【小升初真题卷】2020-2021学年辽宁省沈阳市法库县北师大版六年级下册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

法库县小学六年级毕业考试数学学科试卷 

2021.7

（试卷满分：100分  考试时间：60分钟）

一、细心读题，谨慎填写。（20分）

1. 国家统计局今年5月11日公布第七次全国人口普查数据结果，全国人口共1411780000人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（        ）万，省略“亿”后面的尾数，近似数是（        ）亿。

【1题答案】

【答案】    ①. 141178    ②. 14

【解析】

【分析】改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字，省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。

【详解】1411780000=141178万；

1411780000≈14亿

【点睛】此题考查的目的是掌握整数的改写方法和利用“四舍五入法”求近似数的方法。

2. 10分米比20分米少（      ）%；10千克减少后是（      ）千克。

【2题答案】

【答案】    ①. 50    ②. 5

【解析】

【分析】把20分米看作单位“1”，两数差÷单位“1”的量；

把10千克看作单位“1”，10千克减少后还剩1－，用乘法求出结果。

【详解】（20－10）÷20

＝10÷20

＝50%

10×（1－）

＝10×

＝5（千克）

【点睛】求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率，就用多（少）的量÷单位“1”。

3. 回忆：三角形面积公式的推导过程中，我们采用了（      ）的思想方法。

【3题答案】

【答案】转化

【解析】

【分析】将两个完全一样三角形都可以拼成一个平行四边形，计算这个平行四边形的面积的一半就可以推导出三角形面积的计算公式，据此解答。

【详解】三角形面积公式的推导过程中，我们采用了（转化）的思想方法。

【点睛】转化思想是三角形面积公式的推导的一种有效的方法，学生应掌握。

4. 在括号里填上数或合适的单位名称。

4时30分＝（      ）时；8平方千米＝（      ）公顷；一盒酸奶容量大约是230（      ）。

【4题答案】

【答案】    ①. 4    ②. 800    ③. 毫升

【解析】

【分析】分换算成时，30除以进率60，再加上4时；

平方千米换算为公顷，8乘进率100；

根据生活经验可知，一盒酸奶的容量大约是230毫升。

【详解】4时30分＝（4）时；8平方千米＝（800）公顷；一盒酸奶的容量大约是230（毫升）。

【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。

5. 6∶（    ）＝0.75＝＝（    ）%＝（    ）折。

【5题答案】

【答案】8；18；75；七五

【解析】

【分析】根据小数化分数的方法，即0.75＝，再根据分数和比的关系，分子相当于比的前项分母相当于比的后项，即＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即6÷3＝2，则第一个空填：4×2＝8；

再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即24÷4＝6，则第二个空填：3×6＝18；

根据小数化百分数，把小数点向右移动两位，同时后面加个百分号即可，则第三个空填：75；打几折就是百分之几十，则75%＝七五折。

【详解】6∶8＝0.75＝＝75%＝七五折

【点睛】本题主要考查分数与比、除法、小数、百分数的互换，熟练掌握它们的关系并灵活运用。

6. 一个立体图形从上面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（      ）个小正方体，最多可以用（      ）个小正方体。

【6题答案】

【答案】    ①. 5    ②. 7

【解析】

【分析】满足从上面看是，还要满足从右面看是，两者结合起来，里排有1个，固定了，外排下面这一层有3个，上面这1层，最少1个，最多有3个。

【详解】3＋1＋1＝5（个）

3＋1＋3＝7（个）

【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

7. 6名队员参加乒乓球比赛，如果每2名队员之间都要进行一场比赛，一共要安排（      ）场比赛；解决此问题我用到了（      ）的策略。

【7题答案】

【答案】    ①. 15    ②. 画图

【解析】

【分析】6名队员分别用六个点表示，用线段表示出比赛的场数，据此解答。

【详解】

5＋4＋3＋2＋1

＝9＋6

＝15（场）

解决此问题我用到了画图的策略。

【点睛】此题实际是属于握手问题，由一个点向另外5个点可以连成5条线段，在不重复的情况下，第二个点可以连成4条线段，第三个点可以连成3条线段，第四个点可以连成2条线段，第五个点能连成1条线段。

