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【小升初真题卷】浙江省台州市仙居县2021年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）
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这是一份【小升初真题卷】浙江省台州市仙居县2021年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含小升初真题卷浙江省台州市仙居县2021年人教版小升初考试数学试卷解析版docx、小升初真题卷浙江省台州市仙居县2021年人教版小升初考试数学试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
仙居县2020——2021学年第二学期小学毕业班期末质量监测卷
六年级数学
（时间：80分钟 满分：100分）
一、计算。（共22分）
1. 直接写出得数
54＋999＝
20÷0.1＝ 5.43－1.3＝ 1.75＋0.8＋0.25＝
【答案】1053；1.8；0.41；36；
200；4.13；；2.8
【解析】
【详解】略
2. 选择合适的方法计算。
（1）2012－182÷13×15 （2） （3）
（4）（3.4＋3.4＋3.4＋3.4）×2.5 （5）
（6）（在里填上合适的数，使计算简便，并计算）
【答案】（1）1802；（2）23；（3）；
（4）34；（5）1.5；
（6）；
【解析】
【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法；
（2）根据乘法分配律，把式子转换为进行简算；
（3）先把小括号去掉，中括号里的算式按从左到右的顺序计算，最后计算括号外的乘法；
（4）可以把3.4＋3.4＋3.4＋3.4看作3.4×4，再根据乘法结合律进行简算；
（5）根据运算顺序，先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法；
（6）可以填，再根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）2012－182÷13×15
＝2012－14×15
＝2012－210
＝1802
（2）
（3）
（4）（3.4＋3.4＋3.4＋3.4）×2.5
＝3.4×4×2.5
＝34×（4×2.5）
＝3.4×10
＝34
（5）
（6）填
3. 解方程或比例。
2∶ 4（x－58.2）＝16.8
【答案】；；x＝62.4
【解析】
【分析】2∶，根据比例的基本性质，将2∶化为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，将方程左边合并为，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
4（x－58.2）＝16.8，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以4，再同时加上58.2即可。
【详解】2∶
解：
解：
4（x－58.2）＝16.8
解：4（x－58.2）÷4＝16.8÷4
x－58.2＝4.2
x－58.2＋58.2＝4.2＋58.2
x＝62.4
二、填空。（第2题2分，其余每空1分，共27分）
4. 台州市地处浙江中部沿海，全市下辖9个县市区，仙居便是其中之一。台州总面积达10050.43平方千米，据第七次人口普查统计，常住人口有6622888人，是长江三角洲中心区27城之一。画线部分的数读作（ ），左边第一个6表示6个（ ），10050.43平方千米等于（ ）万平方米。
【答案】 ①. 六百六十二万二千八百八十八 ②. 百万 ③. 1005043
【解析】
【分析】读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；6622888是一个7位数，左边第一个6在百万位上表示6个百万；根据1平方千米等于1000000平方米，10050.43平方千米＝10050430000平方米，把10050430000改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【详解】6622888读作：六百六十二万二千八百八十八，左边第一个6表示6个百万。
10050.43平方千米＝10050430000平方米
10050430000平方米＝1005043万平方米
【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和数位知识，注意改写和求近似数时要带计数单位。
5. （ ）%＝＝6∶（ ）＝（ ）（小数）＝（ ）成。
【答案】 ①. 60 ②. 10 ③. 0.6 ④. 六
【解析】
【分析】把化简是，根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6∶10；根据比与除法的关系，6∶10＝6÷10＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义，60%就是六成。
【详解】60%＝＝6∶10＝0.6＝六成
【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6. “46□”是一个三位数，如果它是3的倍数，□里最大能填（ ）；如果它被15除没有余数，□里能填（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 5
【解析】
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，可知46□中最大填8；如果它被15除没有余数，也就是说它是3和5的倍数，再根据5的倍数特征：个位数是0或5，据此解答即可。
【详解】4＋6＝10
12－10＝2
15－10＝5
18－10＝8
所以根据3的倍数特征，如果“46□”是3的倍数，□里最大能填8；如果“46□”被15除没有余数，也就是说它是3和5的倍数，则□里只能填0或5，因为460不是3的倍数，465是3的倍数，所以如果“46□”被15除没有余数，□里能填5。
【点睛】本题考查了3的倍数及3和5的倍数的特征，根据题意解答即可。
7. 下面直线上的点分别表示0和，请在括号上填入相应的分数。
【答案】；
【解析】
【分析】数轴上0的左边表示负数，右边表示正数，根据图示可知，每小格是，数出格数，完成作图即可。
【详解】如下图：
【点睛】解答本题的关键是知道每一小格代表多少。
8. 小丽了解到某银行五年期存款的年利率为2.75%，2.75%表示的含义是（ ）。她计划把2000元压岁钱存入银行五年，五年后可以取回（ ）元钱。
【答案】 ①. 存款一年的利息是本金的2.75% ②. 2275
【解析】
【分析】此题应根据关系式“本息＝本金＋本金×利率×存期”列式，本金是2000元，利率是2.75%，时间是5年，把这些数据代入关系式，列式解答即可。
【详解】2.75%表示存款一年的利息是本金的2.75%。
2000＋2000×2.75%×5
＝2000＋55×5
＝2000＋275
＝2275（元）
【点睛】此题重点考查学生对利息关系式的掌握与运用情况。
9. 如图，三角形AOB是一个等腰三角形，∠A＝140°，∠B＝（ ），点A在点O的（ ）偏（ ）（ ）方向。
【答案】 ①. 20°##20度 ②. 西 ③. 北 ④. 20°
【解析】
【分析】因为三角形AOB是一个等腰三角形，∠A＝140°，根据等腰三角形的特征，用180度减去140度求出两个底角的度数，然后除以2即可求出两个底角的度数；然后根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，即可得出点A在点O的西偏北20°方向。
