【小升初真题卷】辽宁省沈阳市皇姑区2021年北师大版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

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2021年辽宁省沈阳市皇姑区小升初数学试卷一、选择题。（备选答案中，只有一个答案是正确的，每空2分，共20分）1. 在一座桥梁旁，有一块限重的交通标志牌，如图，被空中的飞鸟遮挡的字母应该是（    ）． A.  B.  C.  D. 【1题答案】【答案】C【解析】【详解】略2. 下面每组中两个相关联的量，成正比例关系的是（    ）。A. 六（1）班有36个学生，班级的男生人数和女生人数。B. 六（1）班有36个学生，平均分成若干组，每组人数和分的组数。C. 圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高。D. 圆锥的高一定，圆锥的底面积和体积。【2题答案】【答案】D【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．男生人数＋女生人数＝36（一定），和一定，不是比值或乘积一定，所以班级的男生人数和女生人数这两个量不成比例；B．每组人数×分的组数＝36（一定），积一定，所以六（1）班有36个学生，平均分成若干组，每组人数和分的组数成反比例；C．圆锥底面积×高＝圆锥的体积×3（一定），积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例；D．圆锥的体积÷底面积＝×高（一定），比值一定，所以圆锥的底面积和体积成正比例。故答案为：D【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。3. 小兰用同样的小正方体搭了一个图形，从正面、左面和上面看到的图形分别如下图。搭这个图形需要（    ）个小正方体。
 A. 5 B. 4 C. 7 D. 6【3题答案】【答案】B【解析】【分析】根据从上面看到的几何体的形状可知，有4个小正方体，分两行，上面一行1个，下面一行3个，左齐；结合从正面看到的形状可知，该几何体就1层；根据从左面看到的形状可知，该几何体由4个正方体搭成。【详解】如图：
 搭这个图形需要4个小正方体。故答案为：B。【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。4. 下面的年份中，（    ）不是闰年。A. 2300年 B. 1988年 C. 2000年 D. 2020年【4题答案】【答案】A【解析】【分析】根据年份是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则就是平年，据此解答。【详解】A． 2300÷400＝5……300，不是400的倍数，不是闰年。B．1988÷4＝497，4的倍数，是闰年。C． 2000÷400＝5，400的倍数，是闰年。D． 2020÷4＝505，4的倍数，是闰年。故答案为：A【点睛】此题主要考查了闰年的判断方法，用年份除以4（整百年份除以400），看是否有余数即可。5. 不需要读出零的数是（    ）。A. 23400500 B. 23004500 C. 23004050 D. 2030045000【5题答案】【答案】B【解析】【分析】根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零。【详解】A．23400500读作：二千三百四十万零五百；B．23004500读作：二千三百万四千五百；C．23004050读作：二千三百万四千零五十；D．2030045000读作：二十亿三千零四万五千。故答案为：B【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。6. 下列说法中，正确的是（    ）。（1）两个质数的积一定是合数。（2）正方形、长方形、三角形、圆都是轴对称图形。（3）8克盐溶解在100克水中，盐水含盐率是8%。（4）0.9，0.99，0.999，0.9999…，这列数中9的数量越来越多，数值越来越接近1。A. （1）和（2） B. （2）和（3） C. （1）和（3） D. （1）和（4）【6题答案】【答案】D【解析】【分析】根据质数与合数的意义；轴对称图形的特征；浓度的计算，以及一个数与1接近，一个数与1的差越小，这个数越接近1。