【小升初真题卷】河北省石家庄市行唐县2021年冀教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

2020－2021学年河北省石家庄市行唐县

小升初数学试题

考生注意：1.考试时间60分钟，总分100分。

2.答题前，在密封线处请将姓名、班级、学号填写清楚。

3.必须在密封线内答题，超出答题区域内书写无效。

4.用黑色字迹笔书写，保持卷面清洁、完整。

一、仔细审题，填一填。（每空2分，共32分）

1. 在一次乒乓球比赛中，一共有6名运动员参加比赛。如果每2名运动员之间都要进行一场比赛，一共要比赛（        ）场。

【答案】15

【解析】

【分析】由于每个运动员都要和另外的5个运动员赛一场，一共要赛：5×6＝30（场）；又因为两个运动员只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：30÷2＝15（场），据此解答。

【详解】（6－1）×6÷2
＝30÷2
＝15（场）

【点睛】本题考查了握手问题实际应用，解答此题要注意去掉重复计算的情况，如果运动员比较少可以用枚举法解答，如果运动员比较多可以用公式：比赛场数＝n（n－1）÷2解答。

2. 比20多25%的数是（       ），20比（        ）多25%。

【答案】    ①. 25    ②. 16

【解析】

【详解】20×（1＋25%）

＝20×1.25

＝25

20÷（1＋25%）

＝20÷1.25

＝16

3. 妈妈存入银行6000元钱，整存整取一年，年利率2.52%。一年后妈妈从银行共取回（        ）元。

【答案】6151.2

【解析】

【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。

【详解】6000＋6000×2.52%×1

＝6000＋151.2

＝6151.2（元）

【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意从银行取出的钱指的是本金和利息。

4. 甲数的30%与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的最简整数比是（        ），甲数比乙数多（        ）%。

【答案】    ①. 2∶1    ②. 100

【解析】

【分析】根据题意，可列式甲数×30%＝乙数×，运用比例的基本性质可得出甲数与乙数的比，并化简。用两数的比，先求出甲数与乙数的差，再除以乙数，就是甲数比乙数多百分之几。

【详解】甲数×30%＝乙数×

甲数∶乙数

＝∶30%

＝0.6∶0.3

＝（0.6÷0.3）∶（0.3÷0.3）

＝2∶1

甲数比乙数多：

（2－1）÷1

＝1÷1

＝100%

【点睛】灵活运用比例的基本性质，以及求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差除以另一个数。

5. 一个占地1公顷的正方形苗圃，边长增加100米，苗圃的面积增加________公顷？

【答案】3

【解析】

【详解】1公顷＝10000平方米

则占地1公顷的正方形苗圃的边长是100米

边长增加100米后是

100＋100＝200（米）

面积是：200×200＝40000（平方米）＝4（公顷）

面积增加：4－1＝3（公顷）

6. 一个梯形上、下底的和是2.4m，是高的1.2倍，梯形的面积是（        ）m2。

【答案】2.4

【解析】

【分析】由题干可知，高＝梯形上下底的和÷1.2，再根据梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，代入数据即可解答。

【详解】由分析得，

2.4×（2.4÷1.2）÷2

＝2.4×2÷2

＝2.4（m2）

【点睛】此题考查的是梯形面积的计算，解答此题应注意已知梯形上、下底的和是2.4m不必求出它们各是多少。

7. 吨是（          ）吨的，（          ）小时减少20%是小时。

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【分析】把第一空看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算即可；已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除以（1－20%）即可。

【详解】

＝

＝

＝

【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，第一空是已知一个数的几分之几是多少，求这个数的，第二空是已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，这两种类型的题型都需要掌握方法和技巧。

