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【小升初真题卷】福建省莆田市荔城区2021年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）
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2021年福建省莆田市荔城区小升初数学试卷
一、用心思考，正确填写。（第4题3分，其他每题2分，共17分）
1. 地球赤道的长是四千零七万五千七百米，横线上的数写作：______；四舍五入省略万后面的尾数约是______万。
【1题答案】
【答案】 ①. 40075700 ②. 4008
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】四千零七万五千七百写作：40075700；40075700≈4008万。
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。
2. 6.08m2＝_____dm2 2时25分＝_____时
【2题答案】
【答案】 ①. 608 ②. 2
【解析】
【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100；
把25分除以进率60化成时，再加2时。
【详解】6.08m2＝608dm2
2时25分＝2时
【点睛】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
3. 80元的40%是______元；24米比______米少。
【3题答案】
【答案】 ①. 32 ②. 36
【解析】
【分析】①把80元看作单位“1”，求80元40%，用乘法计算。
②把要求的米数看作单位“1”，它的（1－）是24米，求单位“1”，用除法计算。
【详解】①80×40%＝32（元）
②24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝36（米）
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
4. 如图直线上点A表示的数是______，点B表示的数写成小数是______，点C表示的数写成分数是______。
【4题答案】
【答案】 ①. －2 ②. 1.75 ③.
【解析】
【分析】根据图可知：每个单位长度表示1，把1平均分成2份，每一份的单位长度是，把1平均分成4份，每一份的单位长度表示是0.25，由此可知：点A表示的数是－2，点C表示的数是，点B表示的数是1.75，据此解答。
【详解】直线上点A表示的数是－2，点B表示的数写成小数是1.75，点C表示的数写成分数是。
【点睛】本题主要考查了负数、分数、小数的应用，明确每个单位长度表示多少，是解答此题的关键。
5. 一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，平行四边形的底是6cm，三角形的底是_____cm。
【5题答案】
【答案】12
【解析】
【分析】假设出平行四边形的面积，并求出平行四边形的高，利用“三角形的底＝三角形的面积×2÷三角形的高”即可求得。
【详解】假设平行四边形的面积为24cm²
平行四边形的高：24÷6＝4（cm）
三角形的面积为24cm²，高为4cm
三角形的底：24×2÷4
＝48÷4
＝12（cm）
所以，三角形的底是12cm。
【点睛】本题主要考查三角形和平行四边形面积计算公式的灵活应用。
6. 如表中，若和成正比例，则“？”处填______；如果和成反比例，那么“？”处填______。
3
？
18
15
【6题答案】
【答案】 ①. 2.5 ②. 3.6
【解析】
【分析】①根据正比例关系式：（一定），如果和成正比例，那么和的比值相等，由此列出正比例方程，解比例即可；
②根据反比例关系式：（一定），如果和成反比例，则和的乘积相等，由此列出反比例方程，解比例即可。
【详解】①3∶18＝∶15
解：18＝3×15
18＝45
＝45÷18
＝2.5
②15＝3×18
解：15＝54
＝54÷15
＝3.6
【点睛】掌握正、反比例的意义，列出相应的比例方程是解题的关键。
7. 一个等腰三角形，一条边长米，另一条边长米，它的周长是（ ）米。
【7题答案】
【答案】
【解析】
【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边可知：这个等腰三角形的腰长只能是米；再求出三角形三条边之和，即能求出这个等腰三角形的周长。
【详解】
＝
＝＋
＝（米）
所以它的周长是米。
【点睛】本题考查三角形三边的关系，解决本题的关键是能根据三角形的任意两边之和大于第三边判断出这个等腰三角形的腰长。
8. 如图，把底面周长6.28dm、高6dm的圆柱切成若干等份后拼成一个近似的长方体，表面积增加______dm2。
【8题答案】
【答案】12
【解析】
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的近似长方体的高等于圆柱的高，拼成的近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（分米）
6×1×2＝12（平方分米）即表面积增加12平方分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及圆柱的表面积、长方体的表面积的意义及应用。
二、反复比较，慎重选择。（把符合要求的选项序号填在括号里，每题2分，共24分。）
9. 在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每获一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，再把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（ ）。
A. 数位 B. 位数 C. 计数单位 D. 计量单位
【9题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据题干中的关键词“一个”“若干个”“一只”都表示数量的词语，也就相当于现在所说的计数单位。
【详解】在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查数位顺序表，要熟记，并且要区分开数位和计数单位。