【详解】180°－140°＝40°
40°÷2＝20°
所以∠B等于20°，点A在点O的西偏北20°方向。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，根据题意解答即可。
10. 把5千克糖果平均分装在n个盒子里，每个盒子里糖果重（ ）千克，分装盒子的个数和每个盒子里的糖果质量成（ ）比例。
【答案】 ①. ②. 反
【解析】
【分析】用糖果的总重量除以盒子的数量等于每个盒子里的糖果重量，因为总重量＝每个盒子里的糖果质量×盒子的个数，乘积一定，可判断出分装盒子的个数和每个盒子里的糖果质量成反比例。
【详解】（千克）
把5千克糖果平均分装在n个盒子里，每个盒子里糖果重千克，分装盒子的个数和每个盒子里的糖果质量成反比例。
【点睛】此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的乘积一定还是比值一定，再做出判断。
11. 公园有一块周长是80米的正方形地，如图在涂色部分种上薰衣草，在空白部分种上郁金香。薰衣草占地（ ）平方米，郁金香的面积占总面积的（ ）。
【答案】 ①. 86 ②. 78.5%
【解析】
【分析】用大正方形的面积减直径是（80÷4）米的圆的面积，求得薰衣草的面积；再求薰衣草占总面积的百分比，进而用总面积，也就是用单位“1”减去薰衣草所占的百分率，即可求郁金香所占百分率。
【详解】80÷4＝20（米）
20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－314
＝86（平方米）
86÷（20×20）×100%
＝86÷400×100%
＝21.5%
1－21.5%＝78.5%
薰衣草占地86平方米，郁金香的面积占总面积的78.5%。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键是知道薰衣草的占地面积的求法。
12. 在表示班级同学喜欢的运动项目时，乐乐只想表示出每个项目喜欢的人数是多少，绘制（ ）统计图比较合适；悠悠想清楚地表示出每个项目喜欢的人数占总人数的百分之几，绘制（ ）统计图比较合适。
【答案】 ①. 条形 ②. 扇形
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，表示的是部分在总体中所占的百分比；由此根据情况选择即可。
【详解】在表示班级同学喜欢的运动项目时，乐乐只想表示出每个项目喜欢的人数是多少，绘制条形统计图比较合适；悠悠想清楚地表示出每个项目喜欢的人数占总人数的百分之几，绘制扇形统计图比较合适。
【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。
13. 同学们去红色基地参加研学活动。如图所示，红色基地距离学校（ ）千米，来回的平均速度是（ ）千米/小时。
【答案】 ①. 6 ②. 8
【解析】
【分析】从统计图中可以看出，红色基地距离学校6千米，去时用了0.5时，回来时用了1时。利用路程÷速度＝时间求来回的平均速度。
【详解】2.5－1.5＋0.5
＝1＋0.5
＝1.5（小时）
6×2÷1.5
＝12÷1.5
＝8（千米/小时）
红色基地距离学校6千米，来回的平均速度是8千米/小时。
【点睛】本题考查了折线统计图的认识，需能从统计图中读出信息，并利用得到的信息解决问题。
14. 如图，把梯形ABCD分割成一个三角形和一个平行四边形，已知线段DE与EC的比是2∶3，三角形与平行四边形面积的比是（ ）。若梯形的面积是20平方厘米，则平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 1∶3 ②. 15
【解析】
【分析】已知三角形和平行四边形的高相等，设梯形的高为h厘米，三角形与平行四边形底边的比是2∶3，根据三角形和平行四边形的面积公式，求得三角形与平行四边形面积的比是1∶3，然后把三角形面积看作1份，平行四边形面积看作3份，又知梯形的面积是20平方厘米，据此可求出每份的面积是多少平方厘米，再求出3份是多少，即平行四边形的面积，据此解答。
【详解】设梯形的高为h厘米，
三角形与平行四边形面积的比是：
（2h÷2）∶3h
＝h∶3h
＝（h÷h）∶（3h÷h）
＝1∶3
1＋3＝4
20÷4×3
＝5×3
＝15（平方厘米）
三角形与平行四边形面积的比是1∶3，平行四边形的面积是15平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用，按比例分配的方法及应用。
15. 爷爷在练习书法，小时写了24个大字，小明想计算爷爷平均每小时可以写多少个大字，他用24÷2×5来计算，是先求（ ），再求（ ）。
【答案】 ①. 小时写了几个大字 ②. 1小时写了几个大字
【解析】
【分析】由题意可知，24÷2×5表示先求小时可以写多少个大字，再求平均每小时可以写多少个打字。
【详解】由分析可知：
爷爷在练习书法，小时写了24个大字，小明想计算爷爷平均每小时可以写多少个大字，他用24÷2×5来计算，是先求小时写了几个大字，再求1小时写了几个大字。
【点睛】本题考查分数除法，明确计算过程中的意义是解题的关键。
16. 如图，一个高19cm的瓶子，里面放着一些果汁，已知果汁的量是这个瓶子总容量的。把它倒过来放，空着的部分高12cm，则正着放置时，果汁的高是（ ）cm。
【答案】4
【解析】
【分析】根据题意，瓶子的总容量是第一个瓶子的果汁的体积与第二个瓶子空白圆柱的体积之和，这两部分底面积相等，已知果汁的量是这个瓶子总容量的，说明空白圆柱的体积占瓶子容量的（1－），据此可以求出果汁的体积与空白部分的体积比是∶＝1∶3，底面积都是瓶子的底面积且相等，据此利用12×即可。
【详解】1－＝
∶＝1∶3
12×＝4（cm）
【点睛】解答此题的关键是理解底面积相等时，体积的比就是两部分高度的比。
三、选择。（每小题1分，共13分）
17. 小明有两根小棒，分别长3cm、7cm，如果他想从下面4根小棒中选择一根围成一个三角形，那么应该选（ ）长的。
A. 10cm B. 7cm C. 4cm D. 2cm
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【详解】7＋3＝10（cm）
4cm＜第三边＜10cm
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
18. 当钟面上显示的时间为9时30分时时针和分针之间的夹角是（ ）。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角
【答案】C
【解析】
【分析】钟面上有12个数字把钟面分成12大格，一个大格的度数为360÷12＝30（度）9点30分，时针指向9和10中间，分针指向6，两者之间间隔3.5个大格，据此解答。
【详解】30×3.5＝105（度），105°为钝角，故答案选：C。
【点睛】本题考查角的计算，掌握钟表知识和小数乘法是解题的关键。
19. 暗箱里有2个红球3个黄球。若想要使摸出红球的可能性成为25%，则要再加入（ ）个蓝球。
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】要使摸出红球的可能性为25%，根据所求事件发生的可能性等于所求事件出现的可能结果个数除以所有可能发生的结果个数，计算出所有可能发生的结果个数，据此解答。
【详解】暗箱里有2个红球，要使摸出红球的可能性为25%，也就是红球的个数除以暗箱里球的总个数等于25%。
2÷25%＝8（个）
8－2－3＝3（个）
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是根据摸出红球的可能性为25%，先计算出暗箱里球的总个数，再减去红球和黄球的个数，进而计算出需要加入蓝球的个数。
