【小升初真题卷】小升初数学模拟试卷（试题）-2021-2022学年数学六年级下册（湖北省潜江市）（含解析）

这是一份【小升初真题卷】小升初数学模拟试卷（试题）-2021-2022学年数学六年级下册（湖北省潜江市）（含解析），共16页。试卷主要包含了下面说法正确的是，下面第组的两个比可以组成比例，在一幅比例尺是1，长方形菜地长与宽的比为3，填一填等内容，欢迎下载使用。
2022年湖北省潜江市小学六年级小升初数学模拟试卷（二）
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．下列图片中，哪些是由图片①分别经过平移和旋转得到的（　　）

A．③和④ B．③和② C．②和④ D．④和③
2．下面说法正确的是（　　）
A．众数就是大众化的数据
B．在一组数据中，可能有两个或两个以上的众数
C．在一组数据中，可能存在两个中位数
D．在一组数据中，平均数和中位数不可能相等
3．下面第（　　）组的两个比可以组成比例。
A．12：16和4：3 B．：和：
C．20：25和16：20
4．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（　　）cm3．

A．140 B．180 C．220 D．360
5．如果xy＝4.5×4，那么x和y（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
二．填空题（共10小题，满分20分）
6．5710003420读作　 　，省略亿位后面的尾数约是　 　亿．
7．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。若A，B两辆车同时从甲、乙两城市沿高速公路对开，A车每小时行60km，B车每小时行70km，则A车出发　 　小时后，A车与B车相距20km。
8．长方形菜地长与宽的比为3：2，让菜地的长靠墙，这样围上篱笆需要140米，那么长方形菜地的长是 　 　米，长方形菜地的面积是 　 　平方米。
9．钟面上时针从5时到8时绕中心旋转了　 　度．
10．填一填。

（1）图形1向 　 　平移 　 　格得到图形2；
（2）电灯先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格。
11．图中正三角形ABC，三角形A′B′C′是由　 　绕点　 　，　 　时针旋转　 　度得到的．

12．已知3b＝4a（a、b均不为0），那么a：b＝　 　：　 　.
13．瑞士数学教师巴尔末成功地从光谱数据、、、，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．按这种规律写出的第7个数是 　 　．
14．一根3m长的竹竿直立在地上，量得它的影长是1.8m，同时同地量得教学楼的影长是7.2m，这栋教学楼高　 　m．
15．一个圆锥和一个圆柱的底面积及体积分别相等，圆锥的高是7.35厘米，圆柱的高是
　 　厘米。
三．计算题（共3小题，满分24分）
16．（12分）计算．（能简算的要简算）
11.8﹣5.4﹣3.6
（+﹣）×24
12.5×8÷12.5×8
×[﹣（﹣）]
3.6÷×
×+÷
17．（6分）解方程或比例。
10：x＝：
4：x＝
x﹣25%x＝21
18．（6分）（1）计算下面圆柱的表面积。

（2）计算下面图形的体积。

四．操作题（共3小题，满分12分）
19．画出图形按2：1的比放大后的图形．

20．先将△ABC绕点C点顺时针旋转90°得到△A′B′C，再将△A′B′C′向下平移4格．

21．看统计图，完成下面各题．

①乙市6月1日的最高气温是　 　℃．
②甲市6月2日的最高气温是　 　℃．
③两个城市的最高气温在6月　 　日相差的最大，相差　 　℃．
④列式并计算出6月5日甲市最高气温是乙市最高气温的几分之几？
五．解答题（共6小题，满分34分）
22．如图所示，在圆柱上挖去一个最大的圆锥，求剩下图形的体积。（单位：厘米，结果保留一位小数）

23．学校要粉刷一间教室的四壁和天花．已知教室的长是9米，宽7米，高是3米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
24．某校组织学生参加夏令营活动。本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动，下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营情况，请你根据图中信息回答下列问题：