10. 小明和小强做游戏，抽到黑球算小明获胜，抽到白球算小强获胜。如果小明想获胜，选择图（ ）机会最大。
A. B. C. D.
【10题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】如果小明想获胜，那么需要抽到黑球的可能性大，袋子中黑球个数越多获胜的可能性就越大。
【详解】四个选项中，黑球的个数分别是5、4、3、2。选项A中黑球个数最多。
故答案为：A
【点睛】此题考查了可能性的大小，明确摸球时数量越多，摸到的可能性就越大。
11. 要统计莆田市今年6月份每天的气温变化情况，选用（ ）比较合适。
A. 折线统计图 B. 条形统计图
C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图
【11题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图通过折线的上升和下降反映数量的增减变化情况；扇形统计图主要反映部分与整体之间的关系；要统计莆田市今年6月份每天的气温变化情况，选用折线统计图比较合适。
【详解】A．折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，可以反映每天的气温变化情况，正确；
B．条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，不能清楚表示每天气温的变化情况，错误；
C．扇形统计图：扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，不能反映每天气温的变化情况，错误；
D．复式条形统计图：同条形统计图一样，侧重表示数量的多少，不能清楚表示每天气温的变化情况，错误。
故答案为：A
【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用是解答题目的关键。
12. 如图，博物馆在学校的（ ）处。
A. 北偏东30°，1500米 B. 西偏北30°，1500米
C. 北偏西30°，1500米 D. 东偏北30°，1500米
【12题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】以学校为观测点，博物馆在学校的东偏北30°方向，图上1厘米代表实际距离500米，博物馆与学校之间的距离为（3×500）米，据此解答。
【详解】分析可知，博物馆在学校的东偏北30°方向1500米处。
故答案：D
【点睛】找准观测点，先根据图上的角度确定方向，再根据线段比例尺确定两地之间的距离。
13. 一种微型零件的长度是0.2毫米，画在图纸上的长度是30厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A. 1：1500 B. 1500：1 C. 200：1 D. 1：200
【13题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】比例尺＝图纸上的尺寸：实际尺寸。
【详解】30厘米＝300毫米 300：0.2＝1500：1
故答案为：B
14. 亮亮正在解决“有一根彩带长41.3米，如果将它剪成每根长0.6米的包装绳，可以剪多少根？还剩多长？”的数学问题，他写出了如图的竖式：圆圈中的“5”表示还剩（ ）。
A. 5毫米 B. 5厘米 C. 5分米 D. 5米
【14题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】观察算式，“5”是落在被除数的小数点后一位下面，也就是十分位。表示5个0.1，也就是0.5米。米和分米之间的进率是10，因此0.5米可以化为5分米。据此解答。
【详解】圆圈中的“5”表示还剩5分米。
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是结合题干的长度单位和算式中余数所在的位置来判断。
15. 如图所示，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的果汁倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯。
A. 2 B. 3 C. 6
【15题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可进行推理解答，得出正确结果即可选择。
【详解】根据题意，设：圆柱的底面积为s，则圆锥的底面积也为s，圆锥高为h，则圆柱的高为2h
圆柱的体积：s×2h＝2sh
圆锥的体积：sh
2sh÷sh＝2×3＝6（杯）
故答案选：C
【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式，熟记公式是解题的关键。
16. 下列选项中，能用2a＋6表示的是（ ）。
A. 整条线段的长度： B. 这个三角形的周长：
C. 这个图形的面积： D. 这个长方形的周长：
【16题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】整条线段的长度等于各部分线段的长度之和；
三角形的周长等于三条边的长度之和；
长方形的面积＝长×宽；
长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此解答。
【详解】A．整条线段的长度：2＋a＋6＝8＋a，错误；
B．这个三角形的周长：2＋a＋6＝8＋a，错误；
C．这个图形的面积：a×（2＋6）＝8a，错误；
D．这个长方形的周长：（a＋3）×2＝2a＋6，正确。
故答案为：D
【点睛】掌握三角形、长方形的周长和长方形面积的计算方法是解答题目的关键。
17. 用边长为1dm的正方形纸板制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案如图，其中阴影部分的面积为（ ）dm2。
