【小升初真题卷】2022年陕西省咸阳市秦都区小升初数学试卷（含解析）

2022年陕西省咸阳市秦都区小升初数学试卷

一、认真填空。（每空1分，共11分）

1．（1分）如果4月盈利1000元，记作+1000元，那么5月亏损600元，记作 　   　元。

2．（2分）如图各数中，　   　是整数； 　   　是负数。

3．（3分）根据生产总值统一核算结果，2022年一季度，秦都区固定资产投资完成4620000000元，同比增长百分之十七点二。4620000000读作 　   　，改写成用“亿”作单位的数是 　   　亿。百分之十七点二写作 　   　。

4．（1分）一个立体图形从正面和上面看都是这个立体图形是 　   　。（填序号）

5．（1分）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是0.8，另一个外项是　   　．

6．（1分）李奶奶买芒果花了16元，王奶奶买芒果花了24元。如果她们买的芒果的单价是一样的，那么这种芒果的单价最高是 　   　元。（李奶奶和王奶奶购买芒果的单价和数量都是整数）

7．（1分）如图中阴影部分的面积是 　   　平方厘米。

8．（1分）下列图形都是由一样大小的棋子按照一定规律所组成的，其中第1个图形中有1枚棋子，第2个图形中有4枚棋子，第3个图形中有9枚棋子，第4个图形中有16枚棋子，……按此规律排列下去，则第8个图形中有 　   　枚棋子。

二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）

9．（1分）：和：2可以组成比例。 　   　

10．（1分）袋子里有9个白球和4个红球，这些球除了颜色以外其他完全相同。在白球数量不变的情况下，增加5个红球后，从中任意摸出一个球，摸出白球和红球的可能性相同。 　   　

11．（1分）给4：7的前项加上12，要使比值不变，则比的后项应该乘3。 　   　

12．（1分）已知a×＝b×1＝c÷（a，b，c均大于0），则a，b，c从小到大排列是a＜b＜c。 　   　

13．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，则圆柱和圆锥高的比是1：3．　   　

三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）

14．（2分）下面四个数中，最接近最小的质数的是（　　）

A． B．201% C．2 D．2.143

15．（2分）在一张图纸上量得一个零件的长度是6厘米，已知这张图纸的比例尺是1：100，求这个零件的实际长度是（　　）米。

A．6 B．0.6 C．60 D．600

16．（2分）如图，把等腰三角形绕它的底边上的高旋转一周，得到的立体图形的体积是（　　）

A．56.52 B．25.12 C．18.84 D．9.42

17．（2分）李叔叔把10000元存入银行，存期3年，年利率2.25%。到期支取时，李叔叔能取回本金和利息共（　　）元。

A．10067.5 B．10675 C．10765 D．16750

18．（2分）用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2：1。制作这个油桶至少需（　　）平方分米的铁皮。

A．56.52 B．75.36 C．113.04 D．169.56

四、巧思妙算。（共27分）

19．（6分）直接写出得数。

20．（6分）解方程。

21．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。

22．（6分）计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）

五、图形世界。（共22分）

23．（8分）按要求在方格纸上画一画。

（1）将图形①先向右平移8格，再向下平移3格。

（2）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。

（3）将图形③绕点O逆时针旋转90°。

（4）将图形③缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2。

24．（4分）根据如图填一填，画一画。

（1）茜茜家到学校的实际距离是1200m，则这个示意图的比例尺是 　   　。

（2）暑假期间，贝贝经过学校去楠楠家玩，如果贝贝每分钟走50m，从贝贝家到楠楠家需要 　   　分钟。

（3）栋栋家在贝贝家南偏东45°方向，与贝贝家的实际距离是600m，请你在图中标出栋栋家所在的位置。

25．（4分）“双减”以后，王亮调查了全班同学参加的课余活动，已知参加其他课余活动的有5人。根据结果绘制了如下统计图。

（1）全班一共有 　   　名学生。

（2）参加阅读的学生人数比参加其他的学生多 　   　%。

26．（6分）一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。

（1）判断这个工程队修路的时间与修路的米数是不是成正比例，并说明理由。

（2）根据表中的数据，在下图中描出这个工程队修路的时间与修路的米数对应的点，再把这些点依次连接起来。

（3）如果修10天，那么可以修 　   　m；如果修了210m，那么修了 　   　天。

六、解决问题。（共25分）

27．（4分）李老师用180元钱为本班学生买学习用品，先花了100元买了5支钢笔，李老师想用剩下的钱买笔记本，已知每本笔记本1.5元，李老师用剩下的钱最多能买多少本笔记本？