8. 夜晚，笑笑站在路灯下，她离路灯越近，她的影子就越（      ）。

【8题答案】

【答案】短

【解析】

【分析】运用图形进行协助解答。

【详解】

夜晚，笑笑站在路灯下，她离路灯越近，她的影子就越短。

【点睛】本题借助图形较容易理解，考查了学生解决问题的办法及能力。

9. 按照下图方式摆放桌子和椅子。

如果一张桌子可坐6人；2张桌子可坐10人；3张桌子可坐（        ）人；n张桌子可坐（        ）人。

【9题答案】

【答案】    ①. 14    ②. 2＋4n

【解析】

【分析】一张桌子坐6人，6＝2＋4；2张桌子坐10人，10＝2＋4×2；3张桌子坐14人，14＝2＋4×3……所以n张桌子并起来坐2＋4n（人），据此解答即可。

【详解】3张桌子可坐：

2＋4×3

＝2＋12

＝14（人）；

n张桌子可坐：

2＋4×n＝2＋4n（人）

【点睛】通过给出的例子，寻找并总结规律，据规律解答，考查了学生逻辑推理的能力。

10. 观察算式，发现规律后填空。

1×1＝1        11×11＝121        111×111＝12321        1111×1111＝1234321

11111×11111＝123454321        111111×111111＝（      ）

【10题答案】

【答案】12345654321

【解析】

【分析】根据给出的式子发现，相乘的积为对称数，即从数字1开始递增到最大数后，又递减到1，中间的数最大且等于因数中的1的个数，据此解答即可。

【详解】111111×111111＝12345654321

【点睛】解答此题的关键是，根据所给出的算式，找出规律，再根据规律解决问题。

二、反复比较，择优录取。（10分）

11. 如果，则a、b、c三个数中，（    ）最大。

A. a B. b C. c D. 无法比较

【11题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】假设，分别求出a、b、c三个数的值，比较大小，找出最大的数。

【详解】

a＝1÷3＝

b＝1÷＝3

c＝1÷＝

因为3＞＞1＞，所以b最大。

故答案为：B

【点睛】赋值法是解答此题的一种有效的方法。

12. 要想知道一个圆柱形茶叶桶所占空间的大小就是求圆柱的（    ）。

A. 底面积 B. 侧面积 C. 表面积 D. 体积

【12题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】根据题目分析可知，要知道圆柱形茶叶桶所占空间的大小，根据体积的概念：物体所占空间的大小称为物体的体积，由此即可解答。

【详解】由分析可知，要想知道圆柱形茶叶桶所占空间的大小，就是求圆柱的体积。

故答案为：D。

【点睛】本题主要考查圆柱的体积，熟练掌握体积的概念并灵活运用。

13. 如图，是一个正方体展开图，把它折成正方体后与6相对的面是（    ）。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【13题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】根据由平面图形的折叠以及正方形图形的表面展开图的特点解题即可。

【详解】正方体图形的表面展开图是相对的面的中间要隔一个面，即1、4相对；2、5相对；3、6相对

故答案为：C。

【点睛】本题考查的是正方体的展开图以及学生的空间想象能力，要明确相对的面的中间要相隔一个面。

14. 下列说法中正确的是（    ）。

A. 正方形的周长与边长成反比例 B. 圆的周长与半径成正比例

C. 圆柱的体积定，它的底面积和高成正比例 D. 圆的面积与半径成反比例

【14题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】判断说法正确，就看选项的两个量之间成什么比例，如果这两个量是对应的比值一定，就成正比例，如果对应的乘积一定，就成反比例，如果没有对应，就不成比例。

【详解】A．＝4（一定），正方形周长与边长成正比例，原题干说法错误；

B．＝2π（一定），圆的周长与半径成正比例，原题干说法正确；

C．圆柱的体积＝底面积×高（一定），底面积与高成反比例，原题干说法错误；

D．圆的面积＝π×半径2，圆的面积与圆的半径的平方成反比例，原题干说法错误。

故答案选：B

【点睛】本题考查正比例和反比例意义，根据正比例和反比例的意义进行解答。

15. 投掷5次硬币，有3次正面朝上，2次反面朝上，那么投掷第6次硬币正面朝上的可能性是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【15题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】可能性大小就是事情出现的概率，可能性＝所求情况数÷总情况数；因为硬币只有正反两面，所以每一面出现的可能性都是，据此解答。

