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    【小升初真题卷】辽宁省沈阳市和平区2022年北师大版小升初考试数学试卷(原卷版+解析版)
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    【小升初真题卷】辽宁省沈阳市和平区2022年北师大版小升初考试数学试卷(原卷版+解析版)

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    这是一份【小升初真题卷】辽宁省沈阳市和平区2022年北师大版小升初考试数学试卷(原卷版+解析版),文件包含小升初真题卷辽宁省沈阳市大东区2021年北师大版小升初考试数学试卷解析版docx、小升初真题卷辽宁省沈阳市大东区2021年北师大版小升初考试数学试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共24页, 欢迎下载使用。

    2021年辽宁省沈阳市大东区小升初数学试卷
    一、选择。(16分)
    1. 要反映某一个新冠肺炎患者一周以来体温的变化情况,应绘制( )统计图。
    A. 条形 B. 单式折线 C. 扇形 D. 复式折线
    【1题答案】
    【答案】B
    【解析】
    【分析】条形统计图,从图中直观地看出数量的多少,便于比较;
    折线统计图不仅能看清数量的多少,还能反映数量的增减变化情况;
    扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系,据此分析解答。
    【详解】反映某一个新冠肺炎患者一周以来体温的变化情况,应绘制单式折线统计图。
    故答案为:B
    【点睛】掌握条形统计图,折线统计图,扇形统计图的特点是解答此题的关键。
    2. 太阳小学六年级的男生人数是女生人数的80%,女生与全年级人数的比是( )。
    A. 4∶9 B. 5∶9 C. 7∶9 D. 9∶5
    【2题答案】
    【答案】B
    【解析】
    【分析】把女生人数看作单位“1”,男生人数是80%,两者相加求出全年级人数,女生人数∶全年级人数即可求出答案。
    【详解】1∶(1+80%)=1∶=5∶9
    故答案为:B
    【点睛】考查了比的意义,解题的关键是把女生人数看作单位“1”。
    3. 一万天大约相当于(   )
    A. 17年 B. 27年 C. 37年
    【3题答案】
    【答案】B
    【解析】
    【详解】解:10000÷365≈27(年)
    故答案为B
    一年可以按照365天来计算,用10000除以365,取整数即可确定相当于多少年.
    4. 将下图中的正方形绕对称轴旋转一周,可以得到一个( ).

    A. 正方体 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥
    【4题答案】
    【答案】C
    【解析】
    【详解】略
    5. 图中阴影部分的面积占整个图形面积的( )。

    A. B. C. D.
    【5题答案】
    【答案】C
    【解析】
    【详解】左边阴影部分三角形是整个图形的,右边阴影部分正方形是整个图形,合起来是()。
    【解答】解:=
    答:图中的阴影部分面积占整个图形的。
    故答案为:C
    【点评】本题可根据分数的意义,分别用分数表示出阴影部分三角形和正方形占整个图形的几分之几,再相加。
    6. 下列各图中,能表示出两个量成正比例关系的是( )。
    A. B.
    C. D.
    【6题答案】
    【答案】C
    【解析】
    【分析】首先要知道成正比例关系的图象特点是一条经过原点的直线,相关联的两个量应是比值或商一定;据此即可作出正确选择。
    【详解】A.不是一条直线,不符合题意;
    B.是一条曲线,不是直线,不符合题意;
    C.是一条经过原点的直线,符合题意;
    D.不是一条直线,不符合题意。
    故答案为:C。
    【点睛】本题主要考查正比例的图像,熟练掌握正比例的图像并灵活运用。
    7. 一个正方体的前面、右面分别标有“M”、“Y”,沿着棱将其剪开,展开后是( )。