28．（5分）喜乐乐果饮店用苹果汁和葫萝卜汁按3：2的体积比配制混合果汁。现调一杯混合果汁中苹果汁有0.45升，胡萝卜汁有多少毫升？（用比例解答）

29．（5分）张琛家5月份用水36吨，比4月份多用了20%，张琛家4月份用水多少吨？

30．（5分）卡卡家盖新房，工人用翻斗车运来一车沙子。车斗是一个长方体，从里面量长是2.4米，宽是1.5米，高是1米。把沙子卸下来后近似堆成了一个高1.8米的圆锥。这个圆锥形沙堆的占地面积是多少平方米？

31．（6分）甲、乙两人在银行都有存款，已知甲存款160元。若甲取出存款的75%，乙取出存款的一部分，则甲与乙剩余钱数的比是1：2。乙还剩多少元？

2022年陕西省咸阳市秦都区小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真填空。（每空1分，共11分）

1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损就记为负，直接得出结论即可。

【解答】解：如果4月盈利1000元，记作+1000元，那么5月亏损600元，记作：﹣600元。

故答案为：﹣600。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

2．【分析】整数包括正整数，负整数和0，但是不包括小数和分数。负数前有“﹣”号，据此解答即可。

【解答】解：如图各数中，﹣2、﹣1、0、1、2是整数；﹣2、﹣1.4、﹣1、﹣0.6是负数。

故答案为：﹣2、﹣1、0、1、2；﹣2、﹣1.4、﹣1、﹣0.6。

【点评】本题的解答关键是熟悉正数和负数的概念。

3．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；

改写成用“亿”作单位的数，找到亿位，在亿位和千万位之间点上小数点，再去掉小数末尾的0即可；

百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”．由此解决问题

【解答】解：4620000000读作：四十六亿二千万，改写成用“亿”作单位的数是46.2亿。百分之十七点二写作：17.2%。

故答案为：四十六亿二千万，46.2，17.2%。

【点评】本题考查学生对整数读法和改写，以及对百分数写法的掌握和运用。注意整数改写时要带单位。

4．【分析】根据观察，四个图形的正面图形都是，只有②上面图形为。

【解答】解：一个立体图形从正面和上面看都是这个立体图形是②。

故答案为：②。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

5．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答．

【解答】解：因为两个内项互为倒数，则两内项之积为1，

所以两外项之积也为1，一个外项是0.8，

则另一个外项为：1÷0.8＝1.25；

故答案为：1.25．

【点评】此题主要考查比例的基本性质及倒数的意义．

6．【分析】根据题意可知，本题实质上是求16和24的最大公因数，也就是这两个的公有质因数的连乘积。

【解答】解：16＝2×2×2×2

24＝2×2×2×3

因为16和24的最大公因数是2×2×2＝8，所以这种芒果的单价最高是8元。

答：这种芒果的单价最高是8元。

故答案为：8。

【点评】此题考查了找一个数的因数和找两个数的公因数、最大公因数的方法，要熟练掌握。

7．【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去圆的面积，梯形的高等于圆的直径，也就是2厘米，据此根据梯形面积公式和圆的面积公式列式解答即可。

【解答】解：（2+3）×2÷2﹣（2÷2）2×3.14

＝5﹣3.14

＝1.86（平方厘米）

所以阴影部分的面积是1.86平方厘米。

故答案为：1.86。

【点评】此题主要考查了对梯形的面积公式和圆的面积公式的灵活运用。

8．【分析】第1个图形中有1枚棋子，1＝12，

第2个图形中有4枚棋子，4＝22，

第3个图形中有9枚棋子，9＝32，

第4个图形中有16枚棋子，16＝42，

......

第n个图形中有棋子数为：n2。

【解答】解：第8个图形中有：82＝8×8＝64（枚）。

故答案为：64。

【点评】考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用得到的规律求解问题即可。

二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）

9．【分析】分别求出两个比的比值，通过看比值是否相等确定能否组成比例。

【解答】解：：＝4，：2＝

比值不相等，不能组成比例。

故答案为：×。

【点评】本题考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

10．【分析】袋子里面只有两种球的情况下，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大；数量相同，可能性也相同。据此解答。

【解答】解：4+5＝9（个）

9＝9，所以摸出白球和红球的可能性相同。题干正确。

故答案为：√。

【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。

11．【分析】根据比例的基本性质，前项扩大到原数的多少倍，后项也要扩大相同的倍数。

【解答】解：给4：7的前项加上12，前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，则比的后项应该乘4。

