【小升初真题卷】2020-2021学年辽宁省沈阳市于洪区北师大版六年级下册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

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2022年辽宁省沈阳市于洪区小升初数学试卷
一、进一选。（每题2分，共36分）
1. 据统计公报，2020年沈阳市小学在校生为423472人。保留到万位，约（ ）人。
A. 42万 B. 43万 C. 40万
【答案】A
【解析】
【分析】保留到万位，就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。
详解】423472≈42万
故答案为：A
【点睛】本题主要考查整数的求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2. 下面关于的解释错误的是（ ）。
A. 把3个苹果平均分成4份，每份是个苹果
B. 3个的和是
C. 4÷3的商是
【答案】C
【解析】
【分析】对每个选项逐一分析，据此即可解答。
【详解】A．把3个苹果平均分成4份，每份是个苹果，用除法计算3÷4＝，说法正确。
B．3个的和用加法计算，＝，说法正确。
C．4÷3的商是，说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对分数意义的理解。
3. 根据算式2×，下面题目中可以补充的条件是（ ）。
一袋面粉，第一天吃了2千克，______第二天吃了多少千克？
A. 第二天比第一天多吃了千克
B. 第二天吃的面粉的质量是第一天的
C. 是第二天吃的面粉质量的
【答案】B
【解析】
【分析】把第一天吃面粉的质量看作单位“1”，根据算式2×，再联系分数乘法的意义，可以补充第二天吃的面粉的质量是第一天的。
【详解】根据算式2×，下面题目中可以补充的条件是：第二天吃的面粉的质量是第一天的。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，选择正确的条件。
4. 估一估，下面的算式中，结果大于100的是（ ）。
A. 3.95×9.6 B. 20.7×5.1 C. 79.8＋18.9
【答案】B
【解析】
【分析】根据小数的估算方法：把相乘相加的数看成最接近它的整数来算，据此选择即可。
【详解】A．3.95×9.6≈4×10＝40，结果小于100；
B．20.7×5.1≈20×5＝100，把各数估小了，实际的结果比100要大；
C．79.8＋18.9≈80＋20＝100，把加数估大了，实际的结果比100小。
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数的估算方法。
5. 下面各组中的比能组成比例的是（ ）。
A. 10∶12和25∶30 B. 2∶8和0.9∶2.7 C. ∶和∶
【答案】A
【解析】
【分析】比值相等的两个比可以组成比例。求出各选项中比的比值，选出比值相等的比即可。
【详解】A．10∶12＝，25∶30＝，比值相等，则10∶12和25∶30能组成比例；
B．2∶8＝，0.9∶2.7＝，比值不同，则2∶8和0.9∶2.7不能组成比例；
C．＝4，＝2，比值不同，则∶和∶不能组成比例。
故答案为：A
【点睛】根据比例的意义，判断两个比能不能组成比例，就看这两个比的比值是否相等。
6. 下面关于比例尺1∶2000000的理解不正确的是（ ）。
A. 图上距离是实际距离的
B. 实际距离是图上距离的2000000倍
C. 图上距离1厘米表示实际距离200千米
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。
【详解】比例尺1∶2000000表示：
A．图上距离是实际距离的；，说法正确。
B．实际距离是图上距离的2000000倍，说法正确。
C．图上距离1厘米表示实际距离20千米。原题说法错误。
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是理解比例尺的意义。
7. 如图中的②号图形是由①号图形按（ ）的比缩小的。

A. 2∶1 B. 1∶2 C. 1∶4
【答案】B
【解析】
【分析】观察图形，看正方形的边长缩小到原来的几分之几即可。
【详解】小正方形的边长是大正方形边长的，所以②号图形是由①号图形按1∶2的比缩小的。
故答案为：B
【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，正确识图是关键。