A. B. C. D.
【17题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】由图可知，“小天鹅”图案是由边长是1分米的正方形拼切而成，所以“小天鹅”图案的面积等于这个正方形七巧板的面积，根据阴影部分面积占整个正方形面积的分率求解即可。
【详解】如图：整个正方形被分成32个小等腰直角三角形，小天鹅阴影部分占12个小等腰直角三角形
12÷32×1＝（平方分米）
所以，阴影部分的面积为平方分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，分清阴影部分与整个图形面积的关系是解答题目的关键。
18. 下列说法错误的是（ ）。
①检验105件产品全部合格，这批产品的合格率是105%。
②如果a是奇数，b是偶数，“a＋b”这个式子可以表示奇数。
③把一个圆柱的侧面展开不可能是一个平行四边形。
④3个点可以连3条线段，4个点可以连6条线段，5个点可以连10条线段，8个点可以连28条线段。
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ③④
【18题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】①产品的合格率最大是100%，不能超过100%；
②根据：奇数＋偶数＝奇数，a是奇数，b是偶数，“a＋b”的和是奇数；
③一个圆柱的侧面不沿高展开可能得到一个平行四边形；
④平面内2个点可以确定一条线段，3个点可以确定3条线段，4个点可以确定6条线段，5个点可以确定10条线段，根据组合的知识归纳推理知：n个点可以确定n（n－1）条线段。
【详解】①检验105件产品全部合格，这批产品的合格率是100%。原题说法错误；
②如果a是奇数，b是偶数，“a＋b”这个式子可以表示奇数。原题说法正确；
③把一个圆柱的侧面不沿高展开可能是一个平行四边形，原题说法错误；
④3个点可以连3条线段，4个点可以连6条线段，5个点可以连10条线段，8个点可以连28条线段。原题说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查的知识点较多，应该熟练掌握各方面的知识点，其中本题的难点是归纳推理，这种题目的解法一般是看出式子的变化规律，根据规律做出要求的结果。
19. 用5个大小相等的小正方体分别搭成如图的三个立体模型，从（ ）看这三个立体模型的形状是完全一样的。
A. 正面 B. 上面 C. 左面
D. 右面
【19题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】分别从正面、上面、左面和右面观察所给几何体，根据所看到的形状选择即可。
【详解】三个几何体从正面看到的形状都是：
从上面看到的形状分别是：
从左面看到的形状分别是：
从右面看到的形状分别是：
所以从正面看到的形状相同。
故答案为：A
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体，关键是培养学生的观察能力。
20. 淘气从家去时光书店，中途休息了几分钟，到时光书店买完书后直接回家。下列描述淘气这一过程关系正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【20题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据所给的条件，分析出时间与离家距离之间的关系，再从选项中找出符合的答案。
【详解】淘气的这一过程可分成以下几段：
（1）从家出发到书店前，这一段时间里离家的距离越来越远；
（2）途中休息几分钟，这一段时间里离家的距离不变，之后到越来越远；休息后到时光书店，这一段时间离家的距离越来越远；
（3）在图书馆借书，这一段时间离家的距离不变；
（4）从图书馆回家，这一段时间里离家的距离越来越近。
只有选项C符合这一变化。
故答案为：C
【点睛】这类题目关键是找出离家的距离随时间的变化是怎么变化的，分好段进行求解。
三、认真审题，细心计算。
21. 下面各题是怎样简便就怎样算。
（3.8－1.8÷2）×50% 解方程3x＋8×1.6＝14.9
【21题答案】
【答案】（1）；（2）
（3）1.45；（4）x＝0.7
【解析】
【分析】（1）把除法变成乘法，再根据乘法分配律即可；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法即可；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法即可；
（4）先算方程左边的8×1.6＝12.8，再根据等式的基本性质，方程两边同时减去12.8，再同时除以3计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）（3.8－1.8÷2）×50%
＝（3.8－0.9）×50%
＝2.9×50%
＝1.45
（4）3x＋8×1.6＝14.9
解：3x＋12.8＝14.9
3x＋12.8－12.8＝14.9－12.8
3x＝2.1
3x÷3＝2.1÷3
x＝0.7
四、动脑分析，实践操作。（2＋2＋2＋2＝8分）
22. 如图，每个小正方形边长为1厘米。将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到一个新的三角形。
（1）在图中画出新的三角形。
（2）用数对表示新三角形的另外两个顶点的位置：（ ），（ ）。
（3）如果把这个三角形按2∶1放大（无需画出放大后的图形），放大后的图形面积是 平方厘米。
（4）图中点B旋转到新位置所经过的路线长 厘米。
【22题答案】
【答案】（1）见详解；
（2）（5，6）；（2，4）；
（3）12；
（4）3.14。.
【解析】
【分析】（1）根据旋转的特征，图形绕点A逆时针旋转90°，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
（2）由上一题可知，新三角形AB＇C＇的点B＇在第5列第6行，点C＇在第2列第4行。
（3）从图中可知，三角形ABC的底是2厘米、高是3厘米，分别求出按2∶1放大后的底和高，再根据“三角形面积＝底×高÷2”计算即可。
（4）点B绕点A逆时针旋转90°后形成一个以点A为圆心、AB长为半径、圆心角90°的扇形，所经过的路线是这个扇形的弧长，根据扇形弧长＝（n为圆心角，r为半径），代入数据计算即可。
【详解】（1）三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到一个新的三角形AB＇C＇，如图：
（2）用数对表示新三角形的另外两个顶点的位置：B＇（5，6），C＇（2，4）。
（3）底：2×2＝4（厘米）
高：3×2＝6（厘米）
放大后图形的面积：
4×6÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
（4）×2×3.14×2
＝×2×3.14×2
＝×3.14×2
＝3.14（厘米）
【点睛】（1）图形的旋转要注意旋转中心、旋转方向和旋转角度。
（2）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。
（3）图形的放大，图形的每一条边都要按比例放大。
（4）抓住点B绕点A逆时针旋转90°会形成一个扇形来解题。
五、活用知识，解决问题。（5＋5＋6＋6＋7＋6＝35分）
23. 每年的4月23日是“世界读书日”，请根据以下线段图，求出故事书的数量。
【23题答案】
【答案】48本
【解析】
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数相当于故事书的（1＋），根据“量÷对应的分率”求出故事书的本数。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝48（本）