原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。

12．【分析】根据等式，可以让算式的得数等于1，再根据乘除法各部分之间的关系求出字母代表的数，再据此大小比较。

【解答】解：假设a×＝b×1＝c÷＝1，那么a＝1÷＝2，b＝1÷1＝1，c＝1×＝，因此a＞b＞c，原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题考查了分数的大小比较的方法。

13．【分析】一个圆柱和一个圆锥底面积相等，由此设圆柱和圆锥的底面积相等是S，圆柱的高是h柱，圆锥的高是h锥，即可求出它们的高的比．

【解答】解：底面积、体积都相等，

设圆柱和圆锥的底面积相等是S，体积相等，圆柱的高是h柱，圆锥的高是h锥，

所以sh柱＝sh锥

h柱：h锥＝1：3，

即圆柱与圆锥的高的比是1：3．

所以题干的说法是正确的．

故答案为：√．

【点评】此类问题一般是利用圆柱与圆锥的体积公式，即可求出圆柱与圆锥的高的比．

三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）

14．【分析】最小的质数是2，先分别求出各个数与2的差，差最小的数就和2最接近，据此解答。

【解答】解：2﹣＝0.25

201%﹣2＝0.01

2﹣2＝0.125

2.143﹣2＝0.143

0.01＜0.125＜0.143＜0.25，所以最接近最小的质数的是201%。

故选：B。

【点评】本题的关键是求出各数与2的差，再进行选择。

15．【分析】要求零件的实际长度是多少毫米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。

【解答】解：6÷＝600（厘米）

600厘米＝6米

答：这个零件的实际长度是6米。

故选：A。

【点评】此题考查了实际距离、图上距离和比例尺之间的关系，注意统一单位。

16．【分析】根据题意可知，以2cm为轴旋转一周，形成圆锥的底面半径是3cm，高是2cm，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积，然后根据比的意义解答。

【解答】解：3.14×32×2×

＝3.14×6

＝18.84（立方厘米）

答：得到的立体图形的体积是18.84立方厘米。

故选：C。

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

17．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。

【解答】解：10000+10000×3×2.25%

＝10000+675

＝10675（元）

答：到期支取时，李叔叔能取回本金和利息共10675元。

故选：B。

【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。

18．【分析】已知圆柱的底面半径是3分米，高与底面半径的比是2：1。也就是高是底面就的2倍，据此求出高，根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。

【解答】解：3×2＝6（分米）

2×3.14×3×6+3.14×32×2

＝18.84×6+3.14×9×2

＝113.04+56.52

＝169.56（平方分米）

答：制作这个油桶至少需要169.56平方分米的铁皮。

故选：D。

【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

四、巧思妙算。（共27分）

19．【分析】根据分数减法、小数乘法、分数除法的运算法则直接写出得数即可。

【解答】解：

【点评】本题主要考查了分数减法、小数乘法、分数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

20．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.6；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘4；

（3）先把方程左边化简为1.4x，两边再同时除以1.4。

【解答】解：（1）0.2x：8＝：3

                    0.6x＝6

             0.6x÷0.6＝6÷0.6

                        x＝10

（2）＝

         0.25x＝2

     4×0.25x＝2×4

               x＝8

（3）160%x﹣x＝2.1

                 1.4x＝2.1

          1.4x÷1.4＝2.1÷1.4

                     x＝1.5

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

21．【分析】（1）运用加法交换律、结合律进行简算；

（2）运用乘法分配律进行简算；

（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。

【解答】解：（1）6.67+16.67+3.33﹣6.67

＝6.67﹣6.67+16.67+3.33

＝6.67﹣6.67+（16.67+3.33）

＝0+20

＝20

（2）88×+13×75%−0.75

＝（88+13﹣1）×

＝100×

＝75

（3）110÷[×（−）]

＝110÷[×]

＝110÷

＝1320

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。

22．【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。

【解答】解：2.14×4×+3.14×（4÷2）2×2

＝62.8+3.14×4×2

＝62.8+25.12

＝87.92（平方厘米）

3.14×（4÷2）2×5

＝3.14×4×5

＝62.8（立方厘米）

答：这个圆柱的表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五、图形世界。（共22分）

23．【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的圆心向右平移8格，再向正平移3格，然后以平移后的圆心为圆心，以与原圆相同的半径为半径画圆即可。

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线MN）的上边画出图形②下半图的关键对称点，依次连接即可。

（3）根据旋转的特征，图形③绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（4）图形③是一个直角三角形，直角三角形两直角边妈可确定其形状，根据图形放大与缩小的意义，把图形③的各边均缩小到原来的所得到的图形，就是原图形按1：2缩小后的图形。

