量的几分之几是多少，用乘法。5. 2∶0.5的比值是（      ），把t∶200kg化成最简单的整数比是（      ）。【答案】    ①. 4    ②. 7∶2【解析】【分析】（1）用前项除以后项得到的商是比值；（2）先统一单位，然后根据比的基本性质进行化简。【详解】2∶0.5＝2÷0.5＝4t∶200kg＝（×1000）千克∶200千克＝700千克∶200千克＝（700÷100）∶（200÷100）＝7∶2【点睛】本题考查是求比值和化简比，带单位的比注意要将单位统一后再进行化简。6. 小明站在路灯下，他离路灯越远，他的影子就越（        ）。【答案】长【解析】【详解】略7. 程老师买了2000元国家建设债券，定期三年。如果年利率是6.15%，那么到期时，他可以获得本金和利息共（          ）元。【答案】2369【解析】【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。【详解】2000＋2000×6.15%×3＝2000＋123×3＝2000＋369＝2369（元）【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意本息指的是本金和利息。8. 田径场400米跑道，直道的长度是85.96米，最内侧半圆形跑道的直径为72.6米，每条跑道宽1.25米，要进行400米比赛，画起跑线时，环形跑道上每一条起跑线比里面相邻的一条起跑线往前移______米。【答案】7.85【解析】【详解】略9. 24千克是30千克的（       ） %，30千克比24千克多（       ）%。【答案】    ①. 80    ②. 25【解析】【分析】求一个数是另一个的几分之几用除法计算，用30比24多的除以24就是30千克比24千克多百分之几。据此解答。【详解】24÷30＝80%（30－24）÷24＝6÷24＝25%10. 一根绳子第一次用去20%，第二次又用去余下的20%，两次相差2米。这根绳原来的长____米。【答案】50【解析】详解】略二、火眼金睛，判对错。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每小题3分，共15分）11. 小强说：“本学期我参加了许多体育锻炼，体重下降了8%千克”。（    ）【答案】×
 【解析】【详解】略12. 今年的钢材第一次提价15%，第二次提价10%，现价比原价提高了25%。（      ）【答案】×【解析】【分析】第一次提价15%，是以原价为单位“1”，第二次提价10%，是以第一次提价后的价钱为单位“1”，二者单位“1”不一致，并不能直接用15%加上10%。【详解】





现价比原价提高了26.5%；
故答案为：×。
 【点睛】本题考查的是百分数的基础应用，求比一个量多百分之几的量是多少，用乘法计算。13. 4：5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。 _____【答案】√【解析】【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这是比的基本性质，比的后项5增加10，相当于扩大了3倍，要使比值不变，前项4也要扩大3倍，然后减去原来的，就是增加的。【详解】后项扩大的倍数：（5＋10）÷5＝3前项应增加的数：4×3﹣4＝8所以前项应该增加8，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题运用比的基本性质解决，增加了多少，看看是增加了几倍，然后灵活利用基本性质求解。14. 半圆周长就是圆周长的一半。（        ）【答案】×【解析】【分析】如图所示，半圆周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此即可进行判断。【详解】半圆周长应是圆周长的一半再加一条直径。故答案为：×【点睛】考查了半圆周长，依据直观画图，即可进行判断。15. 一批零件经检验有100个合格，这批零件的合格率是100％。 （      ）【答案】×【解析】【详解】略三、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分）16. 20g盐水中有2g盐，那么盐和水的质量比是（    ）。A. 1∶8 B. 1∶9 C. 1∶10 D. 1∶11【答案】B【解析】【分析】盐的质量是2克，水的质量是18克，求2与18之比即可，结果化为最简整数比。【详解】（克）
 