答：故事书有48本。
【点睛】本题主要考查分数除法应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
24. 王叔叔自驾游，他从莆田开车到厦门，出高速时显示ETC（不停车电子收费系统）收费61.75元。王叔叔这次用ETC缴费节省了多少钱？
【24题答案】
【答案】3.25元
【解析】
【分析】把应该缴的钱数看作单位“1”，打九五折也就是现价是原价的95%，那么节省的钱数占原价的（1－95%），根据“量÷对应的百分率”求出原价，节省的钱数＝原价×（1－95%），据此解答。
【详解】61.75÷95%×（1－95%）
＝61.75÷0.95×0.05
＝65×0.05
＝3.25（元）
答：王叔叔这次用ETC缴费节省了3.25元。
【点睛】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，原价＝现价÷折扣。
25. 一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量，易拉罐的底面直径是6厘米、高是12厘米，易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。这家生产商是否欺瞒了消费者？请计算说明理由。
【25题答案】
【答案】欺瞒了，理由见详解。
【解析】
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求得易拉罐包装的体积，再与350毫升作比较即可。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3×12
＝3.14×108
＝339.12（立方厘米）
339.12立方厘米＝339.12毫升
339.12＜350
答：宣传的内容与真实体积不符合，这家生产商欺瞒了消费者。
【点睛】此题主要考查圆柱体的体积的计算方法，解答时要注意单位的换算。
26. 防疫时期，教室地面和桌子表面需要消毒。桶里放有6.4升水，根据说明，需加入多少消毒剂？（用比例解答）
【26题答案】
【答案】0.64升
【解析】
【分析】防疫时间消毒液按消毒剂与水的比为1∶10的比例稀释，可得消毒剂∶水＝1∶10，据此列比例解答即可。
【详解】解：设需要加入x升消毒剂。
x∶6.4＝1∶10
10x＝6.4×1
10x÷10＝6.4÷10
x＝0.64
答：需要加入0.64升消毒剂。
【点睛】根据题意分析得出“消毒剂∶水＝1∶10”是解答本题的关键。
27. 学校就学生对端午文化习俗的了解情况进随机调查，并将调查结果绘成如下两幅统计图。（注：A.很了解；B.比较了解；C.很少了解；D.不了解。）
（1）本次共调查了 人，请把条形统计图补充完整。
（2）对端午文化习俗很少了解的人数占调查总人数的 %。
（3）根据上面的数学信息，请提出一道不少于两步计算的数学问题并解答。
【27题答案】
【答案】（1）200；统计图见详解
（2）20.5
（3）比较了解的人数比不了解的人数多百分之几？；433.3%
【解析】
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，很了解的有64人，占调查总人数的32%，根据很了解人数64除以很了解人数占总人数的32%得出总人数。再用总人数减很了解人数、比较了解人数、不了解人数求出很少了解的人数，最后根据数据补全条形统计图，并标出数据。
（2）根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法用除法求出很少了解的人数个占调查总人数的百分率。
（3）提出的问题是：比较了解的人数比不了解的人数多百分之几？A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；据此解答。
【详解】（1）总人数：64÷32%＝200（人）
很少了解的人数：200－（64＋80＋15）
＝200－159
＝41（人）
（2）41÷200×100%
＝0.205×100%
＝20.5%
（3）比较了解的人数比不了解的人数多百分之几？
（80－15）÷15×100%
＝65÷15×100%
≈4.333×100%
＝433.3%
答：比较了解人数比不了解的人数多433.3%。
【点睛】掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关的实际问题是解答题目的关键。
28. 有两个完全一样的长方形按（图1）放置，现将这两个长方形同时分别向左右方向平移至（图2）位置，速度均为3厘米/秒。
（1）长方形的长是多少厘米？
（2）这个平移过程需要多少秒？
【28题答案】
【答案】（1）48厘米
（2）6秒
【解析】
【分析】（1）从图中可知，两个长方形一样长，但上面的长方形的长平均分成了3份，下面的长方形的长平均分成了4份，把上面长方形的每份长度看作单位“1”，则下面长方形的每份长度是上面长方形每份长度的；从图2可知，上面长方形的全长即每份长度×3加下面长方形每份长度×3等于84cm，则84cm对应的分率是（3＋×3），根据分数除法的意义，用除法计算，求出单位“1”，即上面长方形的每份长度，再乘3，就是长方形的全长。
（2）由图2可知，两个长方形平移的距离是下面长方形的长度，根据分数乘法的意义，用长方形的全长乘就是平移的距离，再除以它们的速度和，求出平移时间。
【详解】（1）上面长方形的每份长度：
84÷（3＋×3）
＝84÷
＝84×
＝16（厘米）
长方形的长：16×3＝48（厘米）
答：长方形的长是48厘米。
（2）两个长方形平移的距离：48×＝36（厘米）
平移需用时：
36÷（3＋3）
＝36÷6
＝6（秒）
答：这个平移过程需要6秒。
【点睛】找到两个长方形每份长度之间的关系是解题的关键。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
2021年福建省莆田市荔城区小升初数学试卷
一、用心思考，正确填写。（第4题3分，其他每题2分，共17分）
1. 地球赤道的长是四千零七万五千七百米，横线上的数写作：______；四舍五入省略万后面的尾数约是______万。
【1题答案】
【答案】 ①. 40075700 ②. 4008
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】四千零七万五千七百写作：40075700；40075700≈4008万。
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。
2. 6.08m2＝_____dm2 2时25分＝_____时
【2题答案】
【答案】 ①. 608 ②. 2
【解析】
【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100；
把25分除以进率60化成时，再加2时。
【详解】6.08m2＝608dm2
2时25分＝2时
【点睛】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
3. 80元的40%是______元；24米比______米少。
【3题答案】
【答案】 ①. 32 ②. 36
【解析】
【分析】①把80元看作单位“1”，求80元40%，用乘法计算。
②把要求的米数看作单位“1”，它的（1－）是24米，求单位“1”，用除法计算。
【详解】①80×40%＝32（元）
②24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝36（米）
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
4. 如图直线上点A表示的数是______，点B表示的数写成小数是______，点C表示的数写成分数是______。
【4题答案】
【答案】 ①. －2 ②. 1.75 ③.