8. 把5g糖加到100g水中，糖水的含糖量是（     ）；再往糖水中加入20g糖，糖水中的含糖量是（    ）．（填分数）

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【详解】略

9. 一个圆环，内圆周长是6.28cm，环宽是1cm，内圆半径是（        ）cm，外圆半径是（        ）cm。

【答案】    ①. 1    ②. 2

【解析】

【分析】根据圆周长公式可得，内圆半径＝内圆周长÷（2π）；外圆半径＝内圆半径＋环宽，据此解答。

【详解】由分析得，

6.28÷（2×3.14）

＝6.28÷6.28

＝1（cm）

1＋1＝2（cm）

【点睛】此题考查的是圆环的外圆和内圆的关系，灵活运用圆周长公式是解题关键。

10. 钟面上的时针长5cm，时针从6时走到9时，时针的针尖扫过的轨迹长（        ）cm，时针扫过的面积是（        ）cm2。

【答案】    ①. 7.85    ②. 19.625

【解析】

【分析】整个钟面看作圆，时针长看作半径，时针从6时走到9时，走了四分之一圆的面积，因此先求出圆的周长和面积，再除以4即可得解。

【详解】2×3.14×5×

＝31.4×

＝7.85（cm）

3.14×52×

＝3.14×25×

＝19.625（cm2）

【点睛】本题考查了圆的面积和周长计算的知识，熟记公式，注意位置的变化。

二、火眼金睛，判对错。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分）

11. 任何一个圆，周长一定是其直径的三倍。（        ）

【答案】×

【解析】

【详解】由圆周率的含义可知：圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化，圆周率用字母“π”表示。所以，任何一个圆的周长一定是它的直径的π倍。

故答案为：×

12. 折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。（        ）

【答案】√

【解析】

【详解】折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。

原题干说法正确。

故答案为：√

13. 可以当作分数，读作五分之四；也可以当作比，读作四比五。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】根据分数的读法：先读分母再读分子；根据分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，据此解答。

【详解】由分析得，

可以当作分数，读作五分之四；也可以当作比，读作四比五，此说法正确。

故答案：√

【点睛】此题考查的是分数与比的关系及读法，掌握分数与比的关系是解题关键。

14. 5.600和5.60的大小相等，计数单位相同。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】根据小数的基本性质可知，5.600＝5.60，根据小数的意义可知，5.600的计数单位是0.001，5.60的计数单位是0.01，据此分析判断。

【详解】5.600和5.60的大小相等，但计数单位不相同。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同，计数单位就不同。

15. 林场种100棵树苗，死了3棵，又补种3棵，全部成活，成活率为100%。（          ）

【答案】×

【解析】

【分析】成活率＝成活树苗棵树÷一共种的树苗×100%，一共种了100＋3＝103棵树苗，成活的树苗棵数100－3＋3棵，用成活树苗棵树除以一共种的棵树×100%，即可解答。

【详解】（100－3＋3）÷（3＋100）×100%

＝100÷103×100%

≈97.1%

原题干是错误的。

故答案为：×

【点睛】本题考查百分率的问题，关键是种了100＋3＝103棵树苗，不是100棵树苗。

三、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）

16. 甲与乙的工作效率比是6∶5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。

A. 480个 B. 400个 C. 80个 D. 40个

【答案】C

【解析】

【分析】通过审题，根据甲与乙工作效率比是6∶5，可以知道在相同时间内，他们完成的工作量比是6∶5，由此可以计算出甲、乙做零件的个数，从而解答问题。

详解】880×＝480（个） 

880×＝400（个）

480－400＝80（个）

所以乙比甲少做了80个。

故答案为：C

17. 一个圆锥底面积6平方分米，体积是6立方分米，它的高是（    ）

A. 3分米 B. 1分米 C. 1.5分米 D. 分米

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆锥的体积公式：v＝sh，已知一个圆锥底面积6平方分米，体积是6立方分米，求它的高。用体积除以除以底面积。由此列式解答。

【详解】6÷÷6

＝6×3÷6

＝3（分米）

它的高是3分米。

故答案为：A

【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用。因为v＝sh，所以h＝v÷÷s。

18. 圆的半径和面积（    ）。

A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例

【答案】C

【解析】

【分析】首先列出圆的面积公式，S圆＝πr2，再观察其中半径与面积之间的关系，得出结论。

【详解】S圆＝πr2，则（一定）。可知，圆的面积与半径的平方成正比例，与半径不成比例。

故答案为：C。

【点睛】判断两个量是否成正比例、反比例，就看他们的比值一定还是乘积一定，前者成正比例；后者成反比例。

19. 下面各数中，能化成有限小数的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2、5，这个分数就能化成有限小数，否则只能化成无限小数；据此解答。

【详解】A．这个分数是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；

B．这个分数是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数；

C．这个分数是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；

D．这个分数是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；

故答案为：D

【点睛】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，要注意一定是最简分数。

20. 甲数比乙数多20%，乙数与甲数的比是（    ）。

A. 5∶4 B. 4∶5 C. 6∶5 D. 5∶6

【答案】D

【解析】

【分析】根据“甲数比乙数多20%”，乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1＋20%），由此即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化简即可。