【详解】（1）两个质数的积一定是合数，两个质数和两个质数的积都是这两个质数积的因数，说法正确；（2）三角形中只有等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，原题干说法错误；（3）8÷（8＋100）×100%＝8÷108×100%＝7.41%原题干8克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是8%，是错误的；（4）1－0.9＝0.1；1－0.99＝0.01；1－0.999＝0.001；1－0.999＝0.0001…，差值越小，就越接近1，说法是正确的。说法正确的有：（1）和（4）故答案为：D【点睛】本题考查的知识点多，要逐项分析解答。7. 一个两位数用A表示，现在把数字1放在A的右边得到一个三位数，它的大小是（    ）。A. 1000A＋1 B. 100A＋1 C. 10A＋1 D. A＋1【7题答案】【答案】C【解析】【分析】一个两位数用A表示，现在把数字1放在A的右边得到一个三位数，相当于把A扩大了10倍，并且加1，据此解答。【详解】由分析可知，一个两位数用A表示，现在把数字1放在A的右边得到一个三位数，它的大小是10A＋1。故答案为：C【点睛】此题考查了用字母表示数，先明确数字1的位置进而确定数字的变化情况。8. 已知（a，b均不为0），那么下面等式不成立的是（    ）。A. a∶b＝5∶6 B.  C.  D. 【8题答案】【答案】D【解析】【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把比例转化成乘积相等的性质，选择出与题干不符的即可。【详解】已知（a，b均不为0），则5b＝6a，等式成立。A． 由a∶b＝5∶6，可得5b＝6a，等式成立。    B． 由，可得 ，6a＝5b，等式成立。    C． ，等式成立。    D． ，等式两边同时乘30，得5a＝6b，等式不成立。故选择：D【点睛】此题主要考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。9. 如下图，三角形AOB、BOC、COD分别是同一个圆中钝角三角形、 锐角三角形、直角三角形。这三个三角形的面积相比较，（    ） 最大。  A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定【9题答案】【答案】C【解析】【分析】如图，过B作线段AC的垂线，则可以得出三角形AOB的面积＝OA×BH÷2，三角形BOC的面积＝OC×BH÷2，三角形COD的面积＝OC×OD÷2；因为同一圆中半径相等，BH小于OB即BH小于半径，故可以得到三角形COD的面积大于三角形AOB的面积，三角形AOB的面积等于三角形BOC的面积。 【详解】由分析可得，三个三角形的面积大小为：三角形COD的面积＞三角形AOB的面积＝三角形BOC的面积；故答案为：C【点睛】熟练掌握三角形的面积是解题关键，同时要明确在直角三角形中，直角边小于斜边长度。10. 李芳掷3次硬币，有1次正面朝上，2次反面朝上。那么掷第4次硬币，反面朝上的可能性是（  ）。A.        B.            C. 【10题答案】【答案】C【解析】【详解】根据随机事件发生的独立性，可得掷第4次硬币的结果与前3次无关；所以掷第4次硬币反面朝上的可能性是：1÷2＝故答案为：C二、填空题。（每空1分，共17分）11. 2021年5月11日，第七次全国人口普查数据公布：全国人口共141178万人。把划线数改写成用“亿”作单位的数是（          ）亿。【11题答案】【答案】14.1178【解析】【分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，小数末尾的0省略，最后加一个“亿”字即可。【详解】141178万＝1411780000＝14.1178亿【点睛】此题考查了整数的改写，解答时注意括号后面是否带有计数单位。12. 鞋的尺码通常用“码”或者“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：．（表示码数，表示厘米数）（1）小明穿的鞋子是23厘米，也就是（      ）码．（2）王老师穿的鞋子是42码，也就是（      ）厘米．【12题答案】【答案】    ①. 36    ②. 26【解析】【详解】略13. 从3点到3点半，钟面上的分针转过了（     ）度，时针转过了（     ）度．【13题答案】【答案】    ①. 180    ②. 15【解析】【详解】略14. a÷b＝7……8，b最小可以是（          ），当b取最小值时，a＝（          ）。【14题答案】【答案】    ①. 9    ②. 71【解析】【分析】在有余数的除法算式中，余数要比除数小。a÷b＝7……8，b＞8，据此求出b的最小值，根据被除数＝除数×商＋余数，求出被除数即可。【详解】由分析可知，a÷b＝7……8，b最小可以是9。7×9＋8＝63＋8＝71当b取最小值时，a＝71。【点睛】掌握余数与除数的关系，先确定除数的大小是解题关键。