【解析】
【分析】根据图可知：每个单位长度表示1，把1平均分成2份，每一份的单位长度是，把1平均分成4份，每一份的单位长度表示是0.25，由此可知：点A表示的数是－2，点C表示的数是，点B表示的数是1.75，据此解答。
【详解】直线上点A表示的数是－2，点B表示的数写成小数是1.75，点C表示的数写成分数是。
【点睛】本题主要考查了负数、分数、小数的应用，明确每个单位长度表示多少，是解答此题的关键。
5. 一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，平行四边形的底是6cm，三角形的底是_____cm。
【5题答案】
【答案】12
【解析】
【分析】假设出平行四边形的面积，并求出平行四边形的高，利用“三角形的底＝三角形的面积×2÷三角形的高”即可求得。
【详解】假设平行四边形的面积为24cm²
平行四边形的高：24÷6＝4（cm）
三角形的面积为24cm²，高为4cm
三角形的底：24×2÷4
＝48÷4
＝12（cm）
所以，三角形的底是12cm。
【点睛】本题主要考查三角形和平行四边形面积计算公式的灵活应用。
6. 如表中，若和成正比例，则“？”处填______；如果和成反比例，那么“？”处填______。
3
？
18
15
【6题答案】
【答案】 ①. 2.5 ②. 3.6
【解析】
【分析】①根据正比例关系式：（一定），如果和成正比例，那么和的比值相等，由此列出正比例方程，解比例即可；
②根据反比例关系式：（一定），如果和成反比例，则和的乘积相等，由此列出反比例方程，解比例即可。
【详解】①3∶18＝∶15
解：18＝3×15
18＝45
＝45÷18
＝2.5
②15＝3×18
解：15＝54
＝54÷15
＝3.6
【点睛】掌握正、反比例的意义，列出相应的比例方程是解题的关键。
7. 一个等腰三角形，一条边长米，另一条边长米，它的周长是（ ）米。
【7题答案】
【答案】
【解析】
【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边可知：这个等腰三角形的腰长只能是米；再求出三角形三条边之和，即能求出这个等腰三角形的周长。
【详解】
＝
＝＋
＝（米）
所以它的周长是米。
【点睛】本题考查三角形三边的关系，解决本题的关键是能根据三角形的任意两边之和大于第三边判断出这个等腰三角形的腰长。
8. 如图，把底面周长6.28dm、高6dm的圆柱切成若干等份后拼成一个近似的长方体，表面积增加______dm2。
【8题答案】
【答案】12
【解析】
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的近似长方体的高等于圆柱的高，拼成的近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（分米）
6×1×2＝12（平方分米）即表面积增加12平方分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及圆柱的表面积、长方体的表面积的意义及应用。
二、反复比较，慎重选择。（把符合要求的选项序号填在括号里，每题2分，共24分。）
9. 在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每获一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，再把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（ ）。
A. 数位 B. 位数 C. 计数单位 D. 计量单位
【9题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据题干中的关键词“一个”“若干个”“一只”都表示数量的词语，也就相当于现在所说的计数单位。
【详解】在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查数位顺序表，要熟记，并且要区分开数位和计数单位。