    A. B.
    C. D.
    【7题答案】
    【答案】B
    【解析】
    【分析】根据正方体展开图11种特征,A选项和D选项不属于正方体展开图,选项B和选项C属于正方体展开图的“141”结构,正方体的前面、右面分别标有“M”、“Y”,沿着棱将其剪开,选项中的图形经过折叠后仍能形成目标立体图形则为正确选项。
    【详解】A选项和D选项不是正方体的展开图;
    B.图形折叠起来后,“M”在正方体的前面、“Y”在正方体的右面,符合题意;
    C.图形折叠起来后,“M”在正方体的前面、“Y”在正方体的左面,与题意不符。
    故答案为:B
    【点睛】本题是考查正方体的展开图,是培养学生的分析、观察能力和空间想象能力,此类题可动手折叠一下,即可解决问题,又锻炼了动手操作能力。
    8. 一个半径是r的半圆形,它的周长是( )。
    A. 2πr÷2 B. r+πr C. (2+π)r D. πr÷2
    【8题答案】
    【答案】C
    【解析】
    【分析】根据圆的周长公式:C=2πr,由此即可求出一半圆弧的长度,由于它是半圆,则半圆形的周长=一半圆的周长+直径,即πr+2r,由此即可解答。
    【详解】由分析可知,半圆周长=πr+2r=(2+π)r
    故答案为:C。
    【点睛】本题主要考查圆的周长公式,要注意半圆的周长要加上直径。
    二、填空。(29分)
    9. 1.28升= ( )立方厘米 79立方分米=( )立方米
    2时15分= ( )时 8平方米40平方分米=( )平方米
    【9题答案】
    【答案】 ①. 1280 ②. 0.079 ③. 2.25 ④. 8.4
    【解析】
    【分析】由高级单位换算成低级单位。用高级单位上的数乘它们之间的进率;由低级单位换算成高级单位,用低级单位上的数除以他们之间的进率。据此解答。
    【详解】1.28升=(1280)立方厘米 79立方分米=(0.079)立方米
    2时15分=(2.25)时 8平方米40平方分米=(8.4)平方米
    【点睛】此题考查的是容积、体积、时间和面积之间的单位换算,掌握单位间的进率是解答的关键。
    10. 324900读作( ),改写成以“万”作单位的数是( )万,省略万位后面的尾数约是( ) 万。
    【10题答案】
    【答案】 ①. 三十二万四千九百 ②. 32.49 ③. 32
    【解析】
    【分析】读数时,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零;改成用万作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;省略万位后面的尾数,就看千位上的数,用“四舍五入”法取近似值即可。
    【详解】324900读作:三十二万四千九百;
    324900=32.49万;
    324900≈32万。
    【点睛】本题主要考查整数的读法和改写以及省略,注意改写和省略时要带上“万”字。
    11. 小明向东走20米,记作﹢20米,那么他向西走50米应记作( )米。
    【11题答案】
    【答案】﹣50
    【解析】
    【分析】根据正负数的相反意义,向东走记为正,那么向西走记为负,据此填空。
    【详解】小明向东走20米,记作﹢20米,那么他向西走50米应记作(﹣50)米。
    【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
    12. 围棋组人数在30~40之间,男生与女生的人数比是5∶7,围棋组有( )人。
    【12题答案】
    【答案】36
    【解析】
    【分析】由于男生与女生人数的比是5∶7,则男生相当于5份,女生是7份,总人数:5+7=12份,由此即可知道围棋组人数是12的倍数,由此即可找出12的倍数,并且在30到40之间即可。
    【详解】由分析可知,围棋组人数12的倍数,
    12的倍数有:12、24、36……
    30<36<40
    由此即可知道围棋组有36人。
    【点睛】本题主要考查比的意义以及找公倍数的方法,要注意总人数的范围。
    13. 如果a、b都是非0的自然数,且a∶b=2∶1,那么a和b的最大公因数是( )。
    【13题答案】
    【答案】b
    【解析】
    【分析】根据比例尺的基本性质:内项积=外项积,即a=2b,由于a和b成倍数关系,两个数成倍数关系,则最大公因数是较小的数,由此即可判断。
    【详解】由分析可知a∶b=2∶1,则a=2b
    a和b的最大公因数是:b
    【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及最大公因数的求法,熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
    14. 把一根8米的彩带平均分成5段,每段长占这根彩带的( ),每段长( )米。
    【14题答案】
    【答案】 ①. ②. 1.6
    【解析】
    【分析】把全长看成单位“1”,平均截成了5段,那么每段的长度就是全长的;用全长8米除以平均分的份数就是每段的长度。
    【详解】1÷5=
    8÷5=1.6(米)
    【点睛】解决此题关键是弄清求是具体的数量还是分率,求具体的数量平均分的是具体的数量;求分率平均分的是单位“1”。
    15. 0.66、66.6%、0.67、,这几个数中,最大的是__。
    【15题答案】
    【答案】0.67
    【解析】
    【分析】有几个不同形式的数比较大小,一般情况下,都化为小数,然后根据小数的大小比较的方法进行比较得出答案。
    【详解】66.6%=0.666,
    ≈0.667,
    因为:0.66<66.6%<<0.67,所以这几个数中,最大的是0.67。
    【点睛】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较,一般都把分数、百分数化为小数再进行比较,从而解决问题。
    16. 15÷( )==( )%=0.75。
    【16题答案】
    【答案】20;30;75
    【解析】
    【分析】根据最后的0.75分析,15除以一个数等于0.75,根据除法关系,除数=被除数÷商,即第一个空:15÷0.75=20;根据除法和分数的关系,被除数相当于分子,除数相当于分母,即15÷20=;
    根据分数的基本性质,分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外)分数大小不变,即40÷20=2;则第二个空填:2×15=30;
    根据小数化百分数的方法,小数点向右移动两位,后面加个百分号即可,即0.75=75%。
    【详解】15÷20==75%=0.75
    【点睛】本题主要考查除法和分数以及小数化百分数的方法,熟练掌握它们的关系并灵活运用。
    17. 如果195×△=1□70,则△=( )。
    【17题答案】
    【答案】6
    【解析】
    【分析】根据195×△=1□70,由于195乘小于或等于5的数,结果是三位数,不符合题意,由此即可判断△>5,由于积的结果末尾有0,由此即可知道三角形是偶数,即三角形可能等于6或者8,当△=6的时候还有△=8的时候代入等式,看结果的最后两位是否是70,如果是则符合,不是则不符合,由此即可判断。
    【详解】由分析可知,△=6或△=8;
    当△=6
    195×6=1170;符合题意;
    195×8=1560;不符合题意。
    所以△=6
    【点睛】本题主要考查乘法的运算,熟练掌握乘法的运算特点并灵活运用。
    18. 用lcm3的正方体摆立体图形,从三个面看到的形状如图,这个立体图形的体积是( )cm3。