【详解】1÷2＝

故答案为：D

【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，注意：不要被一些无用的信息所迷惑。

三、巧思妙断，判断对错。（4分）

16. 要反映两个城市气温的增减变化情况，可选用复式折线统计图。（      ）

【16题答案】

【答案】√

【解析】

【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，据此解答。

【详解】要反映两个城市气温的增减变化情况，可选用复式折线统计图。

故答案为：√

【点睛】掌握折线统计图的特点是解答此题的关键。

17. 今年，妈妈a岁，宝宝（a－24）岁，20年后两人年龄相差20岁。（      ）

【17题答案】

【答案】×

【解析】

【分析】根据年龄差的特点，同一年的年龄差永远不会改变，进行分析。

【详解】a－（a－24）

＝a－a＋24

＝24（岁）

故答案为：×

【点睛】关键是理解年龄差永不变的特点，掌握字母表示数的方法。

18. 三角形、四边形、五边形都可以密铺。（        ）

【18题答案】

【答案】×

【解析】

【分析】三角形的内角和是180°，能整除360°，可以密铺；四形的内角和是360°，能整除360°，可以密铺；五边形的内角和是540°，不能整除360°，不能密铺；据此即可解答。

【详解】根据分析可知，三角形和四边形可以密铺，五边形不能密铺，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查了图形的密铺，任意多边形能进行密铺，说明它的内角和应能整除360°。

19. 一个长方形长和宽都是质数，周长是32cm，该长方形的面积最大是55cm2。（        ）

【19题答案】

【答案】√

【解析】

【分析】根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，由此即可求出长＋宽：32÷2＝16厘米；再根据质数的定义：一个数除了1和它本身没有其他因数的数称为质数，找到这两个质数，再根据长方形的面积公式：长×宽，即可求解。

【详解】32÷2＝16（厘米）

16＝11＋5＝13＋3

即当长是11厘米，宽是5厘米；此时面积：11×5＝55（平方厘米）

当长是13厘米，宽是3厘米；此时面积：13×3＝39（平方厘米）

55＞39

则长方形的面积最大是55平方厘米。

故答案为：√。

【点睛】本题主要考查质数的定义以及长方形的周长和面积公式，熟练掌握长方形的周长和面积公式并灵活运用。

四、认真计算，细心检查。（26分）

20. 直接写出得数。

【20题答案】

【答案】1.25；10；9.25；21.98；23

【解析】

【详解】略。

21. 脱式计算。（能简算的要简算）

（1）                （2）

【21题答案】

【答案】（1）；（2）700

【解析】

【分析】（1）3÷－÷3把除法转换成乘法，即原式：3×－×，之后先算乘法，再算减法即可；

（2）7×56＋44÷把除法转换成乘法，即原式：7×56＋44×7，之后再根据乘法分配律即可简便。

【详解】（1）3÷－÷3

＝3×－×

＝4－

＝

（2）7×56＋44÷

＝7×56＋44×7

＝7×（56＋44）

＝7×100

＝700

22. 解方程或比例。

（1）                （2）

【22题答案】

【答案】（1）x＝72；（2）x＝

【解析】

【分析】（1）x＋x＝63，先算出x＋x＝x，即原式变为：x＝63，根据等式的性质2，两边同时除以，由此即可解方程；

（2）6∶15＝x∶根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即原式：15x＝6×，之后再根据等式的性质2，两边同时除以15即可求解。

【详解】（1）x＋x＝63

解：x＝63

x＝63÷

x＝72

（2）6∶15＝x∶

解：15x＝6×

15x＝4

x＝4÷15

x＝

23. 想想算算：以AB边为轴旋转一周能得到什么图形？它的体积是多少？

【23题答案】

【答案】圆柱；62.8cm3

【解析】

【分析】一个长方形绕着AB边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为2cm，高为5cm的圆柱，由此利用圆柱的体积＝底面积×高求出体积。

【详解】3.14×22×5

＝3.14×20

＝62.8（cm3）

答：以AB边为轴旋转一周能得到圆柱，它的体积是62.8cm3。

【点睛】考查了圆柱的形成，圆柱的体积，计算时要认真。

五、动脑动手，认真探究。（12分）

24. 请按要求完成：

（1）将图中A点、C点的位置分别用数对表示出来：（    ）、（    ）。

（2）画出这个三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。

（3）按2∶1画出这个三角形放大后的图形，放大后的图形与原三角形面积比是（    ）。

（4）从图中可知，A点在C点的（    ）偏（    ）（    ）°方向。

【24题答案】

【答案】（1）A（5，3），Ｃ （2，6）

（2）（3）作图见详解

放大后的图形与原三角形面积比是4∶1。

（4）A点在C点的南偏东45度方向。

【解析】

【分析】（1）根据数对的知识可知，A点的位置是（5，3），C点的位置是：（2，6）。

（2）根据旋转图形的定义可知，将线段BC和BA顺时针旋转90度后，连接C、A旋转90度后各自对应的端点，即可得到这个三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。

