【小升初真题卷】河北省秦皇岛市海港区2021年冀教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

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2021年河北省秦皇岛市海港区小升初数学试卷
一、填空（共20分）
1. 第七次全国人口普查结果显示，我四人口共141178万人，其中65岁及以上老年人口占比已经达到13.5%，人口老龄化已成为今后一段时期我国的基本国情。我国人口数省略“亿”后面的尾数取近似数约是________亿人。我国65岁及以上老年人口约为______亿人（结果保留一位小数）。
【1题答案】
【答案】 ①. 14 ②. 1.9
【解析】
【分析】省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法；用我国人口的总数乘65岁及以上老年人口占的比例，求出我国65岁及以上老年人口的人数，结果保留一位小数看小数点后第二位，再根据四舍五入法进行保留。
【详解】141178万≈14亿
1411780000×13.5%≈1.9（亿人）
【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数以及百分数应用题，求一个数的百分之几是多少，用乘法进行计算。
2. 0.05m3＝________dm3 70公顷＝________km2 2时20分＝________时
【2题答案】
【答案】 ①. 50 ②. 0.7 ③. 2
【解析】
【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；
低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100；
把2时20分换算成时数，先把20分换算成时数，用20除以进率60得时，得数再加上2得2时。
【详解】05m3＝50dm3 70公顷＝0.7km2 2时20分＝2时
【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率。
3. 唐古拉山口的海拔高度为5220米，记作﹢5220米，比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度应记作________米。
【3题答案】
【答案】﹣155
【解析】
【分析】以海平面为标准，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示，据此解答。
【详解】唐古拉山口海拔高度为5220米，记作﹢5220米，比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度应记作﹣155米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
4. 100、98、96、94、…、8、6、4、2。这列数中，每个数都是________的倍数，第15个数是________。
【4题答案】
【答案】 ①. 2 ②. 72
【解析】
【分析】仔细观察这一数列不难发现，个位数都是偶数，根据偶数的意义，每个偶数都是2的倍数，因而，这个数列中每个数都是2的倍数；这个数列，从第2个数开始，每个数都比前1个数少2，即第2个数比100少1个2、第3个数比100少2个2，第4个数比100少3个2…第15个数比100少14个2。据此解答。
【详解】由分析可得：
这列数中，每个数都是2的倍数。
第15个数比100少14个2，即
100－14×2
＝100－28
＝72
【点睛】解答此题的关键是仔细观察这一数列，从中找出规律，再根据规律填空，此题不难，每个数都是偶数，即2的倍数，每个数字都比100少它序数的2倍。
5. 两条边分别为3cm和4cm，第三条边为整厘米的三角形共有________个。
【5题答案】
【答案】5
【解析】
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】4－3＜第三边＜4＋3
所以：1＜第三边＜7
即第三边的取值在1～7厘米（不包括1厘米和7厘米），因为三条边都是整厘米数，所以第三边可以长为：2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，6厘米，共5个。
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
6. 一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用包装纸________dm2。
【6题答案】
【答案】12.96
【解析】
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出这个正方体的表面积，再根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答即可。
【详解】1.2×1.2×6×1.5
＝1.44×6×1.5
＝8.64×1.5
＝12.96（dm2）
【点睛】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7. 如图，根据剪下的长方形纸条的长度填表。
长度/cm
5.6
x
3x－1
面积/cm2
（ ）
（ ）
（ ）


【7题答案】
【答案】 ① 16.8 ②. 3x ③. 9x－3
【解析】
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】5.6×3＝16.8（cm2）
x×3＝3x（cm2）
（3x－1）×3＝（9x－3）cm2
填表如下：
长度/cm
5.6
x
3x－1
面积/cm2
16.8
3x
9x－3
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8. 张老师骑自行车从学校回家，她骑车的速度和时间成______比例。
【8题答案】
【答案】反
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】速度×时间＝路程（一定），乘积一定，所以她骑车的速度和时间成反比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
9. 小明有三角形、正方形的卡片共18张，这些卡片共有69个角，其中三角形的卡片有（ ）张，正方形的卡片有（ ）张。
【9题答案】
【答案】 ①. 3 ②. 15
【解析】
【分析】根据题意，三角形有3个角，正方形有4个角，先假设全是三角形卡片，那么应该有18×3＝54个角，比实际少69－54＝15个角，又因为每个三角形比正方形少4－3＝1个角，所以正方形有：15÷1＝15张.据此解答即可。
【详解】假设全是三角形，则正方形有：
（69－18×3）÷（4－3）
＝15÷1
＝15（张）
18－15＝3（张）
故答案为：3，15
【点睛】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是三角形，也可以假设都是正方形。进而得出结论，此类问题也可以用方程解答。
10. 一个三角形三个内角度数比是2∶3∶4，最大的角是（ ）度。
【10题答案】
【答案】80
【解析】
【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数即可。
【详解】180°÷（2＋3＋4）×4
＝180°÷9×4
＝80°
【点睛】关键是理解比的意义，知道三角形内角和。
11. 聪聪按数学课上学到的方法改良后成功制作了一个平衡支架。如果他在支架左侧如图那样挂2个珠子，为了使支架保持平衡，右侧“？”的位置应挂______个同样的珠子。