10. 小明和小强做游戏，抽到黑球算小明获胜，抽到白球算小强获胜。如果小明想获胜，选择图（ ）机会最大。
A. B. C. D.
【10题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】如果小明想获胜，那么需要抽到黑球的可能性大，袋子中黑球个数越多获胜的可能性就越大。
【详解】四个选项中，黑球的个数分别是5、4、3、2。选项A中黑球个数最多。
故答案为：A
【点睛】此题考查了可能性的大小，明确摸球时数量越多，摸到的可能性就越大。
11. 要统计莆田市今年6月份每天的气温变化情况，选用（ ）比较合适。
A. 折线统计图 B. 条形统计图
C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图
【11题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图通过折线的上升和下降反映数量的增减变化情况；扇形统计图主要反映部分与整体之间的关系；要统计莆田市今年6月份每天的气温变化情况，选用折线统计图比较合适。
【详解】A．折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，可以反映每天的气温变化情况，正确；
B．条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，不能清楚表示每天气温的变化情况，错误；
C．扇形统计图：扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，不能反映每天气温的变化情况，错误；
D．复式条形统计图：同条形统计图一样，侧重表示数量的多少，不能清楚表示每天气温的变化情况，错误。
故答案为：A
【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用是解答题目的关键。
12. 如图，博物馆在学校的（ ）处。
A. 北偏东30°，1500米 B. 西偏北30°，1500米
C. 北偏西30°，1500米 D. 东偏北30°，1500米
【12题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】以学校为观测点，博物馆在学校的东偏北30°方向，图上1厘米代表实际距离500米，博物馆与学校之间的距离为（3×500）米，据此解答。
【详解】分析可知，博物馆在学校的东偏北30°方向1500米处。
故答案：D
【点睛】找准观测点，先根据图上的角度确定方向，再根据线段比例尺确定两地之间的距离。
13. 一种微型零件的长度是0.2毫米，画在图纸上的长度是30厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A. 1：1500 B. 1500：1 C. 200：1 D. 1：200
【13题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】比例尺＝图纸上的尺寸：实际尺寸。
【详解】30厘米＝300毫米 300：0.2＝1500：1
故答案为：B
14. 亮亮正在解决“有一根彩带长41.3米，如果将它剪成每根长0.6米的包装绳，可以剪多少根？还剩多长？”的数学问题，他写出了如图的竖式：圆圈中的“5”表示还剩（ ）。
A. 5毫米 B. 5厘米 C. 5分米 D. 5米
【14题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】观察算式，“5”是落在被除数的小数点后一位下面，也就是十分位。表示5个0.1，也就是0.5米。米和分米之间的进率是10，因此0.5米可以化为5分米。据此解答。
【详解】圆圈中的“5”表示还剩5分米。
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是结合题干的长度单位和算式中余数所在的位置来判断。
15. 如图所示，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的果汁倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯。
A. 2 B. 3 C. 6
【15题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可进行推理解答，得出正确结果即可选择。
【详解】根据题意，设：圆柱的底面积为s，则圆锥的底面积也为s，圆锥高为h，则圆柱的高为2h
圆柱的体积：s×2h＝2sh
圆锥的体积：sh
2sh÷sh＝2×3＝6（杯）
故答案选：C
【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式，熟记公式是解题的关键。
16. 下列选项中，能用2a＋6表示的是（ ）。
A. 整条线段的长度： B. 这个三角形的周长：
C. 这个图形的面积： D. 这个长方形的周长：
【16题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】整条线段的长度等于各部分线段的长度之和；
三角形的周长等于三条边的长度之和；
长方形的面积＝长×宽；
长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此解答。
【详解】A．整条线段的长度：2＋a＋6＝8＋a，错误；
B．这个三角形的周长：2＋a＋6＝8＋a，错误；
C．这个图形的面积：a×（2＋6）＝8a，错误；
D．这个长方形的周长：（a＋3）×2＝2a＋6，正确。
故答案为：D
【点睛】掌握三角形、长方形的周长和长方形面积的计算方法是解答题目的关键。
17. 用边长为1dm的正方形纸板制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案如图，其中阴影部分的面积为（ ）dm2。