15. 淘气在教室里的座位是第2列第3行，他的位置可以用数对（2，3）表示，把他往后调3行，那么他现在的位置第（            ）行，那么他现在的位置用数对表示是（        ）。【15题答案】【答案】    ①. 6    ②. （2，6）【解析】【分析】数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，淘气的座位是第2列第3行，往后调3行，列不变，行数加3，所以淘气的位置是第2列第6行，根据数对的表示方法，写出淘气现在的位置即可。【详解】淘气在教室里的座位是第2列第3行，他的位置可以用数对（2，3）表示，把他往后调3行，那么他现在的位置是3行，那么他现在的位置用数对表示是（2，6）。【点睛】此题考查了利用数对表示位置的方法的灵活应用。16. 下图以学校为观测点：超市在学校（        ）偏（        ）（        ）度的方向上。 【16题答案】【答案】    ①. 南    ②. 西    ③. 60【解析】【分析】根据上北、下南、左西、右东以及夹角度数，结合观测点，找出超市所在方向即可。【详解】以学校为观测点：超市在学校南偏西60°的方向上。【点睛】此题考查了根据方向角度和距离确定物体的位置，认真观察图形，找准观测点解答即可。17. 3÷        ＝＝＝        ∶20＝75%＝        （填小数）【17题答案】【答案】4，8，12，15，0.75【解析】【分析】把75%化成分母是100的分数并化简是，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与乘法的关系，分子作为被分数，分母作为除数；即＝3∶4；分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项，即＝15∶20；根据百分数与小数的互化，75%＝0.75，据此解答。【详解】3∶4＝＝＝15∶20＝75%＝0.75【点睛】本题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。以及分数的基本性质。18. 一个正方体的棱长是5dm，它的体积是（        ）dm3。【18题答案】【答案】125【解析】【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。【详解】5×5×5＝125（dm3）它的体积是125 dm3。【点睛】此题考查了正方体的体积计算，牢记公式认真计算即可。三、计算题。（共32分）19. 直接写得数。 40×5.5＝        2.2＋5.73＝        ×12＝192＝                    【19题答案】【答案】220；7.93；；361；；【解析】【详解】略20. 用简便方法算一算。                 【20题答案】【答案】17；64；78【解析】【分析】利用乘法分配律计算；把25写成（100÷4），再去括号计算；把算式写成2.4×7.8＋7.6×7.8形式，再利用乘法分配律计算。【详解】＝＝ ＝ ；＝1600÷（100÷4）＝1600÷100×4＝16×4＝64；＝2.4×7.8＋7.6×7.8＝7.8×（2.4＋7.6）＝7.8×10＝7821. 解方程。                【21题答案】【答案】x＝2.2；x＝2.8；x＝【解析】【分析】根据减数＝被减数－差，把方程变形，然后方程两边同时除以2；利用比例的性质，把比例转化成乘积相等的形式，再方程两边同时除以 ；计算方程左边的式子，然后方程两边同时除以0.3即可。详解】解：2x＝5.2－0.82x＝4.4x＝2.2解：x＝2.8解：0.3x＝ x＝22. 脱式计算。         【22题答案】【答案】；52.01【解析】【分析】先算小括号减法，再算中括号加法，最后算括号外的乘法；先算小括号减法，再算乘法，最后算加法。【详解】＝＝＝ ；＝81.3×0.6＋3.23＝48.78＋3.23＝52.01四、实践题。（共4分）23. 一个叫巴尔默中学数学老师成功的从光谱数据中得到巴尔默公式，从而打开了光谱奥秘大门。请你按照这种规律，写出第7个数据是（           ）。【23题答案】【答案】【解析】【分析】在本题中要找出分数的规律可以从分子与分母两方面来找规律．分子的规律是（序数+2）的平方，分母-分子=4，这样就可以找出第7个数．【详解】7+2=9，9×9=81，81-4=77；分数为；故答案为.24. 按照下图的方法拼下去，第8个图形的周长是（        ）。【24题答案】【答案】48【解析】【分析】观察图形可知，第一幅图的周长是4＋5＋3；第二幅图的周长是4＋5×2＋4；第三幅图的周长是4＋5×3＋3；第四幅图形的周长是4＋5×4＋4，据此可以得出第n幅图形的周长，当n是奇数时：周长是4＋5n＋3；当n为偶数时：周长是4＋5n＋4；据此即可解答。【详解】根据分析可知，求第八个图形的周长，8是偶数第八个图形周长是：4＋5×8＋4＝4＋40＋4＝44＋4＝48【点睛】本题主要考查通过特列分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。五、解答题。（共27分）25. 如图，一个圆柱体容器（不计厚度），底面半径5厘米，高20厘米，里面水深15厘米。（1）如果全部装满水，能装多少毫升？（2）容器与水接触部分的面积是多少平方厘米？