【11题答案】
【答案】4
【解析】
【分析】要使支架保持平衡，则支架两端物体的个数与刻度数的积相等，已知支架的左侧的数4个格，2个珠子；右边2个格，设应挂x个珠子，列方程：4×2＝2x，解方程，即可解答。
【详解】解：设右边应放x个珠子。
4×2＝2x
x＝8÷2
x＝4
【点睛】解决本题的关键是知道支架两端物体的个数与刻度数的积相等。
12. 将完全相同的等腰梯形按图中的规律拼摆，请你填全表格。


梯形个数
1
2
3
4
5
……
20
……
周长（cm）
5
8
11
14
（ ）
……
（ ）
……

【12题答案】
【答案】 ①. 17 ②. 62
【解析】
【分析】根据图示以及所给统计表中的数据发现：1个等腰梯形的周长是：1×3＋2＝5；2个等腰梯形的周长为：2×3＋2＝8；3个等腰梯形的周长为：3×3＋2＝11；……n个等腰梯形的周长为：3n＋2。据此解答。
【详解】1个等腰梯形周长是：1×3＋2＝5
2个等腰梯形的周长为：2×3＋2＝8
3个等腰梯形的周长为：3×3＋2＝11
……
n个等腰梯形的周长为：3n＋2
当n＝5时
3×5＋2
＝15＋2
＝17
3×20＋2
＝60＋2
＝62
如表：
梯形个数
1
2
3
4
5
……
20
……
周长（cm）
5
8
11
14
17
……
62
……
【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。二、选择（将正确答案前的字母填在括号里）（共6分）
13. 7＝（ ）。
A. 7.11 B. 7.011 C. 7.0011 D. 7.101
【13题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据分数化成小数的方法，把分数化成小数，用分子除以分母。也可以根据小数的意义，一位小数表示十分之几，两位数小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……据此解答即可。
【详解】7＝7＋
＝0.011
7＋0.011＝7.011
故答案为：B
【点睛】本题考查的目的是理解掌握分数化成小数的方法及应用。
14. 如图各图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A. B. C. D.
【14题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行解答即可。
【详解】根据分析可知，不是对称图形。
故答案为：A
【点睛】本题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
15. 妈妈买14个桔子共重2.1千克，如果买这样的桔子15千克，有（ ）。
A. 40多个 B. 60个左右 C. 不到80个 D. 100个左右
【15题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】先求出每个桔子平均重多少千克，用除法计算，再利用总质量除以每个平均桔子的质量＝总数量。
【详解】15÷（2.1÷14）
＝15÷0.15
＝100（个）
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案。
16. 如图是由同样大小的小正方体搭成的，想在此基础上继续拼摆成一个大正方体，至少还需要这样的小正方体（ ）。