20. 班长说：“我们班有50人，今天虽然有人请假，但大部分都来了。”这个班今天的出勤率可能是（ ）。
A. 96% B. 50% C. 100% D. 93.4%
【答案】A
【解析】
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，班长说：“我们班有50人，今天虽然有人请假，但大部分来了”。说明本班的出勤率不是100%，也不是50%，50个人，缺一个人少2%，出勤率不可能是小数，所以出勤率可能是96%。
【详解】由分析可知：
这个班今天的出勤率可能是96%。
故答案为：A
【点睛】本题考查出勤率，明确出勤率＝出勤人数÷总人数×100%是解题的关键。
21. 乐乐和悠悠做手工共用去一大张彩纸，其中乐乐用了这张纸的，悠悠用了，那么（ ）。
A. 乐乐用得多 B. 悠悠用得多 C. 两人用得一样多 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】把整张彩纸看作单位“1”，乐乐用的部分占整张纸的，则悠悠用的部分占整张纸的（1－），比较两个分数的大小即可。
【详解】乐乐用去的部分占整张纸的分率：
悠悠用去部分占整张纸的分率：1－＝
因为＜，所以悠悠用的多。
故答案为：B
【点睛】和不能比较大小，求出悠悠用去的部分占整张纸的分率是解答题目的关键。
22. 若a大于1，则下面各式中，结果最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】若a大于1，假设a＝2，代入到4个选项中，利用分数加减法和分数乘除法的计算法则，分别求出4个选项里算式的结果，再比较大小即可。
【详解】假设a＝2，
A．
B．
C．
D．
0.5＜1.75＜2.25＜8
所以结果最大的是。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，利用分数加减法和分数乘除法的计算法则，求出结果后即可解决问题。
23. 如果用长6厘米，宽4厘米的小长方形拼成一个大正方形，至少需要（ ）个这样的小长方形。
A. 12 B. 24 C. 4 D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可知，正方形的边长既是长方形长的倍数，又是长方形宽的倍数，求正方形的最短边长就是求长和宽的最小公倍数，先求出正方形的边长，再求出正方形边长上面长和宽的个数，最后求出它们的积就是需要小长方形的个数，据此解答。
【详解】
6和4的最小公倍数为：2×3×2＝12
（12÷6）×（12÷4）
＝2×3
＝6（个）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，准确求出长和宽的最小公倍数是解答题目的关键。
24. 小明将一张正方形纸片上下对折后再左右对折，如下图所示在上面刻下一个“5”，展开后得到的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折，由轴对称图形的性质可知，剪出来的图形，当展开后都是关于折痕成轴对称，又因是对折两次，所剪去的图形离两条折痕交点的距离是一样的，由此判定选择即可。
【详解】在图上面刻下一个“5”，展开后得到的图形是。
故答案为：B
【点睛】解决折叠问题时，要抓住图形之间最本质的位置关系，最好是动手操作一下，再进一步找出规律解决问题。
25. 六年级有65人参加六一儿童节会演，男同学的人数是女同学的，女同学有多少人？下面方法正确的有（ ）。
① ②
③65÷（8＋5）×5 ④设女同学有x人，
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知，男同学的人数是女同学的，则把六年级参加会演的人数看作单位“1”，平均分成5＋8＝13份，女同学占8份，据此可列式为：；把女同学的人数看作单位“1”，则男同学的人数是，女同学是参加会演的人数的1＋，根据除法的意义，用除法可列式为：；设女同学有x人，则男同学有x人，根据男同学的人数＋女同学的人数＝六年级参加会演的人数，据此可列方程：。
【详解】由分析可知：
正确的方法有：①②④。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘除法和列方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
26. 把一个周长是31.4cm的圆片，剪成两个相同的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm。
A. 15.7 B. 25.7 C. 31.4 D. 20.7
【答案】B
【解析】
【分析】半圆的周长＝整圆的周长的一半＋一条直径的长度，据此解答即可。
【详解】31.4÷2＋31.4÷3.14
＝15.7＋10
＝25.7（cm）
这个半圆的周长是25.7cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查半圆的周长，明确半圆的周长＝整圆的周长的一半＋一条直径的长度是解题的关键。
27. 下面的圆锥与圆柱（ ）的体积相等。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据等底、等体积的圆锥的高，是圆柱高的3倍，解答即可。
【详解】9÷3＝3
所以与的体积相等。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握等底、等体积的圆锥的高和圆柱高的倍数关系，是解答此题的关键。
28. 在含糖率为15%的糖水中，再加入2g糖和2g水，这时糖水的含糖率（ ）。
A. 大于15% B. 小于15% C. 等于15% D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】含糖率是指糖的重量占糖水重量的百分比，计算方法是：糖的重量÷糖水的重量×100%，先求出加入的那部分糖水的含糖率是多少，用这个含糖率再与原来的含糖率比较即可。
【详解】2÷（2＋2）×100%
＝2÷4×100%
＝20%
15%＜20%，加入后含糖率会提高，现在的含糖率要大于原来的含糖率。
故答案为：A
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数据困惑。
29. 已知“□.5×2.□9”是一个一位小数乘两位小数的算式，下面四个数中有可能是它的得数的是（ ）。
A. 0.435 B. 9.405 C. 7.25 D. 33.975
【答案】B
【解析】
【分析】一个一位小数乘两位小数，则积是三位小数，则□里最小为0，最大为9，据此求出积的取值范围即可判定得数。
【详解】“□.5×2.□9” 的积是一个三位小数，
0.5×2.09＝1.045
9.5×2.99＝28.405
积大于或等于1.045，且小于或等于28.405。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了小数乘法的运算，可以根据积的位数和积的取值范围进行解答。
四、操作与计算。（共14分）
30. 计算下面圆柱的体积。
【答案】254.34
【解析】
【分析】利用圆柱的体积计算公式“”，把图中数据代入公式求出圆柱的体积，据此解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×9
＝3.14×9×9
＝28.26×9
＝254.34（dm3）
所以，圆柱的体积是254.34。
31. 计算下面阴影部分的面积。
【答案】72平方厘米
【解析】
【分析】阴影部分的面积＝大正方形的面积的一半＋小正方形的面积−下面大三角形的面积＋右上角涂色三角形的面积，根据正方形的面积公式：s＝a2，三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答即可。