（1）请把统计图补充完整。
（2）该校报名参加本次夏令营活动的一共有 　 　人。其中报名参加乙组的有 　 　人。
25．小明读一本故事书，每天读15页，12天可以读完．如果每天读18页，几天可以读完？（用比例方法解答）
26．如图所示，左边是一听装满饮料的圆柱形易拉罐，右边是一个圆锥形酒杯．
（1）易拉罐的表面积约多少平方厘米？
（2）每听易拉罐饮料大约能倒满几杯？

27．王师傅每小时做30个零件，2小时、3小时……各需要多少个？
（1）完成下表．
工作时间/时
1
2
3
4
5
工作总量/个
30




（2）工作时间与工作总量成正比例吗？
（3）根据表先在图中描出各点，再顺次连接各点，你发现了什么？
（4）点（8，240）在这条直线上吗？这一点表示什么？

参考答案与试题解析
一．选择题
1．【分析】解答此题的关键是：由平移的定义和旋转的性质进行判断．
【解答】解：图（1）沿一直线平移可得到（3），顺时针旋转可得到（4）．
故选：A．
【点评】解答此题要明确平移和旋转的性质：
（1）①经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；②平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）．
（2）①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．
2．【分析】中位数是指把一组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于最中间的数；众数是指在一组数据中出现次数最多的那个数；据此逐项分析后再做出判断．
【解答】解：A、众数是指在一组数据中出现次数最多的那个数，而不是大众化的数，所以原说法错误；
B、根据众数的意义，可知在一组数据中，可能有两个或两个以上的众数，所以原说法正确；
C、根据中位数的意义，可知在一组数据中，不可能存在两个中位数，所以原说法错误；
D、在一组数据中平均数和中位数有可能是相等的，所以原说法错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了中位数与众数的意义和区别，要明确众数可能有一个或多个，也可能一个也没有； 而中位数只能有一个．
3．【分析】根据比例的基本性质：外项积等于内项积，据此解答。
【解答】解：A.12×3＝36
16×4＝64
36≠64
所以12：16和4：3不能组成比例；
B.×＝
＝