A. B. C. D.
【17题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】由图可知，“小天鹅”图案是由边长是1分米的正方形拼切而成，所以“小天鹅”图案的面积等于这个正方形七巧板的面积，根据阴影部分面积占整个正方形面积的分率求解即可。
【详解】如图：整个正方形被分成32个小等腰直角三角形，小天鹅阴影部分占12个小等腰直角三角形
12÷32×1＝（平方分米）
所以，阴影部分的面积为平方分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，分清阴影部分与整个图形面积的关系是解答题目的关键。
18. 下列说法错误的是（ ）。
①检验105件产品全部合格，这批产品的合格率是105%。
②如果a是奇数，b是偶数，“a＋b”这个式子可以表示奇数。
③把一个圆柱的侧面展开不可能是一个平行四边形。
④3个点可以连3条线段，4个点可以连6条线段，5个点可以连10条线段，8个点可以连28条线段。
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ③④
【18题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】①产品的合格率最大是100%，不能超过100%；
②根据：奇数＋偶数＝奇数，a是奇数，b是偶数，“a＋b”的和是奇数；
③一个圆柱的侧面不沿高展开可能得到一个平行四边形；
④平面内2个点可以确定一条线段，3个点可以确定3条线段，4个点可以确定6条线段，5个点可以确定10条线段，根据组合的知识归纳推理知：n个点可以确定n（n－1）条线段。
【详解】①检验105件产品全部合格，这批产品的合格率是100%。原题说法错误；
②如果a是奇数，b是偶数，“a＋b”这个式子可以表示奇数。原题说法正确；
③把一个圆柱的侧面不沿高展开可能是一个平行四边形，原题说法错误；
④3个点可以连3条线段，4个点可以连6条线段，5个点可以连10条线段，8个点可以连28条线段。原题说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查的知识点较多，应该熟练掌握各方面的知识点，其中本题的难点是归纳推理，这种题目的解法一般是看出式子的变化规律，根据规律做出要求的结果。
19. 用5个大小相等的小正方体分别搭成如图的三个立体模型，从（ ）看这三个立体模型的形状是完全一样的。
A. 正面 B. 上面 C. 左面
D. 右面
【19题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】分别从正面、上面、左面和右面观察所给几何体，根据所看到的形状选择即可。
【详解】三个几何体从正面看到的形状都是：
从上面看到的形状分别是：
从左面看到的形状分别是：
从右面看到的形状分别是：
所以从正面看到的形状相同。
故答案为：A
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体，关键是培养学生的观察能力。
20. 淘气从家去时光书店，中途休息了几分钟，到时光书店买完书后直接回家。下列描述淘气这一过程关系正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【20题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据所给的条件，分析出时间与离家距离之间的关系，再从选项中找出符合的答案。
【详解】淘气的这一过程可分成以下几段：
（1）从家出发到书店前，这一段时间里离家的距离越来越远；
（2）途中休息几分钟，这一段时间里离家的距离不变，之后到越来越远；休息后到时光书店，这一段时间离家的距离越来越远；
（3）在图书馆借书，这一段时间离家的距离不变；
（4）从图书馆回家，这一段时间里离家的距离越来越近。
只有选项C符合这一变化。
故答案为：C
【点睛】这类题目关键是找出离家的距离随时间的变化是怎么变化的，分好段进行求解。
三、认真审题，细心计算。
21. 下面各题是怎样简便就怎样算。
（3.8－1.8÷2）×50% 解方程3x＋8×1.6＝14.9
【21题答案】
【答案】（1）；（2）
（3）1.45；（4）x＝0.7
【解析】
【分析】（1）把除法变成乘法，再根据乘法分配律即可；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法即可；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法即可；
（4）先算方程左边的8×1.6＝12.8，再根据等式的基本性质，方程两边同时减去12.8，再同时除以3计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）（3.8－1.8÷2）×50%
＝（3.8－0.9）×50%
＝2.9×50%
＝1.45
（4）3x＋8×1.6＝14.9
解：3x＋12.8＝14.9
3x＋12.8－12.8＝14.9－12.8
3x＝2.1
3x÷3＝2.1÷3
x＝0.7
四、动脑分析，实践操作。（2＋2＋2＋2＝8分）
22. 如图，每个小正方形边长为1厘米。将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到一个新的三角形。
（1）在图中画出新的三角形。
（2）用数对表示新三角形的另外两个顶点的位置：（ ），（ ）。
（3）如果把这个三角形按2∶1放大（无需画出放大后的图形），放大后的图形面积是 平方厘米。
（4）图中点B旋转到新位置所经过的路线长 厘米。
【22题答案】
【答案】（1）见详解；
（2）（5，6）；（2，4）；
（3）12；
（4）3.14。.
【解析】
【分析】（1）根据旋转的特征，图形绕点A逆时针旋转90°，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
（2）由上一题可知，新三角形AB＇C＇的点B＇在第5列第6行，点C＇在第2列第4行。
（3）从图中可知，三角形ABC的底是2厘米、高是3厘米，分别求出按2∶1放大后的底和高，再根据“三角形面积＝底×高÷2”计算即可。
（4）点B绕点A逆时针旋转90°后形成一个以点A为圆心、AB长为半径、圆心角90°的扇形，所经过的路线是这个扇形的弧长，根据扇形弧长＝（n为圆心角，r为半径），代入数据计算即可。
【详解】（1）三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到一个新的三角形AB＇C＇，如图：
（2）用数对表示新三角形的另外两个顶点的位置：B＇（5，6），C＇（2，4）。
（3）底：2×2＝4（厘米）
高：3×2＝6（厘米）
放大后图形的面积：
4×6÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
（4）×2×3.14×2