【详解】12×12÷2＋8×8－（12＋8）×8÷2＋8×（12－8）÷2
＝144÷2＋64－20×8÷2＋8×4÷2
＝72＋64－80＋16
＝136－80＋16
＝56＋16
＝72（平方厘米）
阴影部分的面积是72平方厘米。
32. 画一画，填一填。
（1）如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出图形①。
（2）将三角形ABC按2∶1放大，画出图形②。
（3）若将三角形ABC以AC为轴高速旋转，可以形成（ ）。旋转形成的这个图形的体积是（ ）立方厘米。（每小格的边长表示1厘米）
【答案】（1）（2）见详解；
（3）圆锥；12.56
【解析】
【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点C）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；
（2）原来BC长2厘米，放大后BC的对应边长2×2＝4厘米，原来AC长3厘米，放大后AC的对应边长3×2＝6厘米，最后连接A、B的对应点；
（3）绕直角三角形的直角边AC旋转一周，形成一个以BC为底面半径，AC为高的圆锥，最后利用“”求出圆锥的体积。
【详解】（1）（2）
（3）分析可知，若将三角形ABC以AC为轴高速旋转，可以形成圆锥。
×3×22×3.14
＝22×3.14
＝12.56（立方厘米）
所以，旋转形成的这个图形的体积是12.56立方厘米。
【点睛】掌握旋转和放大图形的作图方法并熟记圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
33. 杨梅是仙居的特产，“东魁”杨梅果实大、圆球形、汁多味美，深受大家欢迎。如果想要知道一个杨梅的体积大约是多少，你有什么好办法吗？请用文字、画图或图文结合等方式把你的方法写下来。
【答案】见详解
【解析】
【分析】可以准备10个大小差不多的杨梅，找个大小有刻度的量筒，在第一个量筒内放入一些水，读取水的刻度是多少毫升，把杨梅全部放入量筒内，再把杨梅完全浸没水中，再读取刻度，求出两次的刻度差，再除以10即可。
【详解】（1）准备工具：带刻度的量筒，水，10个大小差不多的杨梅；
（2）量筒加入100毫升的水，放入杨梅完全浸没；
（3）读取刻度是160毫升；
（4）一个杨梅的体积是（160－100）÷10
＝60÷10
＝6（毫升）
6毫升＝6立方厘米（答案不唯一）
【点睛】本题考查了测量较小物体体积的方法。
五、解决问题。（每题4分，共24分）
34. 同学们为学校图书室整理图书，他们已经整理了1800本，正好占图书总数的，图书室一共有多少本图书？（先画出线段图，再解答）
【答案】2400本
【解析】
【分析】把总数量看成单位“1”，它的对应的数量是1800本，由此用除法求出总数。
【详解】
（本）
答：图书室一共有2400本图书。
【点睛】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
35. 校服厂要为一年级同学做450套新校服。如果第一车间单独做需要15天，第二车间单独做需要10天。
（1）解决问题是（ ）。
（2）解决的问题是（ ）。
（3）要解决“两个车间合作几天可以完成”，请你列式解答。
【答案】（1）第二车间每天做几套
（2）第一、第二车间每天可以完成总的几分之几
（3）6天
【解析】
【分析】（1）根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知的含义；
（2）把新校服的套数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可知第一车间的工作效率是，第二车间的工作效率是，据此解答即可；
（3）把新校服的套数看作单位“1”，工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此列式计算即可。
【详解】（1）解决的问题是第二车间每天做几套。
（2）解决的问题是第一、第二车间每天可以完成总的几分之几。
（3）1÷（）
＝1÷
＝6（天）
答：两个车间合作6天可以完成。
【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。
36. 学校实践基地有65平方米的种植园，其中20%种西红柿，剩下的面积按1∶3种上茄子和黄瓜。种茄子和黄瓜的面积分别是多少平方米？
【答案】13平方米；39平方米
【解析】
【分析】把菜地面积当作单位“1”，则黄瓜和茄子的面积相当于单位“1”的（1－20%），再把黄瓜和茄子的面积看作单位“1”，然后通过黄瓜和茄子的比求出黄瓜和茄子各自占黄瓜和茄子的总面积的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。
【详解】65×（1－20%）
＝65×0.8
＝52（平方米）
52×＝13（平方米）
52×＝39（平方米）
答：种茄子的面积是13平方米，种黄瓜的面积是39平方米。
【点睛】本题关键：是设置不同的单位“1”，先通过它们的比求出各占总数的几分之几。
37. 李老师家的客厅要铺地砖。如果用边长是0.8米的方砖铺地，正好需要54块，如果改用边长是0.6米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）
【答案】96块
【解析】
【分析】客厅的面积一定，每块方砖的面积与需要的块数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【详解】解：设需要x块，得：
0.6×0.6×x＝0.8×0.8×54
0.36x＝0.64×54
0.36x÷0.36＝34.56÷0.36
x＝96
答：需要96块。
【点睛】此题首先判定客厅面积与每块方砖的面积成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
38. 乐乐和悠悠同时从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行（如图），2分钟后相遇。如果乐乐每分钟走88米，悠悠每分钟走69米，这个圆形场地的面积是多少平方米？
【答案】7850平方米
【解析】
【分析】根据速度和×相遇时间＝路程和，求出圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出它的面积。
【详解】（88＋69）×2
＝157×2
＝314（米）
3.14×（314÷3.14÷2）2
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
答：这个圆形场地的面积是7850平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39. 莉莉在研究“最多能分多少块”的问题，列了如下一张表格。
……
直线条数
1
2
3
4
…
分成的块数
2
4
7
…
（1）若在一张圆形纸片上画4条直线，最多能把它分成（ ）块。
（2）若在一张圆形纸片上画6条直线，最多能把它分成（ ）块。
（3）若在一张圆形纸片上画n条直线，最多可以分成（ ）块。
（4）如果想分成56块，至少需要画（ ）条直线。
【答案】（1）11 （2）22
（3）
（4）10
【解析】
【分析】根据题意找规律：一条直线把圆分成：1＋1＝2（块）；两条直线分成：1＋（1＋2）＝4（块）；三条直线最多分成：1＋（1＋2＋3）＝7（块）；四条直线最多分成：1＋（1＋2＋3＋4）＝11（块）；n条直线，最多分成：[1＋（1＋2＋3＋4＋...＋n）]块，据此解答即可。
【小问1详解】
1＋（1＋2＋3＋4）
＝1＋10