8. 淘气和爸爸年龄变化情况如下表，下面描述错误的是（ ）。
淘气的年龄/岁
6
7
8
9
爸爸的年龄/岁
32
33
34
35

A. 淘气和爸爸的年龄都在增加
B. 淘气和爸爸的年龄差不变
C. 淘气的年龄和爸爸的年龄成正比例关系
【答案】C
【解析】
【分析】淘气和爸爸的年龄每年都增加1岁，但年龄差不变；如果相对应的两个量x和y的比值一定，那么这两个量的关系成正比例关系，二人年龄的比值可以通过计算来得出结果，明显不是固定的。
【详解】A．从表中数据可以看出，淘气和爸爸的年龄都在增加，说法正确。
B．32－6＝33－7＝34－8＝35－9＝26（岁）
二人的年龄差为26岁，说法正确。
C．6∶32＝＝
7∶33＝
8∶34＝＝
9∶35＝
比值不相等，所以淘气和爸爸的年龄不成正比例，说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正比例的意义的理解和灵活应用，同时考查了学生分析解决问题的能力。
9. 下面各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ）。
A. 奇思读一本书，已读的页数和剩下的页数
B. 苹果的单价一定，购买的数量和总价
C. 三角形的面积一定，它的底和高
【答案】C
【解析】
【分析】两个相关联的量，若比值一定，则两个量成正比例关系；若乘积一定，则两个量成反比例关系。
【详解】A．已读的页数＋剩下的页数＝这本书的总页数，已读的页数和剩下的页数不成比例关系，错误；
B．总价÷数量＝单价，单价一定，即商一定，购买的数量和总价成正比例关系，错误；
C．三角形的面积×2＝底×高，三角形的面积一定，即乘积一定，三角形的底和高成反比例关系，正确。
故答案为：C
【点睛】本题属于辨析成正比例关系和成反比例关系的量，就看它们是比值一定，还是乘积一定。
10. 如图是2022年北京冬奥会开幕式上的“心花引导牌”图案，它有（ ）条对称轴。


A. 2 B. 3 C. 6
【答案】C
【解析】
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】如图是2022年北京冬奥会开幕式上的“心花引导牌”图案，它有6条对称轴。

故答案为：C
【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
11. 旋转左下图形可以得到的立体图形是（ ）。

A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。上面的直角三角形沿直角边旋转一周是圆锥体，下面的长方形绕长旋转一周可以得到圆柱体。据此解答。
【详解】旋转后可以得到图形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了旋转的意义，需要学生有一定的空间想象能力。
12. 下面测量圆锥高的方法中，正确的是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】从顶点到圆心的距离是圆锥的高。测量圆锥高的方法：
1.先把圆锥的底面放平；
2.用一个直尺或三角板水平地放在圆锥的顶点上面；
3.竖直地量出三角板和底面之间的距离。
【详解】A．根据圆锥高的定义，这样测量出来的结果不是高；
B．上面尺子没有放平，测量出来的结果不准确；
C．根据圆锥的高的测量方法，此选项符合高的测量要求。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆锥的高的定义及测量高的方法。
13. 一个圆柱体的罐头盒，底面半径是4厘米，高是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
A. 125.6 B. 251.2 C. 502.4
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14. 在“用长方形纸卷圆柱”的实践活动中，我们发现用面积相等的长方形卷成不同的圆柱，（ ）。
A. 侧面积相等，体积也相等
B. 底面半径越小，体积越小
C. 底面半径越小，体积越大
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，在“用长方形纸卷圆柱”的实践活动中，我们发现用面积相等的长方形卷成不同的圆柱，底面半径越小，体积就越小。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，在“用长方形纸卷圆柱”的实践活动中，我们发现用面积相等的长方形卷成不同的圆柱，底面半径越小，体积就越小。
故答案为：B
【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆柱体积的意义及应用。
15. 如图，先将甲容器注满水，再将水倒人乙容器，这时乙容器中的水面高度是（ ）厘米。


A. 4 B. 6 C. 12
【答案】A
【解析】
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】根据分析可得：
12×＝4（厘米）
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
16. 下图中，能正确表示各图形之间的关系的是(　　)。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】由平行四边形、梯形、长方形、正方形这几种图形之间的关系进行解答即可。
【详解】正方形是一种特殊的长方形，而长方形又是一种特殊的平行四边形。平行四边形与梯形都是四边形。由此可以得出平行四边形、梯形、长方形、正方形之间的关系为：


故答案为：C
【点睛】本题考查了几种四边形之间的关系。
17. 盒子里装着两种球。淘气摸了30次，每次摸1个球后放回去，摸球的情况如表。根据表中的数据推测，淘气最有可能是从（ ）盒子里摸的。
颜色
黄球
白球
次数
8
22

A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】因为淘气摸到白色球的次数多于摸到黄色球的次数，可以推测出盒子里只有白色球和黄色球两种颜色的球，并且白色球的个数比黄色球的个数多，据此选择即可。
【详解】三个选项中，只有B选项，白色球的个数比黄色球的个数多。
故答案为：A
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
18. 将如图中的纸环，沿虚线剪开，可以得到（ ）个纸环。