    【18题答案】
    【答案】4
    【解析】
    【分析】综合三个面看到的形状可知,这个立体图形由一排两层组成,下面一层为3个,上面一层为1个,在最左端,据此解答。
    【详解】根据分析这个立体图形由4个小正方体组成,所以它的体积是4 cm3。
    【点睛】考查了根据三视图确定几何体,学生应掌握。
    19. 一个圆锥有( )条高,如果高一定,它的体积与底面积成( )比例。
    【19题答案】
    【答案】 ①. 1 ②. 正
    【解析】
    【分析】根据圆锥的认识即可知道,圆锥只有一条高,顶点到底面圆心的距离;根据圆锥的体积公式:V=Sh,当高一定,则=h(一定),根据正比例的判断方法,两个相关联的量的比值一定,则成正比例;反比例的判断方法:两个相关联的量的乘积一定,则成反比例。由此即可解答。
    【详解】由分析可知,圆锥有1条高。
    如果高一定,它体积与底面积成正比例。
    【点睛】本题主要考查圆锥的认识以及正比例和反比例的判断方法,熟练掌握正比例和反比例的判断方法并灵活运用。
    20. 从甲地到乙地,客车和货车所用的时间比是4∶5,那么它们的速度之比( )。
    【20题答案】
    【答案】5∶4
    【解析】
    【分析】路程一定,速度与时间成反比例,所以客车和货车的速度比正好与它们的时间比相反,据此解答。
    【详解】速度×时间=路程(一定),所以速度与时间成反比例,速度和时间对应的两个量的积一定
    则客车速度×客车所用时间=货车速度×货车所用的时间,由比例的基本性质得:
    客车速度∶货车速度=货车所用时间∶客车所用的时间=5∶4
    【点睛】本题考查反比例的应用,路程一定时,用的时间越少,速度就越快。
    21. 照这样,摆5个六边形需( )根小棒,101根小棒能摆( )个六边形。
    【21题答案】
    【答案】 ①. 26 ②. 20
    【解析】
    【分析】摆1个六边形需要6根小棒,可以写作:5×1+1;摆2个需要11根小棒,可以写作:5×2+1;摆3个需要16根小棒,可以写成:5×3+1;……由此可以推理得出一般规律解答问题。
    【详解】根据分析可得:摆n个六边形需要:5n+1根小棒。
    当n=5时,
    5×5+1
    =25+1
    =26(个)
    当用101根小棒时,
    5n+1=101
    5n=100
    n=20(个)
    【点睛】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系,推理得出一般的结论进行解答,是此类问题的关键。
    22. A与B的平均数是10,如果A∶B=7∶3,那么B=( )。
    【22题答案】
    【答案】6
    【解析】
    【分析】A与B的平均数是10,那么A与B的和是10×2,A∶B=7∶3根据按比例分配的方法求出B。
    【详解】10×2÷(7+3)×3
    =20÷10×3
    =2×3
    =6
    【点睛】按比例分配解答方法:把比看作分得的份数,先求出总份数,然后用总量÷总份数=平均每份的量(归一),再用1份的量×各部分量所对应的份数求出各部分的量。
    23. 把半径1分米的圆沿半径平均分成32份,然后拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是( )分米,面积是( )分米2。
    【23题答案】
    【答案】 ①. 3.14 ②. 3.14
    【解析】
    【分析】这个长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽就是圆的半径,长方形的面积等于长×宽,据此解答。
    【详解】3.14×(1×2)÷2
    =3.14×2÷2
    =3.14(分米)
    3.14×1=3.14(分米2)
    【点睛】考查了圆的面积的公式的推导,学生应理解掌握。
    24. 如图,把铅球放入盛有水的圆柱形玻璃杯,水面上升了3cm。这个铅球体积是( )cm3。