＝11（块）
【小问2详解】
1＋（1＋2＋3＋4＋5＋6）
＝1＋21
＝22（块）
【小问3详解】
1＋（1＋2＋3＋4＋...＋n）
＝
【小问4详解】
1＋＝56
解得n＝10
【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中圆形图案的变化规律，利用数形结合的思想解答。
仙居县2020——2021学年第二学期小学毕业班期末质量监测卷
六年级数学
（时间：80分钟 满分：100分）
一、计算。（共22分）
1. 直接写出得数
54＋999＝
20÷0.1＝ 5.43－1.3＝ 1.75＋0.8＋0.25＝
【答案】1053；1.8；0.41；36；
200；4.13；；2.8
【解析】
【详解】略
2. 选择合适的方法计算。
（1）2012－182÷13×15 （2） （3）
（4）（3.4＋3.4＋3.4＋3.4）×2.5 （5）
（6）（在里填上合适的数，使计算简便，并计算）
【答案】（1）1802；（2）23；（3）；
（4）34；（5）1.5；
（6）；
【解析】
【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法；
（2）根据乘法分配律，把式子转换为进行简算；
（3）先把小括号去掉，中括号里的算式按从左到右的顺序计算，最后计算括号外的乘法；
（4）可以把3.4＋3.4＋3.4＋3.4看作3.4×4，再根据乘法结合律进行简算；
（5）根据运算顺序，先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法；
（6）可以填，再根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）2012－182÷13×15
＝2012－14×15
＝2012－210
＝1802
（2）
（3）
（4）（3.4＋3.4＋3.4＋3.4）×2.5
＝3.4×4×2.5
＝34×（4×2.5）
＝3.4×10
＝34
（5）
（6）填
3. 解方程或比例。
2∶ 4（x－58.2）＝16.8
【答案】；；x＝62.4
【解析】
【分析】2∶，根据比例的基本性质，将2∶化为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，将方程左边合并为，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
4（x－58.2）＝16.8，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以4，再同时加上58.2即可。
【详解】2∶
解：
解：
4（x－58.2）＝16.8
解：4（x－58.2）÷4＝16.8÷4
x－58.2＝4.2
x－58.2＋58.2＝4.2＋58.2
x＝62.4
二、填空。（第2题2分，其余每空1分，共27分）
4. 台州市地处浙江中部沿海，全市下辖9个县市区，仙居便是其中之一。台州总面积达10050.43平方千米，据第七次人口普查统计，常住人口有6622888人，是长江三角洲中心区27城之一。画线部分的数读作（ ），左边第一个6表示6个（ ），10050.43平方千米等于（ ）万平方米。
【答案】 ①. 六百六十二万二千八百八十八 ②. 百万 ③. 1005043
【解析】
【分析】读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；6622888是一个7位数，左边第一个6在百万位上表示6个百万；根据1平方千米等于1000000平方米，10050.43平方千米＝10050430000平方米，把10050430000改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【详解】6622888读作：六百六十二万二千八百八十八，左边第一个6表示6个百万。
10050.43平方千米＝10050430000平方米
10050430000平方米＝1005043万平方米
【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和数位知识，注意改写和求近似数时要带计数单位。
5. （ ）%＝＝6∶（ ）＝（ ）（小数）＝（ ）成。
【答案】 ①. 60 ②. 10 ③. 0.6 ④. 六
【解析】
【分析】把化简是，根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6∶10；根据比与除法的关系，6∶10＝6÷10＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义，60%就是六成。
【详解】60%＝＝6∶10＝0.6＝六成
【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6. “46□”是一个三位数，如果它是3的倍数，□里最大能填（ ）；如果它被15除没有余数，□里能填（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 5
【解析】
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，可知46□中最大填8；如果它被15除没有余数，也就是说它是3和5的倍数，再根据5的倍数特征：个位数是0或5，据此解答即可。
【详解】4＋6＝10
12－10＝2
15－10＝5
18－10＝8
所以根据3的倍数特征，如果“46□”是3的倍数，□里最大能填8；如果“46□”被15除没有余数，也就是说它是3和5的倍数，则□里只能填0或5，因为460不是3的倍数，465是3的倍数，所以如果“46□”被15除没有余数，□里能填5。
【点睛】本题考查了3的倍数及3和5的倍数的特征，根据题意解答即可。
7. 下面直线上的点分别表示0和，请在括号上填入相应的分数。
【答案】；
【解析】
【分析】数轴上0的左边表示负数，右边表示正数，根据图示可知，每小格是，数出格数，完成作图即可。
【详解】如下图：
【点睛】解答本题的关键是知道每一小格代表多少。
8. 小丽了解到某银行五年期存款的年利率为2.75%，2.75%表示的含义是（ ）。她计划把2000元压岁钱存入银行五年，五年后可以取回（ ）元钱。
【答案】 ①. 存款一年的利息是本金的2.75% ②. 2275
【解析】
【分析】此题应根据关系式“本息＝本金＋本金×利率×存期”列式，本金是2000元，利率是2.75%，时间是5年，把这些数据代入关系式，列式解答即可。
【详解】2.75%表示存款一年的利息是本金的2.75%。
2000＋2000×2.75%×5
＝2000＋55×5
＝2000＋275
＝2275（元）
【点睛】此题重点考查学生对利息关系式的掌握与运用情况。
9. 如图，三角形AOB是一个等腰三角形，∠A＝140°，∠B＝（ ），点A在点O的（ ）偏（ ）（ ）方向。
【答案】 ①. 20°##20度 ②. 西 ③. 北 ④. 20°
【解析】
【分析】因为三角形AOB是一个等腰三角形，∠A＝140°，根据等腰三角形的特征，用180度减去140度求出两个底角的度数，然后除以2即可求出两个底角的度数；然后根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，即可得出点A在点O的西偏北20°方向。
【详解】180°－140°＝40°
40°÷2＝20°
所以∠B等于20°，点A在点O的西偏北20°方向。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，根据题意解答即可。
10. 把5千克糖果平均分装在n个盒子里，每个盒子里糖果重（ ）千克，分装盒子的个数和每个盒子里的糖果质量成（ ）比例。
【答案】 ①. ②. 反