A. 1 B. 2 C. 3
【答案】A
【解析】
【分析】莫比乌斯带：拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，粘成一个莫比乌斯带，用剪刀沿纸带的中央把它剪开。纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸环；由此求解。
【详解】将图中的纸环，沿虚线剪开，可以得到一个两倍长的纸环。
故答案为：A
【点睛】熟知莫比乌斯带的特点是解决本题的关键。
二、填一填。（每空1分，共18分）
19. 在括号里填上合适的单位。
（1）一支铅笔长约18（ ）。
（2）一个人每天大约需要喝2000（ ）的水。
【答案】（1）厘米##cm
（2）毫升##mL
【解析】
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】（1）一支铅笔长约18厘米。
（2）一个人每天大约需要喝2000毫升的水。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
20. 2.4时＝（ ）分 6吨25千克＝（ ）吨
【答案】 ①. 144 ②. 6.025
【解析】
【分析】1时＝60分；1吨＝1000千克；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】2.4时＝144分
6吨25千克＝6.025吨
【点睛】解答本题的关键是熟记进率。
21. 0.8＝＝24÷（ ）＝（ ）∶15＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】4；30；12；80；八
【解析】
【分析】把0.8化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是24÷30；根据比与分数的关系，＝4∶5，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是12∶15；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义，80%就是八折。
【详解】根据分析可得：
0.8＝＝24÷30＝12∶15＝80%＝八折
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
22. 如图，用小棒摆六边形。摆1个六边形要6根小棒，摆2个六边形需要（ ）根小棒，摆n个六边形需要（ ）根小棒。


【答案】 ①. 11 ②. 1＋5n##5n＋1
【解析】
【分析】摆1个六边形需要6根小棒，即1＋1×5；
摆2个六边形需要11根小棒，即1＋2×5；
摆3个六边形需要16根小棒，即1＋3×5；
……
摆n个六边形需要的小棒数为：（1＋5n）根。
【详解】由分析可知，摆2个六边形需要11根小棒，摆n个六边形需要（1＋5n）根小棒。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个六边形就多5根小棒是解本题的关键。
23. 淘气搭了一个立体图形，从上面看到的形状是图A，从左面看到的形状是图B。他最多用了（ ）个小正方体，最少用了（ ）个小正方体。


【答案】 ①. 7 ②. 5
【解析】
【分析】这个立体图形有两层，上一层只有一排，最少有1个正方体，最多有3个正方体；下一层有两排，前排有3个正方体，后排有1个小正方体。据此解答。
【详解】最多有1＋3＋3＝7（个）

最少有1＋3＋1＝5（个）
他最多用了7个小正方体，最少用了5个小正方体。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
24. 为了参加“小小数学家”的比赛，乐乐和佳佳每晚放学回家都进行40分的数学训练。下面是他们训练10周的测试成绩和学习时间分配情况统计图。


（1）从时间分配统计图中可以看出，佳佳每天思考时间占数学训练总时间的（ ）%，乐乐每天思考时间占数学训练总时间的（ ）%。
（2）开始时（ ）成绩好一点，第4周（ ）的成绩高一些。
（3）如果你是数学老师，那么你准备派（ ）参加比赛。
【答案】（1） ①. 25 ②. 12.5
（2） ①. 乐乐 ②. 佳佳
（3）佳佳
【解析】
【分析】（1）把每天训练的时间看作单位“1”，佳佳每天思考时间占数学训练总时间的25%，乐乐每天思考时间是5分钟，用5除以训练时间，再乘100%即可解答；
（2）观察统计图，根据乐乐和佳佳的成绩，进行解答
（3）根据统计图提供的信息，谁的成绩好，派谁去。
【小问1详解】
佳佳每天思考时间占数学训练总时间的25%。
5÷40×100%
＝0.125×100%
＝125%
小问2详解】
开始时乐乐成绩好一点，第4周佳佳的成绩高一些。
【小问3详解】
通过10周的训练，佳佳的成绩高于乐乐的成绩；会派佳佳去。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
三、算一算。（12分）
25. 解方程。
x∶＝12∶ 0.8x＋1.2x＝25
【答案】x＝72；x＝12.5
【解析】
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘8即可。
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2即可。
【详解】（1）x∶＝12∶
解：x＝×12
x＝9
x×8＝9×8
x＝72
（2）0.8x＋1.2x＝25
解：2x＝25
2x÷2＝25÷2
x＝12.5
26. 脱式计算，能简算的要简算。
25×33×4 7.28－（1.28＋0.25）
【答案】3300；5.75
【解析】
【分析】根据乘法交换律简算；
根据减法的性质简算。
【详解】25×33×4
＝25×4×33
＝100×33
＝3300
7.28－（1.28＋0.25）
＝7.28－1.28－0.25
＝6－0.25
＝5.75
四、做一做。（14分）
27. 一辆汽车行驶的路程和时间的情况如表。
时间/时
0
1
2
3
4
5
路程/千米
0
80
160
240
（ ）
（ ）
（1）把表填写完整。
（2）这辆汽车行驶的时间和路程成（ ）比例。
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点。我发现所描的点都在同一条（ ）上。
（4）点（10，800）（ ）这条直线上。（填“在”或“不在”）