    【24题答案】
    【答案】942
    【解析】
    【分析】根据圆柱的体积=底面积×高求出水面上升的体积,水面上升的体积就是这个铅球的体积。
    【详解】3.14×(20÷2)2×3
    =3.14×100×3
    =314×3
    =942(cm3)
    【点睛】解题的关键是将求不规则物体的体积转化为求圆柱体的体积。
    25. 用一张长10dm,宽8dm的长方形纸围成一个圆柱(接头不重叠),它的侧面积是( )dm2。
    【25题答案】
    【答案】80
    【解析】
    【分析】长方形纸围成一个圆柱体,圆柱的侧面展开后就是这个长方形,圆柱的侧面积=长方形的面积。
    【详解】10×8=80(dm2)
    【点睛】此类题解答的关键是理解圆柱侧面积=长方形的面积。
    26. 在网络经济飞速发展的今天,消费者通过平台进行团购已经成为普遍现象。明明的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅。妈妈说,她在网上发现团购代金券69元/张,可抵100元消费,每桌限用两张,不足部分用现金补齐。到饭店后发现,不用代金券可以享受七五折优惠。若一家三口吃火锅人均消费为70元,采用( )消费方式比较优惠。
    【26题答案】
    【答案】团购代金券
    【解析】
    【分析】一家三口吃火锅人均消费预计为70元,那么总共花费3×70=210元,每桌限用两张,可以用两张,花费69×2+(210-200)元;享受七五折优惠后,花费210×75%元,比较即可判断哪种消费方式比较优惠。
    【详解】3×70=210(元)
    69×2+(210-200)
    =138+10
    =148(元)
    210×75%=157.5(元)
    因为148元<157.5元,所以团购代金券消费方式比较优惠。
    【点睛】此题应通过分析,得出最佳方案,进而列式计算得出问题结论。
    三、计算。(24分)
    27. 直接写得数或比值。
    1-0.58= 0.22= 0.1∶0.01= 0.5吨∶50千克=
    10×10%= (2.5×0.25)×4=
    【27题答案】
    【答案】0.42;0.04;10;10
    1;;16;2.5
    【解析】
    【分析】
    【详解】略
    28. 脱式计算(能简算的可以简算)。


    【28题答案】
    【答案】875;5.1

    【解析】
    【分析】按照整数四则混合运算的法则,先算除法、乘法,再算加法;
    按照整数四则混合运算的法则,先算除法,再算减法;
    将原式写成,然后逆用乘法分配律进行简算;
    按照分数四则混合运算的法则,先算小括号里减法,再算中括号里乘法,最后算括号外面的除法。
    【详解】375+360÷18×25
    =375+20×25
    =875
    7.6-2.05÷0.82
    =7.6-2.5
    =5.1








    29. 解方程或比例。
    (1) (2)
    【29题答案】
    【答案】(1);(2)
    【解析】
    【分析】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得结果还是等式;
    比例的基本性质:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,据此解答。
    【详解】(1)
    解:

    (2)
    解:


    四、操作分析。(6分)
    30. 足球队去训练,乘车、步行和骑车的人数如下面条形统计图(部分)和扇形统计图所示。

    (1)足球队共有( )人去训练。
    (2)足球队步行去训练的有( )人。
    (3)把条形统计图补充完整。
    【30题答案】
    【答案】(1)40
    (2)8
    (3)作图见详解
    【解析】
    【分析】(1)把足球队的人数看作单位“1”,乘车人数占50%,它对应的数是20人,用除法求出足球队的人数;
    (2)足球队的人数×步行人数的分率即为步行去训练的人数;
    (3)在条形统计图中画直条表示步行去训练的人数。
    【详解】(1)20÷50%=40(人)
    (2)40×20%=8(人)
    (3)
    【点睛】考查了条形统计图和扇形统计图,解题的关键是读懂统计图,根据统计图的信息解决问题。
    31. 聪聪和爸爸骑车去离家30千米的生态园采摘,行程如图所示。