【解析】
【分析】用糖果的总重量除以盒子的数量等于每个盒子里的糖果重量，因为总重量＝每个盒子里的糖果质量×盒子的个数，乘积一定，可判断出分装盒子的个数和每个盒子里的糖果质量成反比例。
【详解】（千克）
把5千克糖果平均分装在n个盒子里，每个盒子里糖果重千克，分装盒子的个数和每个盒子里的糖果质量成反比例。
【点睛】此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的乘积一定还是比值一定，再做出判断。
11. 公园有一块周长是80米的正方形地，如图在涂色部分种上薰衣草，在空白部分种上郁金香。薰衣草占地（ ）平方米，郁金香的面积占总面积的（ ）。
【答案】 ①. 86 ②. 78.5%
【解析】
【分析】用大正方形的面积减直径是（80÷4）米的圆的面积，求得薰衣草的面积；再求薰衣草占总面积的百分比，进而用总面积，也就是用单位“1”减去薰衣草所占的百分率，即可求郁金香所占百分率。
【详解】80÷4＝20（米）
20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－314
＝86（平方米）
86÷（20×20）×100%
＝86÷400×100%
＝21.5%
1－21.5%＝78.5%
薰衣草占地86平方米，郁金香的面积占总面积的78.5%。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键是知道薰衣草的占地面积的求法。
12. 在表示班级同学喜欢的运动项目时，乐乐只想表示出每个项目喜欢的人数是多少，绘制（ ）统计图比较合适；悠悠想清楚地表示出每个项目喜欢的人数占总人数的百分之几，绘制（ ）统计图比较合适。
【答案】 ①. 条形 ②. 扇形
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，表示的是部分在总体中所占的百分比；由此根据情况选择即可。
【详解】在表示班级同学喜欢的运动项目时，乐乐只想表示出每个项目喜欢的人数是多少，绘制条形统计图比较合适；悠悠想清楚地表示出每个项目喜欢的人数占总人数的百分之几，绘制扇形统计图比较合适。
【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。
13. 同学们去红色基地参加研学活动。如图所示，红色基地距离学校（ ）千米，来回的平均速度是（ ）千米/小时。
【答案】 ①. 6 ②. 8
【解析】
【分析】从统计图中可以看出，红色基地距离学校6千米，去时用了0.5时，回来时用了1时。利用路程÷速度＝时间求来回的平均速度。
【详解】2.5－1.5＋0.5
＝1＋0.5
＝1.5（小时）
6×2÷1.5
＝12÷1.5
＝8（千米/小时）
红色基地距离学校6千米，来回的平均速度是8千米/小时。
【点睛】本题考查了折线统计图的认识，需能从统计图中读出信息，并利用得到的信息解决问题。
14. 如图，把梯形ABCD分割成一个三角形和一个平行四边形，已知线段DE与EC的比是2∶3，三角形与平行四边形面积的比是（ ）。若梯形的面积是20平方厘米，则平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 1∶3 ②. 15
【解析】
【分析】已知三角形和平行四边形的高相等，设梯形的高为h厘米，三角形与平行四边形底边的比是2∶3，根据三角形和平行四边形的面积公式，求得三角形与平行四边形面积的比是1∶3，然后把三角形面积看作1份，平行四边形面积看作3份，又知梯形的面积是20平方厘米，据此可求出每份的面积是多少平方厘米，再求出3份是多少，即平行四边形的面积，据此解答。
【详解】设梯形的高为h厘米，
三角形与平行四边形面积的比是：
（2h÷2）∶3h
＝h∶3h
＝（h÷h）∶（3h÷h）
＝1∶3
1＋3＝4
20÷4×3
＝5×3
＝15（平方厘米）
三角形与平行四边形面积的比是1∶3，平行四边形的面积是15平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用，按比例分配的方法及应用。
15. 爷爷在练习书法，小时写了24个大字，小明想计算爷爷平均每小时可以写多少个大字，他用24÷2×5来计算，是先求（ ），再求（ ）。
【答案】 ①. 小时写了几个大字 ②. 1小时写了几个大字
【解析】
【分析】由题意可知，24÷2×5表示先求小时可以写多少个大字，再求平均每小时可以写多少个打字。
【详解】由分析可知：
爷爷在练习书法，小时写了24个大字，小明想计算爷爷平均每小时可以写多少个大字，他用24÷2×5来计算，是先求小时写了几个大字，再求1小时写了几个大字。
【点睛】本题考查分数除法，明确计算过程中的意义是解题的关键。
16. 如图，一个高19cm的瓶子，里面放着一些果汁，已知果汁的量是这个瓶子总容量的。把它倒过来放，空着的部分高12cm，则正着放置时，果汁的高是（ ）cm。
【答案】4
【解析】
【分析】根据题意，瓶子的总容量是第一个瓶子的果汁的体积与第二个瓶子空白圆柱的体积之和，这两部分底面积相等，已知果汁的量是这个瓶子总容量的，说明空白圆柱的体积占瓶子容量的（1－），据此可以求出果汁的体积与空白部分的体积比是∶＝1∶3，底面积都是瓶子的底面积且相等，据此利用12×即可。
【详解】1－＝
∶＝1∶3
12×＝4（cm）
【点睛】解答此题的关键是理解底面积相等时，体积的比就是两部分高度的比。
三、选择。（每小题1分，共13分）
17. 小明有两根小棒，分别长3cm、7cm，如果他想从下面4根小棒中选择一根围成一个三角形，那么应该选（ ）长的。
A. 10cm B. 7cm C. 4cm D. 2cm
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【详解】7＋3＝10（cm）
4cm＜第三边＜10cm
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
18. 当钟面上显示的时间为9时30分时时针和分针之间的夹角是（ ）。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角
【答案】C
【解析】
【分析】钟面上有12个数字把钟面分成12大格，一个大格的度数为360÷12＝30（度）9点30分，时针指向9和10中间，分针指向6，两者之间间隔3.5个大格，据此解答。
【详解】30×3.5＝105（度），105°为钝角，故答案选：C。
【点睛】本题考查角的计算，掌握钟表知识和小数乘法是解题的关键。
19. 暗箱里有2个红球3个黄球。若想要使摸出红球的可能性成为25%，则要再加入（ ）个蓝球。
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】要使摸出红球的可能性为25%，根据所求事件发生的可能性等于所求事件出现的可能结果个数除以所有可能发生的结果个数，计算出所有可能发生的结果个数，据此解答。
【详解】暗箱里有2个红球，要使摸出红球的可能性为25%，也就是红球的个数除以暗箱里球的总个数等于25%。
2÷25%＝8（个）
8－2－3＝3（个）
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是根据摸出红球的可能性为25%，先计算出暗箱里球的总个数，再减去红球和黄球的个数，进而计算出需要加入蓝球的个数。
20. 班长说：“我们班有50人，今天虽然有人请假，但大部分都来了。”这个班今天的出勤率可能是（ ）。
A. 96% B. 50% C. 100% D. 93.4%
【答案】A
【解析】
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，班长说：“我们班有50人，今天虽然有人请假，但大部分来了”。说明本班的出勤率不是100%，也不是50%，50个人，缺一个人少2%，出勤率不可能是小数，所以出勤率可能是96%。