＝×2×3.14×2
＝×3.14×2
＝3.14（厘米）
【点睛】（1）图形的旋转要注意旋转中心、旋转方向和旋转角度。
（2）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。
（3）图形的放大，图形的每一条边都要按比例放大。
（4）抓住点B绕点A逆时针旋转90°会形成一个扇形来解题。
五、活用知识，解决问题。（5＋5＋6＋6＋7＋6＝35分）
23. 每年的4月23日是“世界读书日”，请根据以下线段图，求出故事书的数量。
【23题答案】
【答案】48本
【解析】
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数相当于故事书的（1＋），根据“量÷对应的分率”求出故事书的本数。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝48（本）
答：故事书有48本。
【点睛】本题主要考查分数除法应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
24. 王叔叔自驾游，他从莆田开车到厦门，出高速时显示ETC（不停车电子收费系统）收费61.75元。王叔叔这次用ETC缴费节省了多少钱？
【24题答案】
【答案】3.25元
【解析】
【分析】把应该缴的钱数看作单位“1”，打九五折也就是现价是原价的95%，那么节省的钱数占原价的（1－95%），根据“量÷对应的百分率”求出原价，节省的钱数＝原价×（1－95%），据此解答。
【详解】61.75÷95%×（1－95%）
＝61.75÷0.95×0.05
＝65×0.05
＝3.25（元）
答：王叔叔这次用ETC缴费节省了3.25元。
【点睛】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，原价＝现价÷折扣。
25. 一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量，易拉罐的底面直径是6厘米、高是12厘米，易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。这家生产商是否欺瞒了消费者？请计算说明理由。
【25题答案】
【答案】欺瞒了，理由见详解。
【解析】
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求得易拉罐包装的体积，再与350毫升作比较即可。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3×12
＝3.14×108
＝339.12（立方厘米）
339.12立方厘米＝339.12毫升
339.12＜350
答：宣传的内容与真实体积不符合，这家生产商欺瞒了消费者。
【点睛】此题主要考查圆柱体的体积的计算方法，解答时要注意单位的换算。
26. 防疫时期，教室地面和桌子表面需要消毒。桶里放有6.4升水，根据说明，需加入多少消毒剂？（用比例解答）
【26题答案】
【答案】0.64升
【解析】
【分析】防疫时间消毒液按消毒剂与水的比为1∶10的比例稀释，可得消毒剂∶水＝1∶10，据此列比例解答即可。
【详解】解：设需要加入x升消毒剂。
x∶6.4＝1∶10
10x＝6.4×1
10x÷10＝6.4÷10
x＝0.64
答：需要加入0.64升消毒剂。
【点睛】根据题意分析得出“消毒剂∶水＝1∶10”是解答本题的关键。
27. 学校就学生对端午文化习俗的了解情况进随机调查，并将调查结果绘成如下两幅统计图。（注：A.很了解；B.比较了解；C.很少了解；D.不了解。）
（1）本次共调查了 人，请把条形统计图补充完整。
（2）对端午文化习俗很少了解的人数占调查总人数的 %。
（3）根据上面的数学信息，请提出一道不少于两步计算的数学问题并解答。
【27题答案】
【答案】（1）200；统计图见详解
（2）20.5
（3）比较了解的人数比不了解的人数多百分之几？；433.3%
【解析】
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，很了解的有64人，占调查总人数的32%，根据很了解人数64除以很了解人数占总人数的32%得出总人数。再用总人数减很了解人数、比较了解人数、不了解人数求出很少了解的人数，最后根据数据补全条形统计图，并标出数据。
（2）根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法用除法求出很少了解的人数个占调查总人数的百分率。
（3）提出的问题是：比较了解的人数比不了解的人数多百分之几？A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；据此解答。
【详解】（1）总人数：64÷32%＝200（人）
很少了解的人数：200－（64＋80＋15）
＝200－159
＝41（人）
（2）41÷200×100%
＝0.205×100%
＝20.5%
（3）比较了解的人数比不了解的人数多百分之几？
（80－15）÷15×100%
＝65÷15×100%
≈4.333×100%
＝433.3%
答：比较了解人数比不了解的人数多433.3%。
【点睛】掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关的实际问题是解答题目的关键。
28. 有两个完全一样的长方形按（图1）放置，现将这两个长方形同时分别向左右方向平移至（图2）位置，速度均为3厘米/秒。
（1）长方形的长是多少厘米？
（2）这个平移过程需要多少秒？
【28题答案】
【答案】（1）48厘米
（2）6秒
【解析】
【分析】（1）从图中可知，两个长方形一样长，但上面的长方形的长平均分成了3份，下面的长方形的长平均分成了4份，把上面长方形的每份长度看作单位“1”，则下面长方形的每份长度是上面长方形每份长度的；从图2可知，上面长方形的全长即每份长度×3加下面长方形每份长度×3等于84cm，则84cm对应的分率是（3＋×3），根据分数除法的意义，用除法计算，求出单位“1”，即上面长方形的每份长度，再乘3，就是长方形的全长。
（2）由图2可知，两个长方形平移的距离是下面长方形的长度，根据分数乘法的意义，用长方形的全长乘就是平移的距离，再除以它们的速度和，求出平移时间。
【详解】（1）上面长方形的每份长度：
84÷（3＋×3）
＝84÷
＝84×
＝16（厘米）
长方形的长：16×3＝48（厘米）
答：长方形的长是48厘米。
（2）两个长方形平移的距离：48×＝36（厘米）
平移需用时：
36÷（3＋3）
＝36÷6
＝6（秒）
答：这个平移过程需要6秒。
【点睛】找到两个长方形每份长度之间的关系是解题的关键。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
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