A. 8个 B. 16个 C. 24个 D. 54个
【16题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】找出图形中最长的一边为正方体的棱长，最长的有4块小正方体，那么拼成一个长、宽、高都为4个正方体的大正方体需要4×4×4＝64（个）小正方体，再利用总数减掉图中已有的10个即可。
【详解】4×4×4－10
＝64－10
＝54（个）
故答案为：D。
【点睛】本题考查了正方体的特征。
17. 把写有数字1～9的9张卡片倒扣在桌面上，打乱顺序，任意摸出一张，摸到（ ）的可能性大。
A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数
【17题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】分别找出质数、合数、奇数、偶数的个数，谁的数量多，摸到的可能性就大。
【详解】在数字1～9中，质数有：2、3、5、7共4个；合数有4、6、8、9共4个；奇数有：1、3、5、7、9共5个；偶数有：2、4、6、8共4个。
5＞4
奇数的个数最多。
所以摸到奇数可能性大。
故答案为：C。
【点睛】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小。
18. 作△ABC的边BC上的高，如图三角板的摆放位置正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【18题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形高的定义：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。结合不同三角形高的特点：即锐角三角形三条高都在三角形的内部；直角三角形两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部；钝角三角形：钝角的两边上的高在三角形外部。据此作答。
【详解】B、C、D选项都不是△ABC的边BC上的高，A选项是△ABC的边BC上的高。
故答案选：A
【点睛】此题考查三角形高的定义及画法，要掌握不同三角形高的特点。
三、解答题（共4小题，满分32分）
19. 直接写得数。
146＋5.4＝ 8÷＝ 75×10%＝ －0.25＝ 7×÷7×＝
60÷0.01＝ 0.52＝ 0.25×＝ 3.14×7＝ ÷3－＝
【19题答案】
【答案】20；；7.5；；
6000；0.25；0.125；21.98；0
【解析】
【详解】略
20. 计算下面各题（能简算的用简便方法计算）
99×0.84 240÷2.5＋240÷7.5
5.46－＋4.54－ ×[0.375÷（1－）]
【20题答案】
【答案】83.16；128
9；
【解析】
【分析】（1）把99写成（100－1），再根据乘法分配律计算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）根据加法交换律和减法的性质计算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
【详解】（1）99×0.84
＝（100－1）×0.84
＝100×0.84－0.84
＝84－0.84
＝83.16
（2）240÷2.5＋240÷7.5
＝96＋32
＝128
（3）5.46－＋4.54－
＝（5.46＋4.54）－（＋）
＝10－1
＝9
（4）×[0.375÷（1－）]
＝×[0.375÷]
＝×
＝
21. 解方程和解比例。
3.2x－2.5x＝12
【21题答案】
【答案】x＝；
【解析】
【分析】3.2x－2.5x＝12，先计算出3.2－2.5的差，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3.2－2.5的差，即可；
3∶x＝∶，解比例，原数化为：x＝3×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】3.2x－2.5x＝12
解：0.7x＝12
x＝12÷0.7
x＝
3∶x＝∶
解：x＝3×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
22. 如图是一个长方体的表面展开图，请你计算这个长方体的体积。


【22题答案】
【答案】144cm3
【解析】
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是8cm，宽是6cm，高是（22－8×2）÷2＝3（cm），根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】长方体的高：
（22－8×2）÷2
＝（22－16）÷2
＝6÷2
＝3（cm）
8×6×3
＝48×3
＝144（cm3）
四、解答题（共3小题，满分17分）
23. 画出各场所的位置。
（1）学校在广场的南偏西45°方向1500m处。
（2）医院在广场的东偏北35°方向2km处。


【23题答案】
【答案】（1）见详解
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以广场的位置为观测点，即可确定学校的方向，根据两地的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出两地的图上距离，进而画出学校的位置；
（2）以广场的位置为观测点，即可确定医院的方向，根据两地的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出两地的图上距离，进而画出医院的位置。
【详解】（1）1÷＝50000（cm）
50000cm＝500m
1500÷500＝3（cm）
即学校在广场的南偏西45°方向图上距离3cm处；
（2）2km＝2000m
20000÷500＝4（cm）
即医院在广场的东偏北35°方向4cm处。
根据以上信息画图如下：

【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
24. 在方格纸上画图、思考并填空。


（1）将梯形按1∶2缩小，画在它下面合适的位置。缩小后的梯形面积是原梯形面积的 。
（2）将原梯形绕点（5，5）顺时针旋转90°。
（3）画直角三角形ABC，且顶点都在格点上。已知A（14，7）和B（12，4），则顶点C的位置是 。
【24题答案】
【答案】（1）；
（2）见详解；
（3）画图见详解；（14，4）
【解析】
【分析】（1）按1∶2的比例画出梯形缩小后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别缩小到原来的，原梯形的上底、下底和高分别是2格、4格和4格，缩小后的梯形的上底、下底和高分别是1格、2格和2格；缩小后面积是原来面积的；
（2）根据旋转的意义，找出图中梯形4个关键点，再画出按顺时针方向旋转90度后的对应点并描出形状即可；
（3）A（14，7）表示第14列第7行，B（12，4）表示第12列第4行，找出A、B点，从B点开始向右画线，从A点往下画直线，两条直线的交点即是C点，找出 C点的位置用数对表示是（14，4）。
【详解】（1）缩小后的梯形面积是原梯形面积的；
（3）画直角三角形ABC，且顶点都在格点上。已知A（14，7）和B（12，4），则顶点C的位置是（14，4）。
画图如下：