【详解】由分析可知：
这个班今天的出勤率可能是96%。
故答案为：A
【点睛】本题考查出勤率，明确出勤率＝出勤人数÷总人数×100%是解题的关键。
21. 乐乐和悠悠做手工共用去一大张彩纸，其中乐乐用了这张纸的，悠悠用了，那么（ ）。
A. 乐乐用得多 B. 悠悠用得多 C. 两人用得一样多 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】把整张彩纸看作单位“1”，乐乐用的部分占整张纸的，则悠悠用的部分占整张纸的（1－），比较两个分数的大小即可。
【详解】乐乐用去的部分占整张纸的分率：
悠悠用去部分占整张纸的分率：1－＝
因为＜，所以悠悠用的多。
故答案为：B
【点睛】和不能比较大小，求出悠悠用去的部分占整张纸的分率是解答题目的关键。
22. 若a大于1，则下面各式中，结果最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】若a大于1，假设a＝2，代入到4个选项中，利用分数加减法和分数乘除法的计算法则，分别求出4个选项里算式的结果，再比较大小即可。
【详解】假设a＝2，
A．
B．
C．
D．
0.5＜1.75＜2.25＜8
所以结果最大的是。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，利用分数加减法和分数乘除法的计算法则，求出结果后即可解决问题。
23. 如果用长6厘米，宽4厘米的小长方形拼成一个大正方形，至少需要（ ）个这样的小长方形。
A. 12 B. 24 C. 4 D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可知，正方形的边长既是长方形长的倍数，又是长方形宽的倍数，求正方形的最短边长就是求长和宽的最小公倍数，先求出正方形的边长，再求出正方形边长上面长和宽的个数，最后求出它们的积就是需要小长方形的个数，据此解答。
【详解】
6和4的最小公倍数为：2×3×2＝12
（12÷6）×（12÷4）
＝2×3
＝6（个）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，准确求出长和宽的最小公倍数是解答题目的关键。
24. 小明将一张正方形纸片上下对折后再左右对折，如下图所示在上面刻下一个“5”，展开后得到的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折，由轴对称图形的性质可知，剪出来的图形，当展开后都是关于折痕成轴对称，又因是对折两次，所剪去的图形离两条折痕交点的距离是一样的，由此判定选择即可。
【详解】在图上面刻下一个“5”，展开后得到的图形是。
故答案为：B
【点睛】解决折叠问题时，要抓住图形之间最本质的位置关系，最好是动手操作一下，再进一步找出规律解决问题。
25. 六年级有65人参加六一儿童节会演，男同学的人数是女同学的，女同学有多少人？下面方法正确的有（ ）。
① ②
③65÷（8＋5）×5 ④设女同学有x人，
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知，男同学的人数是女同学的，则把六年级参加会演的人数看作单位“1”，平均分成5＋8＝13份，女同学占8份，据此可列式为：；把女同学的人数看作单位“1”，则男同学的人数是，女同学是参加会演的人数的1＋，根据除法的意义，用除法可列式为：；设女同学有x人，则男同学有x人，根据男同学的人数＋女同学的人数＝六年级参加会演的人数，据此可列方程：。
【详解】由分析可知：
正确的方法有：①②④。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘除法和列方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
26. 把一个周长是31.4cm的圆片，剪成两个相同的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm。
A. 15.7 B. 25.7 C. 31.4 D. 20.7
【答案】B
【解析】
【分析】半圆的周长＝整圆的周长的一半＋一条直径的长度，据此解答即可。
【详解】31.4÷2＋31.4÷3.14
＝15.7＋10
＝25.7（cm）
这个半圆的周长是25.7cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查半圆的周长，明确半圆的周长＝整圆的周长的一半＋一条直径的长度是解题的关键。
27. 下面的圆锥与圆柱（ ）的体积相等。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据等底、等体积的圆锥的高，是圆柱高的3倍，解答即可。
【详解】9÷3＝3
所以与的体积相等。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握等底、等体积的圆锥的高和圆柱高的倍数关系，是解答此题的关键。
28. 在含糖率为15%的糖水中，再加入2g糖和2g水，这时糖水的含糖率（ ）。
A. 大于15% B. 小于15% C. 等于15% D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】含糖率是指糖的重量占糖水重量的百分比，计算方法是：糖的重量÷糖水的重量×100%，先求出加入的那部分糖水的含糖率是多少，用这个含糖率再与原来的含糖率比较即可。
【详解】2÷（2＋2）×100%
＝2÷4×100%
＝20%
15%＜20%，加入后含糖率会提高，现在的含糖率要大于原来的含糖率。
故答案为：A
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数据困惑。
29. 已知“□.5×2.□9”是一个一位小数乘两位小数的算式，下面四个数中有可能是它的得数的是（ ）。
A. 0.435 B. 9.405 C. 7.25 D. 33.975
【答案】B
【解析】
【分析】一个一位小数乘两位小数，则积是三位小数，则□里最小为0，最大为9，据此求出积的取值范围即可判定得数。
【详解】“□.5×2.□9” 的积是一个三位小数，
0.5×2.09＝1.045
9.5×2.99＝28.405
积大于或等于1.045，且小于或等于28.405。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了小数乘法的运算，可以根据积的位数和积的取值范围进行解答。
四、操作与计算。（共14分）
30. 计算下面圆柱的体积。
【答案】254.34
【解析】
【分析】利用圆柱的体积计算公式“”，把图中数据代入公式求出圆柱的体积，据此解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×9
＝3.14×9×9
＝28.26×9
＝254.34（dm3）
所以，圆柱的体积是254.34。
31. 计算下面阴影部分的面积。
【答案】72平方厘米
【解析】
【分析】阴影部分的面积＝大正方形的面积的一半＋小正方形的面积−下面大三角形的面积＋右上角涂色三角形的面积，根据正方形的面积公式：s＝a2，三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答即可。
【详解】12×12÷2＋8×8－（12＋8）×8÷2＋8×（12－8）÷2
＝144÷2＋64－20×8÷2＋8×4÷2
＝72＋64－80＋16
＝136－80＋16
＝56＋16
＝72（平方厘米）
阴影部分的面积是72平方厘米。
32. 画一画，填一填。
（1）如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出图形①。