【答案】（1）320；400
（2）正
（3）直线

（4）在
【解析】
【分析】（1）根据前几组数据分别计算出这辆汽车4小时和5小时行驶的路程，填入表中；
（2）根据时间与路程的比值一定，确定行驶的时间和路程成正比例；
（3）成正比例关系的图形是一条直线，所以各点都在这条直线上；
（4）求出10与800的比值，即可确定这个点在这条直线上。
【详解】（1）根据前几组数据可知，路程∶时间＝80∶1，即这辆汽车1小时行驶80千米。
4×80＝320（千米）
5×80＝400（千米）
所以这辆汽车4小时行驶的路程是320千米、5小时行驶的路程是400千米。
（2）1∶80＝
2∶160＝＝
3∶240＝＝
比值一定，这辆汽车行驶的时间和路程成正比例。
（3）汽车行驶的时间和路程成正比例关系，成正比例关系的图形是一条直线，所以各点都在同一条直线上。

（4）10∶800＝＝，所以点（10，800）在这条直线上。
【点睛】比值一定的两个量是成正比例关系的量，对应的各点都在同一条直线上。
28. 画一画，说一说。
（1）点O的位置用数对表示为（ ）。
（2）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形C。
（3）画出图形A关于直线的轴对称图形，得到图形D。
（4）说一说，图形A怎样运动，可以与图形B拼成一个正方形。把过程写下来。


【答案】（1）（5，3）
（2）（3）见详解
（4）图形A绕上面的端点顺时针旋转90°，再向左平移2格，与B拼成正方形。
【解析】
【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此确定O点的位置。
（2）根据旋转的特征：三角形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各点均绕此点按照相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出三角形的关键对称点，依次连接即可画出三角形的对称图形。
（4）根据A和B的位置根据旋转、移动的知识以及正方体的特征进行解答。
【详解】（1）点O的位置用数对表示为（5，3）
（2）（3）图如下：


（4）图形A绕上面的端点顺时针旋转90°，再向左平移2格，与B拼成正方形。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查图形的平移和旋转，以及轴对称的特点，关键是找到对应点。
五、解决问题。（每题5分，共20分）
29. 你知道吗？儿童体内水分和体重的比约是7∶10，淘气的体重为45千克，他体内的水分大约是多少千克？（用比例的方法解答）
【答案】31.5千克
【解析】
【分析】已知儿童体内水分和体重的比约是7∶10，设淘气体内的水分大约是x千克，列出比例式7∶10＝x∶45，由此解比例即可。
【详解】解：设淘气体内的水分大约是x千克。
7∶10＝x∶45
10x＝7×45
10x＝315
x＝31.5
答：他体内的水分大约是31.5千克。
【点睛】儿童体内水分和体重的比值是一定的，根据比例的意义即可列出比例。
30. 在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地相距4厘米。甲、乙两地的实际距离是多少千米？
【答案】8千米
【解析】
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可
【详解】4÷
＝4×200000
＝800000（厘米）
800000厘米＝8千米
答：甲、乙两地的实际距离是8千米。
【点睛】本题考查图上距离和实际距离之间的换算。
31. 淘气家六月份用电190千瓦时，比五月份节约了20%，五月份用电多少千瓦时？
【答案】237.5千瓦时
【解析】
【分析】把五月份的用电量看作单位“1”，六月份比五月份节约了20%，也就是六月份的用电量是五月份的（1－20%），已知单位“1”的（1－20%）是190千瓦，求单位“1”，用190÷（1－20%），即可解答。
【详解】190÷（1－20%）
＝190÷0.8
＝237.5（千瓦时）
答：五月份用电237.5千瓦时。
【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
32. 妈妈给笑笑的水杯做了一个带底的敞口布套，如图所示。妈妈至少用了多少平方厘米布料？（接头处忽略不计）


【答案】292.02平方厘米
【解析】
【分析】求至少用多少平方厘米的布料，就是求这个圆柱形水杯的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×14
＝3.14×9＋18.84×14
＝28.26＋263.76
＝292.03（平方厘米）
答：妈妈至少用了292.02平方厘米布料。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。