【点睛】本题考查了图形的缩小、旋转及用数对表示位置的方法。
25. 设计图纸。
王老师想用硬纸板制作一个底面直径是8cm，高是16cm的圆柱形笔筒摆放在办公桌上。请你选择合适的比例尺（并标注）画出笔筒的平面展开图（不考虑接头部分）。将计算过程写在左边空白处。


【25题答案】
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特征画图即可。
【详解】

【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特征。
五、解决问题（共25分）
26. 根据图中的信息算一算，全球海洋物种数大约多少万种？（得数保留一位小数）


【26题答案】
【答案】21.5万种
【解析】
【分析】根据题意，用我国已记录海洋生物总数除以占全球海洋生物总数的百分比，即2.8÷13%，结果保留一位小数，就看百分位，再根据“四舍五入”法，进行解答。
【详解】2.8÷13%≈21.5（万种）
答：全球海洋种数大约21.5万种。
【点睛】明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法是解决本题的关键。
27. 中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白昼时间的。这天的白昼和黑夜分别是多少小时？
【27题答案】
【答案】白昼时间是15小时，黑夜时间是9小时
【解析】
【分析】把白昼的时间看作单位“1”，则黑夜的时间是，全天的时间是（1＋），一天的时间是24小时，根据分数除法的意义，用24小时除以（1＋），就是白昼的时间；再根据分数乘法的意义，用白昼的时间乘，就是黑夜的时间。
【详解】24÷（1＋）
＝24÷
＝15（小时）
15×＝9（小时）
答：这天的白昼时间是15小时，黑夜时间是9小时。
【点睛】本题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
28. 一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成（如图）。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.5dm。每立方分米稻谷重0.6kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？


【28题答案】
【答案】26.376千克
【解析】
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的容积和，然后再乘每立方分米稻谷的质量即可。
【详解】[3.14×（4÷2）2×2＋×3.14×（4÷2）2×4.5]×0.6
＝[3.14×4×2＋×3.14×4×4.5]×0.6
＝[25.12＋18.84]×0.6
＝43.96×0.6
＝26.376（千克）
答：这个漏斗最多能装26.376千克稻谷。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29. 下面是六（1）班刘乐乐同学六年级第一学期数学成绩统计表。
项目
平时测验
期末考试
学习成绩
测验1
测验2
测验3
分数（分）
96
97
92
96

如果“学期成绩”按“平时测验”（三次测验的平均分为平时测验成绩）占40%，“期末考试”占60%计算。请列式计算出刘乐乐同学的“学期成绩”，并填写在表格中。
【29题答案】
【答案】95.6分；表见详解
【解析】
【分析】根据题意，先求出平时测验成绩，也就是三次平时测验成绩的平均分，再乘40%；然后求出期末考试成绩的60%；进而把两个结果合起来得解。
【详解】[（96＋97＋92）÷3×40%]＋96×60%
＝[95×40%]＋57.6
＝38＋57.6
＝95.6（分）
答：刘乐乐同学的“学期成绩”为95.6分。
填表如下：
项目
平时测验
期末考试
学习成绩
测验1
测验2
测验3
分数（分）
96
97
92
96
95.6
【点睛】解决此题关键是先求出三次平时测验成绩平均分的40%和期末考试成绩的60%，进而把两个结果合起来就是学期成绩。
30. 一列磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下表。
时间/分
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米
7
14
21
28
35
42
……


（1）图中的点A表示 。
（2）请你画出这列磁悬浮列车行驶的路程与时间的关系图象。
（3）用我们学过的知识判断题目中相关量的比例关系。
（4）这列磁悬浮列车每小时行多少千米？
【30题答案】
【答案】（1）列车1分钟行驶的路程是7千米；
（2）见详解；
（3）路程和时间成正比例；
（4）420千米
【解析】
【分析】（1）根据图象表示的是路程和时间的关系可知，图中的点A表示列车1分钟行驶的路程是7千米；
（2）根据表中的数字描点、连线即可；
（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（4）根据路程÷时间＝速度，代入数据列式解答即可。
【详解】（1）图中的点A表示列车1分钟行驶的路程是7千米。
（2）
（3）7÷1＝7
14÷2＝7
21÷3＝7
……
路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以路程和时间成正比例；
（4）21÷3×60
＝7×60
＝420（千米/小时）
答：每小时行驶420千米。
【点睛】会看图象、会画图象、会判断两个相关联的量之间成什么比例以及明确路程、速度、时间三者的关系是解题的关键。