    (1)他们去时用了( )小时,中途休息了( )小时,
    (2)返回时,平均每小时行( )千米。
    【31题答案】
    【答案】 ①. 2 ②. 0.5 ③. 20
    【解析】
    【分析】(1)根据折线统计图可知,聪聪和爸爸去时用了2小时,中途休息了0.5小时;
    (2)根据折线统计图可知,聪聪和爸爸返回时用了1.5小时,根据路程÷时间=速度求出平均速度。
    【详解】(1)他们去时用了2小时,中途休息了0.5小时。
    (2)30÷1.5=20(千米)
    【点睛】解题的关键是读懂折线统计图,根据统计图的信息来分析解决问题。
    五、解决问题。(25分)
    32. 学校图书馆购进科技书的册数是故事书的,购进的科技书和故事书共1500册,购进科技书多少册?
    【32题答案】
    【答案】1500÷(7+3)×3=450(册)
    答:购进科技书450册.
    【解析】
    【详解】略
    33. 有甲、乙两种空的容器,如图所示(单位:厘米)。先将甲容器注满水,之后将甲容器里的水全部倒入乙容器中,这时乙容器中水深是多少厘米?

    【33题答案】
    【答案】1.2厘米
    【解析】
    【分析】圆锥的体积=×底面积×高,圆柱的体积=底面积×高,再据这些水的体积不变,即可求出倒入圆柱中的水的高度
    【详解】圆锥的体积为:
    ×3.14×32×10
    =×314×9×10
    =3.14×3×10
    =94.2(立方厘米)
    圆柱中水的高为:
    94.2÷[3.14×(10÷2)2]
    =94.2÷78.5
    =1.2(厘米)
    答:乙容器的水深1.2厘米。
    【点睛】此题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法,关键是明白:水的体积不变。
    34. 用铁丝做一个长方体框架,如图(单位:分米),把它的五个面糊上纸(下面为空),做成一个孔明灯。

    (1)至少需要多少平方分米纸(忽略接缝处)?
    (2)这个孔明灯的容积是多少立方分米?
    【34题答案】
    【答案】(1)81平方分米
    (2)54立方分米
    【解析】
    【分析】(1)下面为空,是求剩下5个面的总面积,根据长方体的表面积公式求解;
    (2)求容积,根据容积(体积)公式:v=abh进行求解即可。
    【详解】(1)3×3+(3×6+3×6)×2
    =9+72
    =81(平方分米)
    答:做这个孔明灯至少需要81平方分米纸。
    (2)3×3×6
    =9×6
    =54(立方分米)
    答:这个孔明灯的容积是54立方分米。
    【点睛】本题考查长方体的表面积和体积的计算,关键是要牢记公式并理解它的表面积是哪几个面的面积的总和。
    35. 李老师不小心将购物记录单弄脏了,其中买排球和篮球共花2508元,算出排球的单价。
    名称
    单价
    数量
    足球
    69元
    11个
    排球


    24个
    篮球
    85元
    12个

    【35题答案】
    【答案】62元
    【解析】
    【分析】根据题意,设排球的单价为x元,24个排球共花24x元,篮球每个85元,12个花了85×12元,买排球和篮球一共花了2508元,列方程:24x+85×12=2508元,解方程,即可解答。
    【详解】解:设排球的单价为x元。
    24x+85×12=2508
    24x+1020=2508
    24x=2508-1020
    24x=1488
    x=1488÷24
    x=62
    答:排球的单价是62元。
    【点睛】本题考查方程的实际应用,关键是设出未知数,根据单价×数量=总价;列方程,解方程。
    36. 朋友三人一起去看了某一场次的电影,票价共节省了27元。他们看的是哪个场次的电影?这个场次影票优惠后,单价是多少元?写出思考过程。
    片名
    《我和我的祖国》
    票价
    45元
    优惠方法
    上午场
    六折
    下午场
    八折
    夜场
    不优惠

    【36题答案】
    【答案】下午场;36元
    【解析】
    【分析】朋友三人一起去看了某一场次的电影,票价共节省了27元,用除法求出一张票优惠的钱数,再除以原票价求出优惠的折数,1-优惠的折数即为要打的折数,据此判断他们看的是哪个场次电影,原票价乘折数求出优惠后的单价。
    【详解】(27÷3)÷45
    =9÷45
    =02
    =20%
    1-20%=80%=八折
    45×80%=36(元)
    答:他们看的是下午场的电影,这个场次影票优惠后,单价是是36元。
    【点睛】折扣:打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几,也就是百分之几十。

















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