【详解】1∶（1＋20%）

＝1∶1.2

＝（1×100）∶（1.2×100）

＝100∶120

＝（100÷20）∶（120÷20）

＝5∶6

故答案为：D

【点睛】此题的解题关键是找准单位“1”，找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即可。

四、细心的你，算一算。（共22分）

21. 直接写出得数。

3.14×3＝        35÷745＝            0.29×120＝        （140－15）÷120＝

【答案】9.42；；34.8；

【解析】

【详解】略

22. 用你喜欢的方法计算。

×÷×　    　×24　    　25××

【答案】；23；10

【解析】

【分析】（1）先计算分数除法÷，再计算分数乘法；

（2）利用乘法分配律，括号里的数分别与24相乘，计算即可；

（3）括号打开，利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；

【详解】×÷×

＝×（÷）×

＝×1×

＝

×24

＝

＝9＋22－8

＝23

25××

＝25×

＝10×1

＝10

23. 解方程。

x－35%x＝1.25          x－x＝34          5%x÷＝4

【答案】x＝5；x＝68；x＝60

【解析】

【分析】（1）把分数化成小数，合并左边的算式，再利用等式的性质，方程的左右两边同时除以0.25，解出方程；

（2）先通分再合并左边的算式，再利用等式的性质，方程的左右两边同时除以，解出方程；

（3）利用等式的性质，方程的左右两边同时乘再同时除以0.05，解出方程。

【详解】x－35%x＝1.25

解：0.6x－0.35x＝1.25

0.25x＝1.25

x＝5

x－x＝34

解：x－x＝34

x＝34

x＝68

5%x÷＝4

解：0.05x＝4×

0.05x＝3

x＝60

五、解决问题（共26分）

24. 有浓度为30%的糖水若干，加了一定量的水后稀释成24%的糖水，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？

【答案】20%

【解析】

【分析】设原来的糖水有100克，原来的糖水浓度是30%，根据糖水的质量×浓度＝糖的质量，求出糖的质量。加水稀释后糖水的浓度是24%，即糖的质量占稀释后糖水质量的24%，用糖的质量除以24%，求出稀释后的糖水质量，再减去原来的糖水质量，就是稀释时加水的质量；再次加入同样多的水，用糖的质量÷糖水的质量×100%＝浓度，此时糖水的质量是原来的糖水质量加上2次水的质量，据此计算即可。

【详解】设原来的糖水有100克。

含糖量：100×30%＝30（克）

加水后的糖水：30÷24%＝125（克）

加水量：125－100＝25（克）

再加入同样多的水，浓度变为：

30÷（100＋25＋25）×100%

＝30÷150×100%

＝0.2×100%

＝20%

答：浓度将变为20%。

【点睛】抓住加水稀释时糖质量不变以及百分率的计算方法是解题的关键。

25. 甲、乙两车同时从两地相对开出，2.5时后相遇。甲车每时比乙车少行16km，甲、乙两车的速度比是5∶6，两地相距多少千米？

【答案】440千米

【解析】

【分析】甲车速度∶乙车速度＝5∶6，甲、乙的速度和分成5＋6＝11份，乙车比甲车多行6－5＝1份，甲车每时比乙车少行16千米，一份是16千米，用一份×5，就是甲车速度，乙车速度＝甲车速度＋16。再根据速度×时间＝距离，即可求出甲、乙两地的距离。

【详解】甲车：16÷（6－5）×5

＝16÷1×5

＝16×5

＝80（km）

乙车：80＋16＝96（km）

两地距离：（80＋96）×2.5

＝176×2.5

＝440（km）

答：两地相距440千米。

【点睛】本题考查按比例分配问题，再根据速度、时间、距离三者关系，进行解答。

26. 现有200毫升的糖水，是由糖和水按3∶22的比配制成的。再加上多少毫升水后，糖与水的比是1∶9？

【答案】40毫升

【解析】

【分析】糖和水按3∶22的比配制成200毫升的糖水，糖占糖水的，根据分数乘法的意义可求出糖的量，加水后糖的量不变，糖与水的比是1∶9，糖占糖水的，糖的量除以加水后糖占糖水的分率即为加水后糖水的量，用加水后糖水的量减去原糖水的量即为加水的量。

【详解】200×÷

＝200×÷

＝24÷

＝240（毫升）

240－200＝40（毫升）

答：再加上40毫升水后，糖与水的比是1∶9。

【点睛】本题考查比的应用，关键要明确加水后糖水的量减去原来糖水的量即为加水的量。

27. 一个三角形，三个内角的度数比是3∶7∶10，三个内角各是多少度？这是一个什么三角形？

【答案】直角三角形

【解析】

【详解】180°÷(3＋7＋10)＝9°

9°×3＝27°　9°×7＝63°　9°×10＝90°

直角三角形