所以：和：不能组成比例；
C.20×20＝400
25×16＝400
400＝400
所以20：25和16：20能组成比例。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
4．【分析】根据图形的特点，可以这样理解，用这样两个完全一样的图形拼成一个高是（7+11）厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式求出这样两个图形的体积再除以2即可．
【解答】解：20×（7+11）÷2
＝20×18÷2
＝180（立方厘米）
答：节后剩下的图形的体积是180立方厘米．
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：xy＝4.5×4＝18（一定），乘积一定，所以x和y成反比例。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
二．填空题
6．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：5710003420读作：五十七亿一千万零三千四百二十；
57 1000 3420≈57亿．
故答案为：五十七亿一千万零三千四百二十，57．
【点评】本题主要考查整数的写法、求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
7．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离。A车与B车相距20km，分两种情况考虑，一种是相遇前，另一种是相遇后。相遇前A车与B车相距20km，可根据相遇时间＝路程÷速度之和，即可求出，注意这时的路程是全程﹣20千米。相遇后A车与B车相距20km，用20千米÷两车的速度之和，求出相遇后再走多长时间两车相距20千米，最后再加上相遇时的时间即可求得。
【解答】解：5.5÷＝11000000（厘米）
11000000厘米＝110千米
110﹣20＝90（千米）
90÷（60+70）＝（小时）
110÷（60+70）＝（小时）
20÷（60+70）＝（小时）
（小时）
答：A车出发小时或1小时后，A车与B车相距20km。
故答案为：小时或1。
【点评】解本题时要注意考虑相遇前和相遇后。
8．【分析】长方形的长与宽的比是3：2，根据比与分数的关系可知：长占了140的，用乘法求出长，再求出宽，然后再根据长方形的面积公式求出它的面积。
【解答】解：140×
＝140×
＝60（米）
（140﹣60）÷2
＝80÷2
＝40（米）
40×60＝2400（平方米）
答：长方形菜地的长是60米，长方形菜地的面积是2400平方米。
故答案为：60；2400。
【点评】本题的关键是根据按比例分配的计算方法求出长方形的长和宽，再根据面积公式进行计算。
9．【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，时针从5时到8时，是时针绕中心走了3个大格，即走了30°×3＝90°．据此解答即可．
【解答】解：30×（8﹣5）
＝30×3
＝90（度）
答：钟面上时针从5时到8时绕中心旋转了90度．
故答案为：90．
【点评】解答本题要注意，在钟表问题中，钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°．
10．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可。
【解答】解：（1）图形1向右平移6格得到图形2；
（2）电灯先向上平移6格，再向左平移6格。
故答案为：右、6；上、6；左、6。
【点评】解答此题的关键是：应明确平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
11．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角；观察图形可知，三角形A′B′C′是由三角形ABC绕点O逆时针旋转60度得到的．
【解答】解：三角形A′B′C′是由三角形ABC绕点O逆时针旋转60度得到的．
故答案为：三角形ABC，O，逆，60．
【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．
12．【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，可把等式为3b＝4a，运用比例性质的逆运用，即可得出答案．
【解答】解：因为3b＝4a，
a和4为外项，b和3为内项，所以a：b＝3：4．
故答案为：3，4。
【点评】此题主要考查了比例的基本性质的逆运用，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
13．【分析】分子的规律依次是，3、4、5、6的平方……分母的规律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七个数据是．
【解答】解：由已知数据可得规律：
分子依次是3、4、5、6的平方……，
分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，
所以第七个数据是．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
14．【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它影子的长度是成正比例，由此列式解答即可．
【解答】解：设教学楼高为x米．
3：1.8＝x：7.2
1.8x＝7.2×3
1.8x＝21.6
x＝12
答：这栋教学楼高12米．
故答案为：12．
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可．
15．【分析】设圆柱的高是x厘米，圆柱和圆锥的底面积都是1，根据体积相等，列出方程即可。
【解答】解：设圆柱的高是x厘米，圆柱和圆锥的底面积都是1
1×x＝1×7.35÷3
x＝2.45
答：圆柱的高是2.45厘米。
故答案为：2.45。
【点评】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此解答即可。
三．计算题
16．【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法交换律和结合律计算；
（4）先根据减法的性质计算中括号里面的，最后算括号外面的乘法；
（5）按照从左到右的顺序计算；
（6）先算乘除法，再算加法．
【解答】解：（1）11.8﹣5.4﹣3.6
＝11.8﹣（5.4+3.6）
＝11.8﹣9
＝2.8

（2）（+﹣）×24
＝×24+×24﹣×24
＝6+20﹣21
＝5

（3）12.5×8÷12.5×8
＝（12.5÷12.5）×（8×8）
＝1×64
＝64

（4）×[﹣（﹣）]
＝×[+﹣]
＝×[1﹣]
＝×
＝

（5）3.6÷×
＝8.4×
＝2.1

（6）×+÷
＝+
＝
【点评】完成本题要细心分析式中数据的特点及规律，然后运用合适的方法进行计算．
17．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成x＝10×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成2x＝4×1.8，再根据等式的性质，方程两边同时除以2求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解答】解：（1）10：x＝：
x＝10×
x＝8
x＝16

（2）4：x＝
2x＝4×1.8
2x÷2＝7.2÷2
x＝3.6

（3）x﹣25%x＝21
x＝21
x＝21
x＝42
【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。
18．【分析】（1）根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×10+3.14×9×2
＝188.4+56.52
＝244.92（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是244.92平方厘米。
（2）3.14×42×9
＝3.14×16×9
＝150.72（立方分米）
答：这个圆锥的体积是150.72立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．操作题
19．【分析】这个三角形是两直角边都是2格的等腰直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是两直角边都是4格的等腰直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状）．
【解答】解：画出图形按2：1的比放大后的图形（图中红色部分）．

【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变．
20．【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形A′B′C′；再根据平移的特征，把三角形A′B′C′的三个顶点分别向下平移4格再首尾连结即可画出平移后的图形A″B″C″．
【解答】解：先将△ABC绕点C点顺时针旋转90°得到△A′B′C，再将△A′B′C′向下平移4格．