（3）根据比的定义可知，把三角ABC按2：1扩大，就是把它的两条直角边扩大2倍，于是就画出了如详解图中所示的三角形EDF，根据三角形的面积公式可知扩大后的图形与原三角形面积比是4∶1。

（4）根据方向和位置的知识点可知，由图意可以知道，A点在C点的南偏东45度方向，

【详解】（1）A（5，3），C（2，6）

（2）

（3）

放大后的图形与原三角形面积比：

（6×6÷2）∶（3×3÷2）

＝18∶4.5

＝4∶1

（4）由图知：三角形BAC是等腰直角三角形，∠C＝∠A＝45º

以C点为观察点，A点在C点的南偏东45度方向。

【点睛】本题是道综合题，考查了用数对表示位置、图形的旋转、图形的放大与缩小、三角形面积等知识。

六、走进生活，解决问题。（28分）

25. 新兴小学六年级有女生120人，男生人数比女生人数多，六年级男生有多少人？

【25题答案】

【答案】150人

【解析】

【分析】新兴小学六年级有女生120人，男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的1＋，用乘法求出六年级男生有多少人。

【详解】120×（1＋）

＝120×

＝150（人）

答：六年级男生有150人。

【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量。

26. 一个圆锥形沙堆，它的底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙的质量约为2吨，这堆沙子的质量约为多少吨？

【26题答案】

【答案】12.56吨

【解析】

【分析】根据圆锥体的体积公式：底面积×高×，求出圆锥形沙堆的体积，再用圆锥形沙堆的体积×2，就是这堆沙子的质量是多少吨。

【详解】3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5××2

＝314×（4÷2）2×1.5××2

＝3.14×4×1.5××2

＝12.56×1.5××2

＝18.84××2

＝6.28×2

＝12.56（吨）

答：这堆沙子的质量约为12.56吨。

【点睛】本题考查圆锥体的体积公式的应用，熟记公式，灵活运用。

27. 端午节，某超市举行促销活动，推出三种结算方式：现金支付、支付宝支付、微信支付。张大娘到超市购买大米，大米每千克6.8元，应该支付88.4元。张大娘最终选择用微信支付的方式，结果随机减免了12.7元。张大娘在这次购物中，选用哪种支付方式最划算？（请通过计算说明）

现金支付：每满50元减10元（50元就减10元，100元减20元，以此类推）。

微信支付：随机减免方式

支付宝支付：直接按八折支付

【27题答案】

【答案】支付宝支付最划算。

【解析】

【分析】根据题意，现金支付可减免10元，微信支付减免12.7元，支付宝支付减免88.4×（1－80%）＝17.68元，再比较减免钱数的多少即可。据此解答。

【详解】88.4×（1－80%）

＝88.4×20%

＝17.68（元）

17.68＞12.7＞10

答：支付宝支付最划算。

【点睛】本题可以不求实际支付多少，而求得每种支付可以减免多少。能最快得到答案。要理解八折支付，其实就是减免了2折，即原价的20%。

28. 习总书记指出：绿水青山就是金山银山。近几年来，沈阳市非常重视环保问题，大力提倡绿色出行。琪琪调查了沈阳市某学校教师的出行方式，并将调查结果进行了统计，绘制了两种不完整的统计图如下：

沈阳市某学校教师出行方式统计图（1）

沈阳市某学校教师出行方式统计图（2）

（1）结合两幅统计图中数据，算出本次共调查了（    ）人。

（2）请通过计算将两幅统计图补充完整。

（3）你认为该校教师在“绿色出行”方面做得怎么样？为什么？

【28题答案】

【答案】（1）200

（2）作图见详解

（3）很好；大部分教师选择了骑自行车、步行、乘公交出行方式。

【解析】

【分析】（1）把调查的人数看作单位“1”，步行占它的18%，对应的数是36人，用除法算出本次共调查的人数；

（2）开车人数÷调查的人数求出开车的分率；调查的人数×坐公交分率求出坐公交的人数，进而将两幅统计图补充完整；

（3）该校教师在“绿色出行”方面做得很好，因为大部分教师选择了骑自行车、步行、乘公交的出行方式（答案不唯一）

【详解】（1）36÷18%＝200（人）

（2）20÷200＝10%

200×30%＝60（人）

如图：

（3）该校教师在“绿色出行”方面做得很好，因为大部分教师选择了骑自行车、步行、乘公交的出行方式。

【点睛】考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂题，根据统计图中的信息解答问题。