【解答】解：根据题意画图如下：

【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小。

24．【分析】（1）先量出图上距离，然后结合实际距离求出比例尺即可；

（2）先量出图上距离，结合比例尺算出实际距离，再解答即可；

（3）先算出图上距离，然后根据图上方向作图即可。

【解答】解：（1）量出茜茜家到学校的图上距离是4厘米，实际距离是1200m，则这个示意图的比例尺是：

1200米＝120000厘米

4厘米：120000厘米＝1：30000

（2）贝贝经过学校去楠楠家，图上距离是3厘米，实际距离是：

30000×3＝90000（厘米）

90000厘米＝900米

900÷50＝18（分钟）

答：如果贝贝每分钟走50m，从贝贝家到楠楠家需要18分钟。

（3）栋栋家在贝贝家南偏东45°方向，与贝贝家的实际距离是600m，在图中距离是：

600米＝60000厘米

60000÷30000＝2（厘米）

标出栋栋家所在的位置。（如图）

故答案为：（1）1：30000；（2）18。

【点评】本题考查了方向与位置及比例尺知识，结合题意分析解答即可。

25．【分析】（1）观察图可知：把参加的课余活动的总人数看作单位“1”，用1﹣42%﹣30%﹣18%即可求出参加其他课余活动的人数占总人数的百分之几，即为10%，，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”的量，可知总人数为5÷10%＝50（人）。

（2）求参加阅读的学生人数比参加其他的学生多百分之几，根据公式（多的量﹣少的量）÷单位“1”的量，解答即可。

【解答】解：（1）1﹣42%﹣30%﹣18%＝10%

5÷10%＝50（人）

答：全班一共有50名学生。

（2）50×30%＝15（人）

（15﹣5）÷5×100%

＝10÷5×100%

＝200%

答：参加阅读的学生人数比参加其他的学生多200%。

故答案为：（1）50；（2）200。

【点评】此题考查了如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。

26．【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

（2）根据表格中的数据描点连线即可。

（3）用1天修的米数乘10就是10天修的米数，用210米除以1天修的米数解答。

【解答】解：（1）这个工程队修路的时间与修路的米数成正比例。

因为60：1＝120：2＝180：3＝240：4＝300：5＝360：6＝420：7＝60（一定），比值一定，所以这个工程队修路的时间与修路的米数成正比例。

（2）

（3）60×10＝600（米）

210÷60＝3.5（天）

答：10天可以修600米，如果修了210m，那么修了3.5天。

故答案为：600，3.5。

【点评】本题考查了判断两个相关联的量之间成什么比例的方法、画正比例图像的方法以及正比例的应用。

六、解决问题。（共25分）

27．【分析】先算出李老师买了5支钢笔之后还剩多少钱，再根据数量＝总价÷单价，将数据代入，即可得出答案。

【解答】解：（180﹣100）÷1.5

＝80÷1.5

≈53（本）

答：李老师用剩下的钱最多能买53本笔记本。

【点评】本题考查学生对总价，单价，数量三者之间关系的掌握和运用。

28．【分析】根据苹果汁和胡萝卜汁的比是一定的，由此设出未知数，列出比例式：设胡萝卜汁有x升，则：0.45：x＝3：2，解答即可。

【解答】解：设胡萝卜汁有x升，则：

0.45：x＝3：2

        3x＝0.9

         x＝0.3

0.3升＝300毫升

答：胡萝卜汁有300毫升。

【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。

29．【分析】将四月份用水量看作单位“1”，四月份用水量的（1+20%）就是五月份的36吨，列除法算式解答。

【解答】解：36÷（1+20%）

＝36÷1.2

＝30（吨）

答：张琛家4月份用水30吨。

【点评】本题考查了利用百分数除法解决问题，需正确分析题目中的数量关系。

30．【分析】利用长方体的体积公式V＝长×宽×高求出沙子的体积，也就是圆锥的体积，利用圆锥的体积乘3除以高即可求出底面积即可。

【解答】解：2.4×1.5×1×3÷1.8

＝10.8÷1.8

＝6（平方米）

答：这个圆锥形沙堆的占地面积是6平方米。

【点评】本题考查了圆锥的体积公式的应用。

31．【分析】先求出甲剩余的钱数，再根据甲与乙剩余钱数的比是1：2求出乙剩余的钱数。

【解答】解：160×（1﹣75%）＝40（元）

40×2＝80（元）

答：乙还剩80元。

【点评】本题利用比的知识和百分数乘法解决问题，需正确分析题目中的数量关系。