 【25题答案】【答案】（1）1570毫升（2）549.5平方厘米【解析】【详解】（1）3.14×52×20＝3.14×25×20＝3.14×500＝1570（毫升）答：能装1570毫升。（2）3.14×52＋3.14×5×2×15＝3.14×25＋3.14×150＝3.14×175＝549.5（平方厘米）答：容器与水接触部分的面积是549.5平方厘米。26. 北方中学学生社团开展“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。（如下图）
 （1）北方中学的学生社团一共调查了（    ）人。（2）列式计算，补充完整上面两个统计图。【26题答案】【答案】（1）200；（2）图见详解【解析】【分析】（1）用QQ诈骗人数÷QQ诈骗所占百分率即可；（2）虚拟中奖人数＝总人数×虚拟中奖所占百分率；网络诈骗所占百分率＝网络诈骗人数÷总人数；电话欠费所占百分率＝1－除电话欠费之外其他网络诈骗所占百分率之和；电话欠费人数＝总人数×电话欠费所占百分率，据此解答。【详解】（1）20÷10%＝200（人）北方中学的学生社团一共调查了200人。（2）虚拟中奖人数：200×25%＝50（人）；网络诈骗所占百分率：90÷200＝45%；电话欠费所占百分率：1－45%－10%－25%＝1－80%＝20%电话欠费人数：200×20%＝40（人）作图如下：
【点睛】此题考查了扇形统计图与条形统计图的综合应用，能够根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键，明确求一个数的百分之几用乘法，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法。27. 下面是小明从家坐出租车去展览馆的路线示意图。已知出租车在3km以内（含3km）按起步价10元计算，以后每增加1km车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明从家到展览馆一共要花多少元车费？【27题答案】【答案】64元【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出小明家到展览馆的路程，用它们之间的路程减3的差乘2求出3千米以外的车费，再加起步价即可。【详解】（8＋4）÷ ＝3000000（厘米）＝30（千米）（30－3）×2＋10＝27×2＋10＝64（元）答：小明从家到展览馆一共要花64元车费。【点睛】主要主要考查图上距离和实际距离的换算，注意单位换算时0的个数。28. 李师傅5月份接到加工一批零件的任务，第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1：3，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个零件。李师傅的任务是一共要加工多少个零件？【28题答案】【答案】240个【解析】【分析】第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3，也就是第一周加工了总任务的，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个零件。由此可以求出140个占总任务的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【详解】140÷（）＝140÷（）＝＝＝240（个），答：李师傅的任务是一共要加工240个零件。【点睛】此题考查的目的是理解掌握比与分数的联系及应用，解答关键是求出两周加工的140个占总任务的几分之几。29. 把18分成两个数，使它们的和是差的3倍，求这两个数。【29题答案】【答案】12和6【解析】【分析】已知它们的和是差的3倍，可把它们的和看作3份，则差是1份，根据和差公式，分别求出大数和小数占多少，进而求出它们的比，按比例分配即可求出这两个数。【详解】大数与小数之比：[（3＋1）÷2]∶[（3－1）÷2]＝2∶118× ＝12；18× ＝6；这两个数分别是12和6。【点睛】此题考查了和差问题以及按比例分配问题，先找出两个的比是解题关键。