 故答案选：B。【点睛】本题考查的是比的应用，最终结果必须表示为最简整数比，并且没有单位。17. 两根铁丝长都为2m，从第一根上截去它的25%，从第二根上截去m，余下的部分相比较，（    ）。A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法判断【答案】B【解析】【分析】第一根截去的长度，是求一个数的百分之几是多少，用乘法算出截去的长度，再用总的铁丝长减去截去的长度即可；求第二根的长度，分数后带有单位，直接用铁丝的长度减去m即可。比较两段铁丝余下的长度。【详解】2－2×25%＝2－0.5＝1.5（m）2－＝2－0.25＝1.75（m）第二根余下的部分长。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是弄懂百分数和分数的意义，分数后带有单位，可作为具体的数量，按照百分数一般的应用题思维解决问题。18. 用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼），至多能做（    ）个。A. 11个 B. 8个 C. 10个 D. 13个【答案】B【解析】【分析】小圆的直径是1.5×2＝3（米），求出长方形的长、宽分别含有几个小圆直径，相乘即可。【详解】1.5×2＝3（米）12÷3＝4（个），8÷3≈2（个）4×2＝8（个）至少能剪8个。故选择：B。【点睛】此题主要考查了圆的特点，注意剪切的时候不够3米就要舍去。19. 一个三角形的底与高都增加10%，新三角形的面积比原来三角形的增加（    ）。A. 20% B. 21% C. 120% D. 121%【答案】B【解析】【分析】设原来的三角形的底为a，高为h，求出这个三角形的面积；然后再把原来的底和高看成单位“1”，新的底和高是原来的1＋10%，再求出新的面积，用新的面积减去原来的面积求出面积差，再用面积差除以原来的三角形的面积即可。【详解】设原来的三角形的底为a，高为h， 原来三角形的面积是：ah；新三角形的底是：a×（1＋10%）＝a；新三角形的高是：h×（1＋10%）＝h；（×a×h－ah）÷（ah）＝（a h－ a h）÷（ah）＝（a h）÷（ah）＝＝21%故答案为：B【点睛】解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。20. 一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么两段铁丝相比（　　）A. 两段一样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法确定【答案】B【解析】【详解】1-＝，＞即第一段长．故选B．四、细心的你，算一算。（共24分）21. 直接写出结果。 60÷80%＝             75%＋0.25＝                   【答案】75；1；；3【解析】【详解】略22. 下面各题怎样算简便就怎样算。 3.5×＋0.8×7.5－80%                     【答案】8；；；【解析】【分析】（1）把分数、百分数都统一化成小数，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）根据四则混合运算法则，先算括号里的减法和加法，再算括号外的除法；（3）把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（4）根据四则混合运算法则，先算括号里面的，再算括号外面的；括号外面的乘除混合计算，可以转化成乘法后，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。【详解】（1）3.5×＋0.8×7.5－80%＝3.5×0.8＋0.8×7.5－0.8×1＝（3.5＋7.5－1）×0.8＝10×0.8＝8（2）（3）（4）23. 解方程。120＋x＝168          －3x＝【答案】x＝60；x＝【解析】【分析】（1）按照等式性质1和性质2，方程左右两边先同时减去120，再同时除以，解出方程；（2）按照等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加上3x，再同时减去，最后方程左右两边同时除以3，解出方程；【详解】120＋x＝168解：x＝168－120x＝48x＝48÷x＝60－3x＝解：3x＝－3x＝－3x＝x＝÷3x＝五、解决问题。（共26分）24. 一台空调，第一次比原价降低了10%，第二次又降低了10%，现在卖3240元，这台空调原价是多少元？【答案】4000元【解析】【详解】3240÷（1－10%）÷（1－10%）＝3240÷0.9÷0.9＝4000（元）答：这台空调原价是4000元。25. 一辆汽车从甲城开往乙城，当行驶到110千米，这时距乙城还有全程的。甲、乙两城相距多少千米？【答案】200千米【解析】【分析】110千米相当于全程的1－，利用总量＝分量÷分率求出总长度。【详解】110÷（1－）＝110÷＝200（千米）答：甲、乙两城相距200千米。【点睛】此题考查分数除法的应用，明确分量对应的分率是解题的关键。26. 一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果平均每分钟转100圈，那么骑25分钟能行多少米？【答案】5102.5米【解析】【详解】3.14×0.65×100×25＝5102.5（米）答：那么骑25分钟能行5102.5米。27. 北京颐和园占地面积为290公顷，其中陆地面积大约是水面面积的。颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？【答案】公顷；公顷【解析】【详解】水面面积：290÷＝290÷＝ （公顷）陆地面积：×＝ （公顷）答：颐和园的陆地大约公顷，水面面积大约公顷。