（2）将三角形ABC按2∶1放大，画出图形②。
（3）若将三角形ABC以AC为轴高速旋转，可以形成（ ）。旋转形成的这个图形的体积是（ ）立方厘米。（每小格的边长表示1厘米）
【答案】（1）（2）见详解；
（3）圆锥；12.56
【解析】
【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点C）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；
（2）原来BC长2厘米，放大后BC的对应边长2×2＝4厘米，原来AC长3厘米，放大后AC的对应边长3×2＝6厘米，最后连接A、B的对应点；
（3）绕直角三角形的直角边AC旋转一周，形成一个以BC为底面半径，AC为高的圆锥，最后利用“”求出圆锥的体积。
【详解】（1）（2）
（3）分析可知，若将三角形ABC以AC为轴高速旋转，可以形成圆锥。
×3×22×3.14
＝22×3.14
＝12.56（立方厘米）
所以，旋转形成的这个图形的体积是12.56立方厘米。
【点睛】掌握旋转和放大图形的作图方法并熟记圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
33. 杨梅是仙居的特产，“东魁”杨梅果实大、圆球形、汁多味美，深受大家欢迎。如果想要知道一个杨梅的体积大约是多少，你有什么好办法吗？请用文字、画图或图文结合等方式把你的方法写下来。
【答案】见详解
【解析】
【分析】可以准备10个大小差不多的杨梅，找个大小有刻度的量筒，在第一个量筒内放入一些水，读取水的刻度是多少毫升，把杨梅全部放入量筒内，再把杨梅完全浸没水中，再读取刻度，求出两次的刻度差，再除以10即可。
【详解】（1）准备工具：带刻度的量筒，水，10个大小差不多的杨梅；
（2）量筒加入100毫升的水，放入杨梅完全浸没；
（3）读取刻度是160毫升；
（4）一个杨梅的体积是（160－100）÷10
＝60÷10
＝6（毫升）
6毫升＝6立方厘米（答案不唯一）
【点睛】本题考查了测量较小物体体积的方法。
五、解决问题。（每题4分，共24分）
34. 同学们为学校图书室整理图书，他们已经整理了1800本，正好占图书总数的，图书室一共有多少本图书？（先画出线段图，再解答）
【答案】2400本
【解析】
【分析】把总数量看成单位“1”，它的对应的数量是1800本，由此用除法求出总数。
【详解】
（本）
答：图书室一共有2400本图书。
【点睛】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
35. 校服厂要为一年级同学做450套新校服。如果第一车间单独做需要15天，第二车间单独做需要10天。
（1）解决问题是（ ）。
（2）解决的问题是（ ）。
（3）要解决“两个车间合作几天可以完成”，请你列式解答。
【答案】（1）第二车间每天做几套
（2）第一、第二车间每天可以完成总的几分之几
（3）6天
【解析】
【分析】（1）根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知的含义；
（2）把新校服的套数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可知第一车间的工作效率是，第二车间的工作效率是，据此解答即可；
（3）把新校服的套数看作单位“1”，工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此列式计算即可。
【详解】（1）解决的问题是第二车间每天做几套。
（2）解决的问题是第一、第二车间每天可以完成总的几分之几。
（3）1÷（）
＝1÷
＝6（天）
答：两个车间合作6天可以完成。
【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。
36. 学校实践基地有65平方米的种植园，其中20%种西红柿，剩下的面积按1∶3种上茄子和黄瓜。种茄子和黄瓜的面积分别是多少平方米？
【答案】13平方米；39平方米
【解析】
【分析】把菜地面积当作单位“1”，则黄瓜和茄子的面积相当于单位“1”的（1－20%），再把黄瓜和茄子的面积看作单位“1”，然后通过黄瓜和茄子的比求出黄瓜和茄子各自占黄瓜和茄子的总面积的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。
【详解】65×（1－20%）
＝65×0.8
＝52（平方米）
52×＝13（平方米）
52×＝39（平方米）
答：种茄子的面积是13平方米，种黄瓜的面积是39平方米。
【点睛】本题关键：是设置不同的单位“1”，先通过它们的比求出各占总数的几分之几。
37. 李老师家的客厅要铺地砖。如果用边长是0.8米的方砖铺地，正好需要54块，如果改用边长是0.6米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）
【答案】96块
【解析】
【分析】客厅的面积一定，每块方砖的面积与需要的块数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【详解】解：设需要x块，得：
0.6×0.6×x＝0.8×0.8×54
0.36x＝0.64×54
0.36x÷0.36＝34.56÷0.36
x＝96
答：需要96块。
【点睛】此题首先判定客厅面积与每块方砖的面积成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
38. 乐乐和悠悠同时从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行（如图），2分钟后相遇。如果乐乐每分钟走88米，悠悠每分钟走69米，这个圆形场地的面积是多少平方米？
【答案】7850平方米
【解析】
【分析】根据速度和×相遇时间＝路程和，求出圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出它的面积。
【详解】（88＋69）×2
＝157×2
＝314（米）
3.14×（314÷3.14÷2）2
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
答：这个圆形场地的面积是7850平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39. 莉莉在研究“最多能分多少块”的问题，列了如下一张表格。
……
直线条数
1
2
3
4
…
分成的块数
2
4
7
…
（1）若在一张圆形纸片上画4条直线，最多能把它分成（ ）块。
（2）若在一张圆形纸片上画6条直线，最多能把它分成（ ）块。
（3）若在一张圆形纸片上画n条直线，最多可以分成（ ）块。
（4）如果想分成56块，至少需要画（ ）条直线。
【答案】（1）11 （2）22
（3）
（4）10
【解析】
【分析】根据题意找规律：一条直线把圆分成：1＋1＝2（块）；两条直线分成：1＋（1＋2）＝4（块）；三条直线最多分成：1＋（1＋2＋3）＝7（块）；四条直线最多分成：1＋（1＋2＋3＋4）＝11（块）；n条直线，最多分成：[1＋（1＋2＋3＋4＋...＋n）]块，据此解答即可。
【小问1详解】
1＋（1＋2＋3＋4）
＝1＋10
＝11（块）
【小问2详解】
1＋（1＋2＋3＋4＋5＋6）
＝1＋21
＝22（块）
【小问3详解】
1＋（1＋2＋3＋4＋...＋n）
＝
【小问4详解】
1＋＝56
解得n＝10
【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中圆形图案的变化规律，利用数形结合的思想解答。
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