【点评】图形平移注意三要素：原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．
21．【分析】①通过观察统计图可知，乙市6月1日的最高气温是21℃．
②甲市6月2日的最高气温是18℃．
③两个城市的最高气温在6月3日相差最大，根据求一个数比另一个多或少几，用减法解答．
④把乙市6月5日的最高气温（30℃），看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
【解答】解：①乙市6月1日的最高气温是21℃．
②甲市6月2日的最高气温是18℃．
③30﹣21＝9（℃）
答：两个城市的最高气温在6月3日相差最大，相差9℃．
④25÷30＝
答：6月5日甲市最高气温是乙市最高气温的．
故答案为：21；18；3，9．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
五．解答题
22．【分析】在圆柱上挖去一个最大的圆锥，也就是这个圆锥与圆柱等底等高。因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以剩下图形的体积相当于圆柱体积的（1），根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×10×（1）
＝3.14×100×10×
≈2093.3（立方厘米）
答：剩下图形的体积大约是2093.3立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
23．【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积减去门窗的面积，由此解决问题．
【解答】解：9×7+9×3×2+7×3×2﹣12.5
＝63+54+42﹣12.5
＝159﹣12.5
＝146.5（平方米）；
答：要粉刷的面积是146.5平方米．
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．
24．【分析】（1）把总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出乙占总人数的百分之几。据此完成扇形统计图。
（2）甲组有15人，占总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出乙组的人数，据此完成条形统计图。
【解答】解：（1）1﹣50%﹣30%＝20%
（2）15÷30%
＝15÷0.3
＝50（人）
50×20%＝10（人）
作图如下：

故答案为：50、10。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
25．【分析】根据题意可知，每天读的页×读的天数＝这本书故事书的页数（一定），所以每天读的页数和读的天数成反比例，设x天可以读完，据此列比例解答．
【解答】解：设x天可以读完
18x＝15×12
x＝
x＝10
答：10天可以读完．
【点评】此题主要考查对反比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的乘积一定，这两种量成反比例．
26．【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，圆锥的容积（体积）公式：V＝πr2h，分别求出圆柱形易拉罐的容积、圆锥形杯子的容积，然后用圆柱行易拉罐的容积除以圆锥形杯子的容积即可．
【解答】解：（1）3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×12+3.14×9×2
＝226.08+56.52
＝282.6（平方厘米）；
答：易拉罐的表面积约282.6平方厘米．
（2）3.14×（6÷2）2×12÷[3.14×（6÷2）2×5]
＝3.14×9×12÷[3.14×9×5]
＝339.12÷47.1
≈7（杯）；
答：每听易拉罐饮料大约能倒满7杯．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积（体积）公式，圆锥的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．
27．【分析】（1）根据“工作量＝工作效率×工作时间”即可分别求出加工2小时、3小时……的个数，然后填表．
（2）＝工作效率（一定，都是30个），根据两种相关联的量x、y，当＝k（一定）时，这两种量成正比例即可判定．
（3）根据统计表中的数据，在图中描出加式时间与对应的个数的点，然后依次连结并标上数据．会发现这些点在一条直线上．
（4）只要是纵数上的数（加工的总个数）除以横轴上的数（时间）的商（即工作效率一定（都是30），这个点就在这条直线上．该点纵轴上数据表示加工的个数，横轴上的数据表示时间．
【解答】解：（1）30×2＝60（个），30×3＝90（个），30×4＝120（个），30×5＝150（个）
根据计算结果填表如下：
工作时间/时
1
2
3
4
5
工作总量/个
30
60
90
120
150
（2　答：作时间与工作总量成正比例．
（3）根据表先在图中描出各点，再顺次连接各点（下图）：

答：我发现这些点在一条直线上．
（4）＝30
答：点（8，240）在这条直线上，表示8时加工240个零件．
【点评】此题主要是考查正、反比例的意义．两种相关联的量，一种量变化另一种量也随关变化，如果这两种量的商一定，这两种量成正比例，如下积一